精讲5节课-讲义-数资精讲课

数学运算一、公倍数与周期问题知识点：最大公约数、最小公倍数、周期问题思路、日期问题 能同时整除一组数中的每一个数的数，称为这组数的公约 能同时被一组数中每一个数整除的数，称为这组数的公倍数。 一组数的所有公倍数中最小的正整数为这组数的最小公倍数。 一组数的所有公约数中最大的正整数为这组数的最大公约数。如果两个数的最大公约数是1，则称这两个数互质。例：48和60的最大公约数和最小公倍数是多少所用的时间分别为40分钟、25分钟和50分钟,假设这三辆公交车中途不休息，请问它们下次同时到达公交总站将会几点？( A.11点整B.1120分C.1140分D.12136本书，且是按照“3本小说、4本教材、5本工具书、7本科技书、3本小说、4本教材……”的顺序循环从左至右排列的。问该层最右边的一本是什么A.小说B.教材C.工具书D.200171200971A.星期三B.星期四C.星期五D.某公司规定，门窗3天擦拭一次，绿5天浇一次水，消防设施2天检查完成是在（A星期一B星期二C星期四D.重点题目：ABCD四人进城办事，A5天进一次，B11天进一次，C17D29天进一次，518A.9月18 B.10月14C.11月14 D.12月18二、抽屉原理知识点：反客为主B. C. D.从一副完整的扑克牌中至少抽出张牌.6B. C. D.从一副完整的扑克牌中至少抽出张牌.A. B. C. D.10个黑球，6个白球，4个红球，至少取出几个球才能保证其中 票最多的人当选。开票中途累计，前30张选票中，甲15票，乙10票，丙得5票。问在尚未统计的选票中，甲至少再得多少票就一定当选？（） 201312个月每一天的日历一一揭下，背A. B. C.348D.重点题目：

1771元钱，810需找零？（） 三、集合问题B. C. D.如图所示，X、Y、Z64、180、160的三张不同形状的纸片。它们部分重叠放在一起盖在桌面上，总共盖住的面290。且XY、YZ、ZX重叠部分面积分别为24、70、36。问阴影部分的面积是多少?（）A. B. C. D.1816人，三种都会做的有12人，则只会修理汽车的有：（）A22 B28 C30 D36四、均布问题重点题目：A. B. C. D.B. C. D. 重点题目：1005道题，1－580 五、利润问题知识点：基本方程法和求解方式：5A4纸、6B5A4B55元：第一季度该单位共购A415包、B512包，共花费510元：那么每包B5纸的价格比A4纸便宜：A.1.5 B.2.0 C.2.5 D.3.0215元，如果按八折出售，就要亏损125元。这种打印机的进货价为（A.3400 B．3060 C．2845 D．2720知识点：折扣、差值问题67.110%成本之后，售价不变，利润可比原来翻一番。则该产品最初的成本为（）A. B. C. D.5023个字组成的。将他们平均分为两102的学生数量之差A. B. C. D.知识点：十字交叉法1201所得的净利润(销售收入减去成本)300元，那么昨天他所卖出的书中有多少是简装A. B. C. D.均分比男生的平均分高20%，则此班女生的平均分是：（）A.84 B.85 C.86 D.87重点题目：

0.888A.66 B.56 C.48 D.61.6六、不定方程知识点：不定方程的解法重点题目：墨水共需（）元。A. B. C. D.aaxx2 1，则x2aaxx2A.a

C. D.aA. B. C. D.七、赋值法知识点：何时赋值重点题目：

22A、.BAB45分钟走的路程.8BA站，开AB9时整两列火车相遇.相遇地点A、.B两站的距离比是15：16.那么.甲火车在()从AB站。A.8时12 B.8时15 C.8时24 D.8时303TA. B.不赚也不 C. D.八、牛吃草问题知识点：公式及原理，适用范围 2机排水40分钟能排完；如4台同样的抽水机排水16分钟排10A.5 B.6 C.7 D.8重点题目：

