培训学校教师管理培训

做感动中国人的教育PAGE127-目录TOC\o"1-4"\h\z\u第一篇教学技巧 -1-第一章教师行为规范 -1-一、课堂教学教师基本行为规范 -1-二、教师备课，课堂上教师的语言、板书等具体要求 -1-三、教师的教学观念 -2-第二章教学心理学 -3-一、小升初学员情况： -3-二、五年级学生情况： -5-三、三四年级学生情况： -6-四、一二年级学生情况： -6-五、学生的各种毛病的原因分析 -7-六、各个年级学生问题主要解决办法 -7-七、如何对各个年级的家长施加压力 -7-第三章课程亮点的塑造 -8-【课程亮点综述】 -8-【从课程内容上制造亮点——内涵】 -8-【从上课风格上制造亮点——幽默】 -13-【从形式上制造课程亮点——创意】 -16-【最大的课程亮点——爱】 -17-第四章如何与家长良好的沟通 -18-一、与学生沟通 -18-二、与家长的交流 -18-三、寄予新教员的几句话 -19-第五章如何做好开班、结课 -20-一、大班课开班 -20-二、结课 -22-三、复制 -23-四、续费 -23-第二篇知识体系 -24-第一章 计算 -24-第二章几何问题 -32-第三章数字谜 -41-第四章应用题 -51-第五章数论 -65-第六章计数 -75-第七章数学思想 -87-第八章数学史 -97-一、中国数学史 -97-二、数学名家 -102-三、数学名著 -103-四、数学名题 -103-第三篇专业知识普及 -104-第一章巨人介绍 -104-第二章巨人课程介绍 -105- -105- -105- -106- -106- -107- -108- -108- -109- -110-第三章小升初介绍 -111-一、小升初流程 -111-二、比较好的中学： -111-三、关于电脑派位和跨区，跨中心 -111-四、仁华学校的来历 -112-五、仁华学校有几个年级，怎么招生？ -113-六、华数和奥数的区别 -113-附：家长看小升初 -114-第四章重大赛事介绍 -115-一、希望杯 -115-二、“华罗庚金杯”少年数学邀请赛 -118-三、走进美妙的数学花园 -119-第一篇教学技巧第一章教师行为规范课堂教学是教师对于学生教育教学活动的重要组成部分。因此，教师在课堂教学活动中的行为，包括语言，板书，组织教学，控制教学状态及安排课上、课下学习活动的配合等等工作就应该受到每一个教师的重视。下面就相关问题提出要求和规范。一、课堂教学教师基本行为规范每次上课前要提前五分钟到达教室讲台，检查各种教学用品是否已经准备好了（包括粉笔、黑板擦、教具等），做好上课前的一切准备工作。开始上课时，教师首先要巡视全班同学，了解并掌握上课状态，这是组织教学的第一个环节。待学生坐好，并做好了上课的准备，注意力已集中起来时再开始讲课。教师必须做到不迟到，不早退，不中途随意出入教室，不喝水，不吃东西，不准使用手机等通信工具。同时要求学生严格遵守。要求学生举手发言，经老师同意后方可起立回答问题。多表扬表现好的同学，不批评或轻批评偶尔犯错误的学生。教师要注意自己的衣着整洁，朴素大方，注意不引起学生的新奇感和议论，更不能因此而影响学生的上课注意力。上课时如遇家长进入教室影响正常教学，出现问题留在课间处理避免发生冲突。二、教师备课，课堂上教师的语言、板书等具体要求教师要认真备课，为了备好课，要求教师熟悉所授课班级学生名单，了解学生来源及学生入学相关的具体情况，基本掌握学生原有学习的总体水平和数学程度。每一堂课上课前准备好教案，要求经得起扴查。备课内客包括课号，课题，教学目的，教学内容及具体安排，本课的重点和难点，课上时间分配及安排课下配合预习、复习、练习等辅助学习内容等等。教师要根据教学具体内容具体安排。备课是上好一节课的关键，也充分体现教师对工作认真负责的态度。关于如何选择和准备具体教学内容，要严格执行教学计划，要结合学生的具体情况，要强调内容的趣味性，知识性和教育性。教师的课堂语言（讲课），是传达教学内容，完成教学任务，直接全方位影响学生的重要形式。因此，要求语言清晰准确，说话要负责任。语气要有“磁性”，要有吸引力，要能引起学生的注意。因此，力求幽默诙谐，要有轻重起伏之分，要能突出重点，并注意与肢体语言的配合。语言表现是能否保证全班同学有高的“收听率”的关键。教师在课堂上的板书表现，对学生的学习习惯，学习方法和记笔记的能力等的培养和影响是很大的。对学生今后书写文字都有直接的影响。教师在备课时要有充分的考虑，在上课时以下几个方面要有所准备：黑板上写什么？写在什么位置上？图画在什么地方？用什么彩色粉笔？等等。不应该随手写随手擦，一般是从左到右从上到下顺序使用黑扳。板书的安排要注意到为学生记笔记提供方便。板书安排要整齐有序，便于学生覌察、思考和做笔记。三、教师的教学观念要更新，要逐步改变传统的老师教，学生学的一般做法，提倡老师调动，学生发挥的教学理念课堂教学是教师和学生互动的一种集体活动形式，教师在教学中的作用及教学效果的体观，主要表现在教师组织整个教学及控制教学状态的适度方面。教师除去对自己所述的教学内容做到心中有数，更多的应该关注学生的状态及教师与学生的互动，交流与配合，应该有张有弛，有活跃有严肃。只有掌握好度，才能持续维持良好的师生互动状态。课堂教学中要调整好教与学的关系，避免把老师教变成知识、方法、内容的传递（传声筒），把学生的学变成被动、不加思索、不动脑的吸取（容器）。这种做法有害于学生对所学知识的掌握和自身的提高，更会对培养学生综合素质和思维能力产生负面影响。教师调动学生的学习积扱性，进一步培养学习兴趣，教师的行为应是一种鼓舞，一种激励，特别是在思维能力（思维习惯、思维方法等方面）的培养上是一种激活。学生应该在教师的调动下，展示个性，发挥才智，挖掘潜能。正确的教学观念及教师的积扱行为是培养学生，教育学生，提高学生综合素质、思维能力的关键。课堂教学中的每一堂课，从一开始回顾上一节所讲内容和所留思考问题（应该起到承上启下的作用）到介绍讲解本节内容，直到下课前的小结和布置作业和课下活动安排，应该是有机协调的一个整体。做得更好的应该把课上内容和课下活动熔为一体，这才更有利于学生掌握知识，培养素质和提高能力。我们每一个从事数学教育教学工作的数学老师，应该看到数学对人特别是对青少年学生自身的素质和能力的影响，有着其它学科无法替代的学科优势，我们都应该思考和研究如何利用好数学，为培养和造就未来人才做出我们的贡献。

第二章教学心理学教育心理学告诉我们：小学生的年龄特点是好奇心强、模仿性强、生性好动，有意注意持续时间相对较短。方法：1.热身运动。2.利用幻灯片。3.提问式。4.竞赛法。一、小升初学员情况：优等生学习基础：大部份在课外参加过学习班，98％以上学习过华、奥数，并且不管是在校学习或者在校外辅导班的学习，都能认真听讲、独立完成作业，学习成绩较好，一般名列前茅。

学习习惯及性格（学习）特点：学习自觉，能够比较合理的安排学习，作业都能认真完成。

对学习大都有强烈的求知欲，不会因为学习更多的知识而感到烦躁。善于思考，可以不会做题或者粗心而看错题但一定不会瞎做题。能够承受类似于题海的大批量的习题，耐挫力强，不轻易放弃自信心强，对各种比赛参与性高。

