2018-2019学年广州市越秀区七年级下期末数学试卷有答案

2018-2019学年广东省广州市越秀区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.（3分）在平面直角坐标系中，已知点P（-2,3）,则点卩在（）第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限.（3分）下列说法不正确的是（）A.0的立方根是0B.0的平方根是0C.1的立方根是土1D.4的平方根是土2.（3分）如图，下列判断中正确的是（）A.如果Z3+Z2=180°，那么-AB#CDB.如果Z1+Z3=180°，那么AB〃CDC.如果Z2=Z4,那么AB〃CDD.如果Z1=Z5,那么AB〃CD4．（3分）如图，下列判断中正确的是（）A.如果EF〃GH，那么Z4+Z3=180°B.如果AB〃CD，那么Z1+Z4=180°C.如果AB#CD，那么Z1=Z2D.如果AB〃CD，那么Z2=Z3（3分）在下列四项调查中，方式正确的是（）了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式（3分）为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图.请根据图形计算，跳绳次数（x）在120WxV200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为（）A.43%B.50%C.57%D.73%（3分）实数a、b在:数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是（）Id■■Lb-101应A.b_aV0B.1-a〉0C.b_1〉0D._1_bV0TOC\o"1-5"\h\z（3分）已知-1VxV0,那么在x、2x、、-X2中最小的数是（）A.-X2B.2xC.D.x（3分）不等式组的•懈集为xV4,贝Ua满足的条件是（）A.aV4B.a=4C.aW4D.a$4（3分）若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为（）（2x-y=2m-lA.1B.-1C.11D.-11二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）（3分）已知A（2,-3）,先将点A向左平移3个单位，再向上平移2个单TOC\o"1-5"\h\z位得到点B,则点B的坐标是.（3分）如图，已知AB丄CD,垂足为点0,直线EF经过0点，若Z1=55°,则ZC0E的度数为度.13．（3分）在扇形统计图中，其中一个扇形所表示的部分占总体的30%，则这个扇形的圆心角是度.（3分）已知（a-1）2+|b+1|+"Jb+c-丑=0，则a+b+c二.（3分）已知直线AB〃x轴，A点的坐标为（1,2）,并且线段AB=3，则点B的坐标为.（3分）我们规定：相等的实数看作同一个实数.有下列六种说法：数轴上有无数多个表示无理数的点；带根号的数不一定是无理数；每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；数轴上每一个点都表示唯一一个实数；没有最大的负实数，但有最小的正实数；没有最大的正整数，但有最小的正整数.其中说法错误的有（注：填写出所有错误说法的编号）三、解答题（本题共有7小题，共72分）（6分）如图，点B、E分别在直线AC和DF上，若ZAGB=ZEHF，ZC=ZD，可以证明ZA=ZF.请完成下面证明过程中的各项“填空”.证明：TZAGB二ZEHF（理由：）ZAGB二（对顶角相等）・・・ZEHF二ZDGF，・・・DB〃EC（理由：）・・・Z=ZDBA（两直线平行，同位角相等）

又VZC=ZD,AZDBA=ZD,DF//（内错角相等，两直线平|行）.\ZA=ZF（理由：）.18.（18.\ZA=ZF（理由：）.18.（18分）⑴解方程组瓷;鳥存①19．（8分）某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图（如图）．请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：（1）这次抽样调查中，共调查了名学生.（2）补全条形统计图中的缺项．（3）在扇形统计图中，选择教师传授的占%，选择小组合作学习的占%.（4）根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有人选择小组合作学习模式.20.（8分）如图，EF〃AD，Z1=Z2，ZBAC=80°.求ZAGD的度数.21.（10分）在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为1个」单位长度.已知A（1，1）、B（3，4）和C（4，2）.（1）在图中标出点A、B、C.（2）将点C向下平移3个单位到D点，将点A先向左平移3个单位，再向下平移1个单位到E点，在图中标出D点和E点.•（3）求厶EBD的面积S.△EBD

14174-IJITJI-I4L_!IL」I14174-IJITJI-I4L_!IL」I厂」—厂厂」JrU1厂」—厂」J厂」—厂」22．（10分）某公司组织退休职工组团前往某景点游览参观，参加人员共70人．旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游览必须乘坐景点安排的观光车游览，观光车有小型车和中型车两类，分别可供4名和11名乘客乘坐；且小型车每辆收费;60元，中型车每人收费10元.若70人正好坐满每辆车且参观游览的总费用不超过5000元，问景点安排的小型车和中型车各多少辆23.（12分）某工厂现有甲种原料3600kg，乙种原料2410kg，计划利用这两种原料生产A,B两种产品共500件，产品每月均能全部售出.已知生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg.（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组.（2）问一共有几种符合要求的生产方案并列举出来.（3）若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润万元，B产品每件获得利润万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多（请用数据说明）2018-2019学年广东省广州市越秀区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.（3分）在平面直角坐标系中，已知点P（-2,3）,则点卩在（）第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解答】解：点P（-2,3）位于第二象限.故选B2.（3分）下列说法不正确的是（）0的立方根是0B.0的平方根是0C.1的立方根是土1D.4的平方根是土2【解答】解：0的立方根是0,故A正确，与要求不符；0的平方根是0,故B正确，与要求不符；1的立方根是1,故C错误，与要求相符；4的平方根是土2,故D正确，与要求不符.故选C.

