小学数学西南师大六年级下册五总复习体积总复习PPT

长方体正方体圆锥体圆柱体

我们学过哪些立体图形的表面积和体积？

学习目标

1、回忆整理立体图形的表面积和体积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。2、能正确解决生活中的数学问题。说一说什么是物体的表面积？表面积常用的单位有哪些？1、一个立体图形所有面的面积之和，叫这个物体的表面积。2、表面积的单位有：平方米、平方分米、平方厘米。3.它们每相邻两个单位之间的进率是100。说一说什么是物体的体积？体积常用的单位有哪些？体积用哪个字母表示？1、一个物体所占空间的大小叫做它的体积。2、体积的单位有立方米、立方分米、立方厘米。3、每相邻两个体积单位之间的进率是1000.4、体积用字母V表示。自主学习自主学习内容单：1.立体图形的表面积公式有哪些？为什么可以这样算？2．立体图形的体积公式有哪些？这些公式是怎样推导出来的？小组交流要求：（1）每个小组合作学习导学单里全部的内容。（2）认真倾听、及时纠正和补充，组内形成统一意见。（3）如果小组内无法解决，做好记号，准备全班交流。

abhaaahr长方体表面积=

正方体表面积=圆柱侧面积=圆柱表面积=(ab+ah+bh)×26a2лrh2лrh+2лr22表面积的复习分别说说立体图形的表面积公式为什么可以这样算？1、长方体中对应的两个面积相等，所以长方体的表面积=(ab+ah+bh)×2。2、正方体6个面积都相等，所以正方体的表面积=6a3、

圆柱的侧面沿高展开是一个长方形（或正方形）和两个相等的圆面，（长相当于底面周长，宽相当于圆柱的高），所以圆柱的表面积=2лrh+2лr22V=V=V=V=abha3sh13shV=sh正方体、长方体和圆柱有什么相似的地方呢？habaaashsh体积的复习分别说说立体图形的体积公式是怎样推导出来的？

长方体的体积公式推导过程：用12个体积为1cm3的小正方体积木拼成长方体。说一说长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？体积与长宽高有什么联系？abh3cm2cm2cm

因为这个长方体的体积包含了一排摆了3个1厘米的正方体，长就是3厘米，摆了2排.宽就是2厘米，摆了2层，高就是2厘米。长方体的体积就是一排的个数3×排数2×层数2=12立方厘米。通过观察计算，你发现了什么？

长方体的体积=一排的个数×排数×层数所以，长方体的体积=长×宽×高长方体的体积=底面积×高ahb用字母表示;V长=sh分别说说立体图形的体积公式是怎样推导出来的？

正方体的体积公式推导过程：用体积为1cm3的小正方体积木拼成正方体。说一说正方体的棱长与体积有什么联系？aaa1cm10cm1cm10个100个这个模型相当于多少个体积为1cm3的正方体？1dm1dm1dm10cm10cm1cm1000个你发现了什么？10cm正方体的体积推导正方体的体积=一排的个数×排数×层数正方体的体积=棱长×棱长×棱长正方体的体积=底面积×高有字母表示：V正=sh正方体的体积还可以根据什么推导出来？正方体的体积还可以根据正方体的体积公式推导出来。因为正方体是特殊的长方体，长方体的长宽高相当于正方体的棱长，长方体的体积=

长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长aaa圆柱体的体积公式推导过程圆柱体的体积公式推导过程圆柱体的体积公式推导过程底面积长方体的体积＝底面积×高圆柱体的体积公式推导过程底面积长方体的体积＝底面积×高圆柱体的体积公式推导过程

高长方体的体积＝底面积×高圆柱体的体积＝×底面积圆柱体的体积公式推导过程

说说圆锥体的体积公式推导过程说说圆锥体的体积公式推导过程说说圆锥体的体积公式推导过程圆锥体的体积公式推导过程圆柱体积=底面积高13圆锥体积=底面积高圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。圆锥体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。想一想：1、这几个体积公式在推导过程中分别用了什么方法？2、立体图图形的表面积和体积有哪些不同？（1）长方体、正方体用了（）的方法。1、意义不同。2、计算方法不同。3、计量单位不同。数正方体（2）圆柱体用了（）法。割补转化旧图形按要求计算。12dm2课堂练习5厘米2厘米3厘米5厘米5厘米5厘米计算体积计算表面积6.28厘米3厘米计算围成图形的表面积5×2×3=30（立方厘米）5×5×6=150平方厘米6.28×3＋3.14×（6.28÷3.14÷2）×2=18.84＋6.28=25.12（平方厘米）2答：长方体的体积是30立方厘米，正方体的表面积是150平方厘米，圆柱的表面积是25.12平方厘米。走进生活1、时代广场有一个圆柱形水池，底面直径6m，深0.8m。（1）如果要在水池的底面和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？（2）每立方米水重1吨，这个水池最多能装多少吨水？3.14×6×0.8+3.14×（6÷2）=15.072＋28.26=43.332（平方米）23.14×（6÷2）×0.8×1=28.26×0.8×1=22.608（吨）2答:贴瓷砖的面积是43.332平方米,这个水池最多能装22.608吨水.走进生活2、工地上有一堆圆锥形的沙堆，底面周长是12.56米高是6米。工人叔叔要把它以2厘米厚铺在宽8米的笔直路面上，能铺多长？3.14×（12.56÷3.14÷2）×6×÷（2÷100×8）=25.12÷0.16=157（米）答：可以铺157米长。2一根圆