4.2线段、射线、直线-第2课时-课件(湘教版七年级上)

4.2线段、射线、直线第2课时

4.2线段、射线、直线11.会比较两条线段的长短.(重点)2.会用尺规作图作一条线段等于已知线段及线段的和与差.(重点、难点)3.知道线段的性质，并会用线段的等分点进行简单的计算.(重点、难点)1.会比较两条线段的长短.(重点)21.线段的比较(1)用_______测量.(2)把其中一条线段_____另一条上作比较.2.线段的性质两点之间的所有连线中，____最短，简单说成：两点之间____最短.3.两点间的距离连接两点的___________.刻度尺移到线段线段线段的长度基础梳理1.线段的比较刻度尺移到线段线段线段的长度基础梳理34.尺规作图仅用_____和没有_____的直尺作图的方法叫尺规作图.5.线段的和、差设线段a＞b,在直线上作线段AB=a.(1)在线段AB的延长线上作线段BC=b,那么线段AC就是a与b的___，记作_______.(2)在线段AB上作线段BD=b,那么线段AD就是a与b的___，记作_______.圆规刻度和AC=a+b差AD=a-b4.尺规作图圆规刻度和AC=a+b差AD=a-b46.线段的等分点(1)如图，点M把线段AB分成相等的两段AM与BM，点M是线段AB的_____.(2)如图，点M,N是线段AB的_______点.(3)如图，点M,N,P是线段AB的_______点.中点三等分四等分6.线段的等分点中点三等分四等分5(打“√”或“×”)(1)线段AB长5分米,线段CD长15厘米，则AB＜CD.()(2)若点C为线段AB的一个三等分点，AB=15cm，则AC=5cm.()(3)若AB的中点是C，则AB=2AC.()(4)线段EF长10cm，就是说点E与点F的距离是10cm.()××√√(打“√”或“×”)××√√6知识点1线段的比较与画法【例1】已知线段a,b,c(a+b＞c)(如图所示).作线段AB，使AB=a+b-c.【思路点拨】先画出射线AE，在AE上顺次截取，画出线段AD=a+b，再在线段AD上截取线段DB=c，得出所要画的线段.知识点1线段的比较与画法7【自主解答】(1)作射线AE；(2)在AE上顺次截取AC=a，CD=b；(3)在线段AD上作线段DB=c，线段AB就是要求作的线段.【自主解答】(1)作射线AE；8【总结提升】作图时正确理解线段的和、差1.作和：作线段a,b的和，要先画出射线AE，再在射线AE上顺次截取AB=a,BC=b，则线段AC是两线段之和.2.作差：作线段a,b的差(a＞b)，要先作线段AB=a，再在线段AB上作AC=b(或BC=b),剩余的线段就是两线段之差.【总结提升】作图时正确理解线段的和、差9知识点2线段的等分点与和差【例2】(2012·葫芦岛中考)如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB＝8cm，BC＝2cm，则MC的长是()A.2cmB.3cmC.4cm

D.6cm知识点2线段的等分点与和差10【教你解题】【教你解题】11【总结提升】从“数”“形”两个角度理解线段的中点1.由形到数：若点M是线段AB的中点，则AB=2AM=2BM,AM=BM=AB.2.由数到形：若点M在线段AB上，且AB=2AM=2BM或AM=BM=AB，则点M是线段AB的中点.

【总结提升】从“数”“形”两个角度理解线段的中点12题组一：线段的比较与画法1.如图，AB=CD，可得AC与BD的大小关系是()A.AC＞BDB.AC＜BDC.AC=BDD.不能确定【解析】选C.因为AB=CD，所以由等式的性质得AB+BC=CD+BC，即AC=BD.题组一：线段的比较与画法132.下列说法正确的个数为()①线段的长短比较可以由刻度尺测量；②线段的长短比较可以在同一条直线上，把一端点重合，再比较另一端点是否重合；③线段的长实质是两端点间的距离；④连接两点间的所有线中，线段最短.A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选D.线段的长短比较有两种方法：一是度量法，二是叠合法；线段的长实质是线段两端点间的距离；两点之间，线段最短.2.下列说法正确的个数为()143.若AB=MA+MB,AB＜NA+NB,则()A.点N在线段AB上，点M在线段AB外B.点M,N均在线段AB上C.点M,N均在线段AB外D.点M在线段AB上，点N在线段AB外【解析】选D.因为AB=MA+MB,所以可确定点M在线段AB上.又因为AB＜NA+NB,故点N在线段AB外.3.若AB=MA+MB,AB＜NA+NB,则()154.如图，点C,B,D在射线AM上,用a,b,c的和差关系表示线段AD.【解析】由图知AD=AC+CD,而AC=AB-BC,所以AD=a-b+c.4.如图，点C,B,D在射线AM上,用a,b,c的和差关系表165.如图，有一张三角形纸片，你能准确地比较线段AB与线段BC的长短吗？【解析】方法一:用刻度尺测量可知AB＞BC,方法二:把线段BC移到线段AB上，可知点C在点A,B之间，所以AB＞BC.5.如图，有一张三角形纸片，你能准确地比较线段AB与线段BC17题组二：线段的等分点与和差1.线段AB=6cm，点P在线段AB上，且到A,B两点的距离相等，则PA的长为()A.2cmB.3cmC.4cmD.不能确定【解析】选B.由题意知点P是线段AB的中点，所以PA=3cm.题组二：线段的等分点与和差182.点P在线段EF上，四个等式①PE=PF；②PE=EF；③EF=2PE；④2PE=EF中能表示点P是EF中点的有()A.4个B.3个C.2个D.1个【解析】选B.由线段中点的概念知①②④正确.2.点P在线段EF上，四个等式①PE=PF；②PE=EF19【变式训练】已知线段AB，C是AB的中点，D是BC的中点，下列等式不正确的是()A.CD=AC-DBB.CD=AD-BCC.CD=AB-BD

