中考数学专题《单乘多在图形计算中的应用》原卷

专题23单乘多在图形计算中的应用1．8张如图1的长为，宽为（）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示，如果左上角与右下角的阴影部分的面积始终保持相等，则满足（

）A． B． C． D．2．某些代数恒等式可用几何图形的面积来验证，如图所示的几何图形的面积可验证的代数恒等式是（

）A． B．C． D．3．以下表示图中阴影部分面积的式子，不正确的是（

）.A．x（x+5）+15 B．x2+5（x+3）C．（x+3）（x+5）﹣3x D．x2+8x4．正方形ABCD，正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，正方形ABCD的边长为5，则△DEK的面积为（

）A．16 B．9 C．10 D．255．已知并排放置的正方形和正方形如图，其中点在直线上，那么的面积和正方形的面积的大小关系是（

）A． B． C． D．6．6张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，S始终保持不变，则a，b满足（

）A．a＝b B．a＝2b C．a＝3b D．a＝4b7．有7个如图的长为x，宽为的小长方形，按图的方式不重叠的放在长方形ABCD中，未被覆盖的部分用阴影表示，若右下角阴影部分的面积与左上角阴影部分的面积之差为S，当BC的长度变化时，按照相同的放置方式，S始终保持不变，则x与y满足的关系式为A． B． C． D．8．已知在长方形纸片中，，，现将两个边长分别为和的正方形纸片按图1、图2两种方式放置（图1、图2中两张正方形纸片中均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为；若时，则_________；若再在边长为大正方形的左上角摆放一个边长为的小正方形（如图3），当时，则图3中阴影部分的面积_________．9．边长分别为m和2m的两个正方形如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为_____．10．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果，则阴影部分的面积为________．11．一个长方形的长为2a+3b，宽为2b,则它的面积为_________．12．一块长方形硬纸片，长为米、宽为米，在它的四个角上分别剪去一个边长为米的小正方形，然后折成一个无盖的盒子．(1)这个盒子的长为，宽为，高为；(2)求这个无盖盒子的外表面积．13．如图是一个长方形花圃，花圃的一边靠墙，其他三边用12米长的篱笆围成．(1)如果设花圃靠墙的一边AD＝x（米），那么AB长度是多少？（用含x式子表示）(2)请写出长方形花圃的面积y（平方米）与长方形花圃靠墙一边的长度x（米）的关系式？(3)当x从4米变到6米时，面积y如何变化？14．如图1，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个大小相同的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个高为a厘米的长方体形状的无盖纸盒（如图2）．如果纸盒的体积为（2a2b+ab2）立方厘米，底面长方形的宽为b厘米．(1)求这张长方形纸板的长；(2)将长方体形状的无盖纸盒的外表面都贴一层红色的包装纸，请求出一个这样的纸盒需要用多少平方厘米的红色包装纸．（结果都用含a，b的代数式表示）15．已知，7张如图1的长为a，宽为b（其中a＞b）的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在长方形ABCD内，长方形ABCD的长AD=m，未被覆盖的部分的长方形MNPD的面积记作S1，长方形BEFG的面积记作S2．(1)用含m，a，b的式子表示S1和S2；(2)若S1-S2的值与m的取值无关，求a，b满足的数量关系．16．如图，正方形ABCD的边长为a，点E在AB边上，四边形EFGB也是正方形，它的边长为b（a＞b），连接AF、CF、AC．（1）若两个正方形的面积之和为60，ab＝20，求图中线段GC的长；（2）若a＝8，△AFC的面积为S，求S．17．某中学扩建教学楼，测量地基时，量得地基长为宽为，试用表示地基的面积，并计算当时地基的面积．18．如图，学校有一块长为（2a＋b）米，宽为（2a－b）米的