青岛版数学六年级下册第二单元《圆柱和圆锥》单元整体备课

六）年级（下）册第）一、单元系统分析（一标》课程学目标及解读探索图形的形、大小和位置关系，了解一几何体的基本征；初步形成空观念，感受何直观的作用在观察、实验、猜想、验证活动中，探索析和解决简单问题的效方法，能行有条理的思，发展合情推理能力；体会些数学的基本想；能回顾解决问题过程，初步断结果的合理；会独立思考，能比较清楚表达自己的思过程与结果。内容标：通观、操作，认识柱和圆锥，以及圆柱的展开。结具情境，探索并握圆柱的体积和表面积以及锥体积的计算法，并能解决简单的实际问。实施建：从生际出发，创设助于学生自主学习的问题情，引导学生通实践、思考、探索、交流等获得数学的础知识、基本能、基本思想、基本活动经，促使学生主地、富有个性地学习不提高发现题和提出问题能力、分析问题和解决问题能力。不要视学生获得知技能，而且要激发学生的学兴趣，通过独思考或者合作交流感悟数学基本思想，导学生在参与学活动的过程中积累基本经，帮助学生形认真勤奋、独立思考合作交流、思质疑等良好学习习惯。（二）题单元结构析）

知技能结现情境过察、操、比较等活，认识圆和圆锥，掌它们的征；结具情境过索与发，理解并掌圆柱的面积、表面和圆柱圆锥体积的算方法并能解决简的实际题。经探索圆柱和圆锥有关知的过程，进步发展间观念；在察实验测验证、流与反思等动中初体会数学知的形成发展的过程

一圆柱圆锥认识心题课前搜集圆柱圆锥、长方体正方体的实物）请将这立体图形进行分类，说你的分类标准？看看、摸一摸，说一说圆柱长方体之间的区别？观对比圆柱和圆锥各有几面，分别是形？学操1一长形的纸沿着一条边粘在木棒上快速转动木棒，观察转来的形状。学生操：一张直角三角形纸，沿着一条直空间与形内容是按“体——形—体”混合螺旋式结构进行编的，先直观立图形，然体数学活动充满着探后借助体图形初步识平面图形，学生基本认识平面图形特征，再安排立体形的特征探索索与创造，解并掌握

角边粘木棒上，快速转动木棒观察转出来的形及相关算。按学生认知特点由方圆，由直到曲螺旋排列。

转化等学思想方法

状。本单元在学生掌握圆、长方体、方体等有关知识的基础上进教学的，是小阶段图形能力品：与几何域的最后一分内容，也是后进一步学习几何知识的基。圆柱和圆锥侧面是曲面，空间观念、理能力、通过本元的学习会学生对立体图的认识更深入、更全面，有于进一步发展生的空间观念。模型想、应用意识、

通过以两个操作，结合圆柱和锥的特征，尝试总结什是圆柱，什么是

图形的周长长方形和正方形的面积

圆

创新意、符号意识思维严、理性精神数学审基理解1.（1）圆柱：两个面是圆且等的柱体是柱；以方形的任意条边所的直线为轴

圆锥？二圆柱表面核心题什是表面积？圆柱的表面积含哪几部分？对于它的面是一个曲面，你计划样求它的面积？你用的什么方法？举例认识图形（三）然单元内容析）（四）生认知理解碍点及建议

多边形的面积长方体和正方形

旋转一所形成的图或以一圆为底面，上或向移动一定的离所形的图形（2）圆锥：直角三角形任意一直角边所在线为轴其余两边旋一周所成的图形；面是圆锥体叫圆锥2.圆表面积就是圆柱所有面面积总和，侧面积曲为平展开是一个方形。3.圆体积的大小仍是体积单的的累加。公式推中，可用化为方的法转化成长体来求的体积。4.圆的体积与它等底等高圆有倍数（1/3关系。

