七年级压轴题汇编

精选优质文档-----倾情为你奉上精选优质文档-----倾情为你奉上专心---专注---专业专心---专注---专业精选优质文档-----倾情为你奉上专心---专注---专业七年级压轴题汇编一、选择题类1.已知整数满足下列条件：,,,,…,依次类推，则的值为(C)A．B．C．D．2.将正整数按右表所示的规律排列，并把排在左起第列，上起第行的数记为，当，时，的值为（A）．A． B． C． D．3.已知有理数，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：=(B)A-5a+4b-3cB5a-2b+cC5a-2b-3cDa-2b-3c4.由点组成的正方形，每条边上的点数与总点数的关系如图所示，则当时，计算的值为（）． A． B． C． D．5.有理数，，在数轴上的位置如图所示，则（）A. B. C. D.6.如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前m个格子中所填整数之和是2014，则m的值为------------------------------（）9abc—51…A．2015B．1008C．1208D．20087.a为有理数，定义运算符号“※”：当a＞－2时，※a＝－a；当a＜－2时，※a＝a；当a＝－2时，※a＝0．根据这种运算，则※[4＋※(2－5)]的值为--------------（）A．1B．－1C．7D．－8.观察图中中每一个正方形各顶点所标数字的规律，2012应标在---------（）

