同角三角函数基本关系及诱导公式 公开课一等奖课件

同角三角函数基本关系及诱导公式公开课一等奖课件同角三角函数基本关系及诱导公式公开课一等奖课件1．同角三角函数间的基本关系(1)平方关系：

.(2)商数关系：

.(3)倒数关系：

.sin2α＋cos2α＝1tanα·cotα＝11．同角三角函数间的基本关系sin2α＋cos2α＝1tan2．三角函数的诱导公式(1)2kπ＋α(k∈Z)，－α，π±α，2π－α的三角函数值等于

前面加上一个把α

时原函数值的符号．口诀为：

．α的同名三角函数值看成锐角函数名不变，符号看象限α的同余三角函数值

锐角

函数名改变，符号看象限

2．三角函数的诱导公式α的同名三角函数值看成锐角函数名不变，(3)这九组诱导公式可以列表如下：(3)这九组诱导公式可以列表如下：[答案]

B

[答案]B[答案]

B

[答案]B同角三角函数基本关系及诱导公式公开课一等奖课件同角三角函数基本关系及诱导公式公开课一等奖课件同角三角函数基本关系及诱导公式公开课一等奖课件同角三角函数基本关系及诱导公式公开课一等奖课件[点评与警示]

当角所在的象限不确定时，应进行分类讨论，以便选定正确的符号．[点评与警示]当角所在的象限不确定时，应进行分类讨论，以便同角三角函数基本关系及诱导公式公开课一等奖课件同角三角函数基本关系及诱导公式公开课一等奖课件[点评与警示]

记准记牢诱导公式是解决本题的关键．

[点评与警示]记准记牢诱导公式是解决本题的关键．同角三角函数基本关系及诱导公式公开课一等奖课件同角三角函数基本关系及诱导公式公开课一等奖课件[点评与警示]

观察已知角与所求角之间的关系，合理选用诱导公式，将不同名的化为同名，将不同角化为同角．[点评与警示]观察已知角与所求角之间的关系，合理选用诱导公同角三角函数基本关系及诱导公式公开课一等奖课件同角三角函数基本关系及诱导公式公开课一等奖课件[点评与警示]

已知sinθ＋cosθ，sinθ－cosθ，sinθ·cosθ三个中的一个，由(sinθ±cosθ)2＝1±2sinθ·cosθ可求出另外两个．[点评与警示]已知sinθ＋cosθ，sinθ－cosθ，同角三角函数基本关系及诱导公式公开课一等奖课件同角三角函数基本关系及诱导公式公开课一等奖课件1．同角三角函数的基本关系式的主要应用是：已知一个角的三角函数值，求此角的其它三角函数值．在运用平方关系解题时，要根据已知角的范围和三角函数的取值，尽可能地压缩角的范围，以便进行定号；在具体求三角函数值时，可不用同角三角函数的基本关系式，而是先根据角的范围确定三角函数值的符号，再利用解直角三角形求出此三角函数值的绝对值．同角三角函数基本关系及诱导公式公开课一等奖课件2．应用诱导公式，重点是“函数名称”与“正负号”的正确判断．求任意角的三角函数值的问题，都可以通过诱导公式化为锐角三角函数的求值问题，具体步骤为“负角化正角”→

“正角化锐角”→求值．3．化简三角函数式时，要注意观察式子的特征，如关于sinθ，cosθ的齐次式可转化为tanθ的式子．同角三角函数基本关系及诱导公式公开课一等奖课件同角三角函数基本关系及诱导公式公开课一等奖课件同角三角函数基本关系及诱导公式公开课一等奖课件同角三角函数基本关系及诱导公式公开课一等奖课件1．同角三角函数间的基本关系(1)平方关系：

.(2)商数关系：

.(3)倒数关系：

.sin2α＋cos2α＝1tanα·cotα＝11．同角三角函数间的基本关系sin2α＋cos2α＝1tan2．三角函数的诱导公式(1)2kπ＋α(k∈Z)，－α，π±α，2π－α的三角函数值等于

前面加上一个把α

时原函数值的符号．口诀为：

．α的同名三角函数值看成锐角函数名不变，符号看象限α的同余三角函数值

锐角

函数名改变，符号看象限

2．三角函数的诱导公式α的同名三角函数值看成锐角函数名不变，(3)这九组诱导公式可以列表如下：(3)这九组诱导公式可以列表如下：[答案]

B

[答案]B[答案]

B

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记准记牢诱导公式是解决本题的关键．

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观察已知角与所求角之间的关系，合理选用诱导公式，将不同名的化为同名，将不同角化为同角．[点评与警示]观察已知角与所求角之间的关系，合理选用诱导公同角三角函数基本关系及诱导公式公开课一等奖课件同角三角函数基本关系及诱导公式公开课一等奖课件[点评与警示]

已知sinθ＋cosθ，sinθ－cosθ，sinθ·cosθ三个中的一个，由(sinθ±cosθ)2＝1±2sinθ·cosθ可求出另外两个．[点评与警示]已知sinθ＋cosθ，sinθ－cosθ，同角三角函数基本关系及诱导公式公开课一等奖课件同角三角函数基本关系及诱导公式公开课一等奖课件1．同角三角函数的基本关系式的主要应用是：已知一个角的三角函数值，求此角的其它三角函数值．在运用平方关系解题时，要根据已知角的范围和三角函数的取值，尽可能地压缩角的范围，以便进行定号；在具体求三角函数值时，可不用同角三角函数的基本关系式，而是先根据角的范围确定三角函数值的符号，再利用解直角三角形求出此三角函数值的绝对值．同角三角函数基本关系及诱导公式公开课一等奖课件2．应用诱导公式，重点是“函数名称”与“正负号”的正确判断．求任意角的三角函数值的问题，都可以通过诱导公式化为锐角三角函数