华东师大版九年级上 位似图形 导学案

科

数

学

班

九级

主备人

屈课课

新探

课

223.5

学小人位图学目重难

1、能准确流利的说出位似图形其有关概念，并能依据概念准确地进行判断说明。2、理解位似图形上任意一对对点到位似中心的距离之比等于位似比，并能够运用这一性质将形放大或缩小。3、在学习过程中发展自己的动操作能力和数学应用意识。理解位似图形上任意一对应点到位似中心的距离之比等于位似比能运用这一性质将形放大或缩小问

导学过学习内容自学示观察右图，思考1、这些图片反应出什么生活情景？

程

方释达指导

2、每副图中两个图形之间有什特殊的关系？

CE知链学探

1、说一说什么是相似三角形，么是相似比？2、请写出已经学过的图形变换法________,_______,________活一预检：⒈如果两个多边形不仅_____________而且__________________________，那么这样的两个图形叫做位似图形；这个点叫。⒉两个位似图形的位似比也就是指他们。也等于。活二理位图1观:右图各组是经过放大或缩小得到的多边形们相似吗？如果相似，那么观察这种相似什么特征？2、总结：位似图形：位似中心：位似比：3、应用：判断：⑴两个相似图一定是位似图形（）⑵两个位似图形一定是相似图形（）已知△ABC和△ABC,如果顶点所在直线,CC相交同一点O,那么eq\o\ac(△,1)ABC与eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC是位图形（）25

自主回顾翻阅资料请教同学自学课本80-81页。结合教材P80-81回答

DCABB(C活三理位图的质DCABB(C思考并回答：⒈在各图中，位似中心与两个图形有什么位置关系？CD⒉在各图中，任意一对对应点与位似中心这三点的位置关系是___________________。A⒊在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的A距离，它们的比与位似比有什么关系？

CB(

BC

AD⒋综合（你以得到什么结论？5.在上面的图1）中，位似图的对应线段ABA`B`行吗？为什么？在其他的几幅图中呢？6.你认为位似图形的其它对应线也存在这种位置关系?

CDDAAB

CDDAABB

DA

DCB

C

B由此我们可以总结出：位似图形的对应边。练：图指下列各图中的两个图形是否是位似图形果位似图请指出其位似中心．启：活四画似形例1：把图1中四边形缩到原来的

12

用多种方法）例2如图中的小方格是边为1的正形eq\o\ac(△,，)ABC与△

是以点O为似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上。（）出位似中心点O（）出与

的位似比。（）点O为位似中心，再画个△与△ABC的似比等于1

，使它例3：在平面直角坐标系,△三顶点的坐标分别为以点为似中心位比为2画的一个位似图形25

1．若两个图形位似，则下列叙不正确的是（）A每对应点所在的直线相交于一点。B个图形上的对应线段的比等于位似比。C两图形上对应线段平行。D两图形的面积比等于位似比平方。2．四边形ABCD和边形ACD是位图形，位似中心是点，则它们的对应点的连线一定经____________。3．四边形ABCD和边形ABCD是似图形，点O是位中心。如果OA：=1:3，那么AB：B=____________，

四边

:四边ABCD

=___________.4．画出所给图中的位似中心．巩检

5.（如下图1，）断满足下列关系的两个三角形是否为位似图,如果是请出位似中心(1)如图①所示AB,CD交点O,且∠D,AD=CD,(2)如图②所示,AB,CD交点O,∠B=∠6.如图上图所,已知△与

是位似图形O为似中心且OA=5,AA求S：

课作课小

1、教材P81练习2、教材P82习题本节课我_______了____________________________________________________________________________________________