315能将水库的使用寿命提高到30年。那么，该市市民平均需要节约多少比例的水才能 A. B. C. D.307个入场口需几分钟（A18分钟B20分钟C22分钟D.25九、行程问题知识点：作图法、公式法A. B. C. D.4080A.600 B.800 C.1200 D.1600某船21千米又4千米中顺12A. B. C. D.知识点：多次相遇（追击）重点题目：

后两人第二次相遇。问a、b两校相距多少米？（）A. B. C. D.3037.552.5米，出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次？ 十、排列组合知识点：分类用加、分步用乘要求厨师从12种主料中挑出2种，从13种配料中挑3种来烹饪菜肴，烹饪方式共7种，最多可做出多少道不一样的菜肴？（ A. B. D. D.A. B. C. D.知识点：分类思想1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意选出三个数，使它们的和为偶数，则共A. B. C. D.重点题目：

概率问=C A. B. C. D.7

十一、几何问题知识点：割补法一圆弧，而BCD弧是一个半圆弧，则此区域的面积是多少平方厘米？（）A. B.10+5 C. D.50+5在下图中，大圆的半径是8，求阴影部分的面积是多少 A. B. C. D.重点题目：

A．17 B.40 C.47 D.50为6厘米，则正八面体的体积为( A. B. C. D.重点题目：

G、H、M分别为DE、EF、FD的中点，则三角形GHM的面积与正四面体P—ABC A. B. C. D.十二、人性化补齐法知识点：幼儿园分火腿肠2101 B、 D、45043060元才刚好，这次活动人均费A.437.5 B.438.0 C.432.5 D.435.0若干学生住若干房间，如果4人则20人没地方住，如果8人则有一间只有4人住，问共有多少名学生？()A.30 B.34 C.40 D.44324人，则有一间房间不空也不满，则该招待所的房间A.4 B.5 C.6 D.7要多少钱？（）A.9 B.24元C.30元D.365043辆空车。问该车队有多少辆出租车?（）A. B C. D.十三、数理本质法知识点：倍数关系银在水中重量减轻1/4，则这块合金中的金和银各占多少克？A100克，50 B150克，100C170克，80 D190克，60一袋糖里装有奶糖和水果糖，其中奶糖的颗数占总颗数的3/5A. B. C. D.丙区人数是前两区人数的4/11，丁区比丙区多4000人，全城共有人口多少万？A.18.6 B.15.6 C.21.8 D.22.38306%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有多少人？资料分析一、阅读技巧知识点：读标题、标目，圈阅法 省项溉畜工共活境合青////四//甘宁//陕山河0山40河天////合说明：地表水取水量是指直接从黄河干、支流引（提）的水量，地表水耗水量是指地表水取水扣除其回到黄河干、支流河道的水量后的水量。59.72.459.72.761.72.461.72.7二项（套时目目目目中央台和国际台数实收资本（元增加值（千元数比重数比重数比重数比重2003四2003五 1994至2006年全国报纸印刷量增长曲六以下年份中，SCI收录中国科技论文数与上年相比增长量最少的是 A.2004 B.2005 C.2006 D.20071998年世界啤酒消费 （单位：十亿升）2004年世界啤酒消费 （单位：十亿升

