2.7二次根式-北师大版八年级数学上册假期同步测试

7/7北师大版八年级数学上册第二章2.7二次根式假期同步测试一、选择题1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A． B． C． D．2．对任意实数a，则下列等式一定成立的是（）A． B． C． D．3．计算：﹣的结果是（）A． B．2 C．2 D．2.84．小明的作业本上有以下四题：①=4a2；②•=5a；③a==；④÷=4．做错的题是（）A．① B．② C．③ D．④5．下列各式不是最简二次根式的是（）A.B.C.D.6．下列各式：①，②，③，④中，最简二次根式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．若，则（）A．a、b互为相反数 B．a、b互为倒数C．ab=5 D．a=b8.若2˂a˂3，则等于（）A.B.C.D.9．若式子有意义，则实数m的取值范围是()A．m>﹣2 B．m>﹣2且m≠1

C．m≥﹣2 D．m≥﹣2且m≠110.能使等式成立的的取值范围是（）A.B.C.＞2D.11.对于二次根式，以下说法中不正确的是（）A.它是一个非负数B.它是一个无理数C.它是最简二次根式D.它的最小值为312．已知等腰三角形的两边长为2和5，则此等腰三角形的周长为（）A．4+5 B．2+10C．4+10 D．4+5或2+10填空题13．计算（+2）（﹣2）的结果是．14.当时，有意义15．把下列各式化成最简二次根式：=；=；=．16.已知二次根式的值为3，那么x的值是17．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2==，那么6※3=．18．若在实数范围内有意义，则x的取值范围为．19．计算（+1）2015（﹣1）2014=______．20.当时，是二次根式．21.的最小值是，此时a的取值是22．（2018•毕节市）观察下列运算过程：请运用上面的运算方法计算：＝．三、解答题23．化简：（1）；（2）；（3）．24．计算：（1）（﹣）+；（2）；（用两种方法解）；（4）（3+）（3﹣）﹣（﹣1）2；(5)．一圆形转盘的面积是25.12cm2，该圆形转盘的半径是多少？（π取3.14）26．观察下列各式及其验算过程：=2，验证：===2；=3，验证：===3（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证．（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证．27．已知AB=2，AC=，Bc=，在图中的4×4的方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上．(1)求△ABC的面积；(2)求点A到BC边的距离．答案提示1．B．2．D．3．C；4．D；5．D6．A．7．D．8.C9．D．10.C11.B12．B；13．﹣1．14.-2≤x≤15．；；．16.3或—317．1．18．x≥2．19．+1；20.x为任意实数21.2，—1.22．．23．解：（1）==5（2）==（3）==．24．解：（1）原式=2﹣+=2；（2）方法一：原式=﹣=﹣1；方法二：原式==﹣1．（3）原式=原式=9﹣5﹣4+2=2．(5)原式==．25．解：设该圆形转盘的半径是Rcm，根据题意得：πR2=25.12，∴R2=8，∴R=2，∴该圆形转盘的半径是：2cm．26．解：（1）∵=2，=3，∴=4=4=，验证：==，正确；（2）由（1）中的规律可知3=22﹣1，8=32﹣1，15=42﹣1，∴=，验证：==；正