在校表现：有一部分在校担任各种学生干部或科代表，有一部分则在其他科目上也体现出优势，是学校的活跃分子。

家庭学习环境：该类学生出自书香门弟的较多，在良好的教育环境熏陶下，从小耳濡目染，大部分的孩子爱看书，同时父母的监督及辅助也给他们创造了良好的学习环境。在外上辅导班，父母会帮助做笔记，课后在练习上标注各种记号区分学生对练习掌握的情况，督促孩子完成各种作业，有一些家长能够和孩子一起讨论做题。

主要集中于的学校：各重点学校实验班（人大附中实验班、清华龙班、北大附实验班）

中等生

学习基础：绝大多数曾经学习过华、奥数，但是没有长期坚持，约有一半都是曾经上过大班的辅导课后没有明显进步而停止学习或者坚持学习下来了但知识掌握不牢固，大部分知识不会运用。校内的学习没有太大问题，都能够独立完成作业，但是考试中最后的能力思维训练题能够完成的不多。成绩不稳定。

学习习惯及性格（学习）特点：该类学生分两类，一类是“认真型”，一类是“活跃型”。“认真型”女孩居多，多数上课认真听讲、做笔记，但思维不够活跃，接受新知识和新事物需要一个过程，但学习上都要求进步，对于作业，能够自己完成的独立完成；“活跃型”在小学阶段男孩居多，大部分思维活跃，接受新知识能力快，但学习马虎，基本功不扎实，经常会在基础题上丢分。两者对于各种比赛都有很高的参与比例，但是缺乏获奖的信心。

在校表现：该类学生班级中占有很大的比例，他们既不是老师头痛的对象偶尔也缺乏老师的关注，但是大部分都乐于为班级做事、有表现自己才能和智慧的要求。

家庭学习环境：一部分家长能够关注到孩子学习问题，但是大部分该类学生家长没有能力或者没有时间来督促和管理孩子的学习。

主要集中于的学校：各类学校

基础差的学生

学习基础：大部分学生能够掌握课内的知识，但是综合及发散型题目不能完成，大多数没有参加过任何校内或者校外的学习班。成绩常处于班级末尾，表现在各科目上。

学习习惯及性格（学习）特点：学习动力不足，往往缺乏学习的自觉性和主动性，经常处于被动的学习状态；缺乏意志努力，更缺乏学习的自信心，个别有“努力也学不会”，破罐子破摔的思想；记忆力不佳，很多问题由于记忆知识不清楚造成考试失分。

在校表现：对于各种竞赛参与性不高，主要是由于参与的自信心不足及兴趣缺乏。

家庭学习环境：该类学生家长几乎无暇顾及学生学习，个别情况出现在学生不听从父母的辅导或督促，家长心有余而力不足。

主要集中学校：各类学校，海淀区较少深入学习更多的策略一个学得轻松愉快却成绩拔尖的学生和一个学如苦海挣扎却难以跟上的学生的一个明显差别就在于学习策略各异。有的学生学习效率高，他们有一肚子学习上的策略方法，并很清楚怎么样运用和为什么要运用这种种的学习策略。这样的学生志在学深学透，他们直觉地，常常是习惯成自然地刨根问底，不搞清楚不罢休。但是，也有一些学生学习上几乎没有什么灵验的策略。例如，他们本该完成老师市置的作业，但却碰到拦路虎，做不下去。他们总是一个劲地说自己一直都在思考，可一旦被问及在有什么思路时，就答不上来了。

学习效率高的学生总是对各科作业仔细分析，以找出有助于提高成绩的特定策略。如若自己对自己成绩的进步水平不满意，就会要么更加刻苦努力，要么转而采用别的学习策略。

与这样的学生相反，那些不具有这种自控能力的学生多半做不到这一点，也想不到这一点。如若他们就手头上的作业找人谈一谈，则谈的内容多半不是这道题该怎么做，就是不由自主地感叹自己不会做。

成绩好和成绩差的学生之间存在差异的原因之一，是其各自在学习上的自我调整能力有差异。实际上，成绩好的学生确实用上了不少行之有效的学习上的策略方法，包括确立学习目标，订制学习计划，不时回顾前一段的学习和采用的方法，自查(自己对照答案)，勤学好问，看课外辅助读物，以及使用记忆策略等。

教师有一个决定性的作用，那就是，作为一名教师，要帮助学生开发制订学习计划和评估自己的学习情况和方法，从而进入主动和独立学习境界的能力。教师必须自问：“在教学中的每一个环节，我该做些什么，才能减轻学生学习上的困难?”

作为老师，我们应该在学科教学范围内讲授不同的学习方法，以使学生从中切实得到各种机会进行学习方法的训练。重要的是，教师应先对课程的内容作一分析，确定即时有效的或有针对性的若干学习策略。针对性的方接指导应使学生懂得某一种特定的策略可用于其它的多门学科，这就给学生提供了在各种各样的情境之中反复练习不同策略的机会，教师还应以定期进行评估来确保学生一直都会将采用某种学习策略作为自己日常学习不可分割的一部分。

M：设计(Model)一种策略并详细说明如何运用；

I：告诉(Inform)学生该在什么样的情况下如何运用这种策略；

R：提醒(Remind)学生用这种策略；

R：反复(Repeat)指导学生通过实践练习这种策略；

O：着重讲解(Outline)这种策略的灵验之处——以不断反馈回来的实用效果为例；

R：重新评估(Reassess)学生的成绩，检验采用这种策略的成果；

S：加强(Stress)学习策略的推广二、五年级学生情况：在教学过程中,我们发现在五年级入学阶段没有任何奥数基础或者三、四年级间断的在大班里学习过却学得不扎实得学生占到入学总人数的40%.而五年级阶段奥数在小升初占据重要的地位,如果能够在这一年的学习过程中下狠功夫,那么无疑为下一年的小升初冲刺做好了准备.那么针对这样的学生,该如何准备来学习奥数?1.

打开思维,拓展能力奥数学习是综合着极强数学思维的学习,而大部分学生低年级的学习过程中,只是简单的模仿记忆,死记公式,而很多家长也会发现孩子学习奥数的过程中,刚讲过的知识孩子大部分能够明白,可时间一长就全都忘了,或者,见到稍有变化的题目就无从下手,比如在三年级奥数的典型应用题中的鸡兔同笼问题,那么对于题目条件中给出”头和,腿和”可以解决,但是如果题目变成条件为”头差,腿和”,”头和腿差”或者“头的倍数关系以及腿和”,那么孩子就无法解决,归根结底,没有明白该类型题需要掌握的数学思想,刚才提到鸡兔同笼问题,就是教授学生”假设”的思想.如果学生能够在学习的过程中不断的积累数学方法,在理解的基础上去记忆,数学思维得到开拓,再学习新的其他知识自然而然接受很快,必能够做到”学之于题,而高之于题”2.

基础练习,增强信心数学思维的训练不是一蹴而就,在课堂的学习的过程中学生一定会遇到”高门槛”,如果课后的练习也是同等难度,对于无奥数基础的学生来说很难全部独立解决,严重打击学习积极性和自信心.因此,课堂上讲的东西应适当降低难度的给学生留作作业,而学生在学习的过程中是”痛苦”的过程,而当他发现他能够独立完成这么难的知识点的作业的时候,他一定会建立起自信,那未来即使很辛苦,而有这份成功的喜悦伴随着,那也能”苦中做乐”了3.

