2023届北京市中学国人民大附中七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1某公司在2019年的13月平均每月亏损1.2万元，46月平均每月盈利2万元，710月平均每月盈利1.5万元，1112月平均每月亏损2.2万元，那么这个公司2019年总共（ ）A亏损0.1万元B盈利0.3万元C亏损3.2万元D盈利4万元2甲、乙两

2、地相距千米，从甲地开出一辆快车，速度为千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为 千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过小时两车相遇，则根据题意列方程为（ ）ABCD3下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）A调查一批防疫口罩的质量B调查某校初一一班同学的视力C为保证某种新研发的大型客机试飞成功，对其零部件进行检查D对乘坐某班次飞机的乘客进行安检4计算的正确结果是（ ）ABCD5下列方程变形正确的是（ ）A方程移项，得B方程去括号，得C方程去分母，得D方程系数化为1，得6一种商品进价为每件100元，按进价增加20%出售，后因库存积压降价，按售价

3、的九折出售，每件还能盈利（）A8元B15元C12.5元D108元7下列各数中，结果为负数的是（ ）ABCD82019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近，实现了人类首次在月球背面软着陆数字177.6用科学记数法表示为（ ）A0.1776103B1.776102C1.776103D17.761029把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则ABC等于（）A70B90C105D12010如图，沿射线方向平移到（点E在线段上），如果，那么平移距离为（ ）A3cmB5cmC8cmD13cm二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，A点的初

4、始位置位于数轴上表示2的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动4个单位长度至B点，第2次从B点向右移动8个单位长度至C点，第3次从C点向左移动12个单位长度至D点，第4次从D点向右移动16个单位长度至E点，依此类推，按照以上规律第_次移动到的点到原点的距离为112将正偶数按下表排成列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行2468第二行16141210第三行18202224第四行32302826根据上表排列规律，则偶数应在第_列13一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是_千米/时14数轴上，到原点

5、的距离是个单位长度的点表示的数是_15若9axb3与7a2x4b3是同类项，则x_16若与互为相反数，则_.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，按适当方式建立平面直角坐标系后，的顶点，的坐标分别为，（1）请在网格平面中画出符合要求的平面直角坐标系；（2）以轴为对称轴，请画出与成轴对称的图形；（3）请直接写出写出的面积18（8分）某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠；乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过5

6、00元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由19（8分）如图是由两个边长分别为厘米和4厘米的正方形所拼成的图形（1）请用含字母的整式表示阴影部分的面积；（2）当时，求阴影部分的面积20（8分）阅读材料：我们知道，2x+3xx（2+31）x4x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则2（a+b）+3（a+b）（a+b）（2+31）（a+b）4（a+b）“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思

7、想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛尝试应用：（1）把（xy）2看成一个整体，求将2（xy）25（xy）2+（xy）2合并的结果；（2）已知2m3n4，求代数式4m6n+5的值；拓广探索（3）已知a2b5，bc3，3c+d9，求（a+3c）（2b+c）+（b+d）的值21（8分）我省某县农村经济结合本地区条件，大力发展旅游.养鱼.水果.药材等产业，取得良好经济效益，经过多年发展，旅游.养鱼.水果.药材成了该县农村重要产业.图A，B是根据该县去年农村各项产业统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答以下问题：(1)求：这个县的农村经济总产值；(2)求：这个县农村经济的旅

8、游产值；(3)将图B中旅游部分的条形图补充完整22（10分）已知：线段AB = 2，点D是线段AB的中点，延长线段AB到C，使BC = 2AD请依题意补全图形，并求线段DC的长23（10分）为了积极争创“天府旅游名县”，鼓励全民参与健身运动，2019年12月29日，广汉市在城北全民健身中心举行了“2019年广汉市三星堆迷你马拉松（10公里）”比赛组委会为了奖励活动中取得了好成绩的参赛选手，计划购买一批纪念品发放已知甲、乙两商场以同样价格出售同样的纪念品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买该纪念品超过1000元后，超出1000元的部分按90%收费；在乙商场累计购买该纪念品超过500元