非洲,

西欧,区,13.1

非洲,

西欧,区,20.8亚洲,

亚洲,

表：2010国家和地出口比上年增长进口比上年增长欧美中国东日韩印中国俄罗2010年，我国对表中给出的国家和地区出口额比进口额多一倍以上的有（）A. B. C. D.2011年7月份规模以上工业生产主要数据20117（A、电B、钢材C、水 A、20104B、20105C、2011年4月 苏州市规模以上高新技术产业产值比在“十五”期间，高新技术产业占规模以上工业比重最低的两年分别是 A.1998年1999 B.2001 2002C.2002年2003 D.2000 2001【相关概念】1953年--91958年--91966年--91971年--91976年--91981年--91986年--91991年--91996年--02001年--02005年--02011年--020036份，“国房景气指数107.04，比50.76同期2.39。具体的6月份竣工面积分类指数为111.46，与5比去年同期上升7.42点。1～6月份，全国累成房屋竣工面积8187同比增长40.4％，增幅比去年同期增加206金来源分类指数为108.4752.4l期上升4.68。1～6国房地产开发到位资金达到5723亿元，同比增长48.4％，增幅比去年同期高13.4个百分点。6份新开工面积分108.91，50.17比去年同期上升3.441～6国房地产新开工面积为2.43亿平方米，同比增长31％，增幅比去年同期增加11.26月份商品房销售价格分类指数为97.71，比5下降1.23点，比去年同期上升3.73。房平均销售价格为2424元／平方米，同比增长5.4％，而去年同期是下降0.1％6面积分类指数为96.52，与5平，比去年同期下降0.05上半年，商品房空置面积同比增长8.4％。6份土地开发面积分类1159750.642.60完成地开发面积7144万平方米，同比增长40％，增幅比去年同期回落12.7个百分点1.2002年的1～6月份，全国累计完成房屋竣工面积的增幅是 2.2001年上半年，商品房平均销售价格是 2010年上半年，全国原油产量为9848万吨，同比增长5.3%,上年同期为下降1%，进口11797万吨（海关统计30.2%。原油加工20586万吨，增17.9%，增速同比16.4个百分点。成品油产量中，汽油产量6%7.9个百分点；柴油产量增长28.1%，增速同比加快15.8个百分点。据行业统计，2010年上半年成品油表观消费量10963万吨，同比增长12.5%。其中，一、二季度分别增长16.3%和9.2%。2010年675.28美元/桶,1.75美元/10.4%61230元/220元/201045910.8%3.261230元/20101—5164576.4%，上年同期为下降35.4%13191.6775.8%326亿元，同比下降25.7%，上年同期为增长1.8倍。2010年上半年全国原油产量比2008年同期约增长了 2010年上半年，全国成品油表观消费量同比增加了约多少万吨 2010年5月份，布伦特原油的平均价格约为每桶多少美元 2009年1—5月，石油天然气开采业利润占石油石化行业实现利润的比重约为 二、几个概念— 国内生产总值和三大产【相关概念】的最终产品的市场价值。第一产业：指农业（包括农业、林业、牧业、渔业等第二产业：指工业（采矿业，制造业，电力、燃气及水的生产和供应业）和建筑业。2009年上半年我国国内生产总值同比增长7.1%，比一季度加快个百分点。其中，第一产业增加值12025亿元，增长3.8%，第二产业增加值70070亿元，增长6.6%,第三产业增加值57767亿元，增长8.3%。2009年上半年，我国国内生产总值为 A.139862亿 B.147953亿 C.148632亿 D.151429亿二 倍数和翻【相关概念】20082008年农村最低生活保障人数比2001年将近翻了 A. B. C. D.三 指【相关概念】2008年7月商品零售价格指数表（上年同月931.2008年7月城市商品价格较上年同月上涨幅度最大的是 A.食 B燃 C.日用 D.金银珠较上年同期，2008年7月城市跟农村商品价格涨幅相差最小的商品是 A.化妆 B.服装、鞋 C.建筑材料及五金电 D.书报杂志及电子出版3.2008年7月较上年同月涨幅最大的是 A.全国燃料B.城市食品C.农村体育娱乐用品D.下列关于2008年7月商品价格的描述正确的是 增长率=增长量÷初值×100%=（末值-‐‐初值）增长量末值-初值增长率 初 初 初

三、四大重点：计算技巧、增长率、比重、平均值知识点：增长率基本考点知识点：通用计算技巧——估算+直除【1】 A. B. C. D.【2】 A. B. C. D.【3】 A. B. C. D.重点题目：2010145.8332.07%201065.3215.52009A. B. C. D.2010年，该省地级市广电收入的同比增速约为A. 二、201029727.634.7%2009年我国A. B. C. D.200620113587元、4140元、47615153元、5919元、697711759元、13786元、15781元、17175元、19109元、21810元。20112008年大约增加了（A. B.C. D.四 部分国家国际旅游人数统计