打持久战,坚持大量做题,“熟能生巧”,历届考上各重点中学的学生中无一个不是在大量练习的”长征”中过来的,想用2年的时间把别人4年或5年中学习的东西掌握,那是非得要下一番功夫,学生家长一定要给孩子打气,最好每天都让学生坚持做口算,并且在时间有余的情况下,多做练习额外的练习.像<奥数奥林匹克题库>这本刘金友的经典题库,有关于难度的设置,根据学生的情况选择相应难度的题目反复练习,是一本首选的练习题库.三、三四年级学生情况：以培养学生的数学思维与学习能力为宗旨。通过教师与学生之间互动性的教学过程，结合学生的生活经验，引导学生从具体直观感受上升到理性分析，体验数学思维的全过程，形成科学思维的雏形。让学生在独立思考中提高分析、整理、归纳的能力，真正掌握数学的思想与方法，拓展学生的思维空间，形成正确的数学观，体验原汁原味的数学文化。四、一二年级学生情况：孩子终于上小学了，家长带着欣喜和期待看着孩子走进课堂学习各种知识，但这种学习远不能满足社会和家庭对于孩子的期望，每个家长都希望自己的孩子要比别的孩子强，要赢在起跑线上，那么课外辅导正好满足了家长这一要求。刚入学的孩子正处于各种意识的启蒙阶段，如果启蒙得好，孩子将一辈子受益，家长也免去了日后诸多的烦恼，但启蒙得不好就可能成为一辈子的憾事。我们巨人学校的小学老师都深深懂得这个道理，秉承着“一日学习一生受益”的原则努力地做好低年级孩子的课程辅导，把工作做到最细微处，特别是一二年级的华数课程重在启蒙孩子的数学思维，培养数学意识，培养对数学的兴趣并且让孩子在轻松愉快的氛围中感受数学带来的冲击。以培养学生的学习兴趣和启蒙数学意识为宗旨。课程设置符合小学生认识事物的客观规律，通过教师与学生之间的互动，或者制作形象生动的教具，或者把鲜活的例子带进课堂，把一个个孩子感兴趣的卡通动画嵌套进去，让一个个沉闷的数字都活动起来，这种形象教学，不仅开发孩子在数学学科上的想象力，还让孩子在自己动手的过程中感受数学知识的形成过程，逐渐形成科学思维的雏形。五、学生的各种毛病的原因分析学习没有兴趣考试粗心大意逆反心理严重学习提高遇到瓶颈每天作业做不完上课不爱听讲六、各个年级学生问题主要解决办法总的方法：激发学习兴趣，培养良好学习习惯、改进学习方法，树立明确目标七、如何对各个年级的家长施加压力