9、后，超出500元的部分按95%收费，组委会到哪家商场购买花费少？24（12分）小明参加启秀期末考试时的考场座位号是由四个数字组成的，这四个数字组成的四位数有如下特征：（1）它的千位数字为2；（2）把千位上的数字2向右移动，使其成为个位数字，那么所得的新数比原数的2倍少1478，求小明的考场座位号参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据正数与负数的意义，以及有理数的加减混合运算，即可求出答案【详解】解：根据题意，有：13月共亏损：万元；46月共盈利：万元；710月共盈利：万元；1112月共亏损：万元；万元；这个公司2019年总共盈利4万元.故选：D.【点睛】本题考查正负数的意

10、义，以及有理数的加减混合运算，解题的关键是正确理解正数与负数的意义，本题属于基础题型2、C【分析】根据两车相遇共行驶270千米列出方程即可【详解】解：设经过小时两车相遇，依题意得 故选【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是了解相遇问题中的等量关系3、A【分析】直接利用全面调查和抽样调查的意义分别分析得出答案【详解】解：A、调查一批防疫口罩的质量，适合抽样调查，符合题意；B、调查某校初一一班同学的视力，适合全面调查，不合题意；C、为保证某种新研发的大型客机试飞成功，对其零部件进行检查，必须全面调查，不合题意；D、对乘坐某班次飞机的乘客进行安检，必须全面调查，不合题意；故选：A【点睛】

11、此题主要考查了全面调查和抽样调查的意义，正确理解抽样调查的意义是解题关键4、D【分析】根据合并同类项的方法即可求解.【详解】=故选D.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键熟知合并同类项的方法.5、C【分析】各方程变形得到结果，即可作出判断【详解】解：A、方程移项，得，故选项错误；B、方程去括号，得，故选项错误；C、方程去分母，得，故选项正确；D、方程系数化为1，得，故选项错误；故选C【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数6、A【解析】根据题意可以列出相应的算式，从而可以求得每件的盈利，本题得以解决【详解】由题意可得，每件还能盈利为：100（1+2

12、0%）0.91008（元），故选A【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是关键是明确题意，求出相应的盈利7、C【解析】解：A. -(-3)=3；B. (-3)(-2) =6；C. -|-3| =-3；D. =9.故选C8、B【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【详解】解：177.6=1.7761故选B【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键9、D【解析】试题分析：故选D考点：角度的大小比较10、A【分析】观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平

13、移的性质，易得平移的距离=BE，进而可得答案【详解】解：根据平移的性质，易得平移的距离=BE=8-5=3cm，故选：A【点睛】本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，本题关键要找到平移的对应点二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、16或2【分析】先根据数轴的定义分别求出第1-7次移动到的点表示的数，再归纳类推出一般规律，然后根据数轴的定义可得两个一元一次方程，解方程即可得【详解】由题意得：第1次移动到的点表示的数为，第2次移动到的点表示的数为，第3次移动到的点表示的数为，第4次移动到的点表示的数为，第5次移动到的点表示的数为

14、，第6次移动到的点表示的数为，第7次移动到的点表示的数为，归纳类推得：当移动次数为奇数时，第n次移动到的点表示的数为（负整数）；当移动次数为偶数时，第n次移动到的点表示的数为（正整数），其中n为正整数，当移动到的点到原点的距离为1，则移动到的点表示的数为或1，（1）当移动次数为奇数时，则，解得，为奇数，符合题设；（2）当移动次数为偶数时，则，解得，为偶数，符合题设；综上，第16或2次移动到的点到原点的距离为1，故答案为：16或2【点睛】本题考查了数轴、一元一次方程的应用，依据题意，正确归纳类推出一般规律是解题关键12、三【分析】根据题意得到每一行是4个偶数，奇数行从第2列往后排，偶数行从第4列

15、往前排，然后用2000除以2得到2000是第1000个偶数，再用10004得250，于是可判断2000在第几行第几列【详解】20202=1010，2020是第1010个偶数，而10104=2522，第1010个偶数是253行第二个数，253为奇数，则从第二列往右数，第1010个偶数是253行，第三列，则偶数应在第三列，故答案为三.【点睛】本题考查了关于数字的变化规律：先要观察各行各列的数字的特点，得出数字排列的规律，然后确定所给数字的位置13、1【分析】设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x-3）km/h，根据往返的路程相等，可得出方程，解出即可【详解】

