2022-2023学年浙江省绍兴市数学七年级第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则多余20本，如果每人分4本，则还缺25本；这个班有多少学生？设这个班有名学生，则所列方程正确的是（ ）ABCD2如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）ABCD3如图，给正五边形的顶点依次编号为若从某一顶点开始，沿正五边

2、形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”如:小宇同学从编号为的顶点开始，他应走个边长，即从为第一次“移位”，这时他到达编号为的顶点；然后从为第二次“移位”，若小宇同学从编号为的顶点开始，则第九十九次“移位”后他所处顶点的编号是（ ）ABCD4在下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ）A了解我省中学生视力情况B了解九（1）班学生校服的尺码情况C检测一批电灯泡的使用寿命D调查台州600全民新闻栏目的收视率5在一张日历表中，任意圈出一个竖列上相邻的三个数，它们的和不可能是（ ）A60B39C40D576如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则这三个数的和

3、不可能是（ ）A39B43C57D667如图，C，D是线段AB上两点，若CB4cm，DB7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A3 cmB6 cmC11 cmD14 cm8小明在解方程去分母时，方程右边的1没有乘3，因而求得的解为x2，则原方程的解为（）Ax0Bx1Cx2Dx29过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是( )A8B9C10D1110有一张长方形纸片（如图），将纸片折叠，使落在边上，为的对应点，折痕为（如图），再将长方形以为折痕向右折叠，若点落在的三等分点上，则的长为（ ）A8B10C8或10D8或12二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分

4、，共18分)11根据如图所示的计算程序，若输出的值y = 4，则输入的值x= 12若x=1是方程2x+a=7的解，则a=_13已知点P（1，2）关于x轴的对称点为P，且P在直线y=kx+3上，把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为 14用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要_个小立方块15如图，在四边形ABCD中，A76，B124，C56，则D_度16数据10300000用科学记数法表示为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）已知：，（1）求B；(用含a、b的代数式表示)（2）比较A与B的大小18（8分）已知线段（1）

5、如图1，点沿线段自点向点以的速度运动，同时点沿线段点向点以的速度运动，几秒钟后，两点相遇？（2）如图1，几秒后，点两点相距？（3）如图2，当点在的上方，且时，点绕着点以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点沿直线自点向点运动，假若点两点能相遇，求点的运动速度19（8分）化简求值，其中x2，y0.120（8分） 问题背景三边的长分别为,求这个三角形的面积小辉同学在解这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为)，再在网格中作出格点(即三个顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示，这样不需要作的高，借用网格就能计算出的面积为_ ；思维拓展我们把上述求面积的方法叫做构图法，若三边的

6、长分别为,请利用图2的正方形网格(每个小正方形的边长为)画出相应的，并求出它的面积:探索创新若三边的长分别为(其中且),请利用构图法求出这个三角形的面积(画出图形并计算面积)21（8分）小红的妈妈暑假准备带领小红和亲戚家的几位小朋友组成旅游团去某地旅游，甲旅行社的优惠办法是“带队的一位大人买全票，其余的小朋友按半价优惠；”乙旅行社的优惠办法是“包括带队的大人在内，一律按全票的六折优惠”如果两家旅行社的服务态度相同，全票价是180元（1）当小孩人数为多少时，两家旅行社收费一样多？（2）就小孩人数x讨论哪家旅行社更优惠22（10分）计算：（1）（2）23（10分）如图（a），将两块直角三角尺的直角

7、顶点C叠放在一起（1）若DCE35，ACB ；若ACB140，则DCE ；并猜想ACB与DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；（2）如图（b），若是两个同样的三角尺60锐角的顶点A重合在一起，则DAB与CAE的大小有何关系，请说明理由；（3）已知AOB，COD（都是锐角），如图（c），若把它们的顶点O重合在一起，请直接写出AOD与BOC的大小相等的关系（用含有，的式子表示）24（12分）计算：（1）（2）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】设这个班有学生x人，等量关系为图书的数量是定值，据此列方程【详解】设这个班有学生x人，由题意得，3x204x1故选：B【点睛】本题考查了

8、由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程2、A【分析】作出几何体的主视图，跟各项进行比较即可【详解】根据题意，作出几何体的主视图故答案为：A【点睛】本题考查了几何体的主视图，掌握画几何体主视图的方法是解题的关键3、A【分析】根据题意，分析出小宇同学每次“移位”后的位置，找出循环规律即可得出结论【详解】解：根据题意：小宇同学从编号为的顶点开始他应走2个边长，即从为第一次“移位”，这时他到达编号为4的顶点；然后从为第二次“移位”， 这时他到达编号为3的顶点；然后从为第三次“移位”， 这时他到达编号为的顶点；然后从为第四次“移位”， 这时他到达