第三章课程亮点的塑造【课程亮点综述】在课程中亮点很重要，这是能给孩子留下深刻印象的东西，可能一个孩子在迫于压力上着各种各样杂七杂八的课，但是只有你的课是孩子最喜欢的，这需要一个老师展现自己的人格魅力，从某种程度上来讲，上课是一个show，是你如何把你想要表达的东西传递给学生和家长的过程。制造课程亮点，其实说白了就是所谓的扯淡，在枯燥无味的数学课中不扯淡几乎是不行的，对于小学生来说数学题目没有能将他吸引到课堂上坐三个小时的能力，如果是纯讲课程内容的话，学生必然会犯困，尤其是第一排的学生，那是你的信号，如果连第一排的学生都昏昏欲睡，那你这课就实在上得没什么意思了。但关键问题是，怎么能扯得不露痕迹，扯得比较有水平，在扯淡中传递你所要表达的东西，这是需要仔细琢磨的事儿。关于制造课程亮点，我们主要分三个部分来讨论——从内容上制造课程亮点、从风格上制造课程亮点、从形式上制造课程亮点。【从课程内容上制造亮点——内涵】从内容上制造课程亮点，就是一个课堂所富有的内涵，一个老师的人文气质、丰富的学识和深刻的见解都是课堂重要的亮点，你的理念应当是：利用数学传播我们所要表达的，而不是仅仅传递数学知识。这样的东西在经过细致准备之后，一定会是课堂亮点，而且能够跨越年龄层次，在任何年级都非常适用。巧妙的方法。巧妙的方法是一位老师数学素养的体现，也是在课堂上为数不多但最出彩的亮点。发现别人没有发现的东西，讲别人不太常讲但是很巧的东西。例如：计算是数学基本功，计算有一个非常方便的方法。常规方法是先将化成，利用分配率，。但事实上这样一类很接近整十整百整千数的乘积有一个让人瞠目结舌的计算：的补数是，的补数是，用一个数减去另一个补数，即减去，得就是前两位，后两位则是两补数相乘之积，如右图所示。原理非常简单，但熟练之后计算的快速性让人相当惊讶。2、旁征博引。旁征博引充分显示一位教师的修养和知识含量，随口引出一些学生们本该知道但不太注意的细节，在课堂上是超级亮点。这样的旁征博引一般分两种，一类是对于问题的追根溯源，另外一类是数学史或数学家的故事。1069491图11069491图110694914910002469634518图210694914910002469634518119745图3 用格子乘法进行计算分三个步骤，如图所示。（1）首先画出格子，例如题目中位数乘以位数就画出的格子，在格子上打上对角线，将被乘数和乘数写在格子的上边和右边，如图1。（2）在每个格子里填上这行最上面和最右面数的乘积，十位填在斜线上，个位填在斜线下，没有可以不填，如图2。（3）从最右面开始，依次把每一斜行的数加起来，写在格子下面，如需进位直接向前进，如图3。还可以介绍一下，这样的算法在中国也古已有之，中国人称之为“铺地锦”。在清代李汝珍写的百科全书式的古典小说《镜花缘》中，专门描述了这样的算法。这部小说包罗经史子集几乎所有古籍内容，还有生物、园艺，医药、音乐以及天文、地理，文学、数学等等知识。小说的后半部描写了100位才女各展才能，其中利用“铺地锦”计算圆桌周长的米兰芬就是一位“神算子”。书中关于数学的描写，书中还描述了等差数列、盈亏问题、鸡兔同笼等等。在引用的过程当中，尤其是数学家的故事，是可以大量来讲的，比如说讲到数列规律的时候一定会提到著名的斐波那契数列，那抽10分钟介绍一下斐波那契的生平就是课程亮点之一。而且这样的介绍一定要是有特点的，不同于别人的方式——斐波那契(LeonardoFibonacci，约1175-约1240)是生活在丢番图之后费尔马之前这2000年间欧洲最杰出的数论学家。我们对他的生平知道得很少。他出生在意大利比萨，那个有一座斜塔的城市后来因为传说伽利略做过自由落体实验而著名——事实上伽利略从来没在比萨斜塔上做过落体实验。童年时他生活在非洲北部海岸的布奇，父亲是一名税务官。父亲的职业让斐波那契开始对算数产生兴趣，他曾经去过很多阿拉伯港口，还到过埃及、西西里岛、希腊、叙利亚等地旅行，也是由此而学习到了世界各地不同的算术体系。虽然斐波那契的杰作《算盘书》（LiberAbaci，写于1202年）初版已经失传，但是通过后来流传的版本看，全书共有15章，引进了印度-阿拉伯数码（包括0）的读法和使用方法。可以说是他对将印度-阿拉伯数字广泛普及到欧洲起了重要作用。深刻的理解。对于问题的深刻理解是最能显示一位老师的专业知识，站在什么高度去看问题，得出的就是什么样的效果。理解的深刻程度直接决定了讲解出问题后学生的反应程度。例如：在讲年龄问题时，来看这样一个问题，“当弟弟是哥哥现在年龄的时候哥哥的年龄是当哥哥是弟弟现在年龄时候弟弟年龄的4倍，求哥哥和弟弟现在各多少岁？”。这话本来就很绕，如果没有深刻理解的话很难说得清楚。有的时候学生经常会提问一些奇怪的问题，但是就小学水平而言，都是可以准备的。例如，在课堂上有同学问：时间是不是能倒流的？可以不用给学生们讲爱因斯坦的相对论，对学生们来说，通过故事可以让他认识的更清楚，譬如可以讲这样一个故事：来自海因莱因的《你们这帮傻瓜》，故事本身很晦涩难懂，所以想要讲到让大家都明白要下一点功夫，需要自己对它有很好的理解并加以叙述，而真正理解清楚之后，让哪怕是三年级的孩子一样能听懂都不难做到，这点屡试不爽。1945年，在英国伦敦有一家孤儿院，这里生活着一个小女孩，我们给她起个名字吧，例如叫珍妮。珍妮从小就生活在孤儿院里，她一直不知道自己的父母是谁，但是孤儿院里的老师、同学对她都很好，她在这儿生活的很快乐。直到1963年她18岁了，她已经长成了一位貌美如花得姑娘。由于成年了，珍妮离开了孤儿院，她找到了一份非常好的工作，她每天上班下班，和同事一起玩，总之生活得很快乐。直到某一天，她走在大街上，非常意外地，她碰到了一位流浪者，一位到处流浪的人，并且他俩居然很快就一见钟情了。接下来就像各种小说里描述的一样，他俩很快结婚了，并且一年之后，珍妮很高兴，因为她马上要当妈妈了，她非常高兴，她和丈夫每天在家里讨论着要给孩子起个什么样的名字，他们将会过上什么样幸福得生活。但是就在孩子出生的前5天，一连串的打击接踵而至。这天早上来，丈夫去上班，但是没有回来，珍妮给他的单位打电话，单位说他压根儿就没来过，丈夫好像失踪了，怎么都找不到。于是珍妮只好自己去医院，就在手术台上，医生告诉她说她难产，为了保住孩子和她，医生不得不给她的身体做了必要的手术，把她从一位女士，变成了一位男士，而且这还不够，就在孩子出生的第三天，孩子在产房里就莫名其妙被人给偷走了。一连串的打击让已经变成了男士的他心灰意冷，他再出院之后再也不想去工作了，他对生活绝望了，他开始喝酒，开始抽烟，开始到处流浪。有一天他跌跌撞撞地进入一家名为“大众之地”的酒吧里。这个酒吧里有一位年长的酒吧招待员，他听了流浪者的遭遇，觉得非常气愤，说这样吧我来帮助你，只要你跟我加入我们的“时间旅行者团队”。流浪者满口答应了，他们坐上了一部时间机器，酒吧招待把流浪者送回到1963年，也就是他结婚的那一年。他漫无目的地在大街上流浪着，非常意外地，他遇到了一位貌美如花的女子，并且他俩居然很快地一见钟情了。接下来就像各种小说里描述的一样，他俩很快结婚了，并且一年之后，流浪者很高兴，因为他马上要当爸爸了，他非常高兴，他和妻子每天在家里讨论着要给孩子起个什么样的名字，他们将会过上什么样幸福得生活。但是就在这时，老人提醒他说这样会打破因果规律的，决不能留下任何东西，于是就在孩子出生的前5天，流浪者忍痛离开了妻子，悄悄地藏了起来，并且就在孩子出生的第3天，他悄悄地潜入了产房当中，将婴儿偷出来，并且将她送回到了1945年，伦敦的一家孤儿院中。这位流浪者终于把他的一生集中在一起并成为团队中受人尊敬的年长一员。接下来他接到了一个秘密度任务，就是化妆成一位年长的酒吧服务生，去1970年的“大众之地”酒吧等待一位落魄的流浪者的到来。趣味问题。任何人都不会拒绝有趣，所以趣味的问题一定是大家所感兴趣的。例如在右图中，用8根火柴摆成两个菱形，请移动一根火柴，变成一个菱形。当揭晓结果如下图的时候，同学们就抓狂了。类似这样的趣味问题几乎每讲都会有一些，尤其是在逻辑推理、统筹规划这样杂题方面，大家可以选择一些来用。不仅传递知识，还传递观点。在课堂上，我们要传播给学生的，决不仅仅是知识，一定还有自己的观点，这是课堂的重大亮点，可能很多观点会对学生一生的价值观产生重大影响。我们是在利用数学传播观点，何不在编辑讲义的时候，把一些观点编入其中呢，不要一说到行程问题就一定是A、B两地，甲、乙两人，能不能换一些花样呢？事实上很多时候可以自然地将观点融入到问题当中去，有时候只需一句话即可：例如在和差倍问题中，可以出这样的问题：“医生说，多喝开水有益身体健康。艾呵水同学带了一个水壶，第一次喝了多少杯，第二次喝了多少杯……”一则生活小常识就很自然地在问题中展现出来了。类似地，只要不是政治色彩很浓的，都是可以讲的。例如在方阵问题中，可以将题目出成“为贯彻《中华人民共和国宪法》第三十五条中赋予公民集会、游行自由的权利，北经大学组织名同学在“六一”儿童节上街游行，所有的同学按照不同的专业被平均分为队，而且每队都要站成一个方阵。那么方阵的每边有多少人？”6、对学生进行激励。讲人生励志的故事是新东方的看家本事，其实对于小学生来说，明显会感觉到每个年级的成熟程度的不同，三年级是懵懵懂懂，四年级是刚刚开窍，五年级是大智若愚，六年级是可以和你平等交流——如果你愿意的话。所以在这个时候，讲一些励志的事情会对他很有帮助，但是要在顺理成章的地方出现。1）讲励志的故事。翻开任何一本《小故事大道理》的书都会有很多这样的故事，但大多都是生拉硬拽非常教条的故事，讲出来也很生硬，破有教条之感。于是要遴选其中精彩的来改编，用最适合语言传播得方式来进行表述。例如，在讲转化思路的时候可以讲这么一个故事：有一位日本的小男孩，他非常喜欢柔道，于是去拜会当时日本最著名的一位柔道大师，想跟着他学习柔道。但是很不幸，这个小男孩很小的时候在一次车祸中，失去了自己的左胳膊。大师看他非常认真，决定教他，小男孩学得非常认真，但是他很不明白的是，两年过去了，老师却只教了他同一个动作，让他好好练习。两年之后师傅说，你可以出师去比赛了。小男孩觉得很奇怪，我就只会一招儿啊，这样行么？但是他很相信师傅，于是就去参加比赛。他就凭着这一招儿，居然就拿到了全国比赛的冠军。他自己都很惊讶，回来问自己的师傅，为什么只用老师所教的一个动作，就拿了冠军呢？老师回答他说：有两个原因：第一，我教你的招式是柔道中最难的一个动作，你很刻苦，对它很精通；但是这还不够，因为会这一招儿的人不止你一个。第二个原因是最重要的，因为据我所知，到目前为止，想要破解这一招儿的办法只有一种，那就是对方——必须要牢牢地抓住你的左手才行！于是，小男孩最大的劣势，被大师转化成了他最大的优势。2）讲自己小时候的故事。老师是学生的最好的榜样，讲自己的一些故事，是对学生学生的一种示范和激励，学生永远都是在模仿一位优秀的老师“当年”的表现。