16、解：设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x-3）km/h，由题意得，2（x+3）=2.5（x-3），解得：x=1，即船在静水中的速度是1千米/时故答案为1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，设出未知数，根据等量关系建立方程14、【分析】此题可借助数轴，用数形结合的方法求解.【详解】数轴上，到原点的距离是5个单位长度的点表示的数是5，故答案为5.【点睛】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点，掌握相关性质是解决本题的关键.15、1【分析】根据同类项的定义，所含

17、字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关【详解】9axb3与7a2x1b3是同类项，x2x1，解得：x1故答案为：1【点睛】本题主要考查了同类项的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.16、【分析】根据相反数的定义及非负数的性质求出m和n的值，然后代入mn计算即可.【详解】与互为相反数，+=0，m+2=0，n-3=0，m=-2，n=3，-6.故答案为-6.【点睛】本题考查了相反数的定义及非负数的性质，根据非负数的性质求出m和n的值是解答本题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）2.5【分析】（

18、1）根据点A的坐标确定坐标原点的位置即可画出坐标系；（2）首先确定A、B、C三点关于y轴的对称点位置，再连接即可；（3）利用矩形面积减去三个小三角形的面积即可求得答案【详解】（1）平面直角坐标系如图所示，（2）如图所示，即为所求；（3）的面积【点睛】本题主要考查了作图-轴对称变换，关键是确定组成图形的关键点的对称点位置18、（1）甲超市实付款352元，乙超市实付款 360元；（2）购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同；（3）该顾客选择不划算.【分析】（1）根据两超市的促销方案，即可分别求出：当一次性购物标价总额是400元时，甲、乙两超市实付款；（2）设当标价总额是x元时，甲、乙超市实

19、付款一样根据两超市的促销方案结合两超市实付款相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设购物总额是x元，根据题意列方程求出购物总额，然后计算若在甲超市购物应付款，比较即可得出结论【详解】（1）甲超市实付款：4000.88=352元，乙超市实付款：4000.9=360元；（2）设购物总额是x元，由题意知x500，列方程：0.88x=5000.9+0.8(x-500)x=625购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同（3）设购物总额是x元，购物总额刚好500元时，在乙超市应付款为：5000.9=450(元)，482450，故购物总额超过500元根据题意得：5000.9+0.

20、8(x-500)=482x=5400.88x=475.2482该顾客选择不划算【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据两超市的促销方案，列式计算；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）求出购物总额19、（1）(k2-2k+8)平方厘米；（2）14平方厘米【分析】（1）由图可知阴影部分的面积等于两个正方形的面积之和减去两个三角形的面积，再根据题目的已知条件即可列出阴影部分面积的表达式；（2）将代入（1）的代数式计算即可【详解】（1）由题意得：S阴影=k2+160.5k(k+4)0.544 =平方厘米；（2）将k=6代入S阴影=得，S阴影=14所以当k=6时，S阴影

21、=14平方厘米【点睛】本题考查了列代数式，把不规则图形的面积转换为规则图形的面积，根据图形得出阴影部分面积的相等关系是解题的关键20、（1）2（xy）2；（2）13；（3）1【分析】（1）利用整体思想，把（xy）2看成一个整体，合并2（xy）25（xy）2+（xy）2即可得到结果；（2）原式可化为2（2m3n）+5，将2m3n4整体代入即可；（3）由（a+3c）（2b+c）+（b+d）得到（a2b）+（bc）+（3c+d），依据a2b5，bc3，3c+d9，整体代入进行计算即可【详解】解：（1）2（xy）25（xy）2+（xy）2（25+1）（xy）22（xy）2；（2）4m6n+52（2m3

22、n）+524+58+513；（3）（a+3c）（2b+c）+（b+d）a+3c2bc+b+d（a2b）+（bc）+（3c+d），a2b5，bc3，3c+d9，原式53+91【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是是学会用整体的思想思考问题21、 (1)5000万元;(2)1200万元;(3)详见解析.【分析】（1）由题意根据养鱼的产值和所占的百分比求出这个县的农村经济总产值；（2）根据题意用总产值乘以这个县农村经济的旅游产值所占的百分比即可；（3）由题意根据（2）得出的数值直接画出条形图即可【详解】解：（1）由题意可得这个县的农村经济总产值是：（万元）；（2）这个县农村经济的旅游产值是：（万元）；（3）根据（2）得出的旅游产值是1200万元，补图如下：【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信