电路的基本概念和电压电流的约束关系

1、电路的基本概念和电压电流的约束关系第一页，共95页。升压变压器升压变压器升压变压器降压变压器电灯电动机电炉发电机输电线例如电力系统输送、分配电能的电路：1.实现电能的传输与转换返回第二页，共95页。 2.实现电信号的传递和处理(去噪、放大等)例如常见的扩音机电路：放大器话筒返回第三页，共95页。二、电路的组成1、电路的主要组成电源：提供电能或电信号的装置负载：用电设备消耗电功率“负载增加” 负载消耗电功率增加， 即负载电流增加。电源实际输出功率取决于负载。中间环节：输送和分配电能设备，即导线、开关、 转换电路控制及保护部分等。总由三部分组成：电源、负载、中间环节第四页，共95页。例如：手电筒电

2、源：电池负载：小灯泡中间环节：弹簧、开关等负载中间环节电源中间环节负载放大器话筒扬声器信号源（电源）又例如：扩音机电路第五页，共95页。2、电路模型理想导线：既无电阻性，又无电感性、电容性的导线。电路模型：由理想元件和理想导线组成的电路。电路模型中每个理想元件都可用数学式子来精确定义，因而可以方便地建立起描述电路模型的数学关系式，并用数学方法分析、计算电路，从而掌握电路的特性。例如：手电筒电路的实际元件有干电池、电珠、开关和筒体，电路模型如图所示。理想元件：在一定条件下对实际元件加以理想化，仅仅表征实际元件的主要电磁性质，可以用其电流和电压的数学表达式来表示其性能。第六页，共95页。负载电源灯

3、泡电池EIRU+_ 手电筒电路的电路模型第七页，共95页。常用理想元件和符号电阻元件R电容元件C电感元件L电流源IS电压源US+-第八页，共95页。色环电阻电阻排电位器电容极性电容第九页，共95页。电路的激励和响应返回激励：输入（电能或信号）响应：输出（电能或信号）激励与响应以电压电流的形式表现。电路中电源和信号源的电压或电流称为激励，它推动电路的工作。由激励而在电路中产生的电压和电流称为响应。第十页，共95页。前缀符号幂阿托a10-18飞母托f10-15皮可p10-12纳诺n10-9微10-6毫m10-3厘c10-2分d10-1十da10百h102千k103兆M106吉咖G109太拉T101

4、2表示10的幂的标准前缀补充第十一页，共95页。电路的基本物理量1、 电路的基本物理量电流电路中电荷流动量的度量，它表示单位时间流过电 路中某一截面的净电荷量。即：i(或 I)=d q/d t 单位：安培（A）电压电路中电场强弱的度量，它表示单位正电荷从电 路中一点移动到另一点,电场力所作的功，即在移动过 程中单位正电荷所失去的电位能。即：u(或 U)=dW/dq 单位：伏特（V）第十二页，共95页。电动势 电源内部的电源力通过电源内部运送电荷的能力。即：外力驱动正电荷移动的本领。单位：伏特（V）第十三页，共95页。实际方向：物理中对电量规定的方向。 电流I:正电荷运动的方向。电源负载II 电

5、流流过电源时，是从电源的负极到正极； 电流流过负载时，是从负载的高电位到低电位。USR+_+_II2、 电流和电压的实际方向第十四页，共95页。电压U: 从高电位到低电位电位降的方向。电动势E: 从电源的负极到电源的正极电位升的方向。电源负载ER+_EUSR+_+_EU电源负载UU第十五页，共95页。3、 电流和电压的参考方向1）问题的提出：电流、电压既然具有方向性，也就不能单用数值来表示，必须同时标定其方向。但在对复杂电路分析之前显然也不能确定其实际方向。电路如何求解？电流方向AB？电流方向BA？E1ABRE2IR如：第十六页，共95页。2）解决的方法(1) 在解题前先假设一个电流方向，作为

6、参考方向。(2) 根据电路的基本定律，列出电压、电流方程。 (3) 根据计算结果确定电流的实际方向： 若计算结果 I3为正 ,则实际方向与参考方向一致； 若计算结果 I3为负,则实际方向与参考方向相反。I3第十七页，共95页。3）参考方向的三种表示正负号,下标a、b和箭头都是表示电位降低的方向。第十八页，共95页。 同一电路元件上既有电流参考方向，也有电压参考方向。作为参考方向，都是人为假设出来的，两者之间没有实际联系。 但是，为了分析的方便，我们在一个元件上定义两个独立的参考方向是不合适的。因此，通常我们在分析电路时采用所谓关联的参考方向(关联正方向）： 即在同一电路元件或电路部分，电压和电