当然一个人的经历不可能非常之丰富，那就在准备得极度熟练的情况之下，将别人的故事安到自己头上吧，未尝不可！【从上课风格上制造亮点——幽默】幽默是一种传播方式，一个没有幽默和内涵的大众传播肯定是失败的，幽默和内涵是一位教师人格魅力的最高体现。同样要表达一个东西，能让人记住的是幽默的表达。比如多年前流传的《大学自习曲》，是一个很长的5分钟的故事，但是听过两遍之后几乎能让人完整地复述下来，因为其中暗含了很多幽默成分在里面。在什么时候需要幽默课堂上不是任何时候都需要幽默的，幽默应当用得恰到好处，这样才能获得课堂中的亮点，一定注意：幽默的目的是为了让学生们记住本来枯燥不容易记住的东西，其实也就是所谓的大道理，在讲大道理的时候，最好幽默一些。通常在下面4个时候需要幽默的表述。1）重点强调知识点的时候。用幽默的方式对知识点加以概括强调，这时候可以幽默一下，以便让大家记住。例如分数计算中常会出这样的问题：，我们所用的解法是“拆项”，将其中的每一项拆成两项，这讲中，最重要的就是突出一个“拆”字。于是有老师上课这样表述“我拆我拆我拆拆拆”，但是效果不好，因为小学生根本就不看吴宗宪的《我猜》——幽默一定要注意对象感！完全可以用其他的方式表述，例如“身为中国人，我们当然要牢牢记住拆的方法，因为我们中国叫做‘拆呐’（China）！”。2）需要表达一些要求的时候上课宣布课堂纪律，告诉同学们上课要认真，不要在试卷上涂涂改改，回家之后一定要复习之类的话，大家耳朵都已经听出茧子了，重复强调是没用的，但是可以换一种方式来表述。例如要求同学们在试卷上尽量不要涂涂改改，同样是这个意思，可以这样表述：有一次我判一位同学的作文，当我看他作文第一段的时候我觉得应该给他一个中等偏下的分数，因为他的作文水平确实不怎么样，他连开头都没有，人物关系交待的一点都不清楚，逻辑非常混乱，每个人物也都不知道怎么出场的，但是在我看完第一段之后发现后面有一个大大的箭头括弧写着“在此之前——插入一段”……。于是我就耐着性子看这一段，当我看这一段的时候我觉得我应该给他一个中等偏上的分数，因为我觉得他的作文水平确实还不错，如果把这一段补充完整的话，整个故事也就有头有尾了，非常清晰了，但是当我看完这一段之后发现后面有一行小字说：“以上这段——不要”。3）总结方法的时候。一堂课到了最后总结的时候，最好用幽默的方式告诉大家，这是把复杂的故事道理讲清楚的能力。例如有一讲的中心思想是强调多个角度全面思考问题，可以举这样一个例子。 去年暑假班之后，我跟几位老师出去玩，去四川九寨沟。我们坐火车去嘛，从北京到四川差不多要25个小时，也就是一天一夜。我们第一天中午出发，第二天下午到。到第二天中午的时候呢，火车已经开入到四川境内了，四川很多山路哈，于是火车就穿行在崇山峻岭之间，突然一位老师指着窗外大喊：“大家看！”我们就顺着他手指的方向看去，山坡上有一支奇怪的生物，什么奇怪的生物呢，就是一只绵羊，关键啊，那是一只黑色的绵羊——你们见过黑色的绵羊吗？我们几位老师都是第一次次见，觉得特别新鲜，于是就开始七嘴八舌的讨论。看到绵羊的那位老师大喊：“大家看，四川的绵羊居然是黑色的！”旁边有一位老师听了不乐意了，他说：“张老师您说的话是有问题的，你只看到了一只绵羊，怎么能下如此草率的结论说四川的绵羊是黑色的呢，我以经验来保证四川肯定还有不是黑色的绵羊，就算只有黑色的绵羊，在你看到一只的时候也不能简单地下这个既论，以你为你毕竟没有看到别的羊到底是什么样子。所以你只能说‘四川有一些绵羊是黑色的’，这样才比较准确。” 旁边一位老师听了不乐意了，他说：“王老师我觉得您说的还是有问题的，我是教语文的，我清楚在汉语当中‘一些’表达的是什么意思，只有不止一只才能叫一些，您现在只看到了一只绵羊，怎么能说四川有一些绵羊是黑色的呢，毕竟您没有看到第二只黑色的绵羊，所以你最多只能说‘四川至少有一只绵羊是黑色的’，这才比较准确。” 旁边又一位老师插嘴进来：“李老师您说的还是有一些问题的，这只绵羊是黑色的，但是您看到它的另外一个侧面了吗，您看到它的肚子了吗看到它的蹄子了吗看到它的眼珠子了吗？难道它全身上下都是黑色的吗？您只看到一个侧面，是不能说‘这只绵羊是黑色’这样漏洞百出的话，因为我曾经在新加坡见到过某一种母牛，它的身体两侧是完全不一样的颜色，您怎么能说它是褐色的呢，您充其量只能说‘四川至少有一只绵羊，它的这个侧面是黑色的！’” 旁边有一位老师听了不乐意了，他说：“陈老师您说的还有一些问题，您看到这只绵羊的这个侧面是黑色的，没错儿，难道——您看清楚这个侧面的每一根毛了吗，难道这个侧面的每一根毛都是黑色的吗，难道中间就不能夹杂着一根黄毛一根绿毛一根紫毛一根红毛一根白毛一根其他颜色的毛吗，就算您看到了每一根毛，您能保证每一根毛丛发根到发梢斗都是黑色的吗，中间难道就不能掺杂着一段白的一段绿的一段紫的一段黄的一段红的一段粉的吗，您怎么能说它是黑色的呢，您充其量只能说‘四川至少有一只绵羊，它在我们这个侧面来看，大致是黑色的’，加上‘大致’这个形容词，说法就变得准确很多了。” 旁边又有一位老师听了不乐意了，他说：“徐老师我觉得您说的还有一些，问题，这只绵羊是黑色的，在你的眼睛里它是黑色的，在我的眼睛里它也是黑色的，在他的眼睛里它也是黑色的，难道——您能保证所有人看它都是黑色的吗？我们知道每个人对于颜色的感觉是不太一样的，有些人天生就分不太清楚颜色，在他的世界当中整个世界可能就是简单的一种或者几种颜色，您怎么能说他看起来这只绵羊的这个侧面大致也是黑色的呢，在他的眼睛里没准儿这只绵羊是别的其它什么颜色我们也不得而知，但是我想肯定不会是黑色的，所以我们充其量只能说‘四川至少有一只绵羊，它在我们几个人的眼睛里来看它的这个侧面，大致是黑色的。’加上‘我们几个人’的限定，这句话就说的准确很多了。” 他们说完我都一直没说话，我终于忍不住了，我说：“大家说得都没错儿，但是，还是有一些问题的。这只绵羊你我他都看到了，在我们几个人的眼睛里它是黑色的，难道，你能保证他刚出生的时候就是黑色的吗，你能保证在过了这个冬天之后它换了毛还是黑色的吗，难道它昨天是黑色的、今天是黑色的、明天就还是黑色的吗？我们当然不能保证，我们生活在宇宙当中，芸芸众生、世界万物、历史长河，一定有一个东西叫做‘时间’啊！在火车经过的一瞬间我们看到它是黑色的，不代表它在任何时候都是黑色的吧。所以我们充其量只能这么说：‘四川至少有一只绵洋，它在火车经过的一瞬间，从我们几个人的眼睛里来看它的这个侧面，大致是黑色的。’” 我们的讨论好不容易告一段落了，这时候再去看那只绵羊，那只绵羊早就不知道哪儿去了，但是刚才我们讨论的过程，就是科学发展的过程，自然科学就是这样发展的，对于一个东西的认识越来越全面，一开始我们的认识非常简单，这件事情是黑与白、好与坏、对与错、善与恶，但是随着我们的认识越来越丰富，哪怕是一只黑色的绵羊，我们也可以从10个，100个，1000个角度来说明它在什么什么情况之下，才能是黑色的。这就是全面思考一个问题的办法，大家明白了吗？4）需要活跃一下气氛的时候。这一点毋需太多强调，在需要活跃课堂沉闷气氛的时候，自然是需要使用幽默的方式来缓解。表达幽默的方法反高潮+重复 反高潮和重复是两种表达幽默的方式，无论是什么样的幽默，基本上都无外乎这两种情况，所谓的反高潮，就是突然迸发出的和预期完全不同的效果，而所谓的重复，就是像“黑色的绵羊”一样通过同样内容的反复表现而得出幽默效果。通常想要表达幽默的话，可以采用下面三种方式：1）句子本身的幽默性。这叫笑话，放之四海而皆准，但是要注意一点就是笑话一定是要有对象感的，而且是要经过试验的。所谓有对象感就是给不同的学生用不同的幽默方式，分不同的年龄层次，否则很难出效果。但是需要注意一点：在很多人同时接受信息的时候会有“群体效应”，使得和一个人在接受信息的时候是完全不一样的，很多笑话在自己看来毫无效果，但是在课堂上展示出来会获得哄堂大笑。所以如果偶尔在课堂上发现一个段子非常有效果，可以让大家爆笑，哪怕你觉得他并不可乐，也应该记录下来，拿到另外一个班上去演绎，一定也会哄堂大笑，任何的群体都是有相似性的。2）语气的轻重缓急、熟练的表述。相声演员可以让一个并不可笑的东西获得哄堂的效果，原因就是在熟练表述的时候恰到好处地应用了语气的轻重缓急，让句子呈现一种天然的幽默性。这一点值得大家去练习，例如那只黑色的绵羊，是从小学1年级到大学都可以讲而且同样获得满堂彩效果的段子，屡试不爽，但前提是必须要有足够熟练的表述，至少要对着镜子练几十次，完全不打任何磕绊将其激情四射地演绎出来，效果自然就来了。【从形式上制造课程亮点——创意】 课堂是一个show，秀出创意自然是重要的亮点，也是区别于其他所有课堂的亮点。创意体现于在各种细节的设计： 例如在课堂上展示一些小把戏，小绝活儿，都是极大的亮点，会让同学们津津乐道。例如对于学生的奖励，是否可以用一些特质的文具——比如印有老师头像的本子，到印刷厂去订做一个，一般均价2~3元/本，很是划算，这难道不比送块巧克力好么？类似的还有写上鼓励语句的像框、毛绒玩具等等等等，用于在课堂上奖励表现出色的学生_——不一定是学习好的哦。例如在第一节课时不露声色地做个简单统计，让每个同学填写一下基本资料。等到有学生过生日恰逢一节课的时候，带领大家一起在课堂上为他祝贺生日——这可能是孩子从来没有感受到过的，有时候甚至会让他终生难忘。例如在课堂上穿插一些活动，很多素质拓展式的活动都可以穿插在课堂当中进行，让同学们调剂的同时感受到数学之外的收获。譬如说拍手的例子，操作起来非常简单。问问同学们，给他们一分钟时间，最快地拍手，能拍多少次？你可以让大家举手，100次，200次，250次，通常300次以上就没人敢举手了。然后可以向同学借一块能当秒表用的电子表，告诉大家掐10秒的时间，让大家拍手，自己数自己的次数。10秒过后喊停，通常同学们拍35~45次，你可以来帮忙计算一下，按照40次作为平均数，这样一分钟能拍240次。但事实上，你只掐了6秒钟的时间，再让大家算一次，结果让人瞠目结舌，因为通常状况下，人在一分钟之内拍400次手绰绰有余。类似的活动可以去参考素质拓展培训相关书籍。如此等等，创意这东西，心有多大，舞台就有多大。【最大的课程亮点——爱】 和前面说的所有的相比，课程当中最大的亮点只需要一个字来概括，就是对学生的爱。凤凰卫视著名的主持人陈鲁豫说过：“让我的嘉宾爱上我，我就成功了。”同样地，用爱情人的方式来爱学生，让你的学生爱上你。所有付出的努力、准备，都是爱的体现，但是从最深处，爱每一个孩子。很多知识、感受、人生观、价值观孩子一生只有一次领悟的机会，那就是在你这里，孩子把这么多的第一次都献给你了，你还能够不爱他们吗？最后一段话是出自北大光华管理学院信息系统与物流管理系蔡剑老师的，与大家共勉：一名教师的优越感，应该来自他追求真理的勇气、他的责任心、他的奉献精神、他的爱的天赋，不能来自其他一些条件，比如所谓热门学科，是不是名校毕业，是否上过中央电视台，或者是不是海归。

