初中七年级下册《实数》教案优质

63【文档尺寸：A4字体：仿宋标题字号：20正文字号：12】初中七年级下册《实数》教案优质

初中七年级下册《实数》教案优质篇1一、创设情境，引入新课问题学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴.想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少?师：∵52=25，∴这个正方形画框的边长应取5dm.二、讲授新课师：请同学们填表：正方形面积191636425边长134625师：上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.师：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.记作a，读作“根号a”，a叫做被开方数.规定：0的算术平方根是0.师：我们一起来做题.展示课件：【例】求下列各数的算术平方根：(1)100;(2)4964;(3)0.0001.学生活动：尝试独立完成.教师活动：巡视、指导，派一生上黑板板演.师生共同完成.解：(1)∵102=100，∴100的算术平方根是10.即100=10.(2)∵(78)2=4964，∴4964的算术平方根是78，即4964=78.(3)∵0.012=0.0001，∴0.0001的算术平方根是0.01，即0.0001=0.01.三、随堂练习课本第41页练习.四、课堂小结本节课你学到了哪些知识?与同伴交流.师生共同归纳算术平方根的定义及其表示方法.教师首先利用例子提出问题：请你说出上面等式右边各数的平方根，通过学生动脑动口加深对算术平方根概念的初步理解;然后在上面叙述的基础上提出算术平方根概念的符号表示方法，同时用练习巩固所学新知，由量变到质变，使学生能牢固掌握本节内容.6.1平方根(2)能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值，会用计算器.重点夹值法估计一个数的算术平方根的大小.难点夹值法估计一个数的算术平方根的大小.一、创设情境，引入新课师：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形?运用多媒体，展示课件：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形?学生活动：小组合作操作、观察、交流.二、讲授新课师：将两个小正方形沿对角线剪开，得到几个直角三角形?生：4个.师：大正方形的面积多大?生：面积为2的大正方形.师：这个大正方形的边长如何求?学生活动：尝试独立完成.教师活动：启发，适时点拨.师生共同归纳：设大正方形的边长为x，则x2=2，由算术平方根的意义可知：x=2.∴大正方形的边长为2.师：小正方形的对角线的长为多少?生：对角线长为2.师：很好，2有多大呢?学生活动：小组合作交流.教师活动：适时启发，点拨.师生共同归纳：∵12=1，22=4，∴1<2<2.∵1.42=1.96，1.52=2.25，∴1.4<2<1.5.∵1.412=1.9881，1.422=2.0164，∴1.41<2<1.42.∵1.4142=1.999396，1.4152=2.002225，∴1.414<2<1.415.……如此进行下去，可以得到2的更精确的近似值.其实，2=1.41421356……它是一个无限不循环小数，无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数.师：你能举出几个例子吗?生：能，如：3、5、7等.师：如何用计算器求出一个正有理数的算术平方根(或其近似值).学生活动：尝试独立完成例2.师：请同学们用计算器求出引言中的第一宇宙速度、第二宇宙速度.学生活动：用计算器小组合作完成.第一宇宙速度：v1≈7.9×103m/s;第二宇宙速度：v2≈1.1×104m/s.展示课件：1.利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?…0.06250.6256.2562.5625625062500………2.用计算器计算3(精确到0.001)，并利用你发现的规律说出0.03，300，30000的近似值，你能根据3的值说出30是多少吗?师：你能说出其中的规律吗?学生活动：小组讨论交流.师生共同归纳：求算术平方根时，被开方数的小数点要两位两位地移动，当被开方数向左(右)每移动两位时，它的算术平方根相应地向左(右)移动一位.新知应用：师：我们一起来做题：展示课件.运用多媒体：【例】小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?解：设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm.根据边长与面积的关系得3x•2x=300，6x2=300，x2=50，x=50.因此长方形纸片的长为350cm.因为50>49，所以50>7.由上可知350>21，即长方形纸片的长应该大于21cm.因为400=20，所以正方形纸片的边长只有20cm.这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长.【答】不能同意小明的说法.小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片.三、随堂练习课本第44页练习.四、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获?与同伴交流.1.使每个学生都参与用计算器求一个正有理数的算术平方根，由于有的同学没有带计算器，所以没有很好地理解所学的知识.2.平方根移动的规律，须让学生通过查表、探索、发现、总结，最好是自己找出其中所蕴含的规律.6.1平方根(3)初中七年级下册《实数》教案优质篇2七年级学生在对本章学习的基础上，对实数知识点有了一定的基础，大部分学生对后继知识的学习有较强的欲望。所以本节课是以中考考点作为切入口进行的复习。七年级学生好动、好表现、爱发表见解，易对事物产生兴趣，但是情绪、情感及意志能力不稳定，易产生受挫心理。对知识点的认识依然是感性认识占据主要认识方式。所以教学时应注意采用较为生动、易懂的教学方式提高学生学习兴趣，多采用激励性评价方式鼓励学生，同时注意引导学生从感性认识逐步向理性认识进行转变，多积累数学基本活动经验。教学目标：1、知识与技能：构建知识网络，梳理实数章节知识点，熟练实数章节的运算;2、过程与方法：(1)通过思维导图对实数章节知识点进行网络状构建，梳理知识点;(2)通过典例解析的学习总结解题过程中的思路方法与技巧，体会数学方法和思想，积累数学基本活动经验，提高解题能力;(3)通过“当堂训练，能力提升”巩固知识点，体会数学方法与技巧，逐步学会将数学思想应用于解题过程中。3、情感态度与价值观：(1)通过师生互动形成良好的教学互动氛围;(2)通过小组合作学习形成良好的学习氛围并在学习中学会协作，在协作中快乐学习。