7、流的参考方向采用一致的方向。否则，称为非关联参考方向。4、电流和电压的关联参考方向第十九页，共95页。注意: 1.分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。 2.参考方向选定之后，在计算过程中不能改变。关联参考方向：电压与电流的参考方向相同非关联参考方向：电压与电流的参考方向相反关联非关联第二十页，共95页。【例1.2】已知元件A、B的电压、电流参考方向如图所示。试判断A、B元件的电压、电流的参考方向是否关联？解：A元件的电压、电流参考方向非关联；B元件的电压、电流参考方向关联。BA第二十一页，共95页。 IRURab假设: 与 的正方向一致 （关联）例 IRURab假设: 与 的正方向相反 （

8、非关联）第二十二页，共95页。解因为所以电源电压 的参考方向与实际方向相同。【例 1.1】第二十三页，共95页。5、电位及其计算1)电位的概念 电位是描述电场的一个标量物理量，是一个相对量，只有定义了参考点，电位才有意义。电位的单位是伏特。2)参考点及其参考电位 为了分析方便，在电路中选取一个点为参考点，并设参考点的电位（参考电位）为 0 伏特。称为“接地”并用接地符号标出。3)电位与电压的关系 定义了参考点后，电路中每点都有一个电位值。两点之间的电压实际上就是这两点电位之差，因此，电压也称为“电位差”。 反过来看，某点电位实际上就是该点到参考点之间的电压。因此，通常我们并不十分强调电压与电位

9、之间的差别。第二十四页，共95页。E1aE2+20+_bd_6A4A10A56140V90V C则可得出 从上面的结果可以看出,a、c、 d点的电位比b点分别高60V、140V、90V。例在图示电路中,若设为b参考点，即Vb=0,第二十五页，共95页。E1aE2+20+_bd_6A4A10A56140V90V C若设a为参考点，即Va=0 , 则可得出进而有：第二十六页，共95页。由此得出结论：E1+_E2+_R1R2R3电位在电路中的表示法R1R2R3+E1-E2 电位值是相对的，参考点选得不同，电路中其它各点的电位也将随之改变。而电压（两点电位之差）是绝对的，它不随参考点的不同而改变。第二

10、十七页，共95页。4)电位的计算 计算电路中某点的电位，首先要使该点电位有意义，因此电位计算的过程可分两步进行：（1）在电路中设定参考点一般选则电压源的一端、连接支路最多的结点为参考点。（2）计算各点到参考节点的电压 因为某点的电位就是它到参考点的电压，因此，电位的计算可转化为电压的计算。方法：从该点出发，逐点推算。即 Vi =U第二十八页，共95页。例已知：Va=12 V, Vb = -10 V , 求：VcVc = Ucb + Ubo= (Va Vb ) + Vb= Uab+ Vb= (12+10) + (-10 ) = 1V或 Vc = Uca+Uao= Uba+Va= (Vb- Va

11、)+Va= (-10 12 )+12 = 1VacboRR第二十九页，共95页。6、电功率和电能量1)电功率的概念电功率电路元件消耗电能快慢的度量，它表 示单位时间内电路元件消耗的电场能量。2)电功率的符号与单位电路中用 P 或 p 表示电功率，按照定义: p(或 P )=dW/d t 在关联参考方向时第三十页，共95页。3）电功率正负的意义aIRUb设电路任意两点间的电压为 U ,流入此部分电路的电流为 I， U与I正方向关联，则这部分电路消耗的功率为:功率有无正负？第三十一页，共95页。 在 U、 I 正方向选择一致的前提下， IRUab或IRUab“吸收功率” （负载）“发出功率” （电