第四章如何与家长良好的沟通一、与学生沟通1、课上互动与交流言语交流课堂上的互动交流主要是以提问为主，针对不同的学生会稍有差别。例如比较内向的学生我们基本是多鼓励和引导，即使是提问也会问比较简单的问题，这样可以增加学生的自信心；另外课上还会有一些学习好思路比较快但很调皮的孩子，我们对他们也要少批评，语言不要过于激烈，采取打一个巴掌再给一个甜枣的形式。眼神交流讲题时眼神的交流也很重要，尤其关注学习基础较差的学生。在课上，为了活跃课堂气氛，讲一些鼓励性的故事、做题积分换奖品、做些上课道具等，都是非常有效的方式，不过老师要把握好尺度，别因为活跃课堂而影响了教学进度。2、课下的交流问题目课下的交流一般是学生会拿一些问题来问，那处理的方式可以当场解答，如果时间紧而且题目较难可以过后打电话或发邮件答疑都可以，最好给学生一个许诺在什么时候一定给出解答。做这些更多的在另一面体现出你是一个负责任、可亲可爱的老师。做朋友有时课下和学生也可以简单的交流，老师尽量自然但不要总是询问的口气，一般说上几句，孩子就会和你畅所欲言的，虽然可能很幼稚，或者你很累时，也切勿表现的烦躁。二、与家长的交流1、课上与家长的交流宣布课堂纪律在课上，尤其是在第一次开课的时候，就要先和家长说好以下几点：上课关闭手机、不要随意的走动，随便说话，如果还有家长在课上打电话或者说话，很简单老师可以停下来微笑地看着他，接下来班上的所有人都会跟着你的眼神盯着他，不用你说家长自己就会不好意思的，所以事先讲好规矩很重要。有的老师可能会遇到上课讲着讲着题就有家长插话，指责讲的不合理，作为老师这时一定不能针锋相对，但要体现老师在课上的控制能力，你可以说上课的时候只有学生能问我问题，家长又问题课下交流，不要因为这个问题影响上课。2、课下与家长的交流在课下家长都会不定期的询问自己的孩子的学习情况，这就需要老师在每次上完课时，及时作好记录每个孩子的学习情况，一学期下来，学生的那个知识点不足或掌握得好就都了解了，同样可以体现是一个有责任心的老师。还有对于目前学生的状况可能家长会咨询上什么班比较适合自己的孩子，那老师对巨人学校的班型和相应得知识体系要了解，最好经常去听听其他老师的课也是很有好处的。三、寄予新教员的几句话最后想和新老师说的，也是我肺腑之言，“把老师作为自己的职业是一个很好的选择”，特别是在学生毕业即将离开你的时候，会不断地有家长向你表示感谢，感谢你在这段时间教育孩子让他考上了重点学校，即便在今后无意中碰上，家长仍会对你非常非常的尊敬，在我个人看来这就是对我工作最大的肯定。

