浙江省温州地区2017年初中数学竞赛选拔试卷含答案_第1页
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文档简介

浙江省温州地区2017年初中数学竞赛选拔试卷(检测范围:初中数学竞赛大纲要求所有内容)一、单项选择题(本大题分4小题,每题5分,共20分)A的图象与一次函数y2=dx+e(d≠0)的图象交于点(x1,0),若函数y=y2+y1的图象与x轴仅有一个交点,则( ).A.a(x1

-x2

)=d

-x1

)=d

2)2=d

+x2

)2=d2题2、如图ΔEFG均是边长为2的等边三形,点D是边BC、EF的中点,直线AG、FC相交于点M.ΔEFG绕点D旋转时,线2题3233132C.23D. 133、一名模型赛车手遥控一辆赛车,先前进 1m,然后原地逆时针旋转α(0°<α<180°),被称为一次操作.若5次操作后,发现赛车回到出发点则α为( ).A.72° B.108° C.144° D.以上选项均不正确4、方程x2xyy2y的整数解有( ).A、3组 B、4组 C、5组 D、6组二、填空题(本大题分16小题,每题5分,共80分)65、如图,在矩形ABCD中,AB=4 ,AD=10,连接BD,DBC的角平分6BEDC,现把BCEBBCE为BC'E',当射线BE'和射线BC'都与线段AD相交时,设交点分别为F,G,若BFD为等腰三角形,则线段DG长.6MMxyABMABOM为直径的⊙PxCDABE(M右下方),连结DE交OM于点K.设tanOBAx(0<x<1),OK y,则y关于xMK的函数解析式为 .7ABCDDFO,OCD的面积为则阴影部分的面积为 cm2.第6题第6题E'GFC'E第5题 C

第7题8、如图,四边形ABCD为正方形,⊙O过正方形的顶点第1页共8页3A和对角线的交点P,分别交AB、AD于点F、E.若⊙O的半径为 ,322AB=2

+1,则AE的值为 .ED9、已知一个正三角形的三个顶点在一个正方形的边上移动.如果这个内接三角形的最大面积是3.则该正方形的边长.第8题10ABCD它的对角线AC=y,其中x,y 都是整数,∠BAC=∠DAC,那么x= .11、如果满足||x2-6x-16|-10|=a的实数x恰有6个,第10题那么实数a的值等于 .12、一批救灾物资分别随16列货车从甲站紧急调运v 千米/小时.两列货车实在运行中的间隔不小于v2 25 物资全部运到目的地最快需要6小时那么每分钟从甲向乙站发一趟货车才能使这批货物在6小时内运到.13、已知0≤a-b≤1,1≤a+b≤4,那么当a-2b达到最大值时,8a+2015b的值.14、在边长为l的正方形ABCD中,点MNOP分别在边ABBCCDDA上.如果AM=BM,DP=3AP,MN+NO+OP的最小值.15、如图,在四边形纸片ABCD中,AB=BC,AD=CD,∠A=∠C=90°,∠B=150°,将纸片先沿直线BD对折,再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪,剪开后的图形打开铺平,若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形,则CD= . 第15题16、从1,2,…,2008中选出总和为1009000的1004个数,并且这1004个数中的任意两数之和都不等于2009则这1004个数的平方和 .17ABCAB2,∠ACB=90°,三角形内一个7动点到三个顶点的距离之和的最小值为角大小分别7

,则这个直角三角形的两个锐x1x6x1x2x3x7xx8x5x1x6x1x2x3x7xx8x54x9x1019题y23 y,则若设y2p p p p max min194个圆叠在一起形成10个区域,其中在外区域的三个圆每个圆有5个区域,在内区域的有7个区域现将数字0,1,…,9别放入10个区域且使每个圆都相同的数字和,则数字和S的取范围.第2页共8页E20题20、已知∠BAC=90°ADEFE20题1 1 1且边长为1,则

AB BC

的最大值D,简述理由(可列式):A C . F三、分析解答题(本大题分5小题,分值依次为8分、10分、8分、14分、10分,共50分)21、(8分17世纪分别独立地创立积分学.其中有一个f

(包括a,b)与xbfxx.abkfxxkbfxdx;a a对于任意实数a,b,cacb),是否都有:bfxxcfxxbfxxa a c2210分ABCDAADKNAKA=BKDN,CKCNBDLM,试证:∠BLK=∠DNC=∠BAM.第3页共8页238分ABCDOBPBABCDPPPEE,FCDG,H两点(如图),求证:OG=OH.23题24、(14分APlPAAQRt,使∠BAQ=90°,AQ:AB=3:4,作的外OCP右侧,PC=4Cm⊥lOOD3⊥mDABECDD=2CD,以DE,DF为邻边作矩形DEGF.设AQ=3x.xBQ,DF.PADEGF90AP的长.PAPDEGF是正方形?②作直线BG交⊙O于点N,若BN的弦心距为1,求AP的长.第4页共8页25、(10A、BCa、b、c时学校应建在哪里?第5页共8页初中数学竞赛选拔试卷参考答案一、单项选择题(本大题分4小题,每题5分,共20分)题目题目1234答案BDDD二、填空题(本大题分10小题,每题5分,共50分)2 332 335、 6、y 7、12 8317 1x23

或 9、2

10、4538510 1212 138 14、 15、38521421

4或215161351373940 1730°,60° 18、915

9

19、21≤S≤25220、1 ;理由:求式=1+ 122

2 2,又BDEEFCBD·CF=1,BDBDCFBC2≥2+2BD·CF+4

=8∴计算可得为1 2三、分析解答题(本大题分5小题,分值依次为8分、10分、14分、10分,共50分)21、(8分)【解】(暂无解答,征求答案)22、(10分)【解】KN、KM,将NDCC90°得EBC.AB=ADAK+BK=AN+DN(AK-AN)2=(DN-BK)2AK2+AN2-2AK·AN=DN2+BK2-2ND·BK2AK·AN)AK2AN2DNBK2AKAN=BKDNNK2K2NKCEKC(SSS)∴∠DNC=∠KEC=∠KNC,且∠KCN=45°∴B、C、M、K四点共圆(∠KBN=45°)∴KM⊥CN,∴A、KM、N四点共圆∴∠KAM=∠KNM=∠DNC,又∠MDN=45°=∠KCN∴N、L、C、D四点共圆,∴∠DNC=∠DLC=∠KLB∴∠DNC=∠KAM=∠KLB(即∠BLK=∠DNC=∠BAM)第6页共8页2323、(8分)【解】23、第23题解24、(14分)【解】第7页共8页25、(10分)【解】(IABC120°,不妨令∠A≥120°A村;(2ABC中最大角小120°X点(此点到三边的张角相等,亦称ABC的费马点)(IIX,可通过物理学的

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