12、源）若 P = UI 0若 P = UI 0IUab+-根据能量守衡关系P（吸收）= P（发出）IUab+-（即U、I 实际方向一致）（即U、I 实际方向相反）第三十二页，共95页。 当 计算的 P 0 时, 则说明 U、I 的实际方向一致，此部分电路消耗电功率，为负载。 所以，从 P 的 + 或 - 可以区分器件的性质，或是电源，或是负载。结 论在进行功率计算时，如果假设 U、I 正方向一致。 当计算的 P 0 时, 则说明 U、I 的实际方向相反，此部分电路发出电功率，为电源。第三十三页，共95页。例E、IS哪个是电源？哪个是负载？E： IS 、U 实际方向相反，（E、IS 实际方向相同）

13、。IS : IS 、U 实际方向相同，是负载。+-E=3VIS=2A U是电源。第三十四页，共95页。解： 可判断：A元件是电源，B元件是负载。试判断A、B元件是电源还是负载？【例 1.3】第三十五页，共95页。例谁产生功率?产生多少功率?+-EISR40v1A10E : IS 、U 实际方向一致，P0，是负载。US = E + IS R =40 + 110 =500，US、IS反向 I S 是电源产生功率 P=USIS =501=50WUS消耗功率 P=EIS +RIS2=401+101=50W 功率守恒第三十六页，共95页。4）电能量单位 焦耳（J）功率为1W的用电设备在1s时间内所消耗的

14、电能量为1焦耳工程上常用的电能量单位是千瓦小时（kWh）俗称“度”1度=1kWh=1033600J=3.6106J第三十七页，共95页。流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比，即可见，当电压U一定时，电阻R 越大，电流I 越小。则电阻具有阻碍电流增大的性质。 电阻的单位:一、无源元件理想电路元件及其伏安特性1、电阻元件及其伏安特性起阻碍电流作用的元器件称为电阻。第三十八页，共95页。伏 - 安 特性iuRiu由欧姆定律得出：单位：SR 称为电阻，单位： G 称为电导，单位：S 第三十九页，共95页。电阻元件的伏安特性线性电阻非线性电阻第四十页，共95页。RUI注意：用欧姆定律列方程时，一定要在

15、图中标明参考方向。RUIRUI欧姆定律与U、I正方向的关系欧姆定律的几种表示形式第四十一页，共95页。 结论：电阻元件是耗能元件，在任何时刻总是消耗功率的。 电阻的功率第四十二页，共95页。电路基础第四十三页，共95页。电容参数：单位电压下存储的电荷单位：F, F, nF, pF符号有极性无极性+ +- - - -+q-qui+2、电容元件在外电源作用下，正负电极上分别带上等量异号电荷，撤去电源，电极上的电荷仍可长久地聚集下去，是一种储存电能的部件。第四十四页，共95页。当 (直流) 时,电容在直流电路中相当于断路。uiC+_电容的电流与电压关系：第四十五页，共95页。电容是一种储能元件, 储

16、存的电场能量为：电容的储能：第四十六页，共95页。第四十七页，共95页。电路基础3、电感元件及其伏安特性电感元件：把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感线圈，当电流通过线圈时，将产生磁通，是一种抵抗电流变化、储存磁能的部件。 (t)N (t)电路符号第四十八页，共95页。（单位：H, mH, H）电感参数：单位电流产生的磁链线圈匝数磁通uiL3、电感元件把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感线圈，当电流通过线圈时，将产生磁通，是一种抵抗电流变化、储存磁能的部件。第四十九页，共95页。电感的电流与电压关系：当 (直流) 时,所以,在直流电路中电感相当于短路。uei+-+-因为所以第五十页，共95页。

17、电感是一种储能元件, 储存的磁场能量为：电感的储能：第五十一页，共95页。例1-3 AD590是半导体集成两端感温电流源，当某一固定温度时，该器件工作在一定电压下，将输出恒定的电流。其温度与电流的关系为： 。电路如图1-11所示，若测温范围-55C-150C,问输出电压U0的变化范围是多少？解：当温度在-55 C时，当温度在150 C时，则电压变换范围在218.15mV到423.15mV。第五十二页，共95页。1.电压源：能向负载提供一个确定的电压或给定的时间函数二.独立电源元件特点：输出电 压不变，其值恒等于电动势。 即 Uab E； 电压源中的电流由外电路决定。伏安特性IUabEIE+_a