第五章如何做好开班、结课一、大班课开班1．开班前的准备开班前需要提交的材料：自我介绍，可以保证开班后的上课时间（务必一定保证），讲义。（1）自我介绍：这是学生和家长对你的第一印象。短短的几十个字、几分钟的自我介绍，你就必须吸引住家长的眼球。名校，相关专业，学历，N年的教学经验。当然还得要根据自身的特点，说明一下你的授课风格及教学成果。如果都没有什么特别的，没关系，给家长展望一下经过你的辅导，学生都能取得什么样的进步。别心虚觉得自己的实力还需要实践考证，实践的证明班里的同学都会很喜欢你，认真听你课的学生期末时都有较大进步。（2）上课时间：一旦确定了上课时间，务必要“风雨无阻”。据多年经验，一个学期课程下来，家长抱怨最多的老师就是上课迟到，总有事请假让别的老师给代课的老师。就算是在北京这样交通状况极差的城市，堵车也不能作为上课迟到的理由。第一次开课之前您务必先去上课地方踩点，了解一下需要花在路上的时间，以免第一次上课就给学生留下极坏的印象。如果交通相对拥堵，您可以选择骑单车，或是预留出足够的时间，因为不能保证上课时间是极端不负责，没有师德的表现，请新老师尤其需要注意这点。（3）讲义：即使是同一个年级同样的课程，根据学生的情况讲义也会略有区别。开班前务必要做到对所讲年级的知识点“熟烂于心”，哪一讲应该是什么内容，重难点在哪都该在任何时候可以娓娓道来的，应当做到不拿讲义也能上课，就算不把每一道题目细节记得很清楚，也要务必对知识点融汇贯通，张口即来。低年级的老师务必注意奥数知识与课内知识的相关衔接。2．第一次开课（1）仪表：关于“仪表”，已经不是第一次谈，反复的强调，实在是因为它太太重要了！三秒钟决定对一个人的印象，给家长及同学留下一个好印象将会给你的课堂一个暗示－－衣如其课，精心的着装就如你精心准备的课程一样。得体的着装是有涵养的表现。细则：着装稳重成熟，得体；有抽烟习惯的男士请课前吃口香糖（不要忘记上课前用吐掉）。女老师不要喷洒太浓的香水，不要画艳妆。夏季男老师不可穿大裤衩，拖鞋，并经常洗澡保证身上无异味；女老师不可穿超短裙，吊带衣，凉拖，不可佩戴夸张、发亮的首饰。时刻注意你的着装代表了你的品位和个人修养。在时间久了之后，大家可以允许一位优秀的老师在课堂上相对随意，在巨人学校不乏有老师走进学生中间，甚至坐在课桌上讲课。这样显得更何学生接近，但是这必须建立在学生和家长足够信任的前提下，所以在刚开课的前几堂，着装仪表还是应当严肃一些。（2）第一堂课前和学生的交流我们总会告诉新老师，第一节课前务必早到一些，起码早20分钟来到课堂上，让学生看到你已经在这里了，你将会是他们的老师，由你来迎学生而非学生等你，因为学生是我们的顾客。同样地，有一些时间你也可以和第一排学生进行交流，了解一下他们的学习状况，之前学习的进度等等，以便最快地进入状态。千万记住：第一排学生就是你上课的信号，因为通常一位老师在课堂上的辐射范围是有限的，假如第一排学生都不能集中精神，都听得听得昏昏欲睡，那你的课已经非常糟糕了。（3）不留痕迹的自我包装，让人印象深刻的自我介绍。从那几十行字到现在活生生在学生和家长面前，如何让学生和家长更深刻的记住你，喜欢你，已经不是你在那夸夸其谈你曾经的教学成绩的时候了。轻松的自我介绍，让学生们很快记下你的名字很重要。一定给你的名字想一个独特的介绍方式，要留下的是学生永远忘不掉的印象。例如女老师名字里带有“杰”字。女子共撑一片天，出生时家长对于自己给予厚望要成“豪杰”，由此得名。例如郝挺老师在上课之前这样介绍自己：“我姓郝，我知道这个姓儿有着得天独厚的优势，因为每次我走在街上碰到同学跟我打招呼，他们都是特别热情地喊：‘哎，郝（好）老师好’，我发现这个姓儿真占便宜。而且我特别佩服我妈妈给我起了这么好记的名字，简直太好记了，倒过来更好记。”在教学的过程中逐步让同学们认识你，领略你精湛的教学能力才是更为有效。自古中国人民信奉的是老夫子的儒学，含蓄谦虚尤其是教师所应具备的。一定不要家长觉得巨人学校的老师仅仅是特能忽悠，我们只是换了市场经济社会下更易让人接受的销售自我的方式。这就也是不留痕迹地宣传和包装自己的过程，可以参见《如何制造课程亮点》（4）课程内容。详见《如何制造课程亮点》二、结课结课，不能只认为是这学期课程的“结束”，它更意味着新学期的开始。所以做好结课的安排，将为下一个阶段的续费做好准备。1．课程：结课测试，成绩统计“有始有终”，例如巨人学校尖子班开班的时候，孩子们都要进行“入学测试”，结课的时候，也需要有一个“测试验收”。最后一次课我们都会安排“结课测试”，还可以通过前后的成绩对比展示这学期学生的收获。务必要做到的是，在最快的时间内把学生的考试成绩统计出来，并且要把分数分层，对成绩优秀的同学是一定不能忘记在论坛上发贴表扬的。2．家长会（如果有家长会，开班前会安排）（1）成绩分析。分析整体成绩；分析各分数段学生情况。分析整体成绩时，不管好坏都要给家长一个说法。大家都考得好，说明大家学习认真，家长辅导监督到位，但是不代表下一个阶段能保持，需要三方共同配合继续努力（给下学期升班做铺垫）。考得不好，说明试卷偏难，就是要让同学保持学习状态，不会的东西还很多，还需要继续好好学习，不能松懈。分析各分数段的学生情况是基于整体分析上的。优秀的同学，有进步的同学的要表扬。（2）下学期课程安排。持续学习的重要性；下学期内容的重要性。持续性：介绍下学期持续学习的重要性，让家长意识到不能持续学习给学生带来的恶果：知识不系统、拉在其他同学后面（不进则退）。重要性：介绍下学期学习内容在整个小学阶段所占的位置，描述的时候，不断举例在各类杯赛，小升初考试中里，该部分内容占的比例；对学生思维能力提高的培养上该部分内容侧重点。（3）渗透复制结课的时间都会在寒暑假前，这是推广寒暑假课程的重要阶段。在做学生分析的时候，就可以推荐学生成绩在××分数以上的学生继续报××课程，由我继续讲解（还可以从侧面透露老师很牛，讲授很多课程）（4）给家长留作业指导家长辅导在本学期学习还存在问题的孩子要好好利用假期的时间，并推荐书目，要求督促学生完成；强调教师、学生、家长三方努力。三、复制复制：从1到N复制的含意是一个学生由学习一个科目到学习多个科目，或者同科目的学习由一个课程到多个课程，另外大班课到小班课到一对一的课程。由辅导课程到考试课程到竞赛课程。复制可以在平时和结课时进行。在平时可以作多科目的复制，推荐学生参加英语的课程，比如报名参加EMC的学生可推荐参加英语课程，宣传综合素质的重要性；推荐学习有困难的学生参加一对一课程，辅助提高。结课时作寒暑假课程，尤其是专题串讲，竞赛赛课程的复制。四、续费升班续费是对培训学校老师的一个重要考核。没有市场，没有生源就谈不上其他了，续费工作是重中之重，但是续费的工作绝不是留到最后一次课来做。续费留在平时做学生家长：平时给孩子更多的关注，及时与家长沟通每一个学生的情况。让家长收获到课程以外的东西，这样家长会在心理上更认可老师。经常有一些班是老师根本无需专门谈续费之事，下一期的人只多不少，而且家长还会主动去打听这位老师还有没有别的课程，这个需要在平时课堂中进行的亮点展示，让这位老师给学生留下深刻印象。详见《如何制造课堂亮点》。

