蒙特梭利数学教育(课堂)课件

蒙特梭利数学教育1蒙特梭利强调：数学教育前的准备是必须的，即在数学教育之前提供感官教育。2蒙特梭利数学教育的目的直接目的：通过幼儿的生活经验，让孩子熟悉数量，累积数学经验，初步地形成数学概念，掌握简单的数学运算。间接目的：培养孩子有条理地思考，使孩子养成数学的头脑，能解决生活中的实际问题，还要帮助他形成人格所需要的抽象力、想象力、理解力和判断力。3蒙特梭利数学教育的意义1、数学是幼儿认识环境，了解环境，适应环境的工具之一；2、幼儿数学教育有利于幼儿数学逻辑能力的发展；3、幼儿期是数学能力发展的敏感期，所以数学是启蒙教育的关键期。4数学教育与感官教育的关系1、配对（P）：一对一的经验，能帮助幼儿发现等值性的关系。（“等于”）2、序列（G）：让孩子了解顺序的观念。（“大于”、“小于”）3、分类（S）：按照东西归类，让孩子了解部分与全体的关系。培养幼儿的类比与推理能力。这是培养逻辑思维的三个重要程序。5蒙特梭利数学教育的特色（一）以感官为基础希望幼儿能认识和信任自己器官本能的作用和感受不同物品的特质，然后增加数和量的认知，同时也要准备孩子扩展语言的能力。配对、排序和分类这三种操作方式从思考各物体之间的相似性，找到相异点，甚至排列出比值的大小。感官教育事实上已经在做未数值化的数的教育，即在实物的感觉中，培养数学上量的概念和算的基础了。6蒙特梭利数学教育的特色（二）由具体导入承袭了蒙氏教学一贯的由具体到抽象，由简单到复杂的教具预备原则，在教到最基础的１至１０的认识时，让幼儿用他的视觉和肌肉的感觉触摸数量，这样才能达到独立其教学重点，集中注意力的效果。7蒙特梭利数学教育的特色（三）重视数量、数名与数字三者结合的关系数量代表的是一种物理知识，从外表的特性，例如多跟少，大跟小等等，就可以发现其中的差异。蒙特梭利数学教育先教幼儿去感受、辨别新物品之间有什么相同和不同之处，在有了深刻具体的肌肉记忆以后，再加入社会群体中认定的符号认识，如文字。这样的认知才是真正落实在经验与生活中的。8蒙特梭利数学教育的特色（四）采用三阶段教学法；（五）采用阿拉伯数字并统一字体；（六）重视“０”的概念；（七）以不同颜色代表不同位数名称;（八）利用订正板和验算代替教具中错误控制的设计;（九）课程有固定流程，自成一系统。9蒙特梭利数学教育内容蒙特梭利如何建构她的数学教育在秩序性与精确性的特质呢？她认为：要成为一连串的数学思考模式，需要先把数学的内在组合与分解，也就是分开练习。等到真正面对所谓有数字、有题目的数学时，才有解答的基础。10蒙特梭利数学教育内容一、数学前准备二、１至１０的认识三、十进位法的第一部分：单位名称介绍四、连续数的认识五、十进位法的第二部分：加减乘除六、记忆的加减乘除七、平方、立方的导入八、分数的导入九、代数的导入十、几何的导入十一、测量与统计11数学前准备的内容１、配对２、分类３、序列４、秩序５、一对一对应６、空间、方位７、无符号的量的练习12蒙特梭利数学教育内容一、数量概念的基本练习1、数棒2、砂数字板3、数棒与数字卡片4、纺锤棒箱5、数字与筹码6、“0”的游戏７、彩色串珠阶梯13蒙特梭利数学教育内容二、十进位法（第一部分）单位名称介绍1、金色串珠组；2、数字卡片;3、九的排列；４、九的危机（１的威力)５、４５的展示14蒙特梭利数学教育内容三、连续数的认识1、塞根板一2、塞根板二3、一百串珠链4、数字一百板5、一千串珠链6、数字卷的制作15蒙特梭利数学教育内容四、十进位法（第二部分）1、银行游戏2、点的游戏3、邮票游戏4、接龙减龙游戏16蒙特梭利数学教育内容五、记忆的加减乘除练习1、加法组2、减法组3、乘法组4、除法组17蒙特梭利数学教育内容第六部分：平方、立方的导入1、平方珠链2、立方珠架第七部分：分数的导入分数小人第八部分：几何的导入第九部分：代数的导入第十部分:测量和统计18蒙特梭利数学教育的纸张工作19蒙特梭利数学教育的纸张工作20蒙特梭利数学教育的纸张工作21数棒教具构成：由１到１０的１０根木棒组成，其尺寸与感觉教具中的“长棒”相同。