18、bUab+_RL恒压源第五十三页，共95页。设: E=10V当R1 R2 同时接入时： I=10AIE+_abUab2R1R22例 当R1接入时 ： I=5A则：电压源中的电流由外电路决定。第五十四页，共95页。2.电流源：能向负载提供一个确定的电流。特点：输出电流不变，其值恒等于电 流源电流 IS； IUIS伏安特性输出电压由外电路决定。abIUIs+_RL恒流源第五十五页，共95页。恒流源两端电压由外电路决定IUIsR设: IS=1 A R=10 时， U =10 V R=1 时， U =1 V则:例第五十六页，共95页。电压源中的电流如何决定？电流源两端的电压等于多少？例IE R_+ab

19、Uab=?Is原则：Is不能变，E 不能变。电压源中的电流 I= IS恒流源两端的电压第五十七页，共95页。恒压源与恒流源特性比较恒压源恒流源不 变 量变 化 量E+_abIUabUab = E （常数）Uab的大小、方向均为恒定，外电路负载对 Uab 无影响。IabUabIsI = Is （常数）I 的大小、方向均为恒定，外电路负载对 I 无影响。输出电流 I 可变 - I 的大小、方向均由外电路决定端电压Uab 可变 -Uab 的大小、方向均由外电路决定第五十八页，共95页。例 AD590是半导体集成两端感温电流源，当某一固定温度时，该器件工作在一定电压下，将输出恒定的电流。其温度与电流的

20、关系为： 。电路如图1-11所示，若测温范围-55C-150C,问输出电压U0的变化范围是多少？电路基础解：当温度在-55 C时，当温度在150 C时，则电压变换范围在218.15mV到423.15mV。第五十九页，共95页。二.受控源（非独立源）定义：电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压(或电流)控制的电源，称受控源，由于控制量的存在，受控源是四端元件。+ 理想的受控源共有四种，即电压控制电流源（简称VCCS）、电压控制电压源（简称VCVS）、电流控制电流源（简称CCCS）、电流控制电压源（简称CCVS）。第六十页，共95页。受控源分类U1压控电压源+-+-E

21、压控电流源U1I2流控电流源I2I1I1+-流控电压源+-E第六十一页，共95页。独立源和非独立源的异同相同点：两者性质都属电源，均可向电路提供电压或电流。不同点：独立电源的电动势或电流是由非电能量提供的，其大小、方向和电路中的电压、电流无关；受控源的电动势或输出电流，受电路中某个电压或电流的控制。它不能独立存在，其大小、方向由控制量决定。 独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产生电压、电流，而受控源是反映电路中某处的电压或电流对另一处的电压或电流的控制关系，在电路中不能作为“激励”。第六十二页，共95页。电路基础例求：电压 u2解5i1+_u2_i1+-3u1=6V第六十三页，共95页。（

22、1）有载工作状态 电源元件接有负载元件，存在电功率的传递，这种工作状态称为电路的有载工作状态。电路的基本工作状态开关S闭合有载开关S断开开路cd短接短路ERO+U-RIabdcS 电路的工作状态分为有载、开路、短路三种。第六十四页，共95页。（2）额定工作状态、额定值 元器件生产厂商根据产品特点，规定元器件正常运行的工作条件称为额定工作状态。 在额定工作状态下元器件的各项指标参数称为额定值。由厂家的产品技术指标给出。如：UN、IN、PN、RN。例如，某指示灯额定工作状态为12V50Hz交流，额定功率为5W。 说明该灯正常工作应接在12V50Hz交流电源上，此时，该灯的功率为5W。第六十五页，共

23、95页。 额定值就是制造厂根据设备具有最高效率与一定寿命所规定的最佳使用值。如：灯泡 220V，40W额定电压额定功率用于280V，效率很高，但加至297V，用1分钟，相当于220V的1小时的寿命。UN=110VRN=1K220VPR= U2/R =1102/103 =12.1WPN=12.5W又如，电阻的额定值有两个：阻值、功率。电源：(电压、电流、容量)负载： (电压、电流、功率)第六十六页，共95页。有载工作状态：满载额定工作状态。PPN轻载欠载，PPN过载超载，PPN，不允许。第六十七页，共95页。 【例】已知一直流电源的额定电压UN=220V,第六十八页，共95页。解：（1）电源的额

