《数理统计》试卷及答案3

装订线装订线--PAGE4-－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－说明：本试卷总计100分，全试卷共5页，完成答卷时间2小时。得分 阅卷人得分 阅卷人（签全名）一、填空题（本大题共8小题，每题4分，共32分）1、随机事件A、B互不相容，且A＝B；则P( 2、已知P(A)2/P(B)1/P(A/B)1/10,则P(AB) 3、同时掷三枚均匀硬币，则恰有两枚正面向上的概率为 。4、若随机变量X~B(20,0.2)，则X的最可能值。5、若X,X,...,X 为来自泊松分布P()的一个样本，X,S2分别为样本均值和样本方差，则1 2 nE(X E(S2 。6、样本0,5,10,-3样本均数为 ，样本方差为 。7、2已知时检验假设H0

:;H0

:0

，应构造统计量为 ，拒绝域。8、考查4个3水平的因子A,B,C,D及其交互作用A×B与A×C，则做正交实验设计时，可用的行数最少的正交表为 。A、B

二、单项选择题（本大题共8小题，每题4分，共32分）得分 阅卷人（签全名）1、设随机事件A、B互不相容，且0,则下列结论只有（ 得分 阅卷人（签全名）A、A、B是对立事件；BAB互不相容；C、A、BD、2A表示第i次命中目标（i=1，2，3，下列说法正确的是（。iA、AAA表示三次都没击中目标； B、AAAAA

表示恰有两次击中目标；1 2 3 1 2 2 3 1 3CAAAAAA表示至多一次没击中目标；DAA

表示至少有一次没击中目标。1 2 2 3 1 3 1 2 33、随机变量X~N(,2)，则随着的减小，P(|X)应（ 。A、单调增大； B、单调减少； C、保持不变； D、增减不能确定4、若随机变量X~pXX1 2（ 。

与X同分布且相互独立，则X X1 2

的期望和方差分别为A、2p,2p(1p) ；B、p,p); C、p2,p2p); D、p2,(1p)2.5X1

,...,X2

N(,2（。A、(ni1

XXi

； B、[nXii1

X)2]2；C、(

X2) i

2； D、[

(XX)] 。ii1 i1622未知且22H:H:（小样本的情况（。1 2 1 2 0 1 2 1 1 2A、u检验； B、t检验 C、2检验 D、F检7、下列说法错误的是（ 。AX0

RPXx0

)0；B、我们作参数区间估计时，给定的置信度越小则置信区间就越小。C、假设检验的主要依据是“小概率原理”。D=0，则两随机变量是独立的。8、设~N(,42),~N(,52),若记p1

P(4),p2

6)，则（ 。A、对任意实数，都有p1

p； B、只对p2

p；2C、对任何，都有p1

p； D、对任何p2

p。2得分阅卷人（签全名）得分阅卷人（签全名）196%0.02，0.05，求在检查合格的产品中确是合格品的概率。12A｛某人射击一次击中目标P()。现在让153X（1）（）X的概率分布。得分阅卷人（签全名）（10）得分阅卷人（签全名）收获量因素等级0.05F(3,15)3.06收获量因素等级试验号1234516798607990267966964703459150817945266357088得分阅卷人（签全名）得分阅卷人（签全名）大学第二附属医院用光电比色计测得病人的尿汞含量x与消光系数y的读数结果如下表所示。试解决下列问题：1、作出x,y的散点图； 2、计算x,y的样本相关系数r；3、在显著性水平0.01下检验x,y间线性相关关系的显著性（r0.01

(3)0.959,r0.01

(4)0.917,r0.01

0.8744、经检验x,y间线性相关关系具有显著性意序号xyxyx2y2序号xyxyx2y2得分 阅卷人（签全名）六、解答题（8）在芜花叶总黄酮提取工艺的研究中，考察的因素水平如下表,试解决下列问题：因 素水 平 提取温

乙醇浓度

提取次数（A）（B）（C）130oC70%2250oC80%33回流工业醇4选取下列合适正交表，并作表头设计；L(23)；L4

(27)；L9

)；L18

)；L27

(313)。A、B、CL（34）1，2，3（%）0.55，90.95，0.96，0.48，0.58，0.79，0.75，1.02，1.65，是对结果作直观分析，并确定最佳工艺条件。《数理统计》试卷3标准答案和评分标准一、1、0； 2、29 ；

33；

4、4； 5、,；6、3,98； 7、u

X

,(,u

)(u

)， 8、16；123452461234524681064138205285360()22 2二、1、C；2、C；3、C；4、A；5、A；6、B；7、D；8、D。装订线装订线--PAGE6-三、解：（8分）1）A｛合格品B｛被判为合格品；有已知得PA)0.98P(B/)0.02，P(B/A0.05P(B/0.98PA/B

P(A)P(B/P(A)P(B/P(A)P(B/A) 0.98

0.999 40.980.980.020.05 96142）A表示第iA

A,AAA,AA

A,AAA,iXi012Xi0123P(Xi)

AAAA2

1 2 3 1 2

1 2 3 1 2 31 2 3 1 2

1 2 3 1 2 364481241251251251252）XP64481241251251251251 4Ci()i()3i(i0,1,2,3)，如右表。 2分35 5实验号1234实验号1234工艺水平12345i(xj1417x)2ij13340.2530800.25114492160926732.25103930.75jjx2ij13707314571208621798269851060336798607990679669647045915081795266357088231 351 214 294 327ij下列计算用到的各种数据填在上表中,如正确 （4分）H0 1

3

. （1）②计算离差平方和、方差、统计量F的值。(4 xij

)2=14172=2007889，ni

4,i4,k5,N4*520，fA

k1i1 jf Nk16，

4

x

41(4

x)23536.3。e Ai1

ijj1

16

iji1j1SSS2

1178.77,

4

x2

4

x

42102.25,3536.3A k13536.3

e iji1ji1

ijj1SSS2

140.15，F

6.308。 （4分）2102.25 Se N2102.25 Se②给定的显著水平=0.05F0.05

(3,15)6.03，因F6.308，所以拒绝H，认0为施肥方案的不同对收获量有显著性差异。 （1分）(()29001106704序号尿汞含量x消光系数yx2y2xy1264128440962413855216190443620512303642025482852280648122551036036001001296003010527790220275990表中的数据都正确 4分1、散点图 1分2、l

5 x21(

1x)2220 302401xx i1

5 i 5i11l 5 y21(1

y)2275990 1052254649.2yy i1

5 i 5i1l 5xyi1

xy1(5i i 5i1

x)(5ii1l l lxx yy

y)779013010521478i 51478 1478于是 r

xy

0.9997 2404054649.23、对于假设H0

0fn2523r0.01

(3)0.959,所以|rr0.01因此拒绝原假设，认为x,y间线性相关关系具有显著性意义。 1分4、因为x,y间线性相关关系具有显著性意义，则有bl lxy xx

36.95,x15 x5 ii1

1306，y15 5i1

y11052210.4i 5aybx210.436095611.3所以 y关于x的线性回归方程为y11.3210.4x。 2六、解8分）（1）L9

)正交表；下表是表头设计之一。 （2分）装订线装订线--PAGE7-试验号试验号1A2B列号（因素）3 4C试验结果y（%）iIiy7.73IIiIIIIiCT＝6.639iII自由度f8iIIIiRi111110.55212220.95313330.96421230.48522310.58623120.79731320.75832131.02933211.652.461.782.362.