200020042005200020042005中日韩美巴法德英2005年与2000年相比，以下四国中出国旅游人数增长率最快的是 A.韩 B.巴C.俄罗斯联 D.澳大利知识点：增长量比较大小与求解重点题目：30.7%44.5%，汽车零部件出口同比增长44.1%.2010年我国进出口贸易中，下列哪一项的同比增长金额最高 B.高新技术产品出 2008年世界稻谷总产量68501.32000年增长14.3%；小麦总产量68994.6比2000年增长17.8%；玉米总产量82271.02000年增长39.1%；大豆总产量200043.2%下列四种谷物中，2008年与2000年相比全世界增产量最多的（）A．稻 B．小 C．玉 D．大知识点：多步计算——估算约分，适当插值法2010158.740.9亿美元，同比分别增14.229.0％。67.1万吨出口26.5亿美元同比分别增11.7％24.991.614.4亿美元，同比分别增长16.037.5％。2010年一季度，我国水产品出口额比上年同期约增长了多少亿美元?（A. B. C. D.20094与上年同期相比，2009年4月份乘用车销量约增长了多少万辆 A. B. C. D.知识点：多步计算——交换位置A:CA:B 重点题目：2010145.8332.07%A B. C. 2008年部分国家各种谷物产量0稻小玉大2008年与2000年相比各种谷物产量增长率（%） 知识点：平均的概念要注意重点题目：中有线数字电视用户为1007.8万户，比上年末净增277.58万户。A. B. C. D.四、比较大小重点题目：一23984,168.24,37.86, 24中最大的数是（二2009年，某省全年粮食作物播种面积253.85万公顷，比上年增长1.5%；糖蔗种植面积13.58万公顷降0.2%；油料种植面积33.14增长2.3%；蔬菜种植面积113.84顷，增长2.3%2009年某省各类产品产量情产量(万吨同比增长率粮1314糖油蔬以下三种作物按2009到低排序正确的是A．糖蔗蔬菜油 B．糖蔗油料蔬C．蔬菜油料糖 D．蔬菜糖蔗油三200020114980450160528715308254648万吨、57121吨。19137910195466010.732791.51282045.21574192011472914028疗保险人数25226万人，参加城镇居民基本医疗保险22065万人。截至9月底，2646个县(市、区)开展了新型农村合作医疗工作，新型农村合作医疗参合率97.5％；新型农村合作医疗基金支出总额为1114亿元，受益84亿人次。2010—2011年，下列哪项年增长速度最快?A.农村居民人均纯收 B.粮食种植面C.棉花产 D.粮食产四主要出口目的地（出口额前7位（万吨（亿美元A.日 B.美 C.欧 D.韩五23984304.33,4034.76875.4中最大的数是（ 知识点：化同、差值及差分：1六1比较

七比较1543.7和3072.1的大小38662 八4093和12212 九2011年我国全年货物进出口总额36421亿美元，比上年增长22.5%。其中，出口1898620.3%；进口中17435亿美元，增长24.9%。进出口差额（出口值与进口值差额的绝对值）1551亿美元，比2652006—2010年货物进出口总国家和地出口额（元进口额（元欧美中国东日韩印俄罗中国2011年2011年对主要国家和地区进出口额及2007—2011年我国全年货物出口额与上一年相比增长超过30A.1 B.2C.3 D.4苏州市规模以上高新技术产业产值比重9-‐00年间，高新技术产业产值增长最快的是 A.1999 B.2002C.2003 D.2004知识点：差分法当两个分数作比较，其中一个分数的分子和分母都大于另一个分数的分子和分母时，我们用他们之间的“差值”跟两个分数中的任何一个值进行比较，都可以得到如下结论：817870