3．（3分）如图，下列判断中正确的是（）A、如果Z3+Z2=180°，那么AB〃CDB.如果Z1+Z3=180°，那么AB〃CDC.如果Z2=Z4,那么AB〃CDD.如果Z1=Z5,那么AB〃CD【解答】解：A、如果Z3+Z2=180°，无法得出AB〃CD，故此选项错误；B、如果Z1+Z3=180°，无法得出AB〃CD，故此选项错误；C、如果Z2=Z4，无法得出AB〃CD，故此选项错误；D、如果Z1=Z5，那么AB〃CD，正确.故选：D.4.（3分）如图，下列判断中正确的是（）A.如果EF〃GH，那么Z4+Z3=180°B.如果AB〃CD，那么Z1+Z4=180°C.如果AB#CD，那么Z1=Z2D.如果AB〃CD，那么Z2=Z3【解答】解：A.如果EF〃GH，那么Z4+Z1=180°，故本选项错误；如果AB〃CD，那么Z3+Z4=180°，故本选项错误；如果AB〃CD，那么Z1=Z2，故本选项正确；如果AB〃CD，那么Z2=Z1，故本选项错误；故选：C.5．（3分）在下列四项调查中，方式正确的是（）了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式了解某市每天的流动人口数，采用全面调;查的方式了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式【解答】解：A、了解本市中学生每天学习■所用的时间，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用全面调查的方式，故B不符合题意；C、了解某市每天的流动人口数，无法普查，故C不符合题意；D、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，故D符合题意；故选：D.6．（3分）为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图.请根据图形计算，跳绳次数（x）在120WxV200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为（）A.43%B.50%C.57%D.73%【解答】解：总人数为10+33+40+17=100人，120WxV200范围内人数为40+17=57人，在120WxV200范围内人数占抽查学生总人数的百分比^^-=57%.故选C.（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是（）b-101<7A.b_aV0B.1-a〉0C.b_1〉0D._1_bV0

【解答】解：由题意，可得bV-lVIVa,贝b-aV0,1-aV0,b-1V0,-1-b〉0.故选：A.（3分）已知-1VxV0,那么在x、2x、+"、-X2中最小的数是（）A.-X2B.2xC.JD.x【解答】解：・・•-1VxV0,；・点-也）〉-X2>x>2x,・••在x、2x、（F、-X2中最小的数是：2x.故选：B.r""3（3分）不等式组的解集为xV4,贝Ua满足的条件是（）sA.aA.aV4B.a=4C.aW4D.a$4【解答】解:解不等式组得【解答】解:解不等式组得k<4・•不等式组的解集为xV4,s^.a・・・a$4.故选：D.

（3分）若满足方程组蔦骞的"y互为相反数’则m的值为（）A.1B.-1C.11D.-11【解答】解：由题意得：y=-x,代入方程组得:『屜-左二代入方程组得:『屜-左二*3①V2k+k=2id-1②消去x得：卑$二，即3m+9=4m-2,解得：m=11,故选C二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）（3分）已知A（2,-3）,先将点A向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点B,则点B的坐标是（-1,1）.【解答】解：・・•点A（2,-3）向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点B，・••点B的横坐标为2-3=-1,纵坐标为-3+2=1,・••点B的坐标为（-1,1）.故答案为：（-1,1）.（3分）如图，已知AB丄CD,垂足为点0,直线EF经过0点，若Zl=55°,则ZC0E的度数为125度.【解答】解:VZ1=55°,.\ZCOE=180°-55°=125°.故答案为：125.（3分）在扇形统计图中，其中一个扇形所表示的部分占总体的30%，则这个扇形的圆心角是108度.【解答】解：这个扇形的圆心角是30%X360°=108°,故答案为：108，（3分）已知（a-1）2+|b+1|+讥+恳亠^=0，贝则a+b+c二2.【解答】解：（a-1）2+|b+1|+i'b+c：亠3=0，・：a=1，b=-1，c=2.a+b+c=1+(-1)+2=2.故答案为：2．（3分）已知直线AB〃x轴，A点的坐标为（1,2）,并且线段AB=3，则点B的坐标为（4,2）或（-2,2）.【解答】解：・・・AB〃x轴，点A坐标为（1,2）,・・・A,B的纵坐标相等为2,设点B的横坐标为x,则有AB=|x-1|=3,解得：x=4或-2,・••点B的坐标为（4,2）或（-2,2）.故本题答案为：（4,2）或（-2,2）．16．（3分）我们规定：相等的实数看作同一个实数．有下列六种说法：数轴上有无数多个表示无理数的点；带根号的数不一定是无理数；每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；数轴上每一个点都表示唯一一个实数；没有最大的负实数，但有最小的正实数;没有最大的正整数，但有最小的正整数.其中说法错误的有⑤（注：填写出所有错误说法的编号）【解答】解：①数轴上有无数多个表示无理数的点是正确的；带根号的数不一定是无理数是正确的，^口：j=2；每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示是正确的；数轴上每一个点都表示唯一一个实数是正确的；没有最大的负实数，也没有最小的正实数，原来的说法错误；没有最大的正整数，有最小的正整数，原来的说法正确.故答案为：⑤.三、解答题（本题共有7小题，共72分）17.（6分）如图，点B、E分别在直线AC和DF上，若ZAGB=ZEHF，ZC=ZD,可以证明ZA=ZF.请完成下面证明过程中的各项“填空”.证明：TZAGB二ZEHF（理由：已知）ZAGB=ZDGF（对顶角相等）・・・ZEHF二ZDGF，・・・DB〃EC（理由：同位角相等，两直线平行）/.ZC=ZDBA（两直线平行，同位角相等）又VZC=ZD，AZDBA=ZD，

