乌海市重点中学2022-2023学年数学七上期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1若（a+1）2+|b2|=0，化简 a（x2y+x

2、y2）b（x2yxy2）的结果为（ ）A3x2yB3x2y+xy2C3x2y+3xy2D3x2yxy22下列方程的变形，正确的是（ ）A由，得B由，得C由，得D由，得3已知关于x的方程ax2x的解为x1，则a的值为（）A1B1C3D34十九大中指出，过去五年，我国经济建设取得重大成就，经济保持中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从五十四万亿元增长到八十万亿元，稳居世界第二，八十万亿元用科学记数法表示为80000000000000元（）A81014元B0.81014元C801012元D81013元5下列等式变形不正确的是（ ）A由，可得B由，可得C由，可得D由，可得6下列四个命题中

3、，假命题为（ ）A在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B两点确定一条直线C同角的补角相等D两条直线被第三条直线所截，同位角相等7多项式2x310 x2+4x1与多项式3x34x5x2+3相加，合并后不含的项是（）A三次项B二次项C一次项D常数项82020年12月30日，连云港市图书馆新馆正式开馆小明同学从家步行去图书馆，他以5km/h的速度行进24min后，爸爸骑自行车以15km/h的速度按原路追赶小明爸爸从出发到途中与小明会合用了多少时间?设爸爸出发后与小明会合，那么所列方程正确的是（）ABCD9下列几何体都是由平面围成的是（ ）A圆柱B圆锥C四棱柱D球10为减少雾霾天气对身体

4、的伤害，班主任王老师在某网站为班上的每一位学生购买防雾霾口罩，每个防霾口罩的价格是15元，在结算时卖家说：“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，王老师说：“那好吧，我就再给自己买一个，谢谢”根据两人的对话，判断王老师的班级学生人数应为A38B39C40D41二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11某班围绕“舞蹈、乐器、声乐、其他等四个项目中，你最喜欢哪项活动（每日只限一项）”的问题，对全班50名学生进行问卷调查，调查结果如下扇形统计图，请问该班喜欢乐器的学生有_名12_度13如图，一根绳子对折以后用线段表示，在线段的三等分点处将绳子剪短，若所得三段绳长的

5、 最大长度为，则这根绳子原长为_14将图中的正方形剪开得到图图中共有 4 个正方形；将图中一个正方形剪开得到图；图中共有7 个正方形；将图中一个正方形剪开得到图，图中共有 10 个正方形如此下去，则第 2016 个图中共有正方形的个数为_15我们规定:若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”例如:方程 的解为，而， 则方程为“和解方程请根据上述规定解答下列问题:(1)已知关于的一元一次方程是“和解方程”，则的值为_(2)己知关于的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，则的值为_16程序图的算法源于我国数学名著九章算术，如图所示的程序图，当输入x的值为12时，输出y的值是8，则当

6、输入x的值为时，输出y的值为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）数学问题：计算（其中m，n都是正整数，且m2，n1）探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究探究一：计算第1次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为；第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为+；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，；第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为+，最后空白部分的面积

7、是根据第n次分割图可得等式： +=1探究二：计算+第1次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为；第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为+；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，；第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后三等分，所有阴影部分的面积之和为+，最后空白部分的面积是根据第n次分割图可得等式： +=1，两边同除以2，得+=探究三：计算+（仿照上述方法，只画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积，并写出探究过程）解决问题：计算+（只需画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积，并完成以下填空）根据第n次分割图可得等式：_，所以，

8、+=_拓广应用：计算 +18（8分）多多果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，由于水果畅销，很快售完，第二次用1430元购买了一批水果，每千克的进价比第一次提高了，所购买的水果的数量比第一次多20千克，求第一次购买水果的进价是每千克多少元？19（8分）如图，直线AB与CD相交于点O，AOE=90.（1）如图1，若OC平分AOE,求AOD的度数；（2）如图2，若BOC=4FOB，且OE平分FOC，求EOF的度数.20（8分）计算：（1）（2）（）()2-()221（8分）如图，给出四个点阵，表示每个点阵中点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，（1）请问第个点阵中的点

