公开课课件 《反比例函数》公开课课件

问题：你还记得正比例函数y=kx(k≠0)的图象是什么样子吗?怎样得出来的?它的性质又是什么呢？正比例函数图象是一条经过原点的直线，通过描点法得来的。想一想：反例函数的图象是什么样子？又具有怎样的性质呢？活动一动脑思考正比例y=kx(k≠0)xyOxyOk>0问题：你还记得正比例函数y=kx(k≠0)的图17.1.2反比例函数的图象和性质17.1.2反比例函数的图象和性质活动二

例2画反比例函数与的图象。

分析：所要画的图象是反比例函数的图象，自变量的取值范围是x≠0，怎样取值比较恰当呢？动手画一画1、自变量x需要取多少值?为什么?2、取值时要注意什么?1、在不知道图象的走向的情况下，取点越多越能反映图象的实际情况，但一般取8—12个值为宜应注意：1、自变量x≠0；2、自变量x的取值要对称3、自变量x的取值要便于计算和描点123456-1-2-3-4-5-6-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21

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1.21.523

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-2-1.5-1.2

-1函数图象画法：描点法1、列表；2、描点；3、连线。活动二例2画反比例函数123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy=x6y=-x6描点并连线:123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4

想一想你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？（1）列表时选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确。（2）描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。（3）连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。（4）.图像是延伸的，注意不要画成有明确端点。（5）.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交。想一想你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？（0xy0xy画一画一起看一看活动二动手画一画请模拟例2，在平面直角坐标系中画出反比例函数与的函数图像。0xy0xy画一画活动二动手画一画请模拟例2，在平面直角坐标活动三仔细看一看认真想一想0xy

仔细看看教材例2这两个函数图象在同一坐标系内的位置，想想它们之间有什么对称关系？

归纳：在同一坐标系内，反比例函数

的图像既关于x轴对称，又关于y轴对称，具有这样对称关系的两个反比例函数的值互为相反数。与活动三仔细看一看认真想一想0xy仔细看看活动三动手画一画

0xy

请同学们在你刚才所画的图象里，利用对称关系画出与

中的另外一个函数的大致图象。你一定能做到的，试试看：活动三动手画一画xy请同学们在你刚才所画的图活动三看一看想一想议一议y=x6xy00xy0xy0xyk=6k=3k=-6k=-3k＞0k＜01、每个函数的图象是什么形状，有几支？反比例函数有两条曲线，称为双曲线，有两个分支。活动三看一看想一想议一议y=x6xy00xy0xy0xy=x6xy0活动三看一看想一想议一议0xy0xy0xyk=6k=3k=-6k=-3k＞0k＜0

2、每个函数的图象所在的象限与k有什么关系？当k＞0时，图象在第一、三象限，当k＜0时，图象在第二、四象限。y=x6xy0活动三看一看想一想议一议0xy0xy0xy=x6xy0活动三看一看想一想议一议0xy0xy0xyk=6k=3k=-6k=-3k＞0k＜03、在每一个象限内，y的值随x的值怎样变化？与k有何关系？当k＞0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，y随x的增大而增大。y=x6xy0活动三看一看想一想议一议0xy0xy0xy=x6xy0活动三看一看想一想议一议0xy0xy0xyk=6k=3k=-6k=-3k＞0k＜04、它们的图象会与坐标轴相交吗？为什么？

反比例函数的图象可无限接近两坐标轴，但永远不会与坐标轴相交。反比例函数是不是由k决定其性质呢?(x≠0,y≠0)y=x6xy0活动三看一看想一想议一议0xy0xy0x活动四知识归纳y=kx(k≠0)直线双曲线一、三象限一、三象限y随x的增大而增大每个象限内，y随x的增大而减小每个象限内，y随x的增大而增大。y随x的增大而减小二、四象限二、四象限注意：1、双曲线越来越接近两坐标轴，但永远不会与坐标轴相交。2、在同一坐标系内，反比例函数与的图像既关于x轴对称，又关于y轴对称。活动四知识归纳y=kx(k≠0)直线双曲线一、三象限活动四火炼真金活动四火炼真金活动四火炼真金（