A.第502个正方形左上角顶点处B.第502个正方形右上角顶点处C.第503个正方形左上角顶点处D.第503个正方形右上角顶点处9.一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b平行a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n-2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是…（）A.4n+1B．4n+2C．4n+3D．4n+510.大于1的正整数的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如，，，…，若分裂后，其中有一个奇数是，则的值………………（▲）A．43B．44C．45D11.探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它的体积小，密度大，吸引力强，任何物体到它那里都别想再“爬出来”，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．譬如：任意找一个3的倍数，先把这个数每个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新的数，然后把这个新数每个数位上的数字再立方，求和…，重复运算下去，就能得到一个固定的数T=_________，我们称它为数字“黑洞”，T为何具有如此魔力通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！此短文中的T是（）A．363 B．153 C．159 D．45612.将正整数1，2，3，4……按以下方式排列（）14→58→912→……↓↑↓↑↓↑2→36→710→11根据排列规律，从2010到2012的箭头依次为A．↓→B．→↓C．↑→D．→↑13.如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第个图案需根火柴，第个图案需根火柴，…，依此规律，第个图案需（）根火柴．A．B．C．D．14.已知a+b=4，c﹣d=﹣3，则（b﹣c）﹣（﹣d﹣a）的值为（）A．﹣7 B．7 C．1 D．﹣1如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，我们发现第次输出的结果为，第次输出的结果为，……第次输出的结果为（）A．B．C．D．二、填空题类1.如图所示的运算程序中，若开始输入的值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，……第2016次输出的结果为___12____。2.已知，则的值为-12。3.数字保密传递常常是按一定规则加密，收件人再按约定的规则将其解密.某电文按下面规则加密：将一个多位数的各个数位上的数都立方再加1，然后取运算结果的个位上的数为加密后该数位上的数字.若某一位上的数是1，则加密后变成2，若某一位上的数是4，则加密后变成5，…，那么“2568”加密后是.4.如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是__________．5.如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图图案．若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为．6.已知：，，若，则=.7..eq\f(b,a)、b的形式，则a2014＋b2015的值_________．8.9.若方程（m2＋m－2）x－3＝0是一元一次方程，则m的值为_______．10.如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份（每一份称为一段弧长），把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种走法为一次“移位”.如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的点，然后从1→2为第二次“移位”．小明从编号为4的点开始，第三次“移位”后，他到达编号为的点，第2002次“移位”后，他到达编号为的点．第第19题图11.观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第8个图中共有点的个数是………（）12.如图所示是计算机程序计算，（1）若开始输入x=﹣1，则最后输出y=.（2）若输出y的值为22，则输入的值x=.13.德国数学家洛萨提出了一个猜想：如果n为奇数,我们计算3n+1；如果n为偶数，我们除以2，不断重复这样的运算，经过有限步骤后一定可以得到1．例如，n=5时，经过上述运算，依次得到一列数5，16，8，4，2，1.(注：计算到1结束)，若n=12，得到一列数的和为；若小明同学对某个整数n，按照上述运算，得到一列数，已知第八个数为1，则整数n的所有可能取值中，最小的值为．14.如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第2013次输出的结果为（）A.3B.6C.4D.115.一动点P从数轴上的原点出发，按下列规则运动：（1）沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行；（2）已知点P每秒只能前进或后退1个单位．设xn表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数，则x2015为__________________．16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为16，我们发现第一次输出的结果为8，第二次输出的结果为4，…，则第2015输出的结果为．17.定义一种对正整数的“F”运算：①当为奇数时，结果是；②为偶数时，结果是（其中是使为奇数的正整数），并且运算重复进行。例如取，则有上图的结果，那么当，求第2015次“F”运算的结果是.18.当n等于1，2，3，…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于▲.(用含n的代数式表示，n是正整数)19.如图是将正整数从小到大按1、2、3、4、…、n的顺序组成的鱼状图案，则数“n“出现的个数为．20.将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰16”中C的位置是有理数.21.若约定：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2013=．22.我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将转化为分数时，可设，则，解得，即．仿此方法，将化成分数是．23.将正整数从1开始，按如图所表示的规律排列．规定图中第m行、第n列的位置记作(m，n)，如正整数8的位置是(2，3)，则正整数137的位置记作．24.如果代数式3b－2a＋8的值为18，那么代数式9b+6a＋2的值等于．25.28.计算EQ\B(eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,5))－EQ\B(1－eq\f(1,2)－eq\f(1,3)－eq\f(1,4)－eq\f(1,5))－2EQ\B(eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,5)＋eq\f(1,6))的结果是．三、解答题1.