广东省广州市白云区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题(解析版)

2021－2022学年广东省广州市白云区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（10330）1.点P(1，﹣2)关于x轴对称的点的坐标为( )A.(1，2)【答案】A【解析】

B.(1，﹣2)

C.(﹣1，2) D.(﹣1，﹣2)【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．【详解】点P1，-2）关于x轴的对称点的坐标是（，A．【点睛】此题考查平面直角坐标系点的对称性质，解决本题的关键是熟记得出的性质．2.（﹣x2＝（x6【答案】A【解析】

）﹣x6 C.x5 D.﹣x5【分析】根据幂的乘方与积的乘方运算法则进行计算即可．【详解】(x3)2=x6，故选：A．【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解题的关键是熟练掌握幂的乘方与积的乘方运算法则．35533A.b＞3【答案】BB.b≠35533A.b＞3【答案】BB.b≠3C.b＞5D.b≠5【解析】【分析】根据分式有意义的条件可得3b-5≠0，再解即可．【详解】解：由题意得：3b-5≠0，5解得：b3，故选：B【点睛】本题考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．4.计算x＋（﹣2）＝（ ）x2﹣x﹣6【答案】B【解析】

x2＋x﹣6

C.x2﹣6x＋1 D.x2＋6x﹣1【分析】按照多项式与多项式相乘的法则，进行计算即可．(x3)(x2)x22x3x32x2x6故选B．【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法运算．解题的关键在于正确的计算．5.下列计算中，正确的是（）A.6a2•3a3＝18a5C.2x3•2x3＝4x9【答案】AB.3x2•2x3＝5x5D.3y2•2y3＝5y6【解析】【分析】利用单项式乘单项式的运算法则进行计算，从而作出判断．【详解】解：A、原式18a5，故此选项符合题意；B、原式6x5C、原式4x6，故此选项不符合题意；D、原式6y5，故此选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查单项式乘单项式，解题的关键是掌握单项式乘单项式和同底数幂的乘法运算法则．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A.3，4，8【答案】D【解析】

B.5，6，11

C.5，8，15 D.3，4，6【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【详解】解：根据三角形的三边关系，得，A、3+4＜8，不能组成三角形，不符合题意；B、5+6=11C、5+8＜15，不能组成三角形，不符合题意；D、3+4＞6，能够组成三角形，符合题意．故选：D．【点睛】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．x 1

＝3的解是（ ）x33xA.x＝0.5【答案】C

B.x＝2

C.x＝4 D.x＝5.5【解析】【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．x13(x3)，x13x92xx4，

x1x3x3

3，检验：把x4x30，分式方程的解为x4故选：C．【点睛】此题考查了解分式方程，解题的关键是利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．一个多边形的外角和等于360°，则这个多边形的边数为（ ）3【答案】D

4 C.5

D.以上均有可能【解析】【分析】根据多边形的外角和等于36判断即可．【详解】解：多边形的外角和等于36，这个多边形的边数不能确定．故选：D．外角和都是36．

t21t24（ ）t24t1t2A.(t2)(t2)t2

t2B.(t1)(t2)(t1)(t2)t2【答案】C【解析】【分析】先分解因式，再约分．【详解】解：原式故选：C．

(t1)2(t2)2

(t2)(t2)(t1)(t2)，t1 t2【点睛】本题考查分式的乘除法，解题的关键是掌握当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．在△ABCACDEBC，ACD，E，AE＝3cm，△ABC13cm，则△ABD的周长为（5【答案】C

）cm．B.6 C.7 D.8【解析】ADCDAC2AE6答案．【详解】解：如图：DEACAE，ADCD，AC2AE6(cm)，C的周长为1m，ABACBC13(cm)，ABBC1367(cm)，ABD的周长ABADBDABCDBDABBC，故选：C．【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，解题的关键是掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．二、填空题（6318）已知△ABC≌△DEF，则BC＝ ．【答案】EF【解析】【分析】根据全等三角形的对应边相等解答即可．【详解】解：∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，故答案为：EF．【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．6x2填空：3x2 3xyxy