2002--02003年，山东省中成药的制造业盈利占其医药制造业盈利的比重比2002年 A.上 B.下C.没有变 D.无法判2005年某县各产业发展情况表数实收资本（千元增加值（千元比重比重比重比重从实收资本的角度看，下列选项中，表述一定正确的一项是五、最重要知识点：比重升高降低比较

12010年三大经济圈产业结构及增长速度占地区生产总增长速占地区生产总增长速占地区生产总增长速占地区生产总增长速第一产第二产第三产22010年三大经济圈主要经济指标占全占全国增长速占全国A. B. C. D.二、必会知识点：比重升高降低比较重点题目：据海关统计，2011年1~9月，某省实现进出口总额293.8年同期增长59.4%，增速比上年同期提升5.5个百分点，高出全国进口增速34.8个百分点。其中，出口150.5亿美元，增长28.8%，高出全国出口增速85.8个百分点。1~9月，全省超亿美元贸易伙伴达36个，比上年同期增加6个，其中，德国、印度等国后来居上，超过日本、韩国成为全省主要贸易伙伴。对美国实现进出口30.393.1%,位居次席。对韩国、马来西亚和日本分别实现进出口7.0亿美元、6.0亿美元和5.4亿美元，分别增长41.5%、2.9%和7.4%，分列五、六、七位。实现进出口15.1亿美元，下降24.9%。2011年上年年，我国软件产业实现软件业务收入8065亿元，同比增长29.3%，增速比去年同期高0.2个百分点；实现利润103亿元，同比增长3.49%。其中，6月份完成软件业务收182832.9%，53.633.8%，14.224813.7%，20个百分点以上。2011年上半年收入占整个软件产业的比重高于上半年同期水平的是 C、IC设计 业增加6798.287.4%在规模以上工业增加值业增加值2046.98亿元，9.4%；重工业增4751.3亿元，增6.5%。全年工业总33834.44亿元，比上年增长6.6%。其中，规模以上工业总产值31987.44亿元，增长6.4%。全年战略性新兴产业总产出10194.85亿元，按现价计算，比上年增长12.2%。其中，制造业部分实现7850.35亿元11.5%，高出规模以上工业现价增速2.3个百分点；服务业部分实现营业收入2344.5亿元，增长14.8%。指绝对值（亿元比上年增长战略性新兴产业总产出制造业部分#：节能新能源汽服务业部分21332.66年增长6.5%。少有（）个。 总产值的比重与2011年相比（）A.上升了0.1个百分 B.上升了1个百分下降了0.1个百分 D.下降了1个百分五2011年我国全年货物进出口总额36421亿美元，比上年增长22.5%。其中，出口1898620.3%；进口中17435亿美元，增长24.9%。进出口差额（出口值与进口值差额的绝对值）1551亿美元，比2652006—2010年货物进出口总2011年对主要国家和地区进出口额及国家和地出口额（元进口额（元欧美中国东日韩印俄罗中国 与上一年相比，2011六2011年某省接待过夜游客总量再次实现突破，达到3001.34万人次，同比增长16.0%，实现旅游收入324.04亿元，同比增长25.8%。12月份宾馆平均开房率为74.02％。同比增长0.06%；全年累计宾馆平均开房率为62.37%。同比增长2.0%。该省201112及全年接待过夜旅客人项12月份（万次同比增长全年（万人次同比增长接待过夜旅游者总（一）过夜境内旅1.旅游饭店接待过夜人2.社会旅馆接待过夜人（二）过夜入境旅1.外国2.香港同3.澳门同4.台湾同201112及全年接待过夜游客的项12月份（元全年（亿元接待过夜游客旅游总收入1.接待境内旅游者收2.接待入境旅游者收2011年12月该省入境外国旅游者占全年入境外国旅游者的比重，较上年约增加 A.1.3个百分 B.142个百分C.25.6个百分 D32.6个百分七20109334.330.9%;4924.130.7%

2010进元A.增加了10个百分 B.减少了10个百分C.增加了0.1个百分 D.减少了0.1个百分八2011年7月份规模以上工业生产主要数