（本题满分8=1+1+2+4分）如图在数轴上A点表示数，B点表示数，且、满足（1）点A表示的数为_______；点B表示的数为__________（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC＝3BC，则C点表示的数__________（3）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），请分别表示出甲、乙两小球到原点的距离（用含t的代数式表示）(1)-5；7(2)4或13(3)甲：-5-t乙：当0≤t≤3.5时7-2t当t＞3.5时2t-72.已知：方程的解比方程的解大1，求k的值.3.（1）观察下列每对数在数轴上的对应点之间的距离：4与-2，3与5，-2与-6，-4与3．并回答下列各题：①你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？答：．②若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为－1，则A与B两点间的距离可以表示为．（2）如图，数轴的单位长度为1．如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中点A、点D表示的数分别是、；当点B为原点时，在数轴上是否存在点M，使得点M到点A的距离是点M到点D的距离的2倍，若存在，请求出此时点M所表示的数；若不存在，说明理由；在②的条件下，点A、点C分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度同时向右运动，同时点P从原点出发以3个单位长度/秒的速度向左运动，当点A与点C之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？4.（分）阅读下列材料并解决相关问题．化简代数式的关键在于去掉两个绝对值符号，我们知道，只去掉一个绝对值符号很容易，如，只要考虑的正负，可以分为与两种情况来讨论，这里的是使的值，我们称它为的一个零点．同理，对于，也有一个零点．为了同时去掉两个绝对值符号我们可以将的取值范围分成三段，即，，进行讨论，这种令各个绝对值内的代数式为，找出零点，确定讨论范围的方法称为“零点分段法”．（）填空：．（）代数式的零点值有哪些？（）化简．5．（本题分）甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡购买超过元电器的，超出的金额按收取；乙商场规定：凡超过元的电器，超出的金额按收取．某顾客购买的电器价格是元．（）当时，该顾客应选择在__________商场购买比较合算．（）当时，分别用含的代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用．（）当时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由．【答案】（）乙（）甲：，乙：（）甲【解析】（）甲：，甲商场付元，乙：，乙商场付：元，∵元元，∴选择乙商场合算．（）甲：，付款：乙：，付款：．（），甲商场付款：元，乙商场付款：元，∵元元，∴选择甲商场合算．6.已知数轴上有两点，对应的数分别为，，点为数轴上一动点，对应点的数为.（1）若点到点，点的距离相等，则点对应的数为________________.（2）数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和为？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.（3）若点在点左边，请化简：（4）当点以每秒的单位长度的速度从（原点）向左运动，同时点以每秒个单位长度的速度向左运动，点以每秒个单位长度的速度向左运动，问它们同时出发，几秒后点到点、点的距离相等？16.如图，已知直径为个单位长度的圆形纸片上的点与数轴上表示的点重合，若将该圆形纸片沿数轴顺时针滚动一周（无滑动）后点与数轴上的点重合，则点表示的数为________________.7.德国数学家洛萨提出了一个猜想：如果为奇数，我们计算；如果为偶数，我们除以，不断重复这样的运算，经过有限步骤后一定可以得到.例如，时，经过上述运算，依次得到一列数是：，，，，，（注：作为数列中第一个数）若小明同学对某个整数，按照上述运算，得到一列数，已知第八个数为，则整数的所有可能取值中，最小的值为____________.8.阅读材料：我们知道：如果点、在数轴上分别表示有理数、，那么、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离.根据上述材料，利用数轴解答下列问题：（1）如果点在数轴上表示，将点先向左平移个单位长度，再向右移动个单位长度，那么终点在数轴上表示的数是____________；（2）数轴上表示和的两个点之间的距离是__________；（3）若，则的值是____________；（4）在（1）的条件下，设点在数轴上表示的数为，当时，则的值是___________.9.阅读材料，解答下列问题：如图，图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有个小圆圈，第二层有个圆圈，四三层有个圆圈，……，第六层有个圆圈.（1）如果要你继续画下去，那么第八层有__________个不同的小圆圈，第层有_________个小圆圈（2）数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法.比如：前两层的圆圈个数可以有多种不同的方法.由此得，.同样，由前三层的圆圈个数和得：.由前四层的圆圈个数和得：.由前五层的圆圈个数和得：.……根据上述过程，请你猜想：___________；从开始的个连续奇数之和是_________.（3）运用以上规律计算：的和.（4）实际应用：事实上计算时，我们发现，从第一个数开始，后面的每个数与它的前面一个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用下列公式来求和，（其中表示数的个数，表示第一个数，表示最后一个数），所以.10.用上面的知识解答下面问题：某公司对外招商承包一分公司，符合条件的两企业、分别拟定上缴利润方案如下：：每年结算一次上缴利润，第一年上缴万元，以后每年比前一年增加万元；：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴万元，以后每半年比前年增加万元；①如果承包期限为年，试用的代数式分别表示出、两企业上缴利润的总金额.②当承包期限时，通过计算说明哪个企业上缴利润的总金额比较多？多多少元？20.如果有4个不同的正整数m、n、p、q满足（m﹣2015）（n﹣2015）（p﹣2015）（q﹣2015）=4，那么m+n+p+q等于．11.如图，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a、b、c、d，其中A，B两点与表示﹣9的点均相距一个单位，且点A在点B的左边，（c﹣16）2+|d﹣20|=0．（1）求a、b、c、d的值；（2）若A、B两点都以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点都以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，在运动t秒后，将数轴折叠，使点A与点B重合，此时点C与点D恰好也重合，求t的值．（3）在（2）的条件下，A、B、C、D四个点继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使B与C的距离是A与D的距离的4倍？若存在，求时间t；若不存在，请说明理由．12.某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果．这两家苹果品质都一样，零售价都为6元/千克，但批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．