24、定电流和电动势（2）电源带一个负载时，电源输出的电流、电压及输出功率。电源处于轻载工作状态，电源的利用率低。第六十九页，共95页。（3）电源带五个这样的负载负载时，电源输出的电流、电压及输出功率。电源处于超载工作状态，长时间运行将烧毁电源。第七十页，共95页。当电源开路时： Uoc+-ERoRI输出电流： I=0开路电压：Uoc=E输出功率：P=0注意：开路时电源电压降到开路端。火线V220V!（3）开路工作状态 当电路中某元件与外部连接断开时，电路中将没有电流流过该元件，这种工作状态称为开路状态。 显然，开路状态的元件电流为0，这时其两端电压称为开路电压，用下标OC表示：UOC第七十一页，共

25、95页。Isc+-ERoR当电源短路时： 输出电压：U=0短路电流：Isc=E/Ro很大！不允许！输出功率：P=0（4）短路工作状态 当电路中某元件的外接端用导线直接相连时，元件两端将成等电位，无电压，这种工作状态称为短路状态。（Short Circuit） 显然，短路状态的元件电压为0，这时流过它电流称为短路电流,用下标SC表示：ISC 短路通常是一种事故，应避免发生。第七十二页，共95页。基尔霍夫定律 又称克希荷夫定律 基尔霍夫（Kirchhofs Law）定律从物质不灭和能量守恒出发，描述了电路中各部分电压或各部分电流间的关系,其中包括基尔霍夫电流和基尔霍夫电压两个定律。 这是来自于元件

26、连接方式对各元件电压、电流值的约束第七十三页，共95页。电路中各元件电压、电流值受元件连接方式的约束受元件性质的约束由基尔霍夫定律描叙由元件的端电压与流过电流的关系定律（伏安特性）描叙 如电阻元件的欧姆定律等 这就是电路的基本规律，是我们分析电路的重要依据。第七十四页，共95页。bR1R2E2E1+-R3+_acdfe ab、acdb、aefb （共3条） a、 b (共2个） abdca、 eabfe、eacdbfe （共3 个）例支路：节点：回路：（一）名词注释：I3I2I1123节点：三个或三个以上支路的联结点支路：电路中每一个分支（流过同一 电流的一段电路）回路：电路中任一闭合路径网孔

27、：不包含其他电路元件的回路 abdca、 eabfe （共2 个）网孔：第七十五页，共95页。支路：ab、ad、 . （共6条）回路：abda、 bcdb、 . （共7 个）节点：a、 b、 . (共4个）例I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-第七十六页，共95页。(二) 基尔霍夫电流定律 对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于由节点流出的电流。或者说，在任一瞬间，一个节点上电流的代数和为 0。 I1I2I3I4电流定律的依据：电流的连续性，电荷守恒。 I =0即：例或：第七十七页，共95页。电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。例I1+I2=I3例I=

28、0 ！基氏电流定律的扩展I=?I1I2I3E2E3E1+_RR1R+_+_R第七十八页，共95页。(三) 基尔霍夫电压定律 对电路中的任一回路，沿任意循行方向绕一周，其电位升等于电位降。或，电压的代数和为 0。即： E = IR电位升 电位降基氏电压定律的依据：电位的单值性，能量守恒。注意：上公式中U、E、I的正负由它与回路的循行方向 是否一致决定。 有 I1R1+E2=E1+I2R2I1I2I3或 -E2+I2R2-I1R1+E1=0bR2fR1E2E1+-R3+cedab-例：回路e-a-c-d-b-f-e或 U = 0第七十九页，共95页。基尔霍夫电压定律扩展到开口电路：E+_RabUa

29、bI+-将开口电路假想接一个无穷大的电阻，组成闭合电路，设无穷大电阻两端的电压为 。E+_RabUabI+-R【例 1.8】第八十页，共95页。（四）关于独立方程式的讨论 问题的提出：在用基氏电流定律或电压定律列方程时，究竟可以列出多少个独立的方程？例aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE1分析以下电路时可以列几个独立的电流方程？几个独立的电压方程？第八十一页，共95页。基氏电流方程：节点a：节点b：独立方程只有 1 个基氏电压方程：#1#2#3独立方程只有 2 个aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE1第八十二页，共95页。aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE1基氏电压方程：#1#2#3独立方程只有 2 个怎样列出独立回路电压方程： 一般选网孔回路： 如选 #1、#2 也可选其他回路： 如选 #1、#3， 或 #2、#3 第八十三页，共95页。设：电路中有N个节点，B个支路N=2、B=3bR1R2E2E1+-R3+_a小