本章重点：无理数、实数概念、算术平方根、平方根、立方根、的概念及求法，它们是理解立方根、实数概念及运算的基础。本章难点：平方根、实数的概念，算术平方根双重非负性的理解应用及算术平方根性质的应用。课时：第1课时课型：复习课教学方法：讲授法、谈话法、演示法;学习方法：讨论法、合作学习法;教学过程：一、微课学习，对本章学习过的主要内容进行网状构建，梳理知识点，提高复习积极性二、从知识梳理中提炼本章重难点，明确复习目标1、实数、无理数概念及实数分类;2、平方根、立方根概念、及性质;3、开平方、立方运算;4、算术平方根的概念及表示;5、算术平方根非负性的应用;6、∣a∣的化简。三、通过典例分析讲解过程复习基础知识点，并归纳解题技巧、体会数学思想和方法。考点1、平方根与算术平方根的定义请读出这两个式子，并求出它们的结果。(1)(2)(3)的平方根是考点2、算术平方根的性质(1)分别说出式子、有意义时，x的取值范围(2)若a、b两数满足+=0，则=解析：(1)根据平方根性质，被开方的数需是非负数可得：x≥0;x≥-1;(2)根据算术平方根的结果具有非负性可得：∵≥0，≥0且+=0∴a=2b=-3==1考点3、利用平方根、立方根定义解方程3、解方程。(1)4-16=0(2)4-16=0考点4、无理数的估算无理数在与这两个连续整数之间。解析：方法一：借助数轴，数形结合方法二∵2²=43²=9()²=5而4<5<9∴在2与3这两个连续整数之间。考点5、∣a∣的化简5、化简∣3.14-∣总结做题技巧：∣小-大∣=大-小;∣大-小∣=大-小-10123三、归纳解题技巧和数学思想与方法思路与技巧数学方法整体思想1、对于∣a∣的化简：∣大-小∣=大-小∣小-大∣=大-小2、结果具有非负性的三类运算：()²、∣∣3、从形式上来辨认无理数无限不循环小数、含开不尽方的式子、含的式子无理数估算法从特殊到一般整体思想数形结合思想方程思想类比思想四、基础训练1.在实数，，，，，，中，无理数的个数是个.A.1B.2C.3D.42.的立方根是______.3.若∣x-1∣=5,则x=.4.若，则______.5.已知数a、b在数轴上的位置如图所示，化简∣a-b∣=6.计算：解方程：.六、能力提升7.观察下列各式：，，，请你找出其中规律，并将第个等式写出来______.8.如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点若点A是BC的中点，则点C所表示的数为()B.C.D.七、小结学习小贴士：学会构建知识网络体系;总结解题思路与技巧、体会数学方法和数学思想，提高能力;学会合作交流，愉快学习。八、板书设计初中七年级下册《实数》教案优质篇3了解无理数和实数的意义，会对实数进行分类，了解实数的绝对值和相反数的意义.重点理解实数的概念.难点运用所学知识解决问题.一、创设情境，引入新课师：请同学们使用计算器，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现?3，-35，478，911，1190，59生1：3=3.0-35=-0.6478=5.875911=0.811190=0.1259=0.5生2：这些有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数.二、讲授新课师：很好，其实，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.师：很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数叫做无理数.例如：2、-5、32、33等都是无理数.π=3.14159265……也是无理数.师：有理数和无理数统称实数.实数有理数有限小数或无限循环小数无理数无限不循环小数师：像有理数一样，无理数也有正负之分.无理数正无理数2，33，π，……负无理数-2，-33，-π，……师：由于非0有理数和无理数都有正、负之分，所以实数可以这样分类：实数正实数正有理数正无理数0负实数负有理数负无理数师：每个有理数都可以用数轴上的点来表示，无理数也可以用数轴上的点来表示.请大家观看大屏幕：如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少?师：从图中可以看出，OO′的长是多少?生1：这个圆的周长为π.师：O′的坐标是多少?生2：O′的坐标是π.师：所以无理数π可以用数轴上的点表示出来.师：如何在数轴上表示±2呢?学生活动：小组合作交流.教师活动：巡视、检查，适时点拨.师生共同完成：归纳：每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来.即数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数.师：实数与数轴上的点有何关系?师：实数与数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示.反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.师：平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也是一一对应的.右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大，当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合实数.师：请同学们做题：2的相反数是________，-π的相反数是________，0的相反数是________，|2|=________，|-π|=________，|0|=________.师：同学们有什么发现?生：与有理数一样.师生共同归纳：数a的相反数是-a(a表示任意一个实数).一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.【例】(1)分别写出-6，π-3.14的相反数;(2)指出-5，1-33分别是什么数的相反数;(3)求3-64的绝对值;(4)已知一个数的绝对值是3，求这个数.解：(1)因为-(-6)=6，-(π-3.14)=3.14-π，所以，-6，π-3.14的相反数分别为6，3.14-π.(2)因为-(5)=-5，-(33-1)=1-33，所以，-5，1-33分别是5，33-1的相反数.(3)因为3-64=-364=-4，所以|3-64|=|-4|=4.(4)因为|3|=3，|-3|=3，所以绝对值为3的数是3或-3.三、随堂练习课本第56页第1、2、3题.四、课堂小结通过本节课的学习，同学们有哪些收获?请与同伴交流.本节课通过对无理数的学习，使学生对数的认识又提升到一个新的层次.通过举一些数让学生对其进行分类，即按有理数和无理数归类，使他们对这两类数进行区分，更深入地认识这两类数的区别.第2课时实数的运算法则实数的运算法则.重点掌握实数的运算法则.难点实数运算法则的正确应用.