B家的规定如表：数量范围（千克）0～500500以上～15001500以上～25002500以上价格（元）零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%【表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2100千克，则总费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（2100﹣1500）】根据上述信息，请解答下列问题：（1）如果他批发1000千克苹果，则他在A家批发需要元，在B家批发需要元；（2）如果他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），则他在A家批发需要元，在B家批发需要元（用含x的代数式表示）；（3）现在他要批发不超过1000千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．13.(本题8分)在计算3+5+7+9+11+13的值时，小明直接计算出结果为48，爱动脑筋的小红，发现这6个数据的特点后，用的方法来计算，也得出同样的结果．请用上面小红的发现解答下面问题：某公司对外出租一商铺，符合条件的两商户A、B分别拟定上缴利润方案如下：A：每年结算一次上缴房租，第一年上缴1.5万元，以后每年比前一年增加1万元；B：每半年结算一次上缴房租，第一个半年上缴0.3万元，以后每半年比前半年增加0.3万元；（1）如果承租期限3年，则A商户上缴房租的总金额为万元，B商户上缴房租的总金额为万元；（2）如果承租期限为n年，分别求A、B两商户上缴房租的总金额；（用含n的代数式表示）（3）如果承租期限n=20时，那么哪个商户上缴房租的总金额比较多？14.（本题共6分）已知当x＝－1时，代数式2mx3－3mx＋6的值为7．（1）若关于的方程2my＋n＝11－ny－m的解为y＝2，求n的值；（2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]＝4，请在此规定下求[m－n]的值．15.（本题共10分）如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是－8、4，点P以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒1个单位的速度运动．设点P、Q同时出发，运动时间为t秒．－－804（1）若点P、Q同时向右运动2秒，则点P表示的数为_______，点P、Q之间的距离是______个单位；（2）经过__________秒后，点P、Q重合；（3）试探究：经过多少秒后，点P、Q两点间的距离为14个单位．16.（本题满分5分）某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套。如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套。该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论（每套西服的利润=每套西服的销售价－每套西服的进价）。1、按原销售价销售，每天可获利润元。2、若每套降低10元销售，每天可获利润元。3、如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多销售200套。按这种方式:若每套降低10x元（1）每套的销售价格为元；（用代数式表示）（2）每天可销售套西服。（用代数式表示）（3）每天共可以获利润元。（用代数式表示）cb0a17.(本题共5分)有理数、、在数轴上的位置如图：cb0a(1)判断正负，用“>”或“<”填空：－c0，＋0，c－0.(2)化简：|b－c|＋|＋b|－|c－|18.（本小题满分6分）如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为cm．（2）由题(1)的启发,请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：问题:一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要34年才出生；你若是我现在这么大，我已经116岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？19.（本题6分）已知AB两地相距50单位长度，小明从A地出发去B地，以每分钟2个单位长度的速度行进，第一次他向左1单位长度，第二次他向右2单位长度，第三次再向左3单位长度，第四次又向右4单位长度…，按此规律行进，如果A地在数轴上表示的数为﹣16．（1）求出B地在数轴上表示的数；（2）若B地在原点的右侧，经过第八次行进后小明到达点P，此时点P与点B相距几个单位长度？八次运动完成后一共经过了几分？（3）若经过n次（n为正整数）行进后，小明到达的点Q，在数轴上点Q表示的数应如何表示？20.（本题共6分）某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：第一档电量第二档电量第三档电量月用电量210度以下，每度价格0.52元月用电量210至350度，每度比第一档提价0.05元月用电量350度以上，每度电比第一档提价0.30元例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52+（350—210）×（0.52+0.05）+（400—350）×（0.52+0.30）=230（元）．（1）依此请你计算：小华家5月份的用电量为340度，请你求出小华家5月份的电费为_______元；（2）依此请你回答：若小华家5月份的的用电量为x度（），则小华家该月电费为_______________元（用x的代数式表示）；（3）依此请你回答：由于今年遭受前所未有的酷热，小华家的空调一直不停的运行，导致8月份的电量大幅飙升，若8月份的用电量x度（），则8月份的电费是_______________元．（用x的代数式表示）21.（本题9分）已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数-26，-10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P点对应的数：___________;用含t的代数式表示点P和点C的距离：PC=_____________（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，①点P、Q同时运动运动的过程中有__________处相遇，相遇时t=_______________秒。②在点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离。（友情提醒：注意考虑P、Q的位置）22.．如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为2的顶点上时，那么他应走2个边长，即从2→3→4为第一次“移位”，这时他到达编号为4的顶点；然后从4→3为第二次“移位”．若小宇从编号为3的顶点开始，第2017次“移位”后，则他所处顶点的编号是．23.如图，是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形线与射线OA交于A1，A2，A3，…．若从O点到A1点的回形线为第1圈（长为7），从A1点到A2点的回形线为第2圈，…，依此类推．则第20圈的长为．24.平安加气站某日7：00前的储气量为10000立方米．加气站在加气过程中每把加气枪均以每小时200立方米的速度为汽车加气．设加气站从7：00开始，加气时间为x（小时）（加气期间关闭加气枪的时间忽略不计）．另外，加气站在不同时间段加气枪的使用数量如下：（1）7：30时加气站的储气量为立方米；

