线性代数期中试卷卷-2参考答案_第1页
线性代数期中试卷卷-2参考答案_第2页
全文预览已结束

付费下载

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

同济大学课程考核试卷(A卷

2011—2012

A1(3A)122

=16命题教师签海 审核教师签名课号 课名：线性代数 考试考查：考此卷选为：期中考试(√)、期终考试()、重考 )试

7AA3AEO,则AE1A2A8、设A是mnmn.矩阵，C是n阶可逆矩阵，秩R(A)r，秩R(AC)r1,则 年 专 学 任课教

(A).nr1r (B).r1rn

r1—二三四五六—二三四五六七八1372481301111

求2 +4A－2A+A(注意：本试卷共八大题，三大张，满分100分．考试时间为100钟.要求写出解题过程，否则不予计

1、行列式 0中a的代数式A

2

2、矩阵C 1 3中的元素

9

D'

7

3.设A，B，C均为n阶矩阵(n>1)，下列命题正确的

(A).AATTA

AB

BTA

0三（6分）已知A为3阶方阵，P为3阶可逆阵，且满足PAP1 10,求A100ABABA24、设nABC满足等式ABC

ABACA0B(E为单位矩阵)，则等

0

1 BCA

BAC

ACB

CBA

解:由PAP1 105

0

0

1 0A b,B

a a3c,P 0,P 3 3

3

PA100P1

1

E c

1 1

3

1则 A100P1EP

R(B2aaa0,\RAR(B 2

3 四、(6分)设矩阵A 4，求A1

故这个方程组有解的充分必要条件是ai 0

a2

z 101:B 101:B 01000

1

六、(10分)设A b

,B

1

2

解:

0

c

2

21

1 1

2

求AB (2).求行列式AB解

故 1

ABbxb byb 1

1 2 1 2

cxc cyc 2

1 2 1 22:A2

A*

2 2

由R(AB)min{R(A),R(B)}R( ABAB A1

A*

1 1A A 1 22x1x2x3五、(12分)设x12x2x3

33，证明这个方程组有解的充分必要条件是aixx2x

证:方程组增广矩阵B 0 2 aaa则R(A)2

3ABABEBABA七、(15分)nABAB

x1x22x3八、(15分)设线性方程组xx

22，问当 证明AEBE

xxx 0 若B 0,求A 4

等式ABBA是否成立?为什么(1)ABAB及AE)(BE)ABABE知AE)(BE)E

解:BA,b 22 AEBE

A 21 0 由ABAB知A(BE)B,而BE 0 AB(B

(1)当当2时

且1A可逆,

1

0B 0

3 33 3

0 0

RA2R(B

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论