新人教版九年级上册数学优质公开课课件2413 弧、弦、圆心角

第二十四章圆第3课时弧、弦、圆心角24.1圆的有关性质第二十四章圆第3课时弧、弦、圆心角24.1圆的有1课堂讲解圆心角圆心角与所对的弧、弦之间的关系相等圆心角、弧、弦之间的关系2课时流程逐点导讲练课堂小结课后作业1课堂讲解圆心角2课时流程逐点课堂小结课后作业圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？·圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心，它具有旋转不变性.圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？·圆是中心对称图形，1知识点圆心角知1－导·圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.OBA∠AOB为圆心角圆心角∠AOB所对的弦为AB，所对的弧为AB.⌒1知识点圆心角知1－导·圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心知1－导判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.①②③④知1－导判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.①②③④知1－导任意给圆心角，对应出现三个量：圆心角弧弦·OBA疑问：这三个量之间会有什么关系呢？知1－导任意给圆心角，对应出现三个量：圆心角弧弦·OBA疑问归纳知1－讲

(1)1°的圆心角所对的弧叫做1°的弧．这样，n°的圆心角所对的弧就是n°的弧．(2)圆心角的度数与它所对的弧的度数是一致(或相等)

的，即圆心角的度数等于它所对弧的度数．注意这里仅指度数相等．归纳知1－讲(1)1°的圆心角所对的弧叫做1°的弧例1下面四个图形中的角，是圆心角的是(

)知1－讲

D例1下面四个图形中的角，是圆心角的是()1如图，AB为⊙O的弦，∠A＝40°，则AB所对的圆心角等于(

)A．40°B．80°C．100°D．120°知1－练

⌒C1如图，AB为⊙O的弦，∠A＝40°，则AB所对的圆知2知识点圆心角与所对的弧、弦之间的关系知2－讲如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A1OB1的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？·OABA1B1∵∠AOB=∠A1OB1∴AB=A1B1，AB=A1B1.⌒⌒2知识点圆心角与所对的弧、弦之间的关系知2－讲知2－讲如图，⊙O与⊙O1是等圆，∠AOB=∠A1OB1=60°，请问上述结论还成立吗？为什么?·OABA1·O1B1·知2－讲如图，⊙O与⊙O1是等圆，∠AOB=∠A1OB1=知2－讲归纳弧、弦、圆心角之间的关系．在同圆或等圆中：(1)相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．(2)相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦也相等．(3)相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧也相等．知2－讲归纳弧、弦、圆心角之间的关系．知2－练1下列说法中，正确的是(

)A．等弦所对的弧相等

B．等弧所对的弦相等

C．在同圆中，圆心角相等，所对的弦相等

D．弦相等，所对的圆心角相等C知2－练1下列说法中，正确的是()C例2如图，在⊙O中，AB=AC，∠ACB=60°.

求证:∠AOB=∠BOC=∠AOC.知3－讲

⌒⌒证明：∵AB=AC，∴AB=AC,△ABC是等腰三角形.

又∠ACB=60°，∴△ABC是等边三角形，AB=BC=CA.∴∠AOB=∠BOC=∠AOC.⌒⌒3知识点相等圆心角、弧、弦之间的关系例2如图，在⊙O中，AB=AC，∠ACB=60°.知3总结知3－讲

在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弦、两条弧、两个弦心距中如果有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也分别相等．总结知3－讲在同圆或等圆中，两个圆心角、两条1在⊙O中，圆心角∠AOB＝2∠COD，则AB与CD的关系是（）

A.AB=2CDB.AB＞2CDC.AB＜2CDD.不能确定知3－练

⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒A1在⊙O中，圆心角∠AOB＝2∠COD，则AB与CD的关1.三个元素：圆心角、弦、弧2.三个相等关系：（1）圆心角相等（2）弧相等（3）弦相等知一得二1.三个元素：知一得二第二十四章圆第3课时弧、弦、圆心角24.1圆的有关性质第二十四章圆第3课时弧、弦、圆心角24.1圆的有1课堂讲解圆心角圆心角与所对的弧、弦之间的关系相等圆心角、弧、弦之间的关系2课时流程逐点导讲练课堂小结课后作业1课堂讲解圆心角2课时流程逐点课堂小结课后作业圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？·圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心，它具有旋转不变性.圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？·圆是中心对称图形，1知识点圆心角知1－导·圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.OBA∠AOB为圆心角圆心角∠AOB所对的弦为AB，所对的弧为AB.⌒1知识点圆心角知1－导·圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心知1－导判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.①②③④知1－导判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.①②③④知1－导任意给圆心角，对应出现三个量：圆心角弧弦·OBA疑问：这三个量之间会有什么关系呢？知1－导任意给圆心角，对应出现三个量：圆心角弧弦·OBA疑问归纳知1－讲

(1)1°的圆心角所对的弧叫做1°的弧．这样，n°的圆心角所对的弧就是n°的弧．(2)圆心角的度数与它所对的弧的度数是一致(或相等)

的，即圆心角的度数等于它所对弧的度数．注意这里仅指度数相等．归纳知1－讲(1)1°的圆心角所对的弧叫做1°的弧例1下面四个图形中的角，是圆心角的是(

)知1－讲

D例1下面四个图形中的角，是圆心角的是()1如图，AB为⊙O的弦，∠A＝40°，则AB所对的圆心角等于(

)A．40°B．80°C．100°D．120°知1－练

⌒C1如图，AB为⊙O的弦，∠A＝40°，则AB所对的圆知2知识点圆心角与所对的弧、弦之间的关系知2－讲如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A1OB1的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？·OABA1B1∵∠AOB=∠A1OB1∴AB=A1B1，AB=A1B1.⌒⌒2知识点圆心角与所对的弧、弦之间的关系知2－讲知2－讲如图，⊙O与⊙O1是等圆，∠AOB=∠A1OB1=60°，请问上述结论还成立吗？为什么?·OABA1·O1B1·知2－讲如图，⊙O与⊙O1是等圆，∠AOB=∠A1OB1=知2－讲归纳弧、弦、圆心角之间的关系．在同圆或等圆中：(1)相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．(2)相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦也相等．(3)相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧也相等．知2－讲归纳弧、弦、圆心角之间的关系．知2－练1下列说法中，正确的是(

)A．等弦所对的弧相等

B．等弧所对的弦相等

C．在同圆中，圆心角相等，所对的弦相等

D．弦相等，所对的圆心角相等C知2－练1下列说法中，正确的是()C例2如图，在⊙O中，AB=AC，∠ACB=60°.

求证:∠AOB=∠BOC=∠AOC.知3－讲

⌒⌒证明：∵AB=AC，∴AB=AC,△ABC是等腰三角形.

又∠ACB=60°，∴△ABC是等边三角形，AB=BC=CA.∴∠AOB=∠BOC=∠AOC.⌒⌒3知识点相等圆心角、弧、弦之间的关系例2如图，在⊙O中，AB=AC，∠ACB=60°.知3总结知3－讲

在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弦、两条弧、两个弦心距中如果有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也分别相等．总结知3－讲在同圆或等圆中，两个圆心角、两条1在⊙O中，圆心角∠AOB＝2∠COD，则AB与CD的关系是（）

A