中小幼课题：《鸡兔同笼问题》教学设计公开课教案教学设计课件【一等奖】

PAGEPAGE2文成县小学数学“新常规新设计“教学设计评比四年级下册数学广角课题：《“鸡兔同笼”问题》教学设计教学内容：103-105本节课的内容是人教版义务教育课程标准教材四年级数学下册第七单元数学广角“鸡兔同笼”问题。生活是数学的源泉，本节课依据“从生活中来，解决周围的问题。通过向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，从多角度思考，运用多种方法（假设法、抬脚法。学生根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算1，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该1学情分析：问题，教材在“做一做”和练习中安排了一些类似的习题，比如“龟鹤”问题，学情分析：文成县小学数学“新常规•新设计“教学设计评比有效的连接点，是开启学生自主学习的关键。教学目标：1、了解鸡兔同笼问题，尝试用图表法和假设法等方法解决鸡兔同笼问题，体会解决问题策略的多样性。2、了解数学思考的一些基本思想方法，使学生体会图表方法的一般性。3、了解一些中国历史文化，使学生体会中国五千年璀璨的历史文化。教学重点：尝试用多样不同的解题方法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点：理解用列表法和假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理，在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教学过程：一、激趣导入（3-4分钟）谈话：生活中你见过鸡和兔吗？现在老师请一个同学说一说如果从数量上来区别，他们有什么特征？（鸡有2只脚，兔有4只脚）24104820鸡兔共五只，脚有？只。师：确定吗？共五只是什么意思？有没有确定答案呢？谁有疑问？问：23？（生回答）老师把你刚才说的写下来（板书：鸡的只数×2+兔的只数×4=脚的总数师还会有那些可能请你把自己的猜想写在学习单上并通过计算验证下会有少只脚？ 看来鸡兔问题隐藏着很多的数学奥妙。师：1500（板书课题（1:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8只脚。鸡和兔各有几只？）5只数×2+兔的只数×4=脚的只数”的数量关系式，为后续的验算埋下伏笔，同时为下面的学习做好铺垫。】二、解决问题，体会策略的多样性师：你们都看懂了吗，说说题目当中都告诉我们哪些已知条件？文成县小学数学“新常规•新设计“教学设计评比师：可能有几只鸡可能有几只兔？同学们先猜猜看，把你认为的可能说一说？（生预设：可能有1只鸡7只兔，2只鸡6只兔……）问：怎么算知道吗？请一个同学说一说他的想法？少只了吗？（3526）师：我们先一起看看图表，看有没有规律？反馈列表法：鸡的只数876……兔的只数012……脚的总数161820……师：根据表格你发现怎样的规律？兔子在增加，脚数就在增加，兔子在减少，脚数就在减少激励他们自主探究数学问题的动力。】反馈画图法：在课前老师问过一个二年级的同学，他也会做，想不想知道他是26816在这个时候脚的总数要比题目的总数少，这个时候我们要怎么办？（生回答）约定俗成就叫画图法，其实大家讲得都有道理。动画演示：的假设法埋下伏笔。】过渡语：之前我们通过列表法和画图法解决了鸡兔同笼问题，还会不会有其他方法吗?(学生自学课本第104页：2-3分钟）反馈假设法：3文成县小学数学“新常规•新设计“教学设计评比A：假设笼子里都是鸡（由学生尝试生分享解题 师板演过程）脚数：2×8=16（只）少了：26—16=10（只兔：10÷（4-2）=5（只）鸡：8—5=3（只）师：10就少了两条腿，10示意图演示：师：为什么要除以2呢？（210210÷2=5）师：算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意检验下。生：3×2+5×4=26（只），5+3=8（只）。分析和解决这个问题呢？哪位同学愿意来说说？B：假设所有的鸡都是兔（由学生尝试生分享解题 师集体订正）脚数：4×8=32（只）多了：32—26=6（只）鸡：6÷(4-2)=3（只）兔：8—3=5（只）师：为什么会多了6只脚？多了我们怎么办？小结：假设是我们数学学习中经常用到的方法，我们常常先是假设再进行调整，直至达到目的。点，掌握方法，体验成功。】4PAGEPAGE7文成县小学数学“新常规•新设计“教学设计评比下这几种不同的方法，你觉得你比较喜欢哪一种方法？追问：你怎么就喜欢这种方法，说说你的理由？谁还有补充的吗？大家说的都很对，其实这里的每一个解法，都有它自己的特点，我们奇思妙想！的一般性的方法。】三、应用，体会数学思想方法的一般性。1、鸡兔同笼变式题：一队猎人一队狗，两队并成一队走。(民 谣） 数头一共是十二，数脚一共四十二引：读完了有什么话想说的？怎们就把人变成“鸡”了？根据你的分析，能帮忙老师算算有几个猎人，几只狗？（学生反馈：猎人3人，狗9只——验算）（2、鸡兔同笼变式题：龟鹤问题引其实对这个问题日本人也有研究，他们叫龟鹤问题，你觉得他们说的龟、和我们的鸡、兔有没有什么内在联系？（龟——兔 鹤——鸡）师：除了叫鸡兔问题和龟鹤问题，你们觉得还可以怎么叫（人狗、鸭猫……抓住本质都行）其实说到底鸡兔问题只是一个“模型”。3、鸡兔同笼变式题：租船问题411064四、课堂总结有什么收获？【设计意图：这个环节的设计目的是让每个学生建构自己的知识体系。】（105读材料：抬脚法）文成县小学数学“新常规•新设计“教学设计评比解题思路，使学生体会研究鸡兔同笼问题的价值与方法的多样性。】板书设计：“鸡兔”同笼鸡的只数×2+兔的只数×4=脚的总数方法一：列表法 方法二：画图方法三：假设法A:假设全部都是鸡 B:假设全部都是兔脚数：2×8=16（只） 脚数：4×8=32（只）少了：26—16=10（只） 多了：2—26=6（只）兔：10÷2=5（只） 鸡：6÷2=3（只）鸡：8—5=3（只） 兔：8—3=5（只教学反思：《鸡兔同笼》问题有一定的难度，课前我对四年级的个别学生进行了前测调《鸡兔同笼》本来就是很抽象的课程，估计学习《鸡兔同笼》可能会有一定的难度。所以在课始我创设设列表法、画图法，再配合假设法。充分运用了学生自主探究这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路：21826问鸡和兔各有几只？化是谁的少了？少的10条腿是鸡的还是兔子的？几只兔子的？求出兔子的只数，让学生尝试假设全是兔子，求鸡的只数。找出关系：（总足数－总头数×鸡足数）÷鸡兔足数差＝兔数（总头数×兔只