（2）当x＞1时，试用含x的代数式表示加气站加气x小时后的储气量（答案要求化简）；

（3）若每辆车的加气量均为20立方米，试说明前70辆车能否在当天8：30之前加完气？若能，请加以说明；若不能，则8：00以后还需添加几把枪加气才能保证在当天8：30恰好加完气？25.（本题8分）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆。已知从甲仓库调运1辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运1辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元。

设从甲仓库调往A县的农用车为x辆，（1）甲仓库调往B县的农用车为辆；乙仓库调往A县的农用车为辆；（以上用含有x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两仓库将农用车调往A、B两县所需的总运费。（用含有x的代数式表示）（3）在（2）的基础上求当甲仓库调往A县的农用车为4辆时的总运费为多少？26.阅读下面的材料：如图1，在数轴上A点衰示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB．线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB﹣b﹣a．请用上面的知识解答下面的问题：如图2，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B点，然后向右移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cm．（1）请你在数轴上表示出A．B．C三点的位置：（2）点C到点人的距离CA=cm；若数轴上有一点D，且AD=4，则点D表示的数为；（3）若将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为；（用代数式表示）（4）若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A．C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动．设移动时间为t秒，试探索：CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．27.读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为n这里“∑”是求和符号．例如：1+3+5+7+9+…+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为（2n﹣1）；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为n3．通过对上以材料的阅读，请解答下列问题．（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为；（2）计算（n2﹣1）28.阅读下列材料并解决有关问题：

－m(m＜0)我们知道，|m|=0(m=0)现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值m(m﹥0),的代数式，如化简代数式|m+1|+|m-2|时，可令m+1=0和m-2=0，分别求得m=-1，m=2（称-1，2分别为|m+1|与|m-2|的零点值）．在实数范围内，零点值m=-1和m=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：

（1）m＜-1；（2）-1≤m＜2；（3）m≥2．从而化简代数式|m+1|+|m-2|可分以下3种情况：

（1）当m＜-1时，原式=-（m+1）－（m-2）=-2m+1；

（2）当-1≤m＜2时，原式=m+1-（m-2）=3；

（3）当m≥2时，原式=m+1+m-2=2m-1．

－2m+1(m＜-1)综上讨论，原式=3(-1≤m＜2)2m-1(m≥2)通过以上阅读，请你解决以下问题：

（1）分别求出|x-5|和|x-4|的零点值；

（2）化简代数式|x-5|+|x-4|．(3)求代数式|x-5|+|x-4|的最小值.29.如图，在数轴上点A、B、C表示的数分别为-2，1，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．（1）则AB=，BC=，AC=；（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动。请问：BC－AB的值是否随着运动时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；（3）由第（1）小题可以发现，AB+BC=AC．若点C以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动．请问：当运动时间t在0~1秒之间时，AB、BC、AC之间是否存在类似于（1）的数量关系？请说明理由．30.设[x)表示大于x的最小整数，如[3)＝4，[－1.2)＝－1，则下列结论中正确的是．（填写所有正确结论的序号）①[0）＝0；②[x)－x的最小值是0；③[x)－x的最大值是0；④存在实数x，使[x)－x＝0.5成立。31.先阅读下列解题过程，然后解答问题(1)、(2)、(3)． 例：解绝对值方程：＝1． 解：讨论：①当x≥0时，原方程可化为2x＝1，它的解是x＝．②当x<0时，原方程可化为－2x＝1，它的解是x＝－．∴原方