木棒上每隔１０厘米分别涂上红、蓝两色，红色部分表示奇数，蓝色则代表偶数。最短棒１０厘米长，代表“１”的量，１００厘米的最长棒则代表“１０”的量。数棒是代表连续“量”的教具。22数棒23数棒适用年龄：熟悉感觉教具，尤其是长棒的孩子。约２－４岁。教育目的：１、认识１－１０连续“量”的数量与数名的概念；２、为学习奇、偶数做准备。24数棒的纸张工作25

数棒的纸张工作26砂数字板27砂数字板教具构成：１、１０块长方形木板上分别贴有砂纸做成的０－９的数字，放在一个木盒中；２、长条形木板上贴有砂纸做成的０－９的连续数字，可挂在幼儿伸手可及的墙上。28砂数字板适用年龄：已熟悉数棒的孩子，约３岁以上。教育目的：１、认识１－１０数字与数量的关系；２、进入十进位法的准备；３、学习数字的书写笔顺。29数字笔顺30纺锤棒箱31纺锤棒箱教具构成：１、两个样式相同的木箱和４５根装在木盒里的纺锤棒构成。每个木箱各分成５格，在空格上印有顺序的数字，一个是０至４，另一个是５至９。另外有一个小盘，放上８根皮筋。32纺锤棒箱适用年龄：熟悉数棒的数、量练习的孩子。约３岁半。教育目的：１、了解０的概念，感知０是空集合；２、加强了解１－９数量、数字和数名的对应关系；３、了解分离的量的概念；４、了解集合的概念。33纺锤棒箱34纺锤棒箱35数字与筹码36数字与筹码教具构成：５５个红色筹码和盛放的木盒，１至１０的数字卡片１０张。“奇数”和“偶数”的文字卡片各１张。适用年龄：已经能够理解１到１０数与量概念的孩子，约３岁半以上。37数字与筹码教育目的：１、认识奇数、偶数；２、加强对１－１０数字、数量和数名的认识。错误控制：筹码有剩下或不足的情形。38数字与筹码39数字与筹码40数字与筹码41数字与筹码42数字与筹码的纸张工作43数字与筹码的操作44大带小45数字与筹码的操作46数字与筹码的操作47数字与筹码的操作48０的游戏教具构成：两个篮子，一个放４５颗核桃类的果实，另一个放０－９的可折叠数字卡片。６和９的下面要画一条横线区分开。适用年龄：已经熟悉０的概念的孩子，约３岁半以上。49０的游戏教育目的：１、加强０的概念练习；２、巩固１－９数字、数量和数名的结合；３、基于意志力的情绪控制。50数量与数字的对应51彩色串珠阶梯教具构成：１－９的彩色串珠一组，装在小碟子里，数珠子用的“桥”（数珠片），长方形的垫布（淡黄色为佳），１厘米×１厘米的１－９的小数字卡片。纸张工作：与彩色串珠颜色对应的９色彩色铅笔，彩色串珠工作纸张，彩色串珠纸上工作形式卡。52彩色串珠阶梯适用年龄：约４岁教育目的：１、加强对１－９数字、数量和数名的认识。２、为学习塞根板做的准备；３、为学习接龙减龙做的准备；４、目测数量与记忆的练习。53彩色串珠的纸张工作54彩色串珠阶梯工作纸55金色串珠组教具构成：金色串珠１粒、金色串珠棒１根、金色串珠平方片１片、金色串珠立方块１个，放在长方形托盘中，再配一个装１粒串珠的小碟子。装在托盘里的串珠要按照表示个位的１粒串珠放在右，然后按顺序由右到左是表示十位的串珠棒、表示百位的平方片、表示千位的立方块。该组教具也称“小金色串珠组”。适用年龄：对于到１０为止基本的数量都已理解的幼儿。约３岁半以上。