2022年湖南省永州市数学七上期末监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1若+（b3）20，则ab（）ABC8D2 “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是亿人一年的口粮，将亿用科学记数法表示为（ ）ABCD3当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那

2、么B地低于海平面23米时，记作（）A海拔23米B海拔23米C海拔175米D海拔129米4某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件售价均为135元，若按成本计算，其中一件盈利25%，一件亏本25%，则在这次买卖中他( )A不赚不赔B赚9元C赔18元D赚18元5如图，AOB=70，射线OC是可绕点O旋转的射线，当BOC=15时，则AOC的度数是（ ）A55B85C55或85D不能确定6将方程去分母，下面变形正确的是( )ABCD7已知，下列说法正确的是（ ）ABCD8的倒数是（）A2BC2D9下列方程中是一元一次方程的是( )ABCD10在解方程时,方程两边同时乘以6,去分母后,正确的是：A2

3、x-1+6x=3(3x+1)B2(x-1)+6x=3(3x+1)C2(x-1)+x=3(3x+1)D(x-1)+x=3(3x+1)二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若a+b+c=0且abc，则下列几个数中：a+b；ab；ab2；，一定是正数的有_(填序号)12如图，将长方形纸片的沿折叠（点在上，不与点，重合），使点落在长方形内部点处，若平分，则的度数是_13若x2是方程m（1x）3x+m的解，则m_14当时，代数式的值为 _15学校、电影院、公园在平面上的位置分别标为，电影院在学校正东，公园在学校的南偏西40方向，那么_16如果分式有意义，那么x的取值范围是 _三、解下列

4、各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，射线上有三点，满足cm，cm，cm.点从点出发，沿方向以2cm/秒的速度匀速运动，点从点出发在线段上向点匀速运动，两点同时出发，当点运动到点时，点停止运动.(1)若点运动速度为3cm/秒，经过多长时间两点相遇?(2)当时，点运动到的位置恰好是线段的中点，求点的运动速度;(3)自点运动到线段上时，分别取和的中点，求的值.18（8分）某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，求该班组原计划要完成的零件任务是多少个？19（8分）公园门票价格规定

5、如下：某校七年级（1）（2）两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，且不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位进行购票，则一共应付1240元，问：（1）两个班各有多少个学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体票能省多少钱？如果七（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？20（8分）小明在对方程去分母时，方程左边的没有乘以，因而求得的解是，试求的值，并求出方程的正确解21（8分）如图，已知线段a和射线OA，射线OA上有点B（1）用圆规和直尺在射线OA上作线段CD，使点B为CD的中点，点C在点B的左边，且BC=a（不用写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的基础上，若OB=

6、12cm，OC=5cm，求线段OD的长22（10分）小明同学有一本零钱记账本，上面记载着某一周初始零钱为100元，周一到周五的收支情况如下（记收入为+，单位：元）：+25，-15.5，-23，-17，+26（1）这周末他可以支配的零钱为几元？（2）若他周六用了元购得2本书，周日他爸爸给了他10元买早饭，但他实际用了15元，恰好用完了所有的零钱，求的值。23（10分）请先作图，再作答：已知，以为端点作射线，使，求的度数24（12分）解方程：（1）3x7（x1）=32（x+3） （2）=1参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据二次根式的非负性和平方差的非负性得到2a+10，b

7、30，计算得到a，b3，再代入ab进行计算即可得到答案.【详解】解：由题意得，2a+10，b30，解得，a，b3，则ab，故选：B【点睛】本题考查代数式求值、二次根式的非负性和平方差的非负性，解题的关键是掌握二次根式的非负性和平方差的非负性.2、C【分析】先把2.1亿写为：210000000，再根据科学记数法的表示形式a10n，其中1|a|10，n为整数即可得到答案【详解】解：2.1亿=210000000，用科学记数法表示为：，故选C【点睛】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值

8、与小数点移动的位数相同，当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数表示时关键要正确确定a的值以及n的值3、B【解析】由已知，当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，则应该记作“海拔-23米”，故选B.4、C【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解【详解】解：设在这次买卖中原价都是x，则可列方程：（1+25%）x135，解得：x108，比较可知，第一件赚了27元；第二件可列方程：（125%）x135，解得：x180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了452718元故选：C【

9、点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明白盈利与亏本的含义，准确列出计算式，计算结果，难度一般5、C【解析】试题解析：当OC在AOB的内部时，AOC=AOB-BOC=70-15=55；当OC在AOB的外部时，AOC=AOB+BOC=70+15=85，所以AOC的度数为55或85故选C点睛：会进行角度的和、差、倍、分的计算以及度、分、秒的换算6、C【解析】,3x-(x-1)=6.故选C点睛：两边都乘以各分母的最小公倍数去分母时，一是不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后要把分子加括号.7、B【分析】根据160把11718化成度数再进行解答即可【详解】160，18（）0.3，1171817

10、.3，B正确，故选：B【点睛】此题比较简单，解答此题的关键是熟知1608、C【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数可解答.【详解】解：根据倒数的定义，可知的倒数是-1故选：C【点睛】本题主要考查了倒数的定义9、D【解析】根据一元一次方程的定义逐项分析即可.【详解】A. 的分母含未知数，故不是一元一次方程；B. 含有2次项，故不是一元一次方程；C. 含有2个未知数，故不是一元一次方程；D. ，是一元一次方程；故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的识别，判断一个方程是否是一元一次方程，看它是否具备以下三个条件：只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，未知数不能在分母

