山东省无棣县2022年七年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1正在建设的轻轨即将在2020年底验收，预计轻轨开通后，可以缩短很多人的上下班时间小

2、徐住在A处，每天去往B处上班，他预计乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟已知乘轻轨从A到B处的路程比乘公交车多1千米，若轻轨行驶的平均速度为60千米/时，公交车行驶的平均速度为20千米/时，求从A到B处的乘公交车路程若设从A到B处的乘公交车路程为x千米，则符合题意的方程是（）ABC45D452平方根等于它本身的数有（ ）A0B0、1C1D-1、0、1、3某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（ ）A1800元B1700元C1710元D1750元4把一条弯曲的河流改成直道，可以缩短航程，用数学知识解释其道理为（ ）A两点确定一条直线B经过两点有且仅有一条

3、直线C直线可以向两端无限延伸D两点之间，线段最短5 下列方程中，解为x2的方程是()A2x51xB32(x1)7xCx22xD1xx6单项式的系数与次数依次是（ ）A4，5B4，5C4，6D4，67计算23结果正确的是（）A6B6C5D58关于的方程与的解相等，则的值为（ ）A7B5C3D19公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注周髀算经时，创造了“赵爽弦图”如图，设勾，弦，则小正方形的面积是（ ）A4B6C8D1610下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是（ ）A了解“中国达人秀第六季”节目的收视率B调查我校七年级某班学生喜欢上数学课的情况C调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法D调查我

4、国目前“垃圾分类”推广情况112018年10月24日珠港澳大桥正式通车，它是中国境内一座连接珠海、香港和澳门的桥隧工程其中海底隧道由33节巨型沉管等部件组成，已知每节沉管重约74000吨，那么珠港澳大桥海底隧道所有巨型沉管的总重量约为（ ）A7.4104吨B7.4105吨C2.4105吨D2.4106吨12经过A、B两点可以确定几条直线（ ）A1条B2条C3条D无数条二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知是一元一次方程，则_14如图，将一张正方形纸片，四角各剪去一个同样大小的小正方形，做成一个无盖的长方体盒子.若做成的长方体盒子的底面边长为厘米,盒子的体积为立方厘米，那

5、么原正方形纸片的边长为_厘米15已知射线OP是AOB的角平分线，若AOB=100，则AOP的度数等于_16已知关于的方程的解是，则的值是_17已知x = 2是关于x的方程2x -a =1的解，则a的值是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，与的角平分线交于点P（1）若，求的度数；（2）猜想，的等量关系19（5分）（1）探索规律：已知线段，点是线段延长线上任意一点，点是的中点，点是的中点，画出示意图并求出线段的长（2）类比探究：如图，已知锐角，是外的任意一条射线（是锐角），是的平分线，是的平分线猜想：与的大小关系_，并说明理由20（

6、8分）点C，D是半圆弧上的两个动点，在运动的过程中保持COD100.(1)如图，OE平分AOC，OF平分BOD，求EOF的度数；(2)如图，已知AOC的度数为x，OE平分AOD，OF平分BOC，求EOF的度数21（10分）如图所示，OE和OD分别是AOB和BOC的平分线，且AOB90，EOD67.5的度数（1）求BOD的度数；（2）AOE与BOC互余吗？请说明理由22（10分）已知关于x的方程1（x+1）m=的解比方程5（x1）1=4（x1）+1的解大1（1）求第二个方程的解；（1）求m的值23（12分）计算(1)32()36()3(2)参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共3

7、6分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据题意利用乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟，进而得出等式求出答案【详解】设从A到B处的乘公交车路程为x千米，则故选：B【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据题意表示出乘地铁以及公交所用的时间是解题关键2、A【分析】根据平方根的定义解答： 如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根.任何正数a的平方根有两个,它们互为相反数;零的平方根仍旧是零;负数没有平方根.【详解】根据平方根的定义, 平方根等于它本身的数只有0.故选A.【点睛】本题考查平方根.3、C【解析】试题分析：设手机的原售价为x元，

8、由题意得，18x-1211=121114%，解得：x=1711即该手机的售价为1711元故选C考点：一元一次方程的应用4、D【分析】根据数学常识，连接两点的所有线中，线段最短，即两点之间线段最短，据此判断即可.【详解】把一条弯曲的河流改成直道，可以缩短航程，用数学知识解释其道理为两点之间，线段最短.故选：D.【点睛】本题主要考查了线段的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.5、B【解析】分析：把x2代入每个方程验证即可.详解：A. 当x2时，2x51，1x=3，x2不是该方程的解；B. 当x2时，32(x1)9，7x=9，x2是该方程的解；C. 当x2时， x2-4，2x=0，x2不是该方程的解；

9、D. 当x2时， 1x，x=，x2不是该方程的解；故选B.点睛：本题考查了一元一次方程的解，熟练掌握能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解是解答本题的关键.6、B【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而分析即可【详解】解：单项式的系数与次数依次是-4和5，故选：B【点睛】本题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键7、B【解析】根据有理数乘法法则计算即可.【详解】-23，=- =-6.故选B.【点睛】本题考查有理数乘法，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘都得0；熟练掌握乘法法则是解题关

10、键.8、B【分析】求出方程的解得到x的值，代入方程计算即可求出a的值【详解】解：方程，解得：x=2，把x=2代入得：，去分母得：6-a+2=3，解得：a=5，故选：B【点睛】本题考查同解方程，利用同解方程得出关于a的方程是解题关键9、A【分析】应用勾股定理和正方形的面积公式可求解【详解】勾，弦，股，小正方形的边长，小正方形的面积故选：A【点睛】本题运用了勾股定理和正方形的面积公式，关键是运用了数形结合的数学思想10、B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查的到的调查结果比较近似进行解答即可.【详解】A. 了解“中国达人秀第六季”节目的收视率，适合采用抽样