一、创设情境，引入新课师：有理数的运算法则是什么?生：先算高级运算，同级运算从左至右，遇有括号的先算括号内.二、讲授新课师：很好.有理数运算法则仍适用于实数，请大家看几个题目：展示课件：【例1】计算下列各式的值：(1)(3+2)-2;(2)33+23.学生活动：尝试独立完成，两名学生上黑板板演，其余学生在位上做.教师活动：巡视、指导.师生共同完成：(1)(3+2)-2=3+(2-2)(加法结合律)=3+0=3(2)33+23=(3+2)3分配律=53师：在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算.【例2】计算(结果保留小数点后两位)：(1)5+π;(2)3•2.学生尝试独立计算，一学生上黑板板演.教师巡视、纠正.师生共同完成：(1)5+π≈2.236+3.142≈5.38(2)3•2≈1.732×1.414≈2.45三、随堂练习课本第56页第4题，第57页第4、5、6题.四、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获?初中七年级下册《实数》教案优质篇4教学目标1.知道有效数字的概念;2.会按要求进行近似数的运算教学过程一、创设情境，导入新课1.什么叫实数?实数怎么分类?2.在有理数范围内学过的概念、运算法则、运算定律、性质，在实数范围内还适应吗?3.做一做如果正方形ABCD的面积为3平方厘米，正方形EFGH的面积为5平方厘米，这两个正方形的边长的和大约是多少厘米(精确到小数点后面第一位)?二、合作交流，探究新知1交流上面问题的做法(1)估计同学们会有两种做法：用计算器分别求的近似值，用四舍五入取到小数点后面第一位，然后相加，得：(厘米)(2)用计算器直接求出的近似值，用四舍五入取到小数点后面第一位，得：如果没有两种做法，也要想办法引出这两种做法两种做法的答案不同，哪一种答案正确呢?请同学们把第一种做法修改一下：将的近似值分别取到小数点后第二位，然后相加。你发现了什么?这时两种做法的答案就一样了。从这个例子看出，在进行实数的加减运算时，如果要求答案取到小数点后面第一位，那么参与运算的每一个实数的近似值应当多一位，即取到第二位，最后结果才取到小数点后面第一位。2、引入有效数字的概念在上面运算中1.73是的近似值，它是用四舍五入得到的，1、7、3叫近似数1.73的三个有效数字。什么叫近似数的有效数字呢?先思考：0.010256精确到小数点后面第三位，等于多少呢?0.0102560.0103近似数0.0103有三个有效数字1、0、3现在你能说说，什么叫近似数的有效数字吗?从第一个不是零点数字起到最后一个不数字止的所有数字叫近似数的有效数字。考考你：1近似数0.03350有几个有效数字，分别是______________________.2125万保留两个有效数字等于__________3有_______个有效数字。3、怎样进行近似值的运算?在近似数的加减法运算中，如果被减数与减数相差较大，那么参与运算的最大数多取一位有效数字，其余的数取到与最大数最低位相对应的那一位止。例1计算：27.65+0.02856+-3.414(保留三个有效数字)提醒：最后一位数字为0，不能省略。(2)在进行近似数的乘法和除法运算中，参与运算的每一个数应多取一位有效数字。例2在上面做一做问题中，如果分别以正方形ABCD、EFGH的边长作为宽与长，做一个长方形，那么这个长方形的面积大约是多少平方厘米(保留三个有效数字)考考你：1.计算(精确到小数点后面第二位)(1)，(2)2.计算(保留三个有效数字)(1)(2)三、应用迁移，巩固提高例3(1)一个正方形的体积变为原来的27倍，它的棱长变为多少倍?表面积变为原来的多少倍?变式：上面问题中27倍改为：8倍，其他不变例4已知求a+b的值。例5设a、b为实数，且求的值。四、反思小结，拓展提高这节课，你认为最重要的是什么?1.有效数字的概念;2.实数的近似数的计算初中七年级下册《实数》教案优质篇5教学目标1.了解实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应;2.了解有理数运算律在实数范围内仍然适用;3.会估计一个无理数的范围。教学重点难点重点：实数的概念、有理数运算律在实数范围内也适用难点：理解实数与数轴上的点一一对应。教学过程一、创设情境，引入新课1什么叫有理数?什么叫无理数?2下列各数中，哪些是有理数?哪些是无理数?二、合作交流，探究新知1、实数的概念有理数和无理数统称为实数，所以的实数组成的集合叫作实数集。2、实数与数轴上的点的关系我们知道所有的有理数可以用数轴上的点来表示，无理数可不可以用数轴上的点来表示呢?(1)怎样用数轴上的点来表示?方法：把半径等于的圆放到数轴上，圆上一点A与原点重合，圆沿着数轴滚动一周，点A的终点表示(做一个教具演示)(2)怎样表示无理数?方法：从第5页的探究问题可以知道边长为2的正方形的对角线长为，因此，以0为圆心，以边长为2的正方形的对角线长为半径作弧与数轴的交点就是(教师示范)总结：其实每一个实数数都可以用数轴上的点来表示，因此数轴上的每一个点都表示唯一的一个实数。这两层意思合起来就是：实数和数轴上的点一一对应。观察数轴：正实数在数轴上什么位置?负实数呢?正、负实数与零点大小有什么关系?正实数在原点的右边，负实数在原点的左边，正实数大于零，负实数小于零。2、实数怎样分类?(1)有理数怎样分类?按正、负性分：按整、分性分：(2)实数怎样分类呢?模仿有理数的分类请你给实数分类。3、有理数范围内的一些数学概念，运算法则，运算定律是否适合无理数呢?请你回顾：(1)几个常用概念什么叫相反数?只有符合不同的两个数叫互为相反数，零的相反数是零。这个概念适合实数，如：是一对互为相反数，实数a的相反数是_____,实数(a+b)的相反数是_____,实数(a-b)的相反数是_______.②什么叫绝对值?数轴上一个数表示的点离开原点的距离叫这个数的绝对值。这个概念也适合实数。如：考考你：A、一个正实数的绝对值等于______,B、一个负实数的绝对值等于________C、零的绝对值等于________,D、什么数的绝对值等于本身?E、什么数的绝对值等于它的相反数?F、互为相反数的两个实数的绝对值有什么关系?③什么叫互为倒数?如果两个数的积等于1，这两个数叫互为倒数。其中一个叫另一个的倒数。这两个数也可以是实数，如：，的倒数是(2)有理数范围内学过有哪些运算定律?请你用语言叙述，用式子表达。①加法交换律:a+b=_______,②加法结合律:(a+b)+c=______③乘法交换律:ab=___④乘法对加法的分配律:a(b+c)=____________,这些字母a、b、c可以代表实数。(3)有理数范围内学过下列运算法则，你还记得吗?①a+0=_____,②a+(-a)=_____,③=_____,④a-b=_____,⑤ab=____这些法则也适合实数，即字母a、b可以代表实数(4)在有理数范围内，如果两个数都不等于0，这两个数的乘积会等于0吗?在实数范围内也有这条性质，即如果,则ab(5)在有理数范围内怎样比较大小?