9、的个数_（2）猜想第个点阵中的点的个数_（3）若已知点阵中点的个数为，问这个点阵是第几个?22（10分）在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体，如下图所示. （1）该几何体是由 个小正方体组成，请画出它的主视图、左视图、俯视图（网格中所画的图形要画出各个正方形边框并涂上阴影）.（2）如果在这个几何体露在外面的表面喷上黄色的漆，每平方厘米用2克，则共需 克漆.（3）这个几何体上，再添加一些相同的小正方体并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体.23（10分）我国古代数学著作九章算术中记载：“今有人共买鸡，人出九；盈十一；人出六；不足十六，问人

10、数、鸡价各几何？”其大意是：今有人合伙买鸡，若每人出9钱，则多11钱：若每人出6钱，则差16钱，问合伙人数、鸡价各是多少？24（12分）计算:a+2(a-b)-3(a+b)参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式，去括号合并即可得到结果【详解】解：（a+1）1+|b1|=0，a+1=0，b1=0，即a=1，b=1，则原式=（x1y+xy1）1（x1yxy1）=x1yxy11x1y+1xy1=3x1y+xy1故选B【点睛】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方2、D【分析】直接根据等式的性质求解【详解】3+x=5，两

11、边同时减去3，得x=53，A错误；，两边同时除以7，得，B错误；，两边同时乘以2，得，C错误；，两边同时减去3，得，D正确；故答案为：D【点睛】本题主要考查了等式的性质应用，准确计算是解题的关键3、B【分析】将代入，即可求的值【详解】解：将代入，可得，解得，故选：【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解与方程的关系是解题的关键4、D【解析】80000000000000元=81013元，故选D点睛: 本题考查了正整数指数科学计数法,对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成 的形式，其中，n是比原整数位数少1的数.5、A【分析】根据等式的性质分别对各项依次判断即可.【详解】A：由

12、，可得，故变形错误；B：由，可得，故变形正确；C：由，可得，故变形正确；D：由，可得，故变形正确；故选：A.【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.6、D【分析】利用平行线的性质及判定以及垂直的判定，补角的性质分别判断后即可确定错误的选项【详解】解：A 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是真命题；B 两点确定一条直线是真命题； C 同角的补角相等是真命题；D 两条直线被第三条直线所截，同位角相等是假命题；故选：D【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质及判定以及垂直的判定，补角的性质，根据性质进行判断7、C【分析】把两式相加，合并同

13、类项得5x315x2+2，结果不含一次项【详解】解：2x310 x2+4x1+3x34x5x2+35x315x2+2，则多项式2x310 x2+4x1与多项式3x34x5x2+3相加，合并后不含的项是一次项故选C【点睛】本题主要考查整式的加法运算，涉及到多项式的定义知识点8、D【分析】先把24分钟化为小时，然后根据题意可直接进行排除选项【详解】解：由题意得：24min=h，；故选D【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键9、C【分析】根据立体图形的形状可以得到答案【详解】解：A、圆柱由二个平面和一个曲面围成，故此选项错误；B、圆锥由一个平面和一个曲面围成，

14、故此选项错误；C、四棱柱由六个平面围成，故此选项正确；D、球由一个曲面围成，故此选项错误；故选：C【点睛】此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握简单几何体的形状和特点10、B【分析】设王老师的班级学生人数x人则依据“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”列方程解答即可.【详解】解：设王老师的班级学生人数x人，根据题意，得：15x-15(x+1)90%=45，解得：x=39.故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、20【详解】该班喜欢乐器的学生所占比例为：122%10%28%=40%，该班喜欢乐器的学生有：504

15、0%=20（人）12、【分析】根据度、分、秒之间的换算方法进行求解.【详解】解：，故答案为：.【点睛】本题考查了度、分、秒之间的换算，注意：，.13、12或24【分析】根据绳子对折后用线段AB表示，可得绳子长是AB的2倍，分两种情况讨论，根据三等分点得出线段之间的关系，由最长段为8进行求解.【详解】解：设绳子沿A点对折，当AP=AB时，三条绳子长度一样均为8，此时绳子原长度为24cm；当AP=AB时，AP的2倍段最长为8cm,则AP=4，PB=2，此时绳子原长度为12cm.绳子原长为12或24.故答案为：12或24.【点睛】本题考查了线段的度量，根据题意得出线段之间的和差及倍分关系是解答此题的

