《1.1.3集合的基本运算》同步练习1

2222－4≤0R《合的基本运》同步训练一、选择题～河南安阳一中月考试)如果集合＝x|ax－2－＝0只有一个元素则a值是()A．C．－1[答案D

B．或1D．0或1[解]

1若0则方只有一根－2若a≠0方程只有一根应满足0即＋4a＝0∴a－1故D.1．～广东惠州调)集合＝2，，2m1＝－3}，若M∩≠，实数的值为)A．3－C．或－3

B．3D．1[答案[解析∵∩，＝或2m－1－，m或－1故选A．已知＝23，4，6}，M{3，4，，7，＝24，5，}，则)A．M＝{4，}C．∁)∪＝U

B．MUD．∁)∩N＝NU[答案[解析∵＝{2，，56}＝3457}＝24，，6，∩＝{，}，M＝{2，，4，5，}，N∪M{，，5}，∁MN＝，6．UU．集合＝A．{xx＞}C．|＜x≤}

，＝xx－10，∩()＝)B．{x|x≥}D．x|1≤x≤2[答案D[解析∵＝x|x1，∴B＝xx≥}．R∴A∁)＝x|1x≤2．R．设A、B、C为三个集合A∪B＝B∩C则一定()A．C．≠

B．CAD．A＝[答案

A

22由22由，得[解析∵∪＝∩C，又B∪，∴A∪B＝B，∴AB又B∪＝∩C，且∩，∴B∩＝，∴BC∴.．P{3，4Q{5，6}，集合＝，)|a∈，bQ，S元素的个数为)A．C．

B．4D．6[答案D[解析＝3)，(，)，3)，，5，4)，，7)}共个元素，故D二、填空题．设集＝x－≤x＜2B＝{x|x≤}，∩B≠，实的取值集合为________．[答案{|a≥－1[解析利数轴标出两集合可直接观察得到．．河孟村回民中2013学年高一九份月考试)U＝{，2，A＝x＋px＋q＝0，＝}，则＋＝________.U[答案0[解析由A＝1，A＝2即方程Ux＋＋＝0两个相等根2∴＝－4＝4，∴pq＝.．已知集合＝xyy＝x－1，＝x，y)|y＝x＋}，若m，∈，则为_______．[答案(，)[解析由∈，mB知∩，

，∴A∩B＝{(4，)}．三、解答题10已知全U＝R，A＝x|≤x，＝{|≤x}，求：(1)(∁)∩()(2)(∪)R(3)(∁)∪(∁B)(4)∁(∩)R[分析在行集合运算时充分利用数轴工具是十分有效的手段例题可先在数轴上画出集合A、，然后求出A∩，∪B，A，，后可逐一写出各小题结果．RR[解析如所示，可得

2222222222U2222222222UUUA∩＝x≤x<5，A∪＝x|≤x<7．∁＝x|x或x≥5，R∁＝x|x或x≥7．R由此求得(1)(∁)∩()＝|x2≥}．R(2∁(A∪B)＝{xx或x≥7．R(3)(∁)∪(∁B)＝|x2≥}∪x3≥7}＝x|x<或x≥}．R(4∁(A∩B)＝{xx或x≥5．R[点评求集合的运算，利用数轴是有效的方法，也是数形结合思想的体现．(～山东鱼台一中月考试)集合A＝x

－ax＋a

－＝}B＝{x

－5＋＝0，＝{xx2－＝}，若A∩≠，∩＝，实数a的值．[解析＝xx－x6＝0＝{|(－)(x－)＝}＝{，3，C＝|＋x－＝＝xx－)(x＋4＝0＝{，4，∵A∩B≠，∩C∅，3∈A，将x＝代入－＋－＝0得：

2

－3a－＝解得a＝或－2当a5时A＝x－＋}＝＝2，3与∩＝矛当a－时A＝x|＋x－＝0＝{3，－5}符合题意综上＝－.12设全U，集合A＝{x－5<<}，集合B{x|x<－6>1，集C＝|－m}，求实数的取值范围，使其分别满足下列两个条件：(∩)；②C(A)∩()．[解析∵＝x－5<x}，B＝{xx－或x>1}，∴A∩B＝|<x<}．又