说明，我们所学过的哪些知中应用过这法？圆的侧面积和表面积的计算式分别是什么？讲讲你推导过程。三圆柱体积心问你划怎样求圆柱的体积？用是什么方法？你是怎样到的？圆的体积计算公式是什么说说你的推程。四圆锥体积心问圆的体积可能与什么有关有着怎样的呢？通实验，你发现圆锥的体积圆柱的体积之间有着怎的关系？圆柱和锥虽然是生中比较常见的体图形，但学生在学习时有定的难度，因它们都有

一个曲，比由平面形围成的长方、正方体更抽象一些，可以是学生认识立图形的又一次飞跃。具体的知理解障碍主要有以下几方面：对柱圆锥概念的理；对柱面积的理解及算公式的探究；圆和锥体积的理解计算公式的探究。建议：为生供实践操作的间，让学生充分经历探索知的过程。借助物，让学生通过剪一剪、拼拼、量一量转一转等活动在观察、对比、感知、想象概括等活动中认识圆柱和圆锥，理它们的本质加相知识的对比，助学生建构认知结构。如，圆柱与长方体行对比，使学生理解“圆柱一个曲面圆柱和圆锥进比较，使学对两者的特征识更加充分，对两者体积间关系更确。让生历“猜想—验”的学习过程，引导学生对学思想方法的移运用。如，可以将探究长体表面积计的方法（化曲平）迁移到圆柱和圆锥表面计算的探究中；将探究圆面积计算式时用到的圆为方的方法移到圆柱体积计算的探究中。二、单元整体设计：学习内容

学目标

达评价(操作解释举例、题检)

学活动问题计

整合资

课时

备课

审核（新知）

分配

人

人知技能

评价标准1.

能从实中抽象出圆和圆锥的模型会判断生活的物体将这些体进行

人教版教

2信息窗1圆柱

知道什是圆柱和圆锥，能出圆柱和圆的特征及部分名称。方素养

是哪种形。达标检测举例：下面图中哪些是圆，哪些是圆锥

分类说你的分类标准观这物体都是什么形的？对比观察它有几个

材P17-P20圆柱的认识人教版教

和圆锥的

通过观、操作、思考、讨等活动，经认

面？摸摸每个面有什么征？

材P31-P32认识

识圆柱圆锥的过程形

评价标准2

．能用言描述出圆和圆锥的特征各部分的名称。

活拿一张长

圆锥的认成独立考的意识。

达标检测举例：

方形的着一条

识基理解

①圆柱上、下两个面都是（们面（面边粘在木上快速（圆柱两底

是一个（）条高，它都（

转动木察转出是圆且等的柱体圆柱；以方形的任意条

②圆锥底面是一一圆锥）来的形状到（）的距离是锥的高，圆有（）高。活动：拿一张直角边所在直线为轴，转

评价标准3

．会操，能通过实表述圆柱和圆的概念。三形纸着一一周所成的图形或一

达标检测举例：

条直角粘在木棒个圆为面，向上或下移动一的距离，所成的图形（圆锥以直角角形的意一条直角所在直线轴，其余两旋转一周形成的图形底面是圆锥体叫圆锥

借助以两个操作活，尝试说出什是圆柱？什么是圆锥？上，快速转动木棒，观察转来的形状。通过以两个操作，结合圆和圆锥的特征试总结什么是圆柱什么是圆锥？信息

1.识技：

评价标准1.