①如果a-b>0，则a>b,如果a-b<0,则a②正数大于负数，两个负数，绝对值小的反而大，数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。在实数范围内也可以这样比较大小。(6)以前学过的数、式、方程(组)、不等式(组)的性质、解法、对于实数也同样适用。(7)平方根、立方根的概念和性质对于实数也同样适用。三.应用迁移，巩固提高例1把下列各数填入相应的集合内：-5，3.7，填入相应的集合里。有理数集合_______________,无理数集合_____________________,正实数集合_______________,负实数集合_____________________.相反数倒数绝对值例2填表例3实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是()A、2a+bB、bC、2a-bD、b例4不用计算器估计的大小例5不用计算器，估计的大小四.课堂练习，巩固提高：P151.2五.反思小结，拓展提高这节课内容比较杂，你认为重点要掌握什么?1.实数的概念2.有理数范围内的概念和运输法则运算定律都适合实数。初中七年级下册《实数》教案优质篇6学校对学生进行思想品德教育，是社会主义精神文明建设的奠基工程，它贯穿于学校教育教学工作的全过程和学生日常生活的各个方面，渗透在智育、体育、美育和劳动教育之中，与其它各育相互促进，相辅相成，对促进学生的全面发展，保证人才培养的正确方向起着主导作用。一、指导思想全面贯彻党的教育方针，面向全体学生，对学生全面实施素质教育，注重培养学生的创新精神和实践能力，加强对学生的世界观、人生观、价值观的教育，使学生能顺利完成由小学到初中的过渡，并很快适应中学生活。二、工作目标结合学校及政教处的工作计划，争创有特色的班集体。努力营造出一个良好的学习氛围，让每个学生发挥自己的潜能。紧抓学生思想工作不放，紧抓学生日常行为规范不放，要求学生在学好做人的前提下，提高成绩。三、方法措施根据我班特点，特制定如下措施。(一)、树理想、转变学习态度：把“要学习”转变为“我要学”。通过开展主题班会,让学生明确自己的人生目标。而七年级是实现这一目标的重要阶段，只有重视其学习过程，才可能实现理想，转变学习态度，明确努力方向。(二)、鼓舞学生树立信心：利用班会对学生进行教育，让他们在学习的过程中树立信心，战胜困难。(三)、培养学生正确的学习方法：班主任要关心学生各科的均衡发展，引导他们不断加强薄弱学科，不要出现偏科现象。班主任应顾全大局，同科任老师配合。监督学生多下功夫，并要求学生各科兼顾，不放弃任何一科，形成一种以班主任、科任教师、家长强强联手、协同作战、齐抓共管、全面提高的局面。(四)、加强班级管理，注意常规。一切从细节入手，不放弃常规管理，让学生全面发展。(五)、严抓纪律，并做好思想工作。对行为习惯较差的学生，多谈心，及时鼓励，让其不扰乱课堂的前提下，尽力学，不放弃。对优生会需要多关心和鼓励，调节心态，以竞争精神去拼搏，抛开一切杂念。力求：强科争优势、弱科保底线。(六)、加强与家长联系。出现问题好及时沟通，共商对策，使其达到齐抓共管。总之，对学生的德育教育工作，要多方面的管理，因材施教，提高我们的德育教育的管理水平，这样才能培养出二十一世纪有用之材。初中七年级下册《实数》教案优质篇71、计划课时：1课时2、课前教学设计：七年级历史下册第一课是隋朝的统一与灭亡。知识点的顺序：隋朝的建立;隋灭陈，统一天下;隋朝巩固统治的措施;开通大运河;开创科举取士制度;隋朝因暴政二代而亡。传统的问题引导式授课的流程：第一隋朝是怎么建立的?第二，为什么隋朝能灭掉陈朝，一统天下?第三，隋朝统一以后是如何巩固统治的?有什么表现?第四，隋朝开通大运河的目的、经过、影响?隋朝大运河“一个中心两个起止点4段通5河”分别是指?第五、魏晋南北朝时期选拔官员的方式和弊端?隋朝是怎么样解决这个弊端?科举制创立带来的影响?第六，为什么隋朝会二代而亡?主要原因是什么?隋朝灭亡的经过?第七，对比隋朝前后两代皇帝的治国表现，有什么经验教训?3、历史漫画制作构想如果引入历史漫画教学的话，需要为隋文帝杨坚、陈后主和隋炀帝杨广设计Q版的形象。第一组漫画就是外戚杨坚的踢走北周小皇帝夺权建隋。第2组漫画就是陈后主不问政事，沉迷享乐，被杨广带兵攻破都城，避难逃到废井后被俘的故事。由第2组漫画引出“隋朝灭陈统一天下的原因”这一问题。第3组漫画就是开皇之治的成因和表现。隋朝统一后，发展经济，编订户籍，统一南北币制和度量衡制度，这可以通过一幅组合的漫画图来表现。加强中央集权，提高行政效率，这可以出示三省6部制这幅图。这些措施所带来的影响和表现，可以通过两幅对比性的漫画来表述，左侧是隋朝之前民不聊生的漫画，右侧是隋朝统一后经济繁荣，国家粮仓堆满粮食的漫画。第4组漫画就是大运河的开通。图一在大运河地图配画民夫挖河道，旁边加民役数量。图二在大运河地图配隋朝漕运和水上商贸运输数据。图三是隋炀帝坐龙舟出游扬州。引出修大运河利弊讨论。七年级上册中国历史第一课《隋朝的统一与灭亡》教学设计及历史漫画制作构想(胡马依风)第5组漫画科举制前后的选官标准对比。设计张有才和李富贵2个Q版人物，引出话题。七年级上册中国历史第一课《隋朝的统一与灭亡》教学设计及历史漫画制作构想(胡马依风)第6组漫画隋朝会二代而亡。图一是大兴土木组图，图二是三征高丽组图，图三是隋炀帝出巡图，图四是隋炀帝被部将勒死图。第7组漫画隋朝前后两代皇帝的治国表现对比。用2个Q版人物做的图表。4、初步预计制作所需时间：起码15-20个工作小时，大概需时10天。5、历史漫画制作选材原则：符合史实，结合历史材料，为历史材料的解读服务。初中七年级下册《实数》教案优质篇8学校对学生进行思想品德教育，是社会主义精神文明建设的奠基工程，它贯穿于学校教育教学工作的全过程和学生日常生活的各个方面，渗透在智育、体育、美育和劳动教育之中，与其它各育相互促进，相辅相成，对促进学生的全面发展，保证人才培养的正确方向起着主导作用。为加强班级德育工作，特制定工作计划如下：一、培养目标：本学期以学校发展为主题，围绕学校德育工作安排，根据我班学生情况和特点，以提高教育教学质量为中心任务，以学生的养成教育为重点，进一步树立团结意识、奉献意识、服务意识、质量意识、创新意识，加强班级管理，推进班级建设。培养学生具有爱祖国、爱人民、爱劳动、爱科学、爱社会主义的思想感情和良好品德;遵守社会公德的意识和文明行为习惯;良好的意志品格和活泼开朗的性格;自己管理自己，帮助别人，为集体服务和辨别是非的能力，为使他们成为德、智、体全面发展的社会主义事业的建设者和接班人，打下良好的思想道德基础。二、基本内容和要求：班级德育工作主要是向学生进行热爱祖国的教育;热爱中国共产党的教育;热爱人民的教育;热爱集体的教育;热爱劳动，艰苦奋斗的教育;努力学习，热爱科学的教育;文明礼貌，遵守纪律的教育;民主与法制观念的教育;良好的意志、品格教育;辨证唯物主义观点的教育。三、实施途径：班级实施德育必须充分发挥校内、校外各教育途径的作用互相配合，形成合力，创造良好的教育环境，共同完成德育任务。主要途径如下：各科教育;校级、班级教育和各种教育活动;家庭教育和校外教育活动。