11、里，这三个条件缺一不可.10、B【解析】去分母时一定不要漏乘了没有分母的项，方程两边同时乘以6可得. 2（x1）+6x=3（3x+1），故选B.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】由a+b+c=1且abc，得出a1，c1，b可以是正数，负数或1，由此进一步分析探讨得出答案即可【详解】解：a+b+c=1且abc，a1，c1，b可以是正数，负数或1，a+b=-c1，ab可以为正数，负数或1，ab2可以是正数或1，ac1，b2-ac1，-（b+c）=a1故答案为：【点睛】此题考查正数与负数，掌握有理数的混合运算的方法是解决问题的关键12、90【分析】由折叠的性质可知CF

12、G=EFG=CFE，根据角平分线的性质可知HFE=BFE，即可得出结果【详解】解：由折叠的性质可知：GCFGEF，CFG=EFG=CFE，FH平分BFE，HFE=BFE，GFH=GFE+HFE=（CFE+BFE）=180=90，故答案为：90【点睛】本题主要考查的是折叠的性质、角平分线的定义以及角的计算，掌握以上知识点是解题的关键13、-1【分析】将x2代入方程m（1x）1x+m，即可求出m的值【详解】解：x2是方程m（1x）1x+m的解，m6+m，解得m1故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解法14、1【分析】先去括号再合并同类项，

13、最后代入求值【详解】解：原式，当，时，原式故答案是：1【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键整式的加减运算法则15、130【分析】根据方位角的概念，正确画出方位图表示出方向角，利用角的和差关系即可得答案【详解】根据题意，学校、电影院、公园在平面上的位置如图所示，电影院在学校的正东方，DAB=90，公园在学校的南偏西40方向，DAC=40，CAB=DAB+CAB=130，故答案为：130【点睛】本题考查方位角，正确画出方位角是解题关键16、x-1【解析】根据分母不为零即可求解.【详解】依题意得x+10，解得x-1，故填：x-1.【点睛】此题主要考查分式有意义的条件，解题的关键是熟知分母不为零

14、.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）18秒相遇；(2)Q的运动速度为11cm/s或者cm/s；(3)2.【分析】（1）设运动时间为t秒，先求出OC=90，根据速度乘以时间得到OP=2t，CQ=3t，再根据相遇公式路程和等于距离列方程解答即可；（2）先求出线段OB的长度得到中点Q所表示的数，再根据只存在两种情况，求出点P的运动时间即点Q的运动时间即可得到速度；（3）分别求出OB、AP及EF的长，即可代入计算得到答案.【详解】（1）设运动时间为t秒，此时OP=2t，OQ=3t，cm，cm，cm，OC=OA+AB+BC=90cm，2t+3t=90，t=18，经过18秒两点相遇；（

15、2）点运动到的位置恰好是线段的中点，OB=40+30=70，点Q表示的数是35，此时CQ=90-35=55，由，可分两种情况：当点P在OA上时，得PA=AB=30，此时OP=OA-PA=10，点P运动的时间为s，点Q的运动速度=cm/s；当点P在AB上时，AB=3PA，PA=10，此时OP=OA+PA=50，点P的运动时间是s，点Q的运动速度=cm/s，综上，点的运动速度是11cm/s或者cm/s；（3）设运动时间是a秒，此时OP=2a，AP=2a-40，点E是OP的中点，OE=a，点F是AB的中点，AB=30，BF=15，EF=OB-OE-BF=70-a-15=55-a，=.【点睛】此题考查

16、数轴上的点的运动问题，数轴上两点之间的距离公式，两点的中点公式，在点运动过程中注意分情况解决问题的方法.18、2400【分析】设该班组原计划要完成的零件任务是x个，根据题意可得关系式为：零件任务原计划每天生产的零件个数-（零件任务+120）实际每天生产的零件个数=3，把相关数值代入即可求解【详解】设该班组原计划要完成的零件任务是x个实际完成的零件的个数为x+120实际每天生产的零件个数为50+6所以根据时间列方程为：解得：x=2400故答案：2400【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，根据时间得到相应的等量关系是解决本题的关键，注意应先得到实际的工作总量和工作效率.19、（1）七年级（1

17、）班48人，（2）班56人；（2）如果两班联合起来，作为一个团体票能省304元；七（1）班单独组织去游园，直接购买51张票更省钱【分析】(1)根据题意设七年级（1）班x人，可以列出相应的方程，从而可以解答本题；(2)根据题意和表格中的数据进行分析进而可以解答本题【详解】解：（1）设七年级（1）班x人，13x+11（104x）=1240，解得，x=48，104x=56，答：七年级（1）班48人，（2）班56人； （2）12401049=1240936=304（元），即如果两班联合起来，作为一个团体票能省304元；七（1）班单独组织去游园，如果按实际人数购票，需花费：4813=624（元），若购买

18、51张票，需花费：5111=561（元），561624，七（1）班单独组织去游园，直接购买51张票更省钱.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用方程的思想解答20、，【分析】先根据错误的做法：方程左边的没有乘以，因而求得的解是，代入错误方程，求出的值，再把的值代入原方程，求出正确的解【详解】方程左边的没有乘以，因而求得的解是 将代入中解得 将代入中得故，【点睛】本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键21、（1）详见解析；（2）19cm【分析】（1）根据线段中点的画法解答即可；（2）根据线段之间的关系解答即可【详解】解：（1）如图所示：以B为圆心，a的长为半径画弧，交OA于C、D两点 （2）OB=12cm，OC = 5cm， BC= OB -OC =12-5 =7cm， B为CD的中点， BC =BD = 7cm， OD = OB +BD =12+7 = 19cm【