9、编号为2的顶点，小宇同学每四次“移位”循环一次994=243，而第三次“移位”后他所处顶点的编号为第九十九次“移位”后他所处顶点的编号是1故选A【点睛】此题考查的是探索规律题，找出“移位”的循环规律是解决此题的关键4、B【解析】试题分析：采用全面调查时，调查的对象要小，A、C、D三个选项的调查对象庞大，不宜适用全面调查，只能采用抽样调查的方式考点：调查的方式5、C【详解】设相邻的三个数分为表示为，则三个数的和为为3的倍数，只有C项40不是3的倍数，其他三项均是3的倍数.故选C.6、B【解析】根据题意可设中间的数为x,则两外两个数分别是x7和x+7,三个数的和是3x,因为x是整数,所以3x是能被

10、3整除的数,因此这三个数的和不可能的选项是B.7、B【分析】由CB4cm，DB7cm求得CD=3cm，再根据D是AC的中点即可求得AC的长【详解】C，D是线段AB上两点，CB4cm，DB7cm，CDDBBC743（cm），D是AC的中点，AC2CD236（cm）故选：B【点睛】此题考察线段的运算，根据图形确定线段之间的数量关系即可正确解答.8、A【分析】已知小明在解方程去分母时，方程右边的1这个项没有乘3，则所得的式子是：2x1x+a1，把x2代入方程即可得到一个关于a的方程，求得a的值，然后把a的值代入原方程，解这个方程即可求得方程的解【详解】解：根据题意，得：2x1x+a1，把x2代入这个

11、方程，得：32+a1，解得：a2，代入原方程，得：，去分母，得：2x1x+23，移项、合并同类项，得：x0，故选A【点睛】此题考查了一元一次方程的解法以及方程的解的定义熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题的关键9、C【解析】设多边形有n条边，则n-2=8，解得n=10，所以这个多边形的边数是10，故选C.【点睛】本题考查了多边形的对角线，解决此类问题的关键是根据多边形过一个顶点的对角线与分成的三角形的个数的关系列方程求解10、C【分析】设点落在的三等分点为D，分两种情形当DB=时，当DC=时，分别求解【详解】解：当DB=时，将纸片折叠，使落在边上，为的对应点，=6，将长方形以为折痕向右折叠

12、，点落在的三等分点上，D B=DB=2，CD= D B+=8；当DC=时，将纸片折叠，使落在边上，为的对应点，=6，将长方形以为折痕向右折叠，点落在的三等分点上，DC=2，D B=DB=- DC=4，CD= D B+=1综上，CD的长为8或1故选：C【点睛】本题考查图形的翻折变换，矩形的性质等知识，解题的关键是理解题意，学会由分类讨论的思想思考问题二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2或1【详解】根据计算程序可知：当x0时，y=，因为y = 4，所以=4，所以，所以，因为x0，所以x=2；当x0时，y=x+5，因为y = 4，所以x+5=4，所以x=-1，综合上面的情况可

13、知：x=2或112、1【分析】根据一元一次方程的解的定义，把x=1代入方程可得关于a的一元一次方程，解方程求出a值即可得答案【详解】x=1是方程2x+a=7的解，2+a=7，解得：a=1故答案为：1【点睛】本题考查一元一次方程的解的定义及解一元一次方程，能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；理解一元一次方程的解的定义是解题关键13、y=1x+1【分析】由对称得到P（1，2），再代入解析式得到k的值，再根据平移得到新解析式.【详解】点P（1，2）关于x轴的对称点为P，P（1，2），P在直线y=kx+3上，2=k+3，解得：k=1，则y=1x+3，把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，

14、所得的直线解析式为：y=1x+1故答案为y=1x+1考点：一次函数图象与几何变换14、9【分析】由几何体的主视图和俯视图可知，该几何体的主视图的第一列3个正方形中每个正最少一个正方形所在位置有2个小立方块，其余2个所在位置各有1个小立方块；主视图的第二列2个小正方形中，最少一个正方形所在位置有3个小立方块，另1个所在位置有1个小立方块；主视图的第三列1个小正方形所在位置只能有1个小立方块【详解】解：观察主视图和俯视图可知：这样的几何体最少需要(2+1+1)+(3+1)+1=9(个)，故答案为9.【点睛】本题考查简单空间图形的三视图，考查空间想象能力，是基础题，难度中等从正视图和侧视图考查几何体