56金色串珠组教育目的：１、认识１、１０、１００、１０００的数量及数名；２、学习位数的概念；３、为使用金色串珠计数做准备。575859９的排列教具构成：金色串珠9粒、金色串珠棒9根、金色串珠平方片9片、金色串珠立方块1个，放在长方形托盘中。该组教具也称“大金色串珠组”。适用年龄：４岁以上。60９的排列教育目的：１、了解９再多１就是１０的概念；２、了解十进位法的意义（排列和形成）；３、能够了解较大的数量、数字和数名，帮助幼儿建立三者之间的正确关系；４、为四则运算做准备。61９的危机（１的威力）教具构成：金色串珠10粒、金色串珠棒10根、金色串珠平方片10片、金色串珠立方块1个，放在长方形托盘中。适用年龄：已有１、１０、１００、１０００的数量和数名的经验。约４岁以上。62９的危机（１的威力）教育目的：１、加强十进位的概念；２、了解１、１０、１００、１０００之间的转换关系；３、为交换练习和四则运算做准备。63数字卡片教具构成：盒装大数字卡片一套：绿色数字１至９、蓝色数字１０至９０、红色数字１００至９００、绿色数字１０００至９０００各１张。适用年龄：约４岁以上。64数字卡片教育目的：１、认识个、十、百、千的数量、数字与数名及排列顺序；２、用颜色记忆加强位数的概念；３、了解十进制的意义；４、为运算活动的深入做准备。65４５的展示（金色串珠鸟瞰图）教具构成：金色串珠４５粒、金色串珠棒４５根、金色串珠平方片４５片、金色串珠立方块４５个，数字卡片１套。适用年龄：已有金色串珠组及个、十、百、千位数的经验的幼儿，约５岁以上。66４５的展示（金色串珠鸟瞰图）教育目的：１、认识数量、数字、数名之间的对应关系；２、为学习银行游戏做准备；３、为学习等差数列做准备；４、了解一个大数目的实物计算。67塞根板Ｉ68塞根板Ｉ教具构成：

１、塞根板Ｉ：约１２厘米×４１厘米木板两块，各分隔成５格，每格都印有数字１０，第２块板的最后一格没有数字。２、数字板：分别印有数字１至９的９块木板，可插入塞根板每一格中。３、金色串珠棒９根，１至９的彩色串珠棒１组分别放在２个木盒中。69塞根板Ｉ适用年龄：已经能够数１至１０以及对十进位法有相当了解的幼儿，约４岁以上。教育目的：１、练习１１至１９的数名、数字和数量的相结合；２、学会１１至１９的连续数的排列；３、了解数字１０与个位数的关系；４、将数字的念读和书写结合起来。70塞根板Ｉ的纸张工作71塞根板Ｉ的纸张工作72塞根板Ｉ的纸张工作73塞根板ＩＩ74塞根板ＩＩ教具构成：

１、塞根板ＩＩ：由与塞根板Ｉ规格相同的两块木板组成，一块格内依序印有１０至５０，另一块印有６０至９０。２、数字板，同塞根板Ｉ。３、金色串珠棒４５根和金色串珠９粒分别装于两个木盒内。75塞根板ＩＩ适用年龄：已经完成塞根板Ｉ的幼儿，约４岁半以上。教育目的：１、帮助幼儿认识所有的两位数；２、掌握１００以内连续数的顺序；３、在“９的危机”的基础上，强化对进位的理解。7677一百串珠链78一百串珠链教具构成：１、由１０根金色串珠棒结成的珠链１条；２、代表１００的金色平方珠片一片；３、表示１至９的绿色数字标签９张；表示１0至９0的蓝色数字标签９张；表示１００的红色数字标签１张；（蓝色的是绿色的两倍宽，红色的是绿色的三倍宽）４、装标签的胶卷盒３个；５、数串珠用的自制“桥”１个。79一百串珠链适用年龄：已完成塞根板Ｉ和塞根板ＩＩ的幼儿，约４岁以上。教育目的：１、强化１至１００数字的排列顺序；２、强化１至１００数字的记忆；３、练习数１００以内的倍数；４、帮助幼儿理解“量的守恒”，即形式变化但量不变；５、发展幼儿专注、精确和独立的工作态度。