D.CD=AB【解析】选D.因为C是AB中点，所以BC=AB,因为D是BC的中点，所以CD=BC=×AB=AB，而选项D为CD=AB，故D不正确.【变式训练】已知线段AB，C是AB的中点，D是BC的中点，下203.在直线l上顺次取A,B,C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是()A.2cmB.0.5cmC.1.5cmD.1cm【解析】选D.AC=AB+BC=8cm，因为O是线段AC的中点，所以AO=4cm,所以OB=AB-AO=5-4=1(cm).3.在直线l上顺次取A,B,C三点，使得AB=5cm，BC214.如图，若AB=BC=CD,那么AD=______AB,AC=______AD.【解析】因为AB=BC=CD,所以AD=AB+BC+CD=3AB，AC=AB+BC=2AB,所以AC=AD.答案：34.如图，若AB=BC=CD,那么AD=______AB,A225.如图，若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点，则AC=______.【解析】DC=DB-CB=7-4=3(cm),因为D是AC的中点，所以AC=2DC=6(cm).答案：6cm5.如图，若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点236.如图，已知C点为线段AB的中点，D点为线段BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度.【解析】因为C点为线段AB的中点，D点为线段BC的中点，AB＝10cm,所以AC=CB=AB=5(cm),所以CD=BC=2.5(cm),所以AD=AC+CD=5+2.5=7.5(cm).答：AD的长度为7.5cm.6.如图，已知C点为线段AB的中点，D点为线段BC的中点，24【想一想错在哪？】已知线段AB=12cm，AB所在的直线上有一点C，且BC=6cm,D是线段AC的中点，求线段AD的长.提示:要考虑线段BC在线段AB上和在线段AB的延长线上两种情况.【想一想错在哪？】已知线段AB=12cm，AB所在的直线上254264274.2线段、射线、直线第2课时

4.2线段、射线、直线281.会比较两条线段的长短.(重点)2.会用尺规作图作一条线段等于已知线段及线段的和与差.(重点、难点)3.知道线段的性质，并会用线段的等分点进行简单的计算.(重点、难点)1.会比较两条线段的长短.(重点)291.线段的比较(1)用_______测量.(2)把其中一条线段_____另一条上作比较.2.线段的性质两点之间的所有连线中，____最短，简单说成：两点之间____最短.3.两点间的距离连接两点的___________.刻度尺移到线段线段线段的长度基础梳理1.线段的比较刻度尺移到线段线段线段的长度基础梳理304.尺规作图仅用_____和没有_____的直尺作图的方法叫尺规作图.5.线段的和、差设线段a＞b,在直线上作线段AB=a.(1)在线段AB的延长线上作线段BC=b,那么线段AC就是a与b的___，记作_______.(2)在线段AB上作线段BD=b,那么线段AD就是a与b的___，记作_______.圆规刻度和AC=a+b差AD=a-b4.尺规作图圆规刻度和AC=a+b差AD=a-b316.线段的等分点(1)如图，点M把线段AB分成相等的两段AM与BM，点M是线段AB的_____.(2)如图，点M,N是线段AB的_______点.(3)如图，点M,N,P是线段AB的_______点.中点三等分四等分6.线段的等分点中点三等分四等分32(打“√”或“×”)(1)线段AB长5分米,线段CD长15厘米，则AB＜CD.()(2)若点C为线段AB的一个三等分点，AB=15cm，则AC=5cm.()(3)若AB的中点是C，则AB=2AC.()(4)线段EF长10cm，就是说点E与点F的距离是10cm.()××√√(打“√”或“×”)××√√33知识点1线段的比较与画法【例1】已知线段a,b,c(a+b＞c)(如图所示).作线段AB，使AB=a+b-c.【思路点拨】先画出射线AE，在AE上顺次截取，画出线段AD=a+b，再在线段AD上截取线段DB=c，得出所要画的线段.知识点1线段的比较与画法34【自主解答】(1)作射线AE；(2)在AE上顺次截取AC=a，CD=b；(3)在线段AD上作线段DB=c，线段AB就是要求作的线段.【自主解答】(1)作射线AE；35【总结提升】作图时正确理解线段的和、差1.作和：作线段a,b的和，要先画出射线AE，再在射线AE上顺次截取AB=a,BC=b，则线段AC是两线段之和.2.作差：作线段a,b的差(a＞b)，要先作线段AB=a，再在线段AB上作AC=b(或BC=b),剩余的线段就是两线段之差.【总结提升】作图时正确理解线段的和、差36知识点2线段的等分点与和差【例2】(2012·葫芦岛中考)如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB＝8cm，BC＝2cm，则MC的长是()A.2cmB.3cmC.4cm

