化学计算-十字交叉法-课件

化学计算

——十字交叉法——高一化学课件主讲：新钢中学余俊辉化学计算

——十字交叉法——高一化学课件F2▲↓↓F1L1L2L30XyF1L3F2L1L2L3–L2=xL2–L1=y变换:=F1F2L3–L2L2-L1=yx初中物理——“杠杆原理”动力×动力臂=阻力×阻力臂即F1●x=F2●y→F1/F2=y/xF2▲↓↓F1L1L2L30XyF1L3F2“十字交叉法”高中化学计算巧解中，有一种

方法正是根据“杠杆原理”总结出“十字交叉法”高中化学计算巧解中，有一种1、密度为1.8g/cm3硫酸溶液体积为V1ml，现加入密度为1.2g/cm3硫酸溶液体积为V2ml,要使混合后硫酸溶液的密度为1.4g/cm3（忽略体积变化）则V1：V2=________.

[传统解法]ρ混=m总/v总1ml=1cm3

1.4g/cm3=1.8g/cm3×V1ml+1.2g/cm3×V2ml(V1+V2)ml结论:2

V1=V2

V1:V2=1:21、密度为1.8g/cm3硫酸溶液体积为V1ml，现加入密V2▲↓↓V11.21.41.8v1×

(1.8–1.4)=v2×(1.4–1.2)结论:2v1=v2

v1:v2=1:2变换:H2SO4V1

H2SO4V21.81.21.41.4–1.2=0.21.8–1.4=0.4V1/V2=0.2/0.4=1/2结论:[创新解法]V2▲↓↓V11.21.41.8v1×(1.8–1.2、浓度为80%的硫酸溶液，质量为100g，现加入40%的硫酸m（g），此时混合后硫酸溶液的质量分数为50%，求m值。

[传统解法]W%=m质m溶×100%结论：m=300(g)80%×100g+40%×mg(100+m)g×100%=50%2、浓度为80%的硫酸溶液，质量为100g，现加入40%的硫[创新解法]mg▲↓↓100g40%50%80%100g×(80%-50%)=mg×(50%-40%)变换:H2SO4100

H2SO4m80%40%50%50%–40%=10%80%–50%=30%100

/m

=10%/30%结论:m=300(g)[创新解法]mg▲↓↓100g40%50%80%100g×(3、在120℃，CO2和H2O组成的混合气体，平均相对分子质量为24，求混合气体中，VCO2：VH2O=__________

[传统解法]设混合气体为1mol，CO2、H2O分别为xmol、ymolx=3/13moly=10/13mol结论：nCO2/nH2O=VCO2/VH2O=3/10列方程式组x+y=1mol44g/mol×xmol+18g/mol×ymol=1mol×24g/mol｛3、在120℃，CO2和H2O组成的混合气体，平均相对分子质[创新解法]vH2O▲↓↓vCO2182444VCO2×(44-24)=VH2O×(24-18)变换:VCO2

VH2O

44182424–18=644–24=20VCO2/VH2O

=6/20=3/10结论:VCO2/VH2O=3/10[创新解法]vH2O▲↓↓vCO2182444VCO2×(44、浓度为10mol/L的盐酸溶液2L，现加入2mol/L盐酸溶液使其浓度为4mol/L，问需要2mol/L盐酸溶液多少升？（忽略体积变化）

[传统解法]结论：C=nvV=6(L)10mol/L×2L+2mol/L×VL(2+V)L4mol/L=设：需要2mol/L盐酸溶液VL4、浓度为10mol/L的盐酸溶液2L，现加入2mol/L[创新解法]V稀▲↓↓V浓2mol/L4mol/L10mol/LV浓×(10-4)mol/L=V稀×(4-2)mol/L变换:浓HCl

稀HCl10244–2=210–4=6V浓/V稀=2/6=1/3结论:V稀=6（L）结论:V稀=6（L）[创新解法]V稀▲↓↓V浓2mol/L4mol/L10mol将上述题目变换：

浓度为10mol/L的盐酸溶液2L，现加水，使其浓度变为4mol/L，问需要水多少升？（忽略体积不变）

[传统解法]C=nv结论：VH2O=3(L)10mol/L×2L(2+VH2O)L4mol/L=设：需要水VL将上述题目变换：

浓度为10mol/L的盐酸溶液2L，现加水[创新解法]VHCL×(10-4)mol/L=VH2O×(4-0)mol/L变换:HCL

H2O10044–0=410–4=6VHCL/VH2O=4/6=2/3结论:VH2O=3（L）结论:VH2O=3（L）VH2O▲↓↓VHCL4mol/L10mol/L0[创新解法]VHCL×(10-4)mol/L=小结：凡是通过杠杆原理变换，得到十字交叉运算方法