80一千串珠链81一千串珠链教具构成：１、由１００根金色串珠棒结成的珠链１根；２、１００平方串珠片１０片，１０００立方珠块１个；３、一百串珠链使用的数字标签１套，２００，３００，至９００的红色数字标签各１个，１０００的绿色标签１个，标签盒４个；４、丝带９根，桥１个。82一千串珠链适用年龄：已熟悉一百串珠链的幼儿，约５岁以上。教育目的：１、了解并记忆１至１０００数字的排列顺序；２、尝试１至１０００的数名、数量和数字的结合；３、感知１０００与１００之间数量关系与数量差；４、倍数的准备；５、帮助幼儿理解“量的守恒”；６、加深对正方体这一概念的理解，初步认识物体的体积；７、发展幼儿专注、精确和独立的工作态度。83一百板84一百板教具构成：１、操作板：印有１０×１０个方格的正方形木板。２、数字牌：印有１至１００的小正方形塑料牌１００枚。３、订正板：在１０×１０个方格中依次印有１至１００数字的正方形纸板。85一百板适用年龄：有塞根板Ｉ和塞根板ＩＩ的工作经验的幼儿，约４岁以上。教育目的：１、是强化数字排列次序的记忆；２、串联所有的相关的认知经验;3、抑制力的培养。86一百板87一百板的纸张工作88数字卷的制作教具构成：裁好的印有一格、两格、三格、四格的长条纸，剪刀，胶水，红、蓝、绿三色铅笔。适用年龄：完成１至１０００连续数认识的幼儿。教育目的：强化连续数的认识和记忆。89银行游戏教具构成：１、“金色串珠家族”：金色串珠、金色串珠棒、金色平方珠片各约３０个，金色立方珠块９个。２、大数字卡１组，小数字卡３组；３、加号、减号、乘号、除号、等号及表示余数的符号（……）各２至３张；４、长、短两根红丝带；５、托盘,小盘子，题目卡，记录答案的纸和笔。90银行游戏适用年龄：完成交换游戏的幼儿，约５岁以上。教育目的：１、了解加、减、乘、除的运算；２、为更抽象的四则运算做准备；３、培养幼儿的交往能力；４、帮助幼儿集中精神和注意力。帮助幼儿用感官的方式去理解数字的量91点的游戏教具构成：“点的游戏”练习纸，铅笔和红、蓝、绿三种彩色笔，橡皮。适用年龄：已完成银行游戏的幼儿，约５岁以上。教育目的：１、了解十进位法；２、加强大数目的加、减、乘、除运算知识；３、加强对定位概念的理解。92点的游戏点的游戏的特色：在于精简材料的量，并抽象化。且由小组活动并为独立操作，让孩子从眼、口的训练进入了书写的训练，渐渐减少用口说出数算的答案，而是以手写出正确的答案。93邮票游戏教具构成：１、邮票游戏盒：内盛被称为“邮票”的正方形小木片四组：绿色的印有“１”的邮票，蓝色的印有“１０”的邮票，红色的印“１００”的邮票，绿色的印有“１０００”的邮票。跳棋小人绿色、蓝色、红色各９个。定位圆片绿色、蓝色、红色共９个。２、透明塑料杯（或碟子）４个，分别贴有绿“１”、蓝“１０”、红“１００”和绿“１０００”的标记；３、竖式题目，个、十、百、千的数字分别用绿、蓝、红三种颜色的笔写，加、减、乘、除及等于号用黑色笔写；４、绿、红、蓝、黑四种颜色的铅笔及橡皮。94邮票游戏适用年龄：做完“点的游戏”的幼儿，约５岁以上。教育目的：１、利用邮票游戏做加、减、乘、除的运算；２、加强大数目的运算练习；３、加强进位、借位概念；４、加强位数概念。9596接龙减龙游戏97接龙减龙游戏教具构成：彩色串珠盒、金色串珠盒、灰色串珠盒、黑白串珠１至９。数珠“桥”，垫布，接龙减龙游戏题目卡。记录答案的纸和笔。适用年龄：完成十进位法提示的幼儿，约５岁以上。98接龙减龙游戏教育目的：１、练习１０以内数的合成；２、会以验算做错误控制，有更正概念；３、负数的预备；４、学习等量交换；５、学会个位数的连加、连减和加、减混合运算的方法；６、提高操作的协调性、秩序性、准确性，促进思维发展。