精品解析：东北三省三校2019-2020学年高三第一次联合模拟考试数学(文)试题(原卷版)

三省三校2019——2020(上)第一次内考卷文科数学一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.设，，，则（

）A.

B.C.

D.2.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则的一个充分条件是（

）A.存在两条异面直线，.B.存一条直线，.C.存在一条直线，.D.存在两条平行直线，.3.已知向量，若，则实数（

）A.

B.5

C.4

D.4.若，则（

）A.

B.C.

D.5.已知在上连续可导，为其导函数，且，则（

）A.2e

B.C.3

D.6.在各项均为正数等比数列中，若，则的值为（

）A.2021

B.-2021C.1010

D.-10107.已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则（

）A.

B.C.

D.8.数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究陌数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数.的图象大致是（

）A.

B.C.

D.9.已知偶函数的图象经过点，且当时，不等式恒成立，则使得成立的的取值范围为（

）A.

B.C.

D.10.已知实数，满足，若目标函数最大值为，取到最大值时的最优解是唯一的，则的取值是（

）A.

B.C.

D.111.的内角，，的对边为，，，若，且的面积为，则的最大值为（

）A1

B.2

C.3

D.412.如果定义在上的函数满足:对于任意，都有,则称为“函数”.给出下列函数:①；②；③；④其中为“函数”的是（

）A.①②

B.②③

C.①②③

D.②④二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若是偶函数，当时，，则=.______.14.若关于的不等式的解集是，则_______.15.设为所在平面内一点，，若，则=__________.16.某工厂现将一棱长为的正四面体毛坯件切割成一个圆柱体零件，则该圆柱体体积的最大值为_____．三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22~23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题:共60分17.已知命题，不等式恒成立；命题:函数，；(1)若命题为真，求的取值范围；(2)若命题是真命题，求实数的取值范围.18.已知函数(1)求函数的最小正周期和单调递减区间；(2)求函数在区间上的最小值，并求出取得最值时的值.19.已知四棱锥的底面为平行四边形，.(1)求证：；(2)若平面平面，，，求点到平面的距离.20.已知数列的前项和满足.(1)求数列通项公式；(2)若，求数列的前项和.21.已知函数，其中.(1)当时，求函数在上的最大值和最小值；(2)若函数为上单调函数，求实数的取值范围.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23两题中任选--题做答.注意:只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.选修4-4:坐标系与参数方程22.在直角坐标系中，曲线的参数方程为:为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)