称十字交叉法凡能按照题目所给出的条件列出一个符合下列特定二元一次方程组来求解的命题，均可用十字交叉法。x1+x2=1a平的数值介于a1与a2之间a1·x1+a2·x2=a平

适用范围如下表[总结]｛小结：凡是通过杠杆原理变换，得到十字交叉运算方法

称十字交化学量含义类型

a1a2

a平

x1x2

1密度

混合密度

体积分数

体积之比

2溶液质量分数

混合溶液质量分数

质量百分含量质量之比

3物质的量浓度

混合溶液物质的量浓度

体积分数

体积之比

4相对分子质量（摩尔质量）

平均相对分子质量（平均摩尔质量）

物质的量分数（气体

体积分数）

物质的量之比（气体

体积之比）

5同位素相对原子质量

元素相对平均原子质量

同位素原子的百分含量

原子数之比（原子物质的量之比）

6用于某些综合计算

X1X2=∣a2–a平∣∣a平–a1∣

a1a2a平∣a2–a平∣∣a平–a1∣即化学量溶液质量分数混合溶液质量分数质量百分含量质量之练习：

1、在50g5%的CuSO4溶液，需要加多少克12.5%的

CuSO4溶液才能配成10%的CuSO4溶液？2、由N2和CO2组成混合气体，平均分子质量为36，此混合气体中CO2的质量百分数是()A38.9%B50%C61.1%D77.8%m浓=100g稀CuSO4

浓CuSO45%12.5%10%2.5%5%m稀/m浓=2.5%/5%N2

CO228443688nN2/nCO2=1/1分析：分析：1mol×44g/mol1mol×28g/mol+1mol×44g/molmCO2%=×100%=61.1%练习：

1、在50g5%的CuSO4溶液，需要加多少克123、在标准状态下，1体积H2和________体积CO气体

混合，才能配密度为1g/L的混合气体解法一：标态下ρ=2/22.4=0.089g/Lρ=28/22.4=1.25g/LCOH21.250.08910.9110.25VCO/VH2=0.911/0.25VCO=3.64VH2解法二：标态下M=ρ.V=1g/L×22.4L/mol=22.4g/molCOH2

28222.420.45.6nCO/nH2=VCO/VH2=20.4/5.6=3.64分析：3、在标准状态下，1体积H2和________体积CO气体

4、浓度为1mol/L的盐酸与浓度为4mol/L的盐酸按一定体积混合，能得混合溶液CH+=3mol/L，则两份盐酸混合时体积比=________[变]浓度为1mol/L的盐酸与浓度为4mol/L的硫酸按一定体积混合，能得混合溶液CH+=3mol/L，则盐酸与硫酸混合时的体积比=_______HClH2SO41838-3=53-1=2VHCl/VH2SO4=5/2稀HCl浓HCl1434-3=13-1=2V稀/V浓=1/2分析：HClH2SO41434-3=13-1=2VHCl/VH2SO4=1/2错解：正解4、浓度为1mol/L的盐酸与浓度为4mol/L的盐酸按一定5、9.6gKOH和NaOH的混合物溶于水，所得溶液恰好

能中和1mol/L盐酸200ml，求原混合物中KOH与NaOH的物质的量之比_______________常规解法：设混合物中含KOH为xmol，NaOH为ymol∵H+

+OH-=H2O0.2mol0.2molx+y=0.2mol56·x+40·y=9.6g｛x=y=0.1mol分析：5、9.6gKOH和NaOH的混合物溶于水，所得溶液恰好H+

+OH-=H2O0.2mol0.2mol十字交叉法：设混合物的平均组成ROHROHOH-0.2mol0.2mol=9.6/0.2=48g/molKOHNaOH56404888H++OH-=H2O0.2谢谢观摩谢谢观摩6、将金属钠在空气中燃烧，生成Na2O与Na2O2的混合物，取该燃烧产物7.48g溶于水配成1L溶液，取10mol用0.1mol/L的盐酸中和，用去盐酸20mol，求7.48g混合物中Na2O的质量是多少？常规解法：CNaOH=0.2mol/L即1升NaOH中nNaOH=1L×0.2mol/L=0.2mol设混合物中，Na2O为amol，Na2O2为bmol62a+78b=7.48(g)2a+2b=0.2(mol)｛a=0.02(mol)