2x＝()．【解析】【分析】由题意知x0,xy，根据分式的性质，分子和分母同时乘以或除以（不为0的数或整式式值不变，进行化简即可．x0,xy6x2 =2x3x=2x3x23xy3x(xy) xyxy．【点睛】本题考查了因式分解，分式的性质，解题的关键在于正确的化简计算．已知a2a＝3，则a-＝ ．2【答案】3【解析】【分析】逆向运用同底数幂除法法则进行计算.【详解】∵am＝2，an＝3，am 2aa-=an

=3.23.【点睛】考查了运用同底数幂除法法则进行计算，解题关键是逆向运用同底数幂除法法则14.计算．【答案】998001【解析】【分析】根据完全平方公式计算即可．【详解】解：9992=10002=100022000+1=998001．故答案为：998001．【点睛】本题主要考查了完全平方公式的运用，解题的关键是熟记完全平方公式．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，∠ACB＝85°，则C处在B处的 度方向．【答案】80【解析】【分析】方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于9的角．【详解】解：B处在A处的南偏西4方向，C处在A处的南偏东15方向，C=4+1=6，B=85，C=1806085=35，C处在B处的北偏东45+35=8080．【点睛】本题考查了方向角，解题的关键是熟练利用平行线的性质与三角形的内角和定理．如图，在锐角△ABCBAC＝60°，AEBFCDM，则下列结论中，①BF是 （填序号．【答案】②③④【解析】BF是高线，根据含AB2AF，结合直角三角形斜边长度大于直角边可判定①；由D是高可求解D3，B6，可判定②；通过等面积法即可列比例式可判定③；根据三角形高线的性质可判定E是C中CBC的形状可判定④．【详解】解：BF是高，BC9，C60，F906030，AB2AF，AB>BF，BF2AF，故①错误CD是高，A9，C60，D9C3，C90，BC903060，DMBS =1CF=1BD，ABC 2 2ACBF=ABCD，ACABCDBF，故③正确；BFCD交于点M，点MAE上，AEBC，∵E是C的中线，AB=AC，C=60，ABC故答案为：②③④．【点睛】本题考查了直角三角形的有关性质，等边三角形的判定，解题的关键是能灵活运用等边三角形的判定与性质．三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.分解因式：36m2﹣4n2【答案】4mnmn【解析】【分析】先提取公因数4，再用平方差公式将括号内的算式分解因式即可．=49m2n2【详解】解：原式 =4m2n2 =4mnmn故答案为：4mnmn．【点睛】本题考查分解因式，能够熟练运用平方差公式进行因式分解是解决本题的关键．2a 2ab【答案】2【解析】

．aba2ab【分析】原式中第二个分式的分母进行因式分解后，对于分式进行约分化简，然后利用同分母分式加法运算法则进行计算．【详解】解：原式=2a2ab，aba(ab)2a 2b=a+b+a+b，=2a+，a+b=2(a+b)=a+b，=2．【点睛】本题考查分式的加法运算，解题的关键是理解分式的基本性质，掌握提取公因式进行因式分解．ABCDBC∥AD，∠A＝∠C．求证：AB＝CD．【答案】见解析【解析】【分析】根据C//D，得出B=D，证明出BD(S)，即可得出结论．【详解】解：BC//AD，ADB=，A=C,D=B，BD(S)，AB=CD．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形全等的判定及性质，解题的关键是掌握三角形全等的判定定理．120.（x＋y）﹣（3xy3xy，其中x＝3，y＝﹣1【答案】12xy5y2，1【解析】【分析】先运用完全平方公式和平方差公式将前后两个算式化简，再括号合并同类项，再将数值代入算式中．【详解】解：原式9x2+12xy4y2(9x2y2)=9x2+12xy+4y29x2+y2=12xy+5y21x＝3，y＝﹣1112y+5y2=121512=4+5=1．13【点睛】本题考查整式的化简求值，完全平方公式，平方差公式，能熟练运用乘法公式是解决本题的关键．ABCDEFMEF．问：△MEF【答案】MEF是等腰三角形，理由见解析【解析】ABCD是长方形，得MEFEFCABCDEF折叠，重合部分是MEF，得MFE=C，从而MEF=ME，即得ME=MF，MEF是等腰三角形．【详解】解：MEF是等腰三角形，理由如下：ABCD是长方形，D//C，MEF=EFC，长方形的纸D沿F折叠，重合部分是MEF，MFE=EFC，\ÐMEF=ÐMFE，ME=MF，即MEF是等腰三角形．【点睛】本题考查长方形中得折叠问题，解题的关键是掌握折叠的性质及平行线的性质．xOyABC．画出与△ABCx在y轴上画出点，使得PP最小（保留作图痕迹．（1）见解析【解析】