清楚地述圆柱表面的意义。能够想长方体表面积的柱的表积包含

人教版教

2窗2

理解圆侧面积和表

探究方，使用转化方法，将圆柱侧面（曲面）转化为平面。哪几部分对于它

材圆柱

面积的义，能够清地

达标检测举例：

的侧面一个曲面，

P22-P24的表

表述圆的侧面展开各

圆柱的面积是（柱侧面是（侧积，你计划怎求它的

圆柱的表面积

部分图与圆柱各部之

我能想的方法是（

面积？用的是什

面积间的关；掌握圆柱面

评价标准2

．能够助实物模型清晰流畅地将式的推导过程表述出么法举例说明，积和表积的计算方，会解决际问题。2.法素：

来，得侧面积和表积的计算公式达标检测举例：将圆柱着它的一条剪开，展开后到一个（）形，它的长圆

在我们学过的哪些知识应用过这种方法借助圆实物模型，

柱底面（是圆柱的（由此得圆柱的侧面=活：卡纸自

联系已经验，通过、剪、展找、推等活，

（圆柱的面积（

制3个圆柱。活动2.将制的3个自主探圆柱的表面。

评价标准3

．会结情境解决具的实际问题。

圆柱体开后展开，渗透转思想，掌握移的方法发展空间观，培养推能力和应意识。3.本理：圆柱表积就是圆柱所有面面积总和，侧面积化为平展开后一个长方。

达标检测举例：①计做一个圆柱形茶叶要用多少铁皮就要计算圆柱的（②计做一个圆柱形通风要用多少铁皮，是要计算圆的（

观察得的平面图形。结活过程，尝试总结柱的侧面积和表积的计算公式分是什么？讲讲你推导过程。信息

1.识技：

评价标准1.

能够联圆面积计算式时用到的“圆为方”的转化思

你怎求圆柱的

人教版教

1窗第课时圆柱的体积

经历圆体积的探究过程，握圆柱的体计算公式2.法素：迁移圆积计算公式推导方，通过将圆实物模型割、拼摆等法

想方法说出将圆柱化成长方体来导它的体积计算公式。条理晰地描述导过程，得圆柱体积的计公式。达标检测举例：如图，一个圆柱切若干等份，然拼成一个近似的（的底面等于圆柱的等圆柱的（，圆柱的积（字表示是（以上探究圆柱体积计算式的过程中最核心的数学想是（

体积？的是什么方法？是怎样想到的？活：备圆柱体的萝卜水果刀。将问题1中想法付诸于实践圆柱转化

材P25-P30圆柱的体积转化成方体，进而找关系，导出圆柱的积计算公。感受类比转化、变不变、极限数

成长方。结实过程，说一说怎把圆柱转化成长体？怎样学思想培养推理能和

评价标准2

．能够合实际问题根据已知条件问题，选择合适的方

才能使化后的图应用意。3．基理解圆柱体的大小仍是

案来解问题达标检测举例：①已知柱的底面积高，求圆柱的积V=sh

形更接长方体圆的积计算公式是什？说说你体积单的的累加。公式推导，可用化曲方

②已知柱的底面半和高，求圆柱体积

的推导程。

的办法化成长方体求它的体。③知圆柱的底面直径高，求圆柱的积

V

d22

h一根圆形柱子，底直径是6分，高是米，它体积是多少方分米？④已知柱的底面周和高，求圆柱体积评价标准3．圆柱积的变式训

V

C

h达标检测举例：求钢管体积位厘米）信息

1.识技：

评价标准1.

学生联已有的经验进行合理化的想，同时说明这样锥的体可能与

人教版教

1窗第课时

能推导圆锥体积计算公式会计算圆锥体积。

猜想的因。达标检测举例：我猜想圆锥的体积它的（）关。

哪个物有关？有着怎样关系呢？实准：两个等

材P33-P36圆锥的体圆锥

2.法素：

圆锥的积可能与（）体形的体积有关系。有着（）底等高的圆柱和

积的体

在猜想基础上，通

的关系

圆锥形明容器积

过实验证猜想，进导

评价标准2

．按照求进行实验并能条理清晰表达出实验过程和实些（豆大出公式培养学生的理能力和新意识。3.本理：圆锥的积与它等底等高圆有倍数（）关系。

验结论达标检测举例：

等均可活动要：方法一：将圆锥容器装满沙子倒入圆柱形的容器，倒满为止。方法二将圆柱

通过实我发现：圆的体积等于和等底等高的圆柱体积的（形容器装沙子再因为：柱的体积=底积×高

倒入圆形的容器所以：锥的体=用字母示为：=

1313

×底面×高sh

里