D.6cm知识点2线段的等分点与和差37【教你解题】【教你解题】38【总结提升】从“数”“形”两个角度理解线段的中点1.由形到数：若点M是线段AB的中点，则AB=2AM=2BM,AM=BM=AB.2.由数到形：若点M在线段AB上，且AB=2AM=2BM或AM=BM=AB，则点M是线段AB的中点.

【总结提升】从“数”“形”两个角度理解线段的中点39题组一：线段的比较与画法1.如图，AB=CD，可得AC与BD的大小关系是()A.AC＞BDB.AC＜BDC.AC=BDD.不能确定【解析】选C.因为AB=CD，所以由等式的性质得AB+BC=CD+BC，即AC=BD.题组一：线段的比较与画法402.下列说法正确的个数为()①线段的长短比较可以由刻度尺测量；②线段的长短比较可以在同一条直线上，把一端点重合，再比较另一端点是否重合；③线段的长实质是两端点间的距离；④连接两点间的所有线中，线段最短.A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选D.线段的长短比较有两种方法：一是度量法，二是叠合法；线段的长实质是线段两端点间的距离；两点之间，线段最短.2.下列说法正确的个数为()413.若AB=MA+MB,AB＜NA+NB,则()A.点N在线段AB上，点M在线段AB外B.点M,N均在线段AB上C.点M,N均在线段AB外D.点M在线段AB上，点N在线段AB外【解析】选D.因为AB=MA+MB,所以可确定点M在线段AB上.又因为AB＜NA+NB,故点N在线段AB外.3.若AB=MA+MB,AB＜NA+NB,则()424.如图，点C,B,D在射线AM上,用a,b,c的和差关系表示线段AD.【解析】由图知AD=AC+CD,而AC=AB-BC,所以AD=a-b+c.4.如图，点C,B,D在射线AM上,用a,b,c的和差关系表435.如图，有一张三角形纸片，你能准确地比较线段AB与线段BC的长短吗？【解析】方法一:用刻度尺测量可知AB＞BC,方法二:把线段BC移到线段AB上，可知点C在点A,B之间，所以AB＞BC.5.如图，有一张三角形纸片，你能准确地比较线段AB与线段BC44题组二：线段的等分点与和差1.线段AB=6cm，点P在线段AB上，且到A,B两点的距离相等，则PA的长为()A.2cmB.3cmC.4cmD.不能确定【解析】选B.由题意知点P是线段AB的中点，所以PA=3cm.题组二：线段的等分点与和差452.点P在线段EF上，四个等式①PE=PF；②PE=EF；③EF=2PE；④2PE=EF中能表示点P是EF中点的有()A.4个B.3个C.2个D.1个【解析】选B.由线段中点的概念知①②④正确.2.点P在线段EF上，四个等式①PE=PF；②PE=EF46【变式训练】已知线段AB，C是AB的中点，D是BC的中点，下列等式不正确的是()A.CD=AC-DBB.CD=AD-BCC.CD=AB-BD

D.CD=AB【解析】选D.因为C是AB中点，所以BC=AB,因为D是BC的中点，所以CD=BC=×AB=AB，而选项D为CD=AB，故D不正确.【变式训练】已知线段AB，C是AB的中点，D是BC的中点，下473.在直线l上顺次取A,B,C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是()A.2cmB.0