99加法组教具构成：１、加法板，红蓝定规；２、加法问题集，铅笔，橡皮；３、加法订正板；４、加法心算板，加法心算问题卡（可装在神秘袋中），小筐（装已做过的问题卡）；５、加法填空心算板及加法填空数字牌。100加法板101加法订正板１102加法订正板２103加法心算表104加法组适用年龄：４岁以上。教育目的：１、帮助数的记忆和背诵（从加法板这个单元正式进入了心算的范畴）；２、更清楚了解数的组合及其结果；３、对于个位数和个位数相加答案在１至１８之内的数有更清晰的认识；４、知道个位数的加算答案一定在１８以下；５、学会看两个变量的表格；６、平面表格的应用。105减法组教具构成：１、减法板，红蓝定规，自然色定规；２、减法问题集，铅笔，橡皮；３、减法订正板；４、减法心算板，减法心算问题卡（可装在神秘袋中），小筐（装已做过的问题卡）；５、减法填空心算板及减法填空数字牌。106减法板107减法订正板108减法心算板109减法组适用年龄：约５岁以上。教育目的：１、运用减法板进行得数是个位数的减法运算；２、熟悉减法练习并记忆答案；３、平面表格的应用；４、正确熟悉掌握横竖坐标操作方法。110乘法板111乘法组教具构成：１、乘法板，分别印有１至１０的木制数字卡片共１０枚，１００颗红色珠子放在盒中；２、乘法问题集，铅笔，橡皮；３、乘法订正板；４、乘法心算板，乘法心算问题卡（可装在神秘袋中），小筐（装已做过的问题卡）；５、乘法填空心算板及乘法填空数字牌。112乘法板113乘法订正板１114乘法订正板２115乘法心算板116乘法组适用年龄：完成加法组和彩色串珠棒乘算的幼儿，约５岁以上。教育目的：１、感知多个相同数相加为乘法；２、记忆１００以内的乘算；３、进入二次方的概念（４，９，１６……８１，１００）。117除法板118除法组教具构成：１、除法板，９个绿色西洋棋式小人，８１颗绿色珠子放在盒中；２、除法问题集，铅笔，橡皮；３、除法订正板；４、除法心算板，除法心算问题卡（可装在神秘袋中），小筐（装已做过的问题卡）；５、除法填空心算板及除法填空数字牌。119除法板120除法心算板121除法组适用年龄：完成乘法组练习的幼儿，约５岁以上。教育目的：１、导入数的分割；（除数与被除数）２、练习以记忆进行除法；３、理解“平均分配”；４、理解余数的概念。122平方珠链123平方珠链教具构成：１、１平方至１０平方的串珠链；２、写有串珠数目倍数的数字标签，装数字标签的盒子１０个；３、１平方至１０平方的串珠平方片；４、１平方至１０平方的分解算式卡；５、托盘。124平方珠链适用年龄：约５岁以上。教育目的：１、初步了解平方的概念，感知平方与正方形面积的关系；２、知道平方的量；３、加强乘法训练；４、加强连续数的概念；５、为复杂的运算做准备；６、为学习平面几何做准备。125平方珠链126立方珠链127立方珠链教具构成：１、１立方至１０立方的串珠链；２、写有串珠数目倍数的数字标签，装数字标签的盒子１０个；３、１立方至１０立方的串珠平方片４、１立方至１０立方的串珠立方块；５、１立方至１０立方的分解算式卡；６、托盘。128立方珠链适用年龄：完成正方形串珠练习的幼儿，约５岁半以上。教育目的：１、了解立方体的构成；２、感受立方与立方体体积的关系；３、感受空间体积概念；４、为大数目计算做准备；５、以各种方式反复练习乘算的背诵；６、为了容易学会乘概念的准备。129分数小人130分数小人教具构成：１、分数小人；２、自制分数小人底座卡１套：１张整圆、２张１／２圆、３张１／３圆、４张１／４圆；３、分数算式卡；４、分