）C活动四火炼真金（ ）C活动四火炼真金3.已知k<0,则函数y1=kx,y2=

在同一坐标系中的图象大致是()xy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)Dxk活动四火炼真金3.已知k<0,则函数y1=kx,y2=活动四PK中考yxOA．yxOB．yxOC．yxOD．4、若点在函数（x＜0）的图象上，且，则它的图象大致是（）(2008年江西中考题）B活动四PK中考yxOA．yxOB．yxOC．yxOD．4、若本节收获1、进一步巩固复习了作函数图象的一般方法和步骤。2、亲手画出函数的图象，用类比的方法，数形结合的思想，有了对图形进行观察、分析和归纳的体验，掌握了反比例函数的图象和性质。当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。3、反比例函数（k为常数，k≠0)的图象是双曲线。本节收获1、进一步巩固复习了作函数图象的一般方法和步骤。2、作业课本46页第3题、47页第8题。作业课本46页第3题、47页第8题。再见感谢各位老师莅临指导！再见感谢各位老师莅临指导！

问题：你还记得正比例函数y=kx(k≠0)的图象是什么样子吗?怎样得出来的?它的性质又是什么呢？正比例函数图象是一条经过原点的直线，通过描点法得来的。想一想：反例函数的图象是什么样子？又具有怎样的性质呢？活动一动脑思考正比例y=kx(k≠0)xyOxyOk>0问题：你还记得正比例函数y=kx(k≠0)的图17.1.2反比例函数的图象和性质17.1.2反比例函数的图象和性质活动二

例2画反比例函数与的图象。

分析：所要画的图象是反比例函数的图象，自变量的取值范围是x≠0，怎样取值比较恰当呢？动手画一画1、自变量x需要取多少值?为什么?2、取值时要注意什么?1、在不知道图象的走向的情况下，取点越多越能反映图象的实际情况，但一般取8—12个值为宜应注意：1、自变量x≠0；2、自变量x的取值要对称3、自变量x的取值要便于计算和描点123456-1-2-3-4-5-6-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21

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-1函数图象画法：描点法1、列表；2、描点；3、连线。活动二例2画反比例函数123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy=x6y=-x6描点并连线:123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4

想一想你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？（1）列表时选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确。（2）描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。（3）连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。（4）.图像是延伸的，注意不要画成有明确端点。（5）.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交。想一想你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？（0xy0xy画一画一起看一看活动二动手画一画请模拟例2，在平面直角坐标系中画出反比例函数与的函数图像。0xy0xy画一画活动二动手画一画请模拟例2，在平面直角坐标活动三仔细看一看认真想一想0xy

仔细看看教材例2这两个函数图象在同一坐标系内的位置，想想它们之间有什么对称关系？

归纳：在同一坐标系内，反比例函数

的图像既关于x轴对称，又关于y轴对称，具有这样对称关系的两个反比例函数的值互为相反数。与活动三仔细看一看认真想一想0xy仔细看看活动三动手画一画

0xy

请同学们在你刚才所画的图象里，利用对称关系画出与

中的另外一个函数的大致图象。你一定能做到的，试试看：活动三动手画一画xy请同学们在你刚才所画的图活动三看一看想一想议一议y=x6xy00xy0xy0xyk=6k=3k=-6k=-3k＞0k＜01、每个函数的图象是什么形状，有几支？反比例函数有两条曲线，称为双曲线，有两个分支。活动三看一看想一想议一议y=x6xy00xy0xy0xy=x6xy0活动三看一看想一想议一议0xy0xy0xyk=6k=3k=-6k=-3k＞0k＜0

2、每个函数的图象所在的象限与k有什么关系？当k＞0时，图象在第一、三象限，当k＜0时，图象在第二、四象限。y=x6xy0活动三看一看想一想议一议0xy0xy0xy=x6xy0活动三看一看想一想议一议0xy0xy0xyk=6k=3k=-6k=-3k＞0k＜03、在每一个象限内，y的值随x的值怎样变化？与k有何关系？当k＞0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，y随x的增大而增大。y=x6xy0活动三看一看想一想议一议0xy0xy0xy=x6xy0活动三看一看想一想议一议0xy0xy0xyk=6k=3k=-6k=-3k＞0k＜04、它们的图象会与坐标轴相交吗？为什么？

反比例函数的图象可无限接近两坐标轴，但永远不会与坐标轴相交。反比例函数是不是由k决定其性质呢?(x≠0,y≠0)y=x6xy0活动三看一看想一想议一议0xy0xy0x活动四知识归纳y=kx(k≠0)直线双曲线一、三象限一、三象限y随x的增大而增大每个象限内，y随x的增大而减小每个象限内，y随x的增大而增大。y随x的增大而减小二、四象限二、四象限注意：1、双曲线越来越接近两坐标轴，但永远不会与坐标轴相交。2、在同一坐标系内，反比例函数与的图像既关于x轴对称，又关于y轴对称。活动四知识归纳y=kx(k≠0)直线双曲线一、三象限活动四火炼真金活动四火炼真金活动四火炼真金（

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