26.3实际问题与二次函数利润问题

（）利润问题课题教学目标

二次函数的实际应用——利润问题下位：理解二次函数模型的基本构成

时间

时教学重点教学难点

中位：能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系上位：使学生在经历数学建模的过程中培应用数”的识能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系运用二次函数的知识求出实际问题中的问题，发展解决问题的能力．复习：1．二次函数＝ax＋bxc的值

补充教学设计︵内容、方法、过程、反馈、反思︶

(1)当时，二次函数的图(抛物线)最_____，当＝______时，函数有最值______。（2当a<0时，二次函数的图(抛物线)有最______点当x＝时，函数有最____值为。二：新课讲解：探究一：某商品现在的售价为每件60元每星期可卖出件，市场调查反映；如调整价格，每涨价1元，星期要少卖出10；每降价元每星期可多卖出件已知商品的进价为每件40元如何定价才能使利润最大？注意事项：①涨价和降价的函数解析式不同；②分段函数，需要写出各自的取值范围，在各自取值范围内求得最大值，并比较取其较大值作为最后结果。练习某文具盒若每个获利元天可售（6-个则当=时，一天出售该种文具盒的总利润最．

元

练习:2合肥百货大搂服装柜在销售中发现”牌童装平均每天可售出件每件盈利40元为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元那么平均每天就可多售出件（1要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元那么每件童装应降价多少？每童装降价多少元时，销售这种童装每天的盈利最大？探究二：某商店将进价为8元商品按每件元,天可售出200件现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利如果这种商品每件的销售价每高0.5元销售量就减少（每件售价不能高于15元每件商品的售价上涨x元x为整数个的销售利润为y元（1求与x的函数关系式，并直接写出自变量x的值范围；（2每件商品的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？（每件商品的售价定为多少时天的利润恰为元请据以上结论你直接写出售价在什么范围内，每天的利润不低于640元（4）每天的利润能达到元吗？练习3：某工厂生产的种品，它的成本是2元，售价是3元年销量为100万件，为了获得更好的效益，厂家准备拿出一定的资金做广告；根据统计，每年投入的广告费是（万元产品的销量将是原销售量的y倍且是x的次函数，它们的关系如表：x（十万元）y

01

11.5

21.8（）与的数系式；

（）果把利润看成销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（万元）与广告费x（十万元的函数关系式；（）果投入的年广告费为10万～30万，问广告费在什么范围内工厂获得的利润最大？最大利润是多少？练习4我有一种可食用的野生菌市时外李经理按市场价格元千收购了这种野生菌1000千克存放冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160天同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．（设x天每千克该野生菌的市场价格为y元写y与之的函数关系式．（）存放天，将这批野生菌一次性出售，设这