ADF#AC（内错角相等，两直线平行）AZA=ZF（理由：两直线平行，内错角相等）.【解答】解：TZAGB二ZEHF（已知），ZAGB=ZDGF（对顶角相等），.\ZEHF=ZDGF・・・DB〃EC（同位角相等，两直线平行）,/.ZC=ZDBA（两直线平行，同位角相等），又VZC=ZD（已知）,.\ZDBA=ZD（等量代换），・・・DF〃AC（内错角相等，两直线平行）,AZA=ZF（两直线平行，内错角相等），故答案是：已知；ZDGF；同位角相等，两直线平行；C；AC；两直线平行，内错角相等．18.（18分）18.（18分）（1）解方程组Q念+玻帖（厂1）二0①2s+3<y+2-）=3②£-£(沪刀＞4①(3)解不等式组任一1心笃1(£-£(沪刀＞4①(3)解不等式组任一1心笃1(【解答】解：(1)原方程组整理可得:④X2-①，得：y=1,将y=l代入③，得：4x+5=-7,解得：x=-3,...方程组的解为直;(2)原方程整理可得3K-2y=Ll®③+④X2,得：7x=21,解得：x=3,将x=3代入④，得：y=-l,・・・方程组的解为；二；(3)解不等式①，得：xWl,

解不等式②，得：x$0.则不等式组的解集为0WxW1.（8分）某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力.小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图（如图）.吟人自旣怖小自合学启老建集迤学习32211吟人自旣怖小自合学启老建集迤学习32211Jr：dL请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：（1）这次抽样调查中，共调查了500名学生.（2）补全条形统计图中的缺项．（3）在扇形统计图中，选择教师传授的占10%，选择小组合作学习的占30%.（4）根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有540人选择小组合作学习模式.【解答】解：（1）由题意可得，本次调查的学生有：300三60%=500（名）

故答案为：500；（2）由题意可得，教师传授的学生有：500-300-150=50（名）补全的条形统计图如右图所示；（3）由题意可得，选择教师传授的占：-=10%,500选择小组合作学习的占：-'=30%,500故答案为：10，30；（4）由题意可得,该校1800名学生中选择合作学习的有：1800X30%=540（名）故答案为：540．学后老桂疫诈辜习师点拔学后老桂疫诈辜习师点拔学习方弍（8分）如图，EF〃AD,Z1=Z2,ZBAC=80°.求ZAGD的度数.【解答】解：・・・EF〃AD,・・・Z2=Z3,VZ1=Z2,■AZ1=Z3,・・・DG〃AB,.\ZAGD=180°-ZBAC=180°-80°=100°.21．(10分)在下列网格中建立平面直角坐标系如图,每个小正方形的边长均为1个单位长度.已知A(1,1)、B(3,4)和C(4,2).在图中标出点A、B、C．将点C向下平移3个单位到D点，将点A先向左平移3个单位，再向下平移1个单位到E点，在图中标出点和E点.求厶EBD的面积S.△EBD

71rT4IT^-IT^IT4FT^71rT4IT^-IT^IT4FT^【解答】解：（1）如图所示：A、B、C即为所求;（2）如图所示：点D,E即为所求;⑶s^ebd=5x64x4X54x1X54x1X6=-Trri一厂fl—rTrri一厂fl—r4f|-b4L_i_i_j22.（10分）某公司组织退休职工组团前往」某景点游览参观，参加人员共70人.旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游览必须乘坐景点安排的观光车游览，观光车有小型车和中型车两类，分别可供4名和11名乘客乘坐；且小型车每辆收费60元，中型车每人收费10元．若70人正好坐满每辆车且参观游览的总费用不