16、关键.14、1【分析】观察图形规律可得第n个图中共有正方形的个数是，代入求值即可【详解】由题意得图有1个正方形图有4个正方形图有7个正方形图有10个正方形故可得第n个图中共有正方形的个数是首项为1，公差为3的等差数列即第n个图中共有正方形的个数是故第 2016 个图中共有正方形的个数为故答案为：1【点睛】本题考查了图形类的规律题，掌握图形的规律、等差数列的公式是解题的关键15、， ， 【分析】（1）根据“和解方程“的定义得出，再将其代入方程之中进一步求解即可；（2）根据“和解方程“的定义得出，结合方程的解为进一步得出，然后代入原方程解得，之后进一步求解即可.【详解】（1）依题意，方程解为，代入

17、方程，得，解得：，故答案为：；（2）依题意，方程解为，又方程的解为，把，代入原方程得：，解得：，故答案为：.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的求解，根据题意准确得知“和解方程”的基本性质是解题关键.16、1【分析】根据：当输入的值为时，输出的值是，可得：，据此求出的值是多少，进而求出当输入的值为时，输出的值为多少即可.【详解】当x12时，y8，123+b8，解得b4，当x时，y241故答案为：1【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数

18、式不化简；已知条件和所给代数式都要化简.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、【答题空1】【答题空2】【分析】探究三：根据探究二的分割方法依次进行分割，然后表示出阴影部分的面积，再除以3即可；解决问题：按照探究二的分割方法依次分割，然后表示出阴影部分的面积及，再除以（m-1）即可得解；拓广应用：先把每一个分数分成1减去一个分数，然后应用公式进行计算即可得解【详解】探究三：第1次分割，把正方形的面积四等分，其中阴影部分的面积为；第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分，阴影部分的面积之和为；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分，第n次分割，把上次分割图中空白部分

19、的面积最后四等分，所有阴影部分的面积之和为：，最后的空白部分的面积是，根据第n次分割图可得等式：=1，两边同除以3，得=；解决问题：=1，=；故答案为=1，；拓广应用：，=1+1+1+1，=n（+），=n（），=n+【点睛】本题考查了应用与设计作图，图形的变化规律，读懂题目信息，理解分割的方法以及求和的方法是解题的关键18、5元【分析】设第一次购买水果的进价是每千克元，根据第二次购买的水果的数量比第一次多20千克列方程求解即可【详解】解：设第一次购买水果的进价是每千克元，依题意得：，解之得：，经检验，是原方程的解并符合题意，所以，原方程的解是答：第一次购买水果的进价是每千克5元【点睛】本题考查

20、了列分式方程解实际问题的运用及分式方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程是关键，解答时对求出的根必须检验，这是解分式方程的必要步骤19、（1）135；（2）54【分析】（1）利用OC平分AOE，可得AOCAOE9045，再利用AOC+AOD=180，即可得出（2）由BOC=4FOB，设FOB=x，BOC=4x，可得COF=COB-BOF=3x，根据OE平分COF，可得COE=EOF=COF=x，即可得出【详解】（1）AOE=90，OC平分AOE，AOCAOE9045，AOC+AOD=180，AOD=180-AOC=180-45=135，即AOD的度数为135（2）BOC=4FOB，设FOB=

21、x，BOC=4xCOF=COB-BOF=4x-x=3xOE平分COFCOE=EOF=COF=xx+x90 x=36，EOF=x=3654即EOF的度数为54【点睛】本题考查了角平分线的性质、方程思想方法、数形结合方法，考查了推理能力与计算能力20、（1）-29；（2）【分析】按照有理数的运算法则进行计算，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的要先算括号里面的【详解】（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确计算是解题的关键21、（1）17；（2）4n1；（1）第2个【分析】（1）观察图形，它们的点数分别是1，5，9，11，再由这组数的每一个数找出相同的规律，即而表示出第n个点阵中的点的个数；故可得到第个点阵中的点的个数；（2）根据（1）中找到的规律即可写出第个点阵中的点的个数；（1）由（2）得出的规律，可设点的个