分数乘法知识点和题型(全面)

-.z."分数的乘法"一、分数乘法〔一〕分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义一样。都是求几个一样加数的和的简便运算。例如：1、×5表示〔〕。2、＋＋=〔〕×〔〕=〔〕＋＋＋=〔〕×〔〕=〔〕=〔〕3、24个是多少？吨的7倍是多少吨？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如：1、×表示的意义是〔〕。2、吨的是多少吨？3、一根绳子长米，3根这样的绳子共长〔〕米；这根绳子的长〔〕米。〔二〕分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。〔整数和分母约分〕例如：1、×3×6 ×9×5×122、米=〔〕厘米时=〔〕分千克=〔〕克算式：2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。例如：×××××3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进展乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进展计算。例如：×××××〔三〕规律：〔乘法中比拟大小时〕一个数〔0除外〕乘大于1的数，积大于这个数。一个数〔0除外〕乘小于1的数〔0除外〕，积小于这个数。一个数〔0除外〕乘1，积等于这个数。例如：×2○8×○8×1○×○×○×〔五〕整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：〔a+b〕×c=ac+bc例如：1、××5××3×5×18×××16×2、〔+EQ\F(8,3)〕×EQ\F(1,24)(eq\f(5,6)-eq\f(5,9))×18eq\f(4,7)×eq\f(6,13)+eq\f(3,7)×eq\f(6,13)EQ\F(5,6)×EQ\F(5,9)+EQ\F(5,9)×EQ\F(1,6)3、×101EQ\F(6,77)×7812×eq\f(6,13)+eq\f(6,13)14×-二、分数乘法的解决问题〔单位"1〞的量〔用乘法〕，求单位"1〞的几分之几是多少〕1、画线段图：〔1〕两个量的关系：画两条线段图；〔2〕局部和整体的关系：画一条线段图。2、找单位"1〞：在分率句中分率的前面；或"占〞、"是〞、"比〞的后面2、先用直线划出单位"1”例如：〔1〕皮球的个数比足球多。〔2〕实际用水量比原方案节约。〔〕的个数×=〔〕的个数〔〕用水量×=〔〕用水量〔3〕一桶油用去，正好用去12千克。这桶油重多少千克？〔〕的千克数×=〔〕的千克数〔4〕学校饲养组养黑兔12只，是白兔只数的。饲养组养白兔多少只？〔〕的只数×=〔〕的只数3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×。4、写数量关系式技巧：〔1〕"的〞相当于"×〞"占〞、"是〞、"比〞相当于"÷〞〔2〕分率前是"的〞：单位"1〞的量×分率=分率对应量〔3〕分率前是"多或少〞的意思：单位"1〞的量×〔1分率〕=分率对应量例如：1、育才小学有男生120人。〔1〕男生是女生的EQ\f(3,5)，女生有多少人？〔2〕女生是男生的EQ\f(3,5)，女生有多少人？〔3〕女生比男生多EQ\f(3,5)，女生有多少人？〔4〕男生比女生少EQ\f(3,5)，女生有多少人？〔5〕男生占全校的EQ\f(3,5)，女生有多少人？〔6〕女生占总数的EQ\f(3,5)，全校有多少人？2、要一条路长100米，已经修了米，还有多少米没修？3、要一条路长100米，已经修了，修了多少米？4、一段长3米的布，第一次剪去它的，第二次又剪去米，两次一共剪去多少米？还剩多少米？5、周大婶收了吨南瓜，收的冬瓜比南瓜多。收的冬瓜比南瓜多多少吨？6、一本书450页，第一天看了全书的，第二天看了65页，第三天应该从第几页看起？7、一根铁丝长12米，第一次用去了全长的，第二次用去了全长的，两次一共用去了多少米？8、学校一月份用电800度，二月份比一月份节约了，二月少用电多少度？三、倒数〔一〕倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。〔必须说清谁是谁的倒数〕2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为"1〞。例如：a×b=1则a、b互为倒数。〔二〕求倒数的方法：1、求分数的倒数：交换分子、分母的位置。2、求整数的倒数：整数分之1。3、求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。4、求小数的倒数：先化成分数再求倒数。5、1的倒数是它本身，因为1×1=1。0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。6、任意数a(a≠0)，它的倒数为；非零整数a的倒数为；分数的倒数是。7、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。例如：1、〔〕的两个数叫做互为倒数。2、EQ\f(3,5)的倒数是〔〕的倒数是〔〕3、23的倒数是〔〕，7的倒数是〔〕，4EQ\F(3,4)的倒数是〔〕，7EQ\F(5,6)的倒数是〔〕4、〔〕没有倒数，1的倒数是〔〕。5、89的倒数与56的积是多少"6、100的倒数的19倍是多少"7、1.4加上它的倒数，再减去57,结果是多少"8、有两个不同的质数，它们积的倒数是EQ\F(1,10)，求这两个质数是多少？9、EQ\F(4,5)与它的倒数的和是多少？10、一个数的倒数是EQ\F(3,5)，这个数的EQ\F(4,5)是多少？分数乘法综合练习题填空题：1、15个是多少？列式是；的是多少，列式是；2、25的是〔〕；的是〔〕；12个相加的和是〔〕；3、千米=〔〕米；时=〔〕分；4、10×〔〕=×〔〕=1×〔〕=0.25×()=15、2米的和1米的〔〕相等，就是〔〕米。6、5的倒数与10的倒数比拟，〔〕的倒数＞〔〕的倒数。7、当a=〔〕时，a的倒数与a的值相等。二、判断1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义一样。〔〕2、2千克的和1千克的同样重。〔〕3、36×和×36结果相等。〔〕4、一个数乘假分数，积一定大于这个数。〔〕5、一根长12米的钢管，截去了，就是短了米。〔〕6、任意一个数都有倒数。〔〕7、假分数的倒数是真分数。〔〕8、a是个自然数，它的倒数是。〔〕9、因为13+23=1所以13和23互为倒数。〔〕10、0.3的倒数是3〔〕三、列式计算：

〔1〕120千米的是多少千米？〔2〕的120倍是多少？

〔3〕25是125的几分之几？〔4〕125是25的几倍？四、计算：××120××EQ\F(5,14)×EQ\F(21,25)×EQ\F(7,5)〔EQ\F(1,24)+EQ\F(8,3)〕×24eq\f(7,10)×101-eq\f(7,10)34×eq\f(34,35)五、应用题。

1、一台碾米机每小时可以碾稻谷吨，5小时可以碾谷多少吨？小时呢？2、*工厂有男职180人，女职工是男职工的。女职工有多少人？求女职工有多少人就是求〔〕的〔〕是多少？所以用〔〕方法计算。〔按要求填空，并列式解答〕3、一辆汽车每小时行驶45千米，从甲地到乙地行驶了小时，正好到达了两地的中点。甲乙两地全程多少千米？