四、教育原则：坚持正确的政治方向;热爱学生，了解学生;加强针对性;坚持正面教育;提高道德认识和行为训练相结合;集体教育与个别教育相结合;言传身教，为人师表;保持教育的连续性和一致性。五、具体措施：1、认真抓好班级管理，做好登记和记录。严格执行学校和班级各项管理制度及学生操行评定制度。树立正面典型，发掘后进生中的闪光点。以优促良，以优带后;以人促人，以人育人。使学生在相互学习中共同进步。2、有计划、有组织的开展好主题班会，及各种有益于学生身心健康发展的文体活动。纠正学生中存在的不良之风，帮助学生养成良好的道德品质。培养学生良好的集体荣誉感，以形成良好的班风、学风和生活作风。3、关心和爱护学生，耐心细致地作好学生的思想教育工作。帮助学生解决学习、生活及心理上的顾虑，使其卸下心理包袱，轻装上阵，全身心的投入到紧张的学习之中。同时在学生中广泛的开展互帮互助活动，使全体学生特别是留守孩子感受到有如家庭般的温暖，令其开心的学习，愉快的生活。4、进行以《中学生日常行为规范》为内容的规范教育，逐步培养学生形成良好的行为习惯。5、以落实学生个人量化积分为主线，以德育系列化活动和“班级十最”等评比表彰机制为动力，扎扎实实地搞好德育工作。6、组织丰富多彩的课外活动，组织开展读书演讲比赛、歌咏比赛、知识比赛等，陶冶学生情操，激励广大学生奋发向上。六、学生品德评定：品德评定是德育过程的一个重要环节。操行评定应根据、《中学生守则》及《中学生日常行为规范》的要求，经过学生个人、集体和教师评定，最后由班主任写出评语，记入学生成绩册，通知学生和家长。严格执行以上工作计划，以保证学生思想品德的健康发展。初中七年级下册《实数》教案优质篇9第二单元写作学习抒情教学目标：1.了解抒情文字的特点和写法。2.在写作实践中，能够采用多种抒情方法来表达自己的内心感受。3.善于发现自身、人类、社会及自然的美;善于从生活中寻找快乐，感受幸福。教学方法：写作--修改--点评教学过程：一、导入新课“没有无心之文”，写作离不开情感的抒发，无论记叙、议论甚至在说明事物时，作者的笔法都带着自己的感情，情感就是文字的灵魂。今天，我们一起探讨写作时怎样抒情。二、写作指导1.在写作中，恰当地抒发自己的真情实感，能增强文章的感染力，并深化主题。2.除了直接抒情以外，还可以将情感渗透在叙述和描写中，即间接抒情。(1)直接抒情法：不借助于任何别的手段，直接地表白和倾吐自己的思想感情，以感染读者，引起共鸣。(2)间接抒情①借景抒情法：作者带着强烈的主观感情去描写客观景物，通过景物来抒情。②触景生情法：触及外界景物而引起情思，发为感叹述怀的方法。③咏物寓情法：通过描写客观事物来表达自己思想感情的一种表现手法。④咏物言志法：感于外物而述志抒怀的方法。⑤融情于事法：通过叙述事件来抒发感情，让感情从具体事件的叙述中自然地流露出来，感染读者。⑥融情于理法：把感情寄寓在说理之中，理中含情，既可以使情具有深度、厚度，又可以使理闪烁出充满个性色彩的情思，拨动人的心弦。⑦托物言志：通过对物品的描写和叙述，表现自己的志向和意愿。作文一、片段作文选取适当的抒情方式，写一段话，抒发某种情感，如幸福、喜悦、痛苦、忧伤、渴望等。200字左右。写作提示：1.选择想要表达的情感，回忆自己产生这种情感的情境。2.可以直接抒情，也可以采用直接抒情和间接抒情相结合的方式。例文欣赏：我总是呆在一段时光里，怀念另一段时光。如果把童年再放映一遍，我们一定会先大笑然后放声痛哭，最后挂着泪，微笑着睡去。让我化作羽毛，徜徉在这无边的回忆。有时我沉默，不是不快乐，只是想把心掏空。人生，不过一杯茶，满也好，少也好，争个什么!浓也好，淡也好，自有味道。急也好，缓也好，那又如何?暖也好，冷也好，相视一笑。因为看轻，所以快乐;因为看淡，所以幸福。多几分快乐，少几分忧愁;多几分幸福，少几分痛苦;多几分憧憬，少几分绝望。相信阳光必将驱散阴云，雨后彩虹终会露出她醉人的微笑。作文二、我的家乡写作提示：1.写作内容：可以写家乡的景色、特产、风俗，以及你在家乡的生活……不必面面俱到，可以有侧重地写作。2.写作时，可以直接表达感情，也可在描写、叙事中渗透感情。3.写完初稿后，要进行修改。例文欣赏：我的家乡望着被云雾笼罩的天空，回想起童年时候的家乡。一丝思念便涌上心头。虽然说时隔了十年，但是那时的景象仍然记忆犹新。童年，是一支小夜曲，悠久，绵长;童年是一幅山水画，让你永远欣赏;童年，是一片奇异的星空，神秘无穷;童年，是一汪清泉，洁白无邪;童年是一种心情。回忆童年，像咂摸一瓶陈年老酒，时间越久，味儿越浓。袅袅青烟在家乡的上空飘荡着，屋檐边的瓜架上倒挂着丝丝未出藤的小瓜苗，几只鸭子迈着方步，在院子里觅食。那时的我，总是坐在屋门口，摇着奶奶的小扇，偶尔的望着天空。一直到现在，我都还记得那时的天是那样的蓝，那样的亮。清澈的小溪，泉水淙淙。枝头的鸟儿，啁啾歌唱。花间的蝴蝶，翩翩起舞。连田遍野，一望无际。把人们的烦忧一扫而空。我喜欢徜徉在这碧绿的天地里，更喜欢伫立在那飘散着泥土之香的小山丘，眺望着那使人充满活力的田野，载着满怀的绿意回故乡。我爱家乡，喜爱家乡的雨天!每当下雨时，天是雾和雨织成的朦胧，白茫茫的一片;那三三两两的茅屋，静静地横陈着，接受雨水的洗礼;路上的行人，渐渐地稀少了，只有那不堪寂寞的鸭群，不停嘎嘎着，白长袍的鹅先生，站在屋檐下，伸长着颈子，享受着雨水的淋漓;这真是充满诗情画意的神仙境地。这里的夜宁静而又美丽。天上的星星静静地向我眨着眼睛，浓密的森林在我身后伫立着，淡淡的星光一直披撒到那树尖上，为树披上了一层薄薄的纱。不时有蟋蟀在草间鸣唱，小鸟在林间低鸣，空气中还飘有淡淡的奶牛味，让我感受到了这家乡夜晚，是那么的宁静，是那么的美丽。我爱家乡，爱它的河流，爱它的雨天，更爱它那宁静的夜晚。【点评】这篇文章作者运用了优美、生动、形象的语言描述了自己的家乡，回忆了家乡的河流，家乡的雨天，家乡那宁静的夜晚。文中作者对家乡的热爱之情让我们读者深有体会。作文三、我的烦恼写作提示：1.选材：想一想你有什么烦恼?选择可以作为写作素材的内容。2.写“烦恼”的时候，要把事情、原因写清楚，还要写出烦恼时的具体感受，让人读了以后能体会你的处境和心情。例文欣赏：我的烦恼娇艳的蔷薇因为昂翘的刺而不再可爱;醇美的酒因为浓烈的酒精而不再芬芳;盛灿的爱因为太深而成为甜蜜的负担。--题记“学海无涯苦作舟”是一种如何孤寂、烦闷的心情。青春需要活力的舞伴。跳跃的细胞却在渐渐被爱吞噬。天气晴好，浮云在空灵的世界自由飘荡，阳光暖得融化了心。“出去逛?”“啊?这……好吧。”安静地撂下了电话，心里却是澎湃的海潮在击鸣。我应允了邀请，可我又该如何面对那张严肃的面孔，求得应准;或是偷偷溜出去，抛下一颗焦灼的心。我慢慢推开了门。“妈!”我轻轻地唤了一声。“嗯?”她在忙碌，忙碌于那堆油腻的碗筷。冷冷的水声中偶尔碰撞出沉闷的咳嗽。“我……同学约我去玩?”“谁?”她立马转回了身，警戒地望着我。“是……”是啊，对方是一个成绩并不怎么优秀却善良到让人心疼的女生。但，妈妈相信的只有拥有漂亮成绩的人。她只能看到这些。“是一个成绩很好的女生，每次考试都不落前三名。”我只觉得手心渗出了细密的冷汗。是啊，对面是一个爱我如此深的人，我怎么能欺骗她，伤害她?