最新高中数学组卷解析

第16页〔共16页〕第1页〔共16页〕下载试卷文档前说明文档：试题左侧二维码为该题目对应解析；请同学们独立解答题目，无法完成题目或者对题目有困惑的，扫描二维码查看解析，杜绝抄袭；只有老师通过组卷方式生成的二维码试卷，扫描出的解析页面才有“求老师讲解〞按钮，菁优网原有的真题试卷、电子书〔习题集〕上的二维码试卷扫出的页面无此按钮。学生点击该按钮以后，下载试卷教师可查看被点击的相关统计数据。自主组卷的教师使用该二维码试卷后，可在“菁优网->我的空间->我的收藏->我的下载〞处点击图标查看学生扫描的二维码统计图表，以便确定讲解重点。在使用中有任何问题，欢送在“意见反应〞提出意见和建议，感谢您对菁优网的支持。2023年05月21日行知教育的高中数学组卷(扫描二维码可查看试题解析)一．选择题〔共7小题〕1．〔2023•马鞍山一模〕设变量x，y满足约束条件：，那么z=x﹣3y的最小值〔〕A．﹣2B．﹣4C．﹣6D．﹣82．〔2023•黑龙江模拟〕设x，y满足约束条件，那么z=2x﹣y的最大值为〔〕A．10B．8C．3D．23．〔2023•黑龙江模拟〕设x，y满足约束条件，那么z=x+2y的最大值为〔〕A．8B．7C．2D．14．〔2023•安徽〕x、y满足约束条件，假设z=y﹣ax取得最大值的最优解不唯一，那么实数a的值为〔〕A．或﹣1B．2或C．2或1D．2或﹣15．〔2023•广东〕假设变量x，y满足约束条件，那么z=2x+y的最大值等于〔〕A．7B．8C．10D．116．〔2023•北京〕假设x，y满足且z=y﹣x的最小值为﹣4，那么k的值为〔〕A．2B．﹣2C．D．﹣7．〔2023•广东〕假设变量x，y满足约束条件，且z=2x+y的最大值和最小值分别为m和n，那么m﹣n=〔〕A．5B．6C．7D．82023年05月21日行知教育的高中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题〔共7小题〕1．〔2023•马鞍山一模〕设变量x，y满足约束条件：，那么z=x﹣3y的最小值〔〕A．﹣2B．﹣4C．﹣6D．﹣8考点：简单线性规划．专题：计算题．分析：我们先画出满足约束条件：的平面区域，求出平面区域的各角点，然后将角点坐标代入目标函数，比拟后，即可得到目标函数z=x﹣3y的最小值．解答：解：根据题意，画出可行域与目标函数线如下图，由图可知目标函数在点〔﹣2，2〕取最小值﹣8应选D．点评：用图解法解决线性规划问题时，分析题目的条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组〔方程组〕寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比拟，即可得到目标函数的最优解．2．〔2023•黑龙江模拟〕设x，y满足约束条件，那么z=2x﹣y的最大值为〔〕A．10B．8C．3D．2考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z的最大值．解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：〔阴影局部ABC〕．由z=2x﹣y得y=2x﹣z，平移直线y=2x﹣z，由图象可知当直线y=2x﹣z经过点C时，直线y=2x﹣z的截距最小，此时z最大．由，解得，即C〔5，2〕代入目标函数z=2x﹣y，得z=2×5﹣2=8．应选：B．点评：此题主要考查线性规划的应用，结合目标函数的几何意义，利用数形结合的数学思想是解决此类问题的根本方法．3．〔2023•黑龙江模拟〕设x，y满足约束条件，那么z=x+2y的最大值为〔〕A．8B．7C．2D．1考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．解答：解：作出不等式对应的平面区域，由z=x+2y，得y=﹣，平移直线y=﹣，由图象可知当直线y=﹣经过点A时，直线y=﹣的截距最大，此时z最大．由，得，即A〔3，2〕，此时z的最大值为z=3+2×2=7，应选：B．点评：此题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．4．〔2023•安徽〕x、y满足约束条件，假设z=y﹣ax取得最大值的最优解不唯一，那么实数a的值为〔〕A．或﹣1B．2或C．2或1D．2或﹣1考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，得到直线y=ax+z斜率的变化，从而求出a的取值．解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：〔阴影局部ABC〕．由z=y﹣ax得y=ax+z，即直线的截距最大，z也最大．假设a=0，此时y=z，此时，目标函数只在A处取得最大值，不满足条件，假设a＞0，目标函数y=ax+z的斜率k=a＞0，要使z=y﹣ax取得最大值的最优解不唯一，那么直线y=ax+z与直线2x﹣y+2=0平行，此时a=2，假设a＜0，目标函数y=ax+z的斜率k=a＜0，要使z=y﹣ax取得最大值的最优解不唯一，那么直线y=ax+z与直线x+y﹣2=0，平行，此时a=﹣1，综上a=﹣1或a=2，应选：D点评：此题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的根本方法．注意要对a进行分类讨论，同时需要弄清楚最优解的定义．5．〔2023•广东〕假设变量x，y满足约束条件，那么z=2x+y的最大值等于〔〕A．7B．8C．10D．11考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，进行平移即可得到结论．解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=2x+y，得y=﹣2x+z，平移直线y=﹣2x+z，由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点B〔4，2〕时，直线y=﹣2x+z的截距最大，此时z最大，此时z=2×4+2=10，应选：C点评：此题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，利用数形结合是解决此题的关键．6．〔2023•北京〕假设x，y满足且z=y﹣x的最小值为﹣4，那么k的值为〔〕A．2B．﹣2C．D．﹣考点：简单线性规划．专题：数形结合；不等式的解法及应用．分析：对不等式组中的kx﹣y+2≥0讨论，当k≥0时，可行域内没有使目标函数z=y﹣x取得最小值的最优解，k＜0时，假设直线kx﹣y+2=0与x轴的交点在x+y﹣2=0与x轴的交点的左边，z=y﹣x的最小值为﹣2，不合题意，由此结合约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，由图得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．解答：解：对不等式组中的kx﹣y+2≥0讨论，可知直线kx﹣y+2=0与x轴的交点在x+y﹣2=0与x轴的交点的右边，故由约束条件作出可行域如图，由kx﹣y+2=0，得x=，∴B〔﹣〕．由z=y﹣x得y=x+z．由图可知，当直线y=x+z过B〔﹣〕时直线在y轴上的截距最小，即z最小．此时，解得：k=﹣．应选：D．点评：此题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．7．〔2023•广东〕假设变量x，y满足约束条件，且z=2x+y的最大值和最小值分别为m和n，那么m﹣n=〔〕A．5B．6C．7D．8考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，进行平移即可得到结论．解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=2x+y，得y=﹣2x+z，平移直线y=﹣2x+z，由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点A，直线y=﹣2x+z的截距最小，此时z最小，由，解得，即A〔﹣1，﹣