11、调查；B. 调查我校七年级某班学生喜欢上数学课的情况，适合采用全面调查；C. 调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法，适合采用抽样调查；D. 调查我国目前“垃圾分类”推广情况，适合采用抽样调查，故选：B.【点睛】本题主要考查了全面调查和抽样调查的区分，熟练掌握相关概念是解决本题的关键.11、D【分析】先计算所有巨型沉管的总重量后用科学记数法表示即可.【详解】解: 所有巨型沉管的总重量为7400033=24420002.4106吨,所以D选项是正确的.【点睛】科学记数法的表示形式为的形式,其中1|a|1 时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数.12、A【分析】直接利用直线的性质分析得出答案

12、【详解】经过A、B两点可以确定1条直线故选：A【点睛】本题考查直线的性质，解题的关键是掌握直线的性质.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据一元一次方程的定义可直接进行列式求解【详解】解：由题意得：，；故答案为：1【点睛】本题主要考查一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键14、15【分析】设剪去的小正方形的边长为x厘米，根据题意，列出一元一次方程，进而即可求出原正方形的边长.【详解】设剪去的小正方形的边长为x厘米，根据题意得：77x=196，解得：x=4，7+4+4=15（厘米），答：原正方形纸片的边长为15厘米.故答案是：15.【点睛】

13、本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键.15、1【分析】本题按照角平分线的定义，可直接得出答案【详解】OP是AOB的角平分线，故填：1【点睛】本题考查角平分线的定义，注意计算仔细即可16、1【分析】把x=1代入方程计算即可求出a的值【详解】解：把x=1代入方程得：1+a-4=0，解得：a=1，故答案为：1【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值17、1【分析】把x2代入已知方程后，列出关于a的新方程，通过解新方程来求a的值【详解】x2是关于x的方程2xa1的解，22a1，解得a1【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题的关

14、键是把方程的解代入原方程，方程左右两边相等三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）32；（2）【分析】（1）根据对顶角相等可得AFC=BFP，BED =AEP，利用三角形的内角和定理可得CCAF=PPBF，DDBE=PPAE，两式相加并利用角平分线的定义和等式的基本性质变形可得CD=2P，从而求出P；（2）根据对顶角相等可得AFC=BFP，BED =AEP，利用三角形的内角和定理可得CCAF=PPBF，DDBE=PPAE，两式相加并利用角平分线的定义和等式的基本性质变形可得CD=2P，从而证出结论【详解】解：（1）AFC=BFP，BED =

15、AEP180（CCAF）=180（PPBF），180（DDBE）=180（PPAE）CCAF=PPBF，DDBE=PPAE，得CCAFDDBE=PPBFPPAE与的角平分线交于点PCAF=PAE，DBE=PBFCD=2PP=32；（2），理由如下AFC=BFP，BED =AEP180（CCAF）=180（PPBF），180（DDBE）=180（PPAE）CCAF=PPBF，DDBE=PPAE，得CCAFDDBE=PPBFPPAE与的角平分线交于点PCAF=PAE，DBE=PBFCD=2PP=【点睛】此题考查的是三角形的内角和定理和角的和与差，掌握三角形的内角和定理和角平分线的定义是解题关键19

16、、（1）示意图见解析；线段的长为；（2），理由见解析【分析】（1）根据题意，画出示意图，根据中点的定义可得，然后根据，利用等量代换即可求出DE；（2）根据角平分线的定义可得，然后根据，利用等量代换即可推出结论【详解】（1）解：示意图：点是的中点点是的中点，线段的长为（2）猜想：与的大小关系：理由：是的平分线是的平分线【点睛】此题考查的是线段的和与差和角的和与差，掌握各线段之间的关系和各角之间的关系是解决此题的关键20、 (1)EOF140；(2)EOF40.【分析】(1)由角平分线的定义可得EOCAOEAOC，DOFBOFBOD，则可求EOF的度数；(2)由题意可得AOD(100+x)，BOC

17、(180 x)，由角平分线的性质可得DOEAOD，COFBOC，即可求EOF的度数【详解】解：(1)OE平分AOC，OF平分BOD，EOCAOEAOC，DOFBOFBOD，COD100AOC+DOB180COD80，EOFCOE+DOF+CODEOF(AOC+BOD)+COD140(2)AOCxAOD(100+x)，BOC(180 x)OE平分AOD，OF平分BOC，DOEAOD，COFBOC.EOFDOE+COFCODEOF(100+x+180 x)10040【点睛】考查了角平分线的性质，熟练运用角平分线的性质是本题的关键21、（1）BOD22.5；（2）AOE与BOC互余理由见解析【分析】

18、（1）根据角平分线的定义可求AOE与BOE，再根据角的和差关系可求BOD的度数；（2）根据角平分线的定义可求BOC，再根据角的和差关系可求AOE与BOC是否互余【详解】解：（1）OE是AOB的平分线，AOB90，AOEBOE45，BODEODBOE22.5；（2）OD是BOC的平分线，BOC45，AOE+BOC45+4590，AOE与BOC互余【点睛】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，首先确定各角之间的关系，利用角平分线的定义来求22、（1）x=3；（1）m=11【解析】（1）按去括号、移项、合并同类项的步骤进行求解即可；（1）根据（1）中求得的x的值，由题意可得关于x的方程1（x+1）m=的解，然后代入可得关于m的方程，通过解该方程求得m值即可【详解】（1）5（x1）1=4（x1）+1，5x51=4x4+1，5x4x=4+1+1+5，x=3；（1）由题意得：方程1（x+1）m=的解为x=3+