妈妈轻轻地舒了一口气。泡沫中隐现的是一双沟壑纵横的手，写满了沧桑的苦痛。我的心隐隐抽搐了一下。肥皂泡的梦被爱裹得紧紧的。青春的生命需要自由的飞翔。有一天，我将破茧而出成为美丽的蝶。爱却在永远裹紧我的翅膀。沉重、甜蜜的负担。--后记【点评】这篇习作用生动优美的语言叙写烦恼，妈妈的爱成为我沉重、甜蜜的负担，令我烦恼。开篇有题记，结尾有后记，构思巧妙，深化了主旨。初中七年级下册《实数》教案优质篇10一、目标与要求1.理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认;2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程;3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力。二、重点在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角;两条直线互相垂直的概念、性质和画法;同位角、内错角、同旁内角的概念与识别。三、难点在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角;对点到直线的距离的概念的理解;对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质;能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用。四、知识框架五、知识点、概念总结1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。3.对顶角和邻补角的关系4.垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。5.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。6.垂足：如果两直线的夹角为直角，那么就说这两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。7.垂线性质(1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。(3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。8.同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。9.平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。10.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。11.命题：判断一件事情的语句叫命题。12.真命题：正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立。13.假命题：条件和结果相矛盾的命题是假命题。14.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。15.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。16.定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。17.垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。18.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。19.平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。性质2：两直线平行，内错角相等。性质3：两直线平行，同旁内角互补。20.平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。判定2：内错角相等，两直线平行。判定3：同旁内角相等，两直线平行。21.命题的扩展三种命题(1)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题。(2)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的条件的否定和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的否命题。(3)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆否命题。四种命题的相互关系(1)四种命题的相互关系：原命题与逆命题互逆，否命题与原命题互否，原命题与逆否命题相互逆否，逆命题与否命题相互逆否，逆命题与逆否命题互否，逆否命题与否命题互逆。(2)四种命题的真假关系：两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系命题之间的关系(1)能够判断真假的陈述句叫做命题，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题。(2)“若p，则q”形式的命题中p叫做命题的条件，q叫做命题的结论。(3)命题的分类：A：原命题：一个命题的本身称之为原命题，如：若x>1，则f(x)=(x-1)2单调递增。B：逆命题：将原命题的条件和结论颠倒的新命题，如：若f(x)=(x-1)2单调递增，则x>1.C：否命题：将原命题的条件和结论全否定的新命题，但不改变条件和结论的顺序，如：若x小于1，则f(x)=(x-1)2不单调递增。D：逆否命题：将原命题的条件和结论颠倒，然后再将条件和结论全否定的新命题，如：若f(x)=(x-1)2不单调递增，则x小于1.(4)命题的否定命题的否定是只将命题的结论否定的新命题，这与否命题不同。(5)4种命题及命题的否定的真假性关系原命题和逆否命题等价，否命题和逆命题等价，命题的否定与原命题的真假性相反。充分条件与必要条件(1)“若p，则q”为真命题，叫做由p推出q，记作p=>q，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件。(2)“若p，则q”为假命题，叫做由p推不出q，记作p≠>q，并且说p不是q的充分条件(或p是q的非充分条件)，q不是p的必要条件(或q是p的非必要条件)。充要条件如果既有p=>q，又有q=>p，就记作p<=>q，并且说p是q的充分必要条件(或q是p的充分必要条件)，简称充要条件。初中七年级下册《实数》教案优质篇11一、培养良好的班风提出班级的总体奋斗目标，以班训为指针，使同学们振奋精神，共同为班级的未来努力奋斗，构成“班荣我荣，班耻我耻”的观念，增强班群众的凝聚力。培养学生的“主人翁”意识，人人争做班级的小主人。抓好班级一日常规，抓好自习课纪律，提高课堂效率。