15、的形状，从俯视图看出几何体的小立方块最少与最多的数目15、1【分析】用四边形的内角和的度数减去三个内角的度数，即可求出答案【详解】A76，B124，C56，D36056124761故答案为：1【点睛】本题考查了四边形的度数问题，掌握四边形的内角和为360是解题的关键16、【分析】根据科学记数法的表示方法即可得出答案.【详解】，故答案为.【点睛】本题考查的是科学记数法，比较简单，指把一个大于10(或者小于1)的整数记为的形式，其中1| a|10，n为整数.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）-5a2+2ab-6；（2）AB【分析】（1）根据题意目中，可以用含a、b的代数式表示出

16、B；（2）根据题目中的A和（1）中求得的B，可以比较它们的大小【详解】（1）2A-B=3a2+2ab，A=-a2+2ab-3，B=2A-（3a2+2ab）=2（-a2+2ab-3）-（3a2+2ab）=-2a2+4ab-6-3a2-2ab=-5a2+2ab-6，（2）A=，B=-5a2+2ab-6，A-B=（）-（-5a2+2ab-6）=-a2+2ab-3+5a2-2ab+6=4a2+3，无论a取何值，a20，所以4a2+30，AB【点睛】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法18、（1）6秒钟;（2）4秒钟或8秒钟；（3）点的速度为或【分析】（1）设经过后，点相遇，根据题

17、意可得方程，解方程即可求得t值；（2）设经过，两点相距，分相遇前相距10cm和相遇后相距10cm两种情况求解即可；（3）由题意可知点只能在直线上相遇，由此求得点Q的速度即可.【详解】解：（1）设经过后，点相遇依题意，有，解得：答：经过6秒钟后，点相遇；（2）设经过，两点相距，由题意得或，解得：或答：经过4秒钟或8秒钟后，两点相距；（3）点只能在直线上相遇，则点旋转到直线上的时间为：或，设点的速度为，则有，解得：；或，解得，答：点的速度为或【点睛】本题考查了一元一次方程的综合应用解决第（2）（3）问都要分两种情况进行讨论，注意不要漏解.19、x8y，【分析】先化简整式，在代入求解即可；【详解】解

18、：原式4x2y23x2y+2x8y，当x2，y0.1时，原式2+42【点睛】本题主要考查了整式化简求值，准确计算是解题的关键20、（1）5（2）3.5a2（3）4mn【分析】（1）依据图像的特点用割补法进行计算即可；（2）a是直角边长为a，2a的直角三角形的斜边；是直角边长为a，3a的直角三角形的斜边；是直角边长为2a，3a的直角三角形的斜边，把它整理为一个矩形的面积减去三个直角三角形的面积；（3）是以2m，n为直角边的直角三角形的斜边长；是以2m，3n为直角边的直角三角形的斜边长；是以4m，2n为直角边的直角三角形的斜边长；继而可作出三角形，然后求得三角形的面积【详解】（1）ABC的面积34

19、2214235，故答案为：5；（2）如图：由图可得，SABC3a3aa2a2a3aa3a3.5a2；（3）如图，AB=，AC=，BC=SABC4m3n2mn2m3n4m2n4mn【点睛】此题考查了勾股定理的应用以及三角形面积问题注意掌握利用勾股定理的知识画长度为无理数的线段是解此题的关键21、（1）当小孩人数为1时，两家旅行社收费一样多；（2）当0 x1时，选择乙旅行社更优惠；当x1时，两家旅行社收费一样多；当x1时，选择甲旅行社更优惠【分析】（1）设当小孩人数为m时，两家旅行社收费一样多，根据甲、乙两旅行社的优惠办法，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据甲、乙两旅行社的

20、优惠办法，用含x的代数式分别表示出选择两旅行社所需费用，分90 x+180108x+108，90 x+180108x+108及90 x+180108x+108三种情况求出x的取值范围或x的值，此题得解【详解】解：（1）设当小孩人数为m时，两家旅行社收费一样多，依题意，得：180+0.5180m0.6180（1+m），解得：m1答：当小孩人数为1时，两家旅行社收费一样多（2）选择甲旅行社所需费用为180+0.5180 x（90 x+180）元，选择乙旅行社所需费用为0.6180（1+x）（108x+108）元当90 x+180108x+108时，解得：x1；当90 x+180108x+108时，解得：x1；当90 x+180108x+108时，解得：x1答：当0 x1时，选择乙旅行社更优惠；当x1时，两家旅行社收费一样多；当x1时，选择甲旅行社更优惠【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，掌握一元一次方程是解题的关键.22、（1）；（2）-50【分析】（1）根据有理数的混合运算法则进行计算；（2）利