第二篇知识体系计算培训要求：了解各个学生层次所需掌握的知识，灵活运用公式及相应知识点解题。培训内容：本章按照数学课本得顺序主要培训整数的四则简便运算等公式的推导……知识体系：第01讲四则运算[一]三上01在加减法运算中，掌握速算与巧算的各种方法，例如凑整、改变运算顺序、数的组合与分解、利用基准数、应用运算定律等等．第02讲四则运算[二]三上02较复杂的加减法计算问题，以及乘除法计算的初步认识．第03讲数列规律三上05通过观察所给数列、数组、数表的已知项，找出规律．掌握一般寻求规律的方法，例如数值依次变化的趋势；相邻项的和、差、积、商；两个（或几个）数列的组合；通过试算寻找数列的定义等等．第04讲四则运算[三]三下01乘除法计算中，学会合理应用运算法则，恰当改变运算顺序，巧妙拆解或组合，提取公因数计算等等．同时，解题中融合四则运算里的各种技巧．第05讲等差数列三下02等差数列的首项、末项、项数和公差等基本概念及其关系．在解决等差数列相关问题中,总结出等差数列的通项公式、求和公式．第06讲整数数列四上01较复杂的整数四则运算问题．各种有数值规律和符号规律的数列计算，学会改变运算顺序、简单裂项、分组或分解的一系列方法．第07讲多位数与小数四下01小数的概念和运算，计算中常常需要恰当移动小数点的位置．带有省略号的多位数的四则运算，通常可以凑整、从简单情况着手找规律、直接通过竖式运算求解等等．第08讲定义新运算四下02了解和熟悉“定义新运算”．运算定律在定义新运算后是否成立的判别．涉及通过方程、方程组的形式表现新运算的计算问题．第09讲数列与数表[一]四下05通过数表中的已知数据，发现规律进行填补和计算问题．考虑按行、按列、沿斜线或螺旋线等不同形式形成的数表结构，注意它们的差异．涉及小数或其它方面知识的数列问题．第10讲分数计算与比较大小五上01分数及四则运算相关概念与法则．分数大小比较中的简单技巧，包括通分（母）、通分子、交叉相乘、和特定数比较、求倒数等等．第11讲分数与循环小数五上02循环小数相关概念及加、减法运算，循环小数与分数之间的互化．第12讲数列与数表[二]五上07等比数列的基本概念和计算公式．具有规律性数列中的项被小整数除的余数问题．涉及分数与小数或综合性较强的数列与数表问题．初步掌握利用递推的方法来解决复杂问题．第13讲比较与估算五下01掌握数值比较中的各种技巧，总结一些规律性的公式．估算的过程中，合理利用放缩法，或者利用创造性的变形解决问题．第14讲分数裂项五下02介绍分数裂项的一般方法．用通分、约分或者裂项后相消的方法解决分数数列的计算问题．第15讲计算综合六上01涉及分数、小数的定义新运算问题．综合性较强的较复杂的计算问题．巧算与“硬算”相结合及提高“硬算”能力的相关计算问题．繁分式的计算．【知识点1：四则混合运算（简便计算）】①运算定律的综合运用②连减的性质③连除的性质④同级运算移项的性质⑤增减括号的性质⑥变式提取公因数【例题1】计算：．（凑整法）【例题2】计算：1000999998997996995994993104103102101．（改变运算顺序）【例题3】计算：1234+2341+3412+4123（纵向计算）【例题4】（找规律递推）【例题5】计算：12345679×＝88888888812345679×＝555555555（特殊数的应用）【例题6】计算：99999×22222＋33333×33334（乘积不变定理）【例题7】（提取公因数）【例题8】（提取公因数）【例题9】（换元法）【知识点2：数列】斐波那契数列（上楼梯，城市地图）等差数列等比数列1、2、3、4、【例题1】有一列数：1，2008，2007，1，2006，；从第三个数起，每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差．那么第2008个数是多少？（数列通向公式）【例题2】假定一对大兔子每一个月可以生一对小兔子，而小兔子出生一个月后长成大兔子．问从一对小兔子开始，一年后能繁殖成多少对兔子？（斐波那契数列）得到如下数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，134，223…【例题3】巧算=。（等比数列）【例题4】计算（等比数列）【例题5】计算（等比数列）【知识点3：整数的拆分】拆成两个数的乘积拆成多个数的乘积【例题1】把2007分拆成两个自然数的和，再求出这两个自然数的积，要使这个积最大，应该如何分拆？【例题2】把2007分拆成若干个自然数的和，再求出这些数的积，要使得到的积最大，应该如何分拆？一般说来，将一个整数拆成两部分（或两个整数），两部分的差值越小时，这两部分的乘积越大.【例题3】比较下面两个积的大小：A＝987654321×123456789，B＝987654322×123456788.【知识点4：分数】I、循环小数化分数1．纯循环小数化成分数的方法2．混循环小数化成分数的方法：II、分数的比较大小1.“通分子”。2.化为小数。这种方法对任意的分数都适用，因此也叫万能方法。但在比较大小时是否简便，就要看具体情况了。3.先约分，后比较。有时已知分数不是最简分数，可以先约分。4.根据倒数比较大小。5．差数比较法。当分子分母的差相同时（或与分母的几分之几的差相同时）可比较它们与1（或一个分数）的差。再比较大小。6．乘积比较法。把分子、分母交叉相乘，比较所得的积，哪个分子所在的积大，这个数就比较大。III、分数的分拆一般问题：将写成的方法。利用分数的分拆进行简便计算，熟悉两种基本形式：【例题1】将下列分数由小到大排成一列：。【例题2】比较下列三个分数的大小：【例题3】你会用哪些方法比较和的大小。【例题4】【例题5】将写成的形式。【知识点5：估算】放缩法拆分法求某式的整数部分：放缩法【例题1】（1）的整数部分是_____；

（2）的整数部分是_____．

【例题2】已知,那么的整数部分是.【例题3】与相比较,较大的哪个数是.【例题4】已知,问的整数部分是.【知识点6：裂项】通过裂项，以实现抵消的目的。【例题1】【例题2】【例题3】【例题4】【例题5】EQ\F(1,3)+EQ\F(3,4)+EQ\F(2,5)+EQ\F(5,7)+EQ\F(7,8)+EQ\F(9,20)+EQ\F(10,21)+EQ\F(11,24)+EQ\F(19,35)【练习题】计算：=。计算：。计算：将连续正整数依下列方式分组：（1），（2，3），（4，5，6），（7，8，9，10），…其中第一组有1个数，第二组有2个数，第三组有3个数，…依此类推。请问在第2007组内所有的数之总和是多少？定义表示的整数部分，例如：。计算。对于每个不小于1的整数，令表示的个位数字。例如，，，，则。在数3和7之间第一次写上10，第二次分别在3和10、10和7之间写上、；第三次分别在3与、与10、10与、与7之间写上，，，