利用班会等课余时光，对学生进行行为习惯的养成教育。作为班主任，本人要做到早上早到教室、平时多去教室，及时纠正学生的不良习惯，尽快养成良好的行为规范，逐步构成守纪、进取、勤奋的班风。二、选拔、培养班干部担任班主任后，首先注意选拔培养班级的用心分子，物色班干部，组成临时班委，让学生初步学习自我管理自我。首先，帮忙班委树立威信;其次，鼓励班委大胆工作，指点他们工作方法;第三，严格要求班干部在知识、潜力上取得更大进步，在纪律上以身作则，力求从各方面给全班起到模范带头作用;第四，培养班干部团结协作的精神，要能够透过班干部这个小群众建立正确、健全的_，带动整个班群众开展批评与自我批评，构成群众的组织性、纪律性和进取心。三、做好个别学生的教育工作在组织学生开展群众活动的同时，注意对学生进行个别教育工作。对于班级里一些较特殊的学生，他们或是学习差，或是性格孤僻，或是顽皮捣蛋。做好这些特殊学生的教育工作。具体做法如下：对于个别学生的教育，持续正确的态度，做到思想上不歧视，感情上不厌恶，态度上不粗暴。对后进生要一分为二，善于发现后进生身上的用心因素，个性是要注意培养后进生的自尊心和自信心，做到动之以情，晓之以理。对个别学生的教育工作要对症下药，教育个别生首先要找出个别生特殊在什么地方，有的学生学习成绩不理想，有很强的自卑感，造成性格孤僻，不和群。有的是精力过剩，人很聪明，而班级生活对他来说很不满足，在缺乏正确引导的状况下就会搞出“恶作剧”。总之，对个别学生要区别对待，对症下药，因材施教。定期与学生谈心交流，<莲山~课件>了解学生的思想动态，及时疏导解决学生的问题。四、对学生进行法制安全教育对学生的法制安全教育要做到：时时处处都得讲、时时处处都得做。如果发现问题及时处理，及时上报，想尽办法把问题隐患控制在萌芽状态，把影响和损失降到最低点。尤其使学生校外安全和校内休息时光的安全，务必，确保安全工作万无一失。五、学校教育与家庭教育相结合平时，把学生在校的各方面的表现反馈给家长，及时与家长沟通，使家长对孩子在校状况作到心中有数，请家长协助鼓励或帮忙学生，作好学生的思想工作，同时，向家长了解学生在家的表现，及时找到问题所在，对症下药。结合学生的表现，开好家长会，针对学生的现状，与家长共同探讨解决问题的方法，并对下一步工作做好安排，尽快构成家长、教师、学生三位一体的教育模式。计划只是一个期望，一个目标。本人将在本学年中，在不断向老班主任学习的同时，加强班主任工作的理论学习，努力抓好各项常规工作，从学校的日常检查工作做起，协助任课教师，用心创造良好的班风和学风，争取七33班在本学年中做到稳步前进，成为一个礼貌班群众。初中七年级下册《实数》教案优质篇121两条直线的位置关系(第1课时)课时安排说明:《两条直线的位置关系》共分两课时，第一课时，主要内容是探索两条直线的位置关系，了解对顶角、余角、补角的定义及其性质;第二课时，主要内容是垂直的定义、表示方法、性质及其简单应用.一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经认识了平行线、相交线、角;在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识。这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能。学生活动经验基础：在前面知识的学习过程中，教师为学生提供了广阔的可供探讨和交流的空间，学生已经经历了一些动手操作，探索发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的图形认识能力和借助图形分析问题解决问题的能力;能够将直观与简单推理相结合;在合作探究的过程中，学生在以前的数学学习中学生已经经历了小组合作的学习过程，积累了大量的方法和经验，具备了一定的合作与交流能力。二、教学任务分析针对七年级学生的学情，本节从学生熟悉的、感兴趣的情境出发，引导学生自主提炼归纳出同一平面内两直线的位置关系，了解补角、余角、对顶角的概念及其性质并能够进行简单的应用;通过“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程”，发展学生的空间观念及推理能力;能从实际情境中抽象出数学模型，为后续学习“空间与图形”这一数学领域而打下坚实的基础;激发学生从数学的角度认识现实，能够敏锐的发现问题、提出问题，并运用所掌握的数学知识初步解决问题;引导学生在思考、交流、表达的基础上逐步达成有关情感与态度目标.本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。因此，本节课的目标是：1.知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。2.过程与方法：经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。3.情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。三、教学过程设计本课时我遵循“开放”的原则，重组教材，恰当地创设情境,以问题串的方式激发学生的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断提出问题分析问题，并创造性地解决问题;通过动手操作、合作交流等方式，为学生构建了有效开放的学习环境。本节课共设计以下环节：第一环节：走进生活，引入课题;第二环节：动手实践、探究新知;第三环节：学以致用，步步为营;第四环节：拓展延伸，综合应用;第五环节：学有所思，反馈巩固;第六环节：布置作业，能力延伸。第一环节走进生活引入课题活动内容一：两条直线的位置关系1.请同学们自学第一节，提前两天搜集有关“两条直线的位置关系”的图片，提炼出数学图形，进行归类，然后小组合作交流。2.教师提前一天进行筛选，捕捉出有代表性的答案，课堂上由学生本人主讲，最后概括出有关结论。巩固练习：结论：1.一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：和.2.定义分别为：。问题1：在2.1—1中，直线m和n的关系是;a和b是;a和n是。问题2：在2,1—2和2.1—3中你能提出哪些问题?活动目的：独立思考、学会思考是创新的核心。数学来源于生活，通过课前开放，引导学生从身边熟悉的图形出发，体会数学与生活的联系，总结出同一平面内两条直线的基本位置关系，体会本章内容的重要性和在生活中的广泛应用，为引入新课做好准备。通过亲身经历提炼有关数学信息的过程，可以让学生在直观有趣的问题情境中学到有价值的数学。充分利用现代化教学手段加强直观教学，引起学生学习的兴趣：通过师生互动，生生互动，增加学生之间的凝聚力，在相互探讨中激发学生学习积极性，提高学课堂效率。活动注意事项：在实际教学中可让学生自由搜寻，课堂上让学生充分发表自己的见解，清晰的表达自己的想法。学生搜集的信息是丰富多彩的，教师应注意捕捉有效信息，从激励学生的角度出发，给予学生一个充分展示自我的舞台，在活动中提高学生与他人合作交流的能力，激发学生的学习兴趣。