苏科版数学八年级上册第4 章实数 单元小结与思考-课时作业【含答案】

小结与思考一平方根、算术平方根、立方根1.[2019·南京鼓楼区期中]下列说法中,正确的有()A.只有正数才有平方根B.27的立方根是±3C.立方根等于-1的实数是-1D.1的平方根是12.81的算术平方根是.

3.[2020·泰州期中]已知一个正数的平方根是x+1和x-5,则这个数是.

4.[2019·江阴期中]已知2a-1的平方根是±3,3a-2b-4的立方根是2,求5a-2b的平方根.二实数的相关概念5.[2020·苏州吴江区期中]下列各数:0.3333…,0,4,-1.5,π2,227,-0.525225222中,A.0个 B.1个 C.2个 D.3个6.已知a=5,b=3,则a+b的值为()A.14 B.4C.14或4 D.2或-27.5-3的相反数是,绝对值是.

8.把下列各数填入相应的括号内:-4.2,50%,0,--227,2.12222…,3.01001…,π2,--12,-(-2)正数:{ …};分数:{ …};负有理数:{ …};无理数:{ …}.三实数的大小比较9.[2020·株洲]下列不等式错误的是()A.-2<-1 B.π<17C.52>10 D.13>010.[2020·大庆]在-1,0,π,3这四个数中,最大的数是()A.-1 B.0 C.π D.311.[2019·南京]下列整数中,与10-13最接近的是()A.4 B.5 C.6 D.712.如图,数轴上的点A,B,O,C,D分别表示数-2,-1,0,1,2,则表示数2-5的点P应落在()A.线段AB上 B.线段BO上C.线段OC上 D.线段CD上13.[2020·苏州期末]比较大小:221.(填“>”“=”或“<14.[2019·徐州铜山区期中]若a,b为连续整数,且a<7+1<b,则a+b=.

15.写出所有符合下列条件的数:(1)大于-17而小于11的所有整数;(2)绝对值小于18的所有整数.四近似数16.[2020·无锡锡山区期中]近似数1.7万精确到()A.百位 B.十分位C.千位 D.百分位17.[2019·常州期末]用四舍五入法把3.7963精确到0.01得到的近似数是()A.3.79 B.3.800 C.3.8 D.3.8018.[2019·扬州邗江区期末]小亮的体重为43.85kg,若将体重精确到1kg,则小亮的体重约为kg.

五实数的运算19.计算:22-(3-1)0=.

20.计算:(1)[2020·东台期中]9+(2018-π)0-(-2(2)[2020·连云港](-1)2020+15-1-364;(3)[2020·盐城]23-4+23-π0.21.用计算器计算:(结果精确到0.001)(1)3×2-3×2;(2)52-π+322.如图,数轴上的点A表示的数为2,点A,B到原点的距离相等,设点B表示的数为x,求-(x-2)0+2x的值.23.如图四边形ABCD是一块草坪,通过测量,获得如下数据:AB=4m,BC=7m,AD=3m,CD=26m,∠A=90°,请你计算这块草坪的面积.(参考数据:6≈2.45,结果精确到0.1m2)六实数的探究性问题24.如图,C为线段BD上的一个动点,分别过点B,D作AB⊥BD,DE⊥BD,连接AC,CE.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.(1)用含x的代数式表示AC+CE;(2)求当点C满足什么条件时,AC+CE的值最小;(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式x2+4+(

教师详解详析1.C2.3[解析]∵81=9,9的算术平方根是3,∴81的算术平方根是3.3.9[解析]根据题意,得x+1+x-5=0,解得x=2.∴x+1=3.∴这个正数是32=9.4.解:由题意可知2a-1=3,3a-2b-4=8,∴a=2,b=-3.∴5a-2b=5×2-2×(-3)=16.∴5a-2b的平方根为±4.5.B6.C[解析]由题意可知,a=±5,b=9,所以a+b的值为14或4.故选C.7.3-55-38.解:--227=-227,--12=12,-(-2)2正数:50%,2.12222…,3.01001…,π2,--12,…;分数:-4.2,50%,--227,2.12222…,--12负有理数:-4无理数:3.01001…,π2,….9.C[解析]∵10>3,52<3,∴52<10.故选10.C11.C[解析]∵9<13<16,∴3<13<4.∴与13最接近的整数是4.∴与10-13最接近的整数是6.故选C.12.B[解析]2<5<3,∴-1<2-5<0.∴表示数2-5的点P应落在线段BO上.故选B.13.<[解析]∵2<2,∴22<114.7[解析]∵2<7<3,∴3<7+1<4.∴a=3,b=4.∴a+b=3+4=7.15.解:(1)-4,±3,±2,±1,0.(2)±4,±3,±2,±1,0.16.C17.D[解析]3.7963≈3.80(精确到0.01).故选D.18.4419.3[解析]本题考查了实数的运算.22-(3-1)0=4-1=3.20.解:(1)原式=3+1-2=2.(2)原式=1+5-4=2.(3)原式=8-2+1=7.21.(1)-0.779(2)-0.58122.解:由点A,B到原点的距离相等,可知x=-2,于是-(x-2)0+2x=-(-2-2)0+2×(-2)=-3.23.解:连接BD,如图所示.在Rt△ABD中,AB=4m,AD=3m,根据勾股定理,得BD=AB2+AD又∵BC=7m,CD=26m,∴BC2=49,BD2+CD2=25+24=49.∴BD2+CD2=BC2.∴△BDC为直角三角形.则这块草坪的面积=S△ABD+S△BDC=12AB·AD+12BD·CD=12×4×3+12×5×26=6+56≈18.答:这块草坪的面积约为18.3m2.24.[解析](1)由于△ABC和△CDE都是直角三角形,故AC,CE的长可由勾股定理求得;(2)若点C不在AE的连线上,根据三角形中任意两边之和大于第三边,知AC+CE>AE,故当A,C,E三点共线时,AC+CE的值最小;(3)由(1)(2)的结果可作BD=12,过点B作AB⊥BD,过点D作DE⊥BD,使AB=2,DE=3,连接AE交BD于点C,则AE的长即为代数式x2+4+(12-x)2+9的最小值,然后构造长方形ABDF解:(1)AC+CE=(8-x(2)当A,C,E三点共线时,AC