人教数学七年级下8.1二元一次方程组教案1

二元一次方程组教学目标：1、知识与技能：（）学生理解二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的概念；（）检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程（组）的解；（）用列表尝试的方法得到简单的二元一次方程（组）的解。2、过程与方法：（实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程组，提高学生分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力；（）用类比思想探究二元一次方程及代入数值检验学习二元一次方程的解。3、情感、态度与价值观：（）学生经历多个问题环的解决，通过成功激励法，使学生体验到在数学学习之中的成就感；（）过对身边经历的实际问题的分析，培养学生学习数学的兴趣，体会数学来源生活而又服务于生活，以及方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养良好的数学应用意识。教学重点和难点：重点：掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们解的含义难点：理解二元一次方程组的解的含义教学过程：一、创设情境，导入新课1、只争朝夕：上一周，某校志者协会在校园内举办了一场爱心助困义卖活动．参加活动的名志愿者，分为销售和保障队，其中销售队每组5人，障队每组2人你认为销售队和保障队各为多少组？快速猜测销售队和保障队各有多少组？2、七十二变：如果参加活动的愿者是136名还能快速得到所有答案吗？如果参加活动的志愿者是536名？猜测是数学中常用的方法猜并不能很好解决该类实际问题而要建立数学模型解决实际问题。如果设销售队有x组，保障队有，你能列出方程吗？上一周，某校志愿者协会在校园内举办了一场爱心助困义卖活动．参加活动的志愿者，分为销售队和保障队，销售队和保障队共有组．认为销售队和保障队各为多少组？设销售队有x组保障队有y组又能列出怎样的方程？二、师生互动，探索新知1、有条不紊：引导学生观察所的方程5x+2y=365x+2y=136，5x+2y=536，并思考这些方程有哪些共同特？这些特征与一元一次方程比较些相同的哪些是不同的？根据方程的特征，你认为怎样命名这个方程？（板书：二元一次方程）2、运筹帷幄：根据它们的共同征认为怎样的方程叫做二元一次方程？（二元一次方程的定义有两个未知数且含有未知数的项的次数都是1的程叫做二元一次方程。）3、火眼金睛：请判断下列各式不是二元一次方程

（）xyy

（）

a3

2

1（）（）2

x

y

请创作一个你自己的二元一次方程．4、渐入佳境：上一周，某校志者协会在校园内举办了一场爱心助困义卖活动．参加活动的名志愿者，分为销售和保障队，其中销售队每组5人，障队每组2人销售队和保障队共有12组你为销售队和保障队各为多少组？设销售队有x组保障队有y组上面的问题中包含两个必须同时满足的条件，也就是未知数xy必同时满足方程：5x+2y=36和x+y=125x+2y=365x+2y=1365x+2y=536=3

a=4x+y=12x+y=12x+y=12mn=12=定义像些把个一次方程在一起，且含有两个未知数，就组成了一个二元一次方程组。判断下列是不是二元一次方程:①p2+q=3②x+y=3③u+v=200④-

75

s+3t=7p-q=2y+z=5v=

12

u+102t-1=55、攻城掠地：满足方程，符合问题的实际意义的x,y的值有哪些？xy

111

210

39

48

57

66

75

84

93

102

111使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．记作：x=3y=9不考虑问题的实际意义，满足方程x,y的值又有哪些？xy

……

111

210

39

48

57

66

75

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111

……结论：二元一次方程有无数组解。在二元一次方程组5x+2y=36①x+y=12②有没有既满足方程①，满足方程②的解呢？定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。记作：x=4y=8结论：二元一次方程组有且只有一组解。练习：(1)把列各组数的题序入图中适当的位置：①x=1②x=-2③x=-

11④x=22y=0y=2y=1y=-

12方程x+y=0的：

方程2x+3y=2的解：方程组x+y=02x+3y=2

的解：

(2)以下哪个解是二元一次方程x+y=02x+3y=2

的解：（）A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4y=3y=2y=1y=0(3)请写一个以x=2为解的二元一次方程。y=3这些方程中的任意两个方程能组成以x=2为的二元一次方程组吗？y=36、不败之地：这个方程组能设成以刚才义卖为背景的实际问题吗？上一周，某校志愿者协会在校园内举办了一场爱心助困义卖活动．参加活动的名志愿者，分为销售队和保障队，其中销售队每组人，保障队每组人销售队和保障队共有组那么销售队和保队各为多少组？7、挥斥方遒：你得到的方程组否都能设计成以刚才义卖为背景的