针对图2.1—1中，如果有学生提出a和m有何位置关系，教师可以激励学生课后继续探究，将课内学习延伸到课外，开阔学生的视野。如果学生的作品中已经包含了“巩固练习”的内容，教师应恰当取舍。第二环节动手实践探究新知结合图形完成教科书的问题。动手实践二补角定义：一般地，如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角余角定义：如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角(complementaryangle)活动目的：通过动手画图，可以加深学生对概念的理解，在相互交流中，初步形成评价与反思的意识，在相互补充、相互学习中，体验“互补互余”仅仅表明了两个角的度量关系，并没有限制角的位置关系;在合作共赢中，获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心，可以更好地掌握新知识。活动注意事项：教师首先应关注全体学生是否积极思考?是否进行有效讨论?在巡视中，还应关注学生的画图是否合乎要求，要及时收集学生一些好的画法进行展示，关注学习上稍微落后的学生，提前给予点拨，在集体展示时给这部分同学展示的机会，可以极大的调动这部分同学的学习热情!巩固反馈：问题1：小组合作，每人编一道有关余角或者补角的题目，其余同学抢答，组长记录、整理各种题型，练习2分钟。教师巡视，给予评价，捕捉好资源。问题2：教师将捕捉到的好资源用投影仪集体展示，全班抢答，及时给予评价。问题3：下列说法中，正确的有。(填序号)①已知∠A=40?，则∠A的余角=500②若∠1+∠2=90?，则∠1和∠2互为余角。③若∠1+∠2+∠3=180?，则∠1、∠2和∠3互为补角。④若∠A=40?26′，则∠A的补角=139?34′⑤一个角的补角必为钝角。⑥一个锐角的补角比这个角的余角大900活动目的：据学生活泼好动、争强好胜的心理，设置问题1和问题2可以更好地激发学生的参与意识，在竞争中加深对概念的理解，提升所编题的质量，促进合作交流的意识。问题3是针对学生易错题而改编的一组判断题，这种形式能引导学生逐步加深对余角、补角的概念及其性质的理解和掌握。活动注意事项：学生在编题的过程中，教师一定要仔细聆听每组的发言，对每组的表现予以点拨和激励，注意收集出色的资源及学生出错的信息，教师还应关注学生已经掌握了什么?具备了什么能力?还存在哪些不足?展示时给予合理的评价和强调。动手实践三打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2.1—7抽象成图2.1—8，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠22.1—7小组合作交流，解决下列问题：在图2.1—8中问题1：哪些角互为补角?哪些角互为余角?问题2：∠3与∠4有什么关系?为什么?问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系?为什么?你还能得到哪些结论?活动目的：概括归纳得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。通过生动有趣的活动情景，为学生提供了观察、操作、推理、交流等丰富的数学活动，使学生在自主学习的过程中，掌握“同角或者等角的补角相等。”“同角或者等角的余角相等。”并能够用自己的语言说出简单推理。同时发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己猜测的正确性，培养学生合情说理的能力。并在这个过程中，培养学生抽象几何图形进行建模的能力。本着面向全体的原则，从学生生活经验和熟悉的背景知识出发，通过创设情境串问题串，极大的调动全体学生的参与意识，充分挖掘他们的潜能，给学生一个充分展示的舞台，以达到人人都能学好数学的目标!活动注意事项：学生应有足够的时间和空间经历观察、猜测、推理、验证等活动过程。本环节的三个问题是环环紧扣、层层递进提出来的，前一个问题为下一个问题作好铺垫。在学习的过程中，时刻不能忘记学生是主体，一切教学活动都应当从学生已有的认知角度出发，问题环节设计跨越性不能太强，让学生在不断的探索过程中得到不同程度的感悟，自己能够主动地去探究问题的实质，体验成功的喜悦;教师要充分发散学生的思维，鼓励学生各抒己见，敢于质疑;上课要渗透合情说理的方法，进一步培养学生的推理能力。第三环节学以致用，步步为营问题1：①.因为∠1+∠2=90?，∠2+∠3=90?，所以∠1=，理由是.②因为∠1+∠2=180?，∠2+∠3=180?，所以∠1=，理由是.问题2：①用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图2.1—9.则∠A是∠B的。变式训练：②在①的基础上，做∠CDA=900。如图2.1—10.1.则∠A的余角有哪几个?为什么?2.请找出互补的角，并说明理由。3.你还能提出哪些问题?试试看吧!活动目的：通过一题多变，可以引导学生透过现象看本质、通过本质找规律、通过规律找方法。重视动手操作，是发展学生思维，培养学生数学能力最有效途径之一。通过亲自画图，可以直观的发现有关结论，它有利于让学生参与知识的形成过程，促进对抽象数学的理解，为问题的顺利解决而奠定基础。变式训练题的设置更能激发学生的兴趣，在超级变变变中体验数学的美，学会从不同的角度看待问题。活动注意事项：学生可能会认为概念和性质不难理解，但认识中却存在不清晰的地方。此处应给学生充分的讨论与思考的时间，可以分组讨论合作，也可以现场辩论，充分发挥学生的作用，让他们之间思维互相碰撞，在争论中发现问题要比盲目的接受知识更有意义，特别是学生之间通过合作学来的知识更能在脑海中留下深刻的印象。第四环节拓展延伸，综合应用问题1：已知：直线AB与CD交于点O,∠EOD=900,回答下列问题：1.∠AOE的余角是;补角是。2.∠AOC的余角是;补角是;对顶角是。问题2：点O在直线AB上，∠DOC和∠BOE都等于900.请找出图中互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由。先独立探究，再小组交流。活动目的：通过问题串的巧妙设置，不仅高效率的复习了本节的知识点，而且让学生在开放的环境中畅所欲言，收获了一份自信!问题串的设置提高了学生的探索意识和创新意识的形成，激发了学生的学习兴趣和探究欲。活动的注意事项：鼓励学生畅谈自己学习的知识和体会，激发学生对数学的学习兴趣与信心，对出现的错误，一定进行积极的辨析，让学生学会解决的方法。第五环节学有所思反馈巩固归纳总结：1.你学到了哪些知识点?2.你学到了哪些方法?3.你还有哪些困惑?活动目的：本环节的设置使学生学会从系统的角度把握知识方法，努力使知识结构化、网络化，引导学生时刻注意新旧知识之间的联系;鼓励学生畅谈自己学习的知识和体会，激发学生对数学的学习兴趣与信心，培养学生独自梳理知识，归纳学习方法及解题方法的能力。锻炼学生组织语言及表达能力，经历与同伴分享成果的快乐过程。活动注