（2）见解析【分析】（1）根据轴对称的性质即可画出图形；2）作点A关于y轴的对称点A，连接B交y轴即为点P．【小问1详解】解：如图所示，△BC即为所求；【小问2详解】解：如图所示，作点A关于y轴的对称点A，连接B交y轴于P，点P即为所求．题转化为两点之间，线段最短．ABCDABEACBC＝3BD＝3，CE求证：AGADE【答案】（1）CE=1；（2）见详解．【解析】（1）为等腰三角形，可AC=AB=2，利用线段差求解即可；EEF∥ABBCABC得出∠ABC=∠ACB=∠FCE=∠FCE=FE=1=BD，再证△BDG≌△FEG（AAS）即可．【小问1详解】解：∵AE＝3AD＝3BD＝3，∴AE=3，AD=1，BD=1，∴AB=AD+BD=1+1=2，∴△ABC为等腰三角形，BC为底边，∴AC=AB=2，∴CE=AE-AC=3-2=1；【小问2详解】EEF∥ABBCF，∴∠F=∠ABC，∵△ABC为等腰三角形，∠ACB=∠FCE，∴∠ABC=∠ACB，∴∠FCE=∠F，∴CE=FE=1=BD，在△BDG和△FEG中FF，D=∴△G≌△GS，∴DG=EG，∴AG为△ADE的中线．【点睛】本题考查等腰三角形性质与判定，线段倍分和差，平行线性质，三角形全等判定与性质，三角形中线判定，掌握等腰三角形性质与判定，线段倍分和差，平行线性质，三角形全等判定与性质，三角形中线判定是解题关键．甲、乙两人同时从ABB2AB2402AA120A，Bx（1）两人第一次相遇时，乙所走的路程为BA，B（1）x240

（用含有x的式子表示）（用含有x的式子表示）（2）

x+120x240（3）A、B两地距离为420米【解析】【分析】（1）由两人第一次相遇时，距离B地240米，可知乙所走的路程；设甲到达B

v甲

v乙

xv乙

=x+v 甲 甲

，计算求解即可；

x240

x240120 v

=x240 x240

x+120由题意可列方程为2v甲

2v v乙 乙v

x

，令x360 x240，计算求解即可．【小问1详解】B240x240故答案为x240．【小问2详解】Bv甲

，乙的速度为v，乙由题意可列方程为

xv乙

x+240=v ，=甲 甲vvv乙

=x+120x240，x+120故答案为：

x2403

x2402v甲

x2401202v ，乙vvv乙

=x240x360，x240∴

x+120，x360 x240两边同时乘以x360x240得：xx420，

=x360x+120，x420是分式方程的解，∴A，B两地的距离为420米．【点睛】本题考查了列代数式，分式方程的应用．解题的关键在于根据路程或时间的数量关系列方程．分式方程牢记要检验．ABDEACFGCEBGMM在△ABC求：∠AME（1）见解析3）135

（2）见解析【解析】【分析】（1）根据正方形的性质可得BE，CG，EG9，然后求出EG，再利用“边角边”/r/