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(数学选修2--3)第一章计数原理[基础训练A组]一、选择题1.将个不同的小球放入个盒子中,则不同放法种数有()A.B.C.D.2.从台甲型和台乙型电视机中任意取出台,其中至少有甲型与乙型电视机各台,则不同的取法共有()A.种B.种C.种D.种3.个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有()A.B.C.D.4.共个人,从中选1名组长1名副组长,但不能当副组长,不同的选法总数是()A.B.C.D.5.现有男、女学生共人,从男生中选人,从女生中选人分别参加数学、物理、化学三科竞赛,共有种不同方案,那么男、女生人数分别是()A.男生人,女生人B.男生人,女生人C.男生人,女生人D.男生人,女生人.6.在的展开式中的常数项是()A.B.C.D.7.的展开式中的项的系数是()A.B.C.D.8.展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是()A.B.C.D.二、填空题1.从甲、乙,……,等人中选出名代表,那么(1)甲一定当选,共有种选法.(2)甲一定不入选,共有种选法.(3)甲、乙二人至少有一人当选,共有种选法.2.名男生,名女生排成一排,女生不排两端,则有种不同排法.3.由这六个数字组成_____个没有重复数字的六位奇数.4.在的展开式中,的系数是.5.在展开式中,如果第项和第项的二项式系数相等,则,.6.在的九个数字里,任取四个数字排成一个首末两个数字是奇数的四位数,这样的四位数有_________________个?7.用四个不同数字组成四位数,所有这些四位数中的数字的总和为,则.8.从中任取三个数字,从中任取两个数字,组成没有重复数字的五位数,共有________________个?三、解答题 1.判断下列问题是排列问题还是组合问题?并计算出结果.(1)高三年级学生会有人:①每两人互通一封信,共通了多少封信?②每两人互握了一次手,共握了多少次手?(2)高二年级数学课外小组人:①从中选一名正组长和一名副组长,共有多少种不同的选法?②从中选名参加省数学竞赛,有多少种不同的选法?(3)有八个质数:①从中任取两个数求它们的商可以有多少种不同的商?②从中任取两个求它的积,可以得到多少个不同的积?2.个排成一排,在下列情况下,各有多少种不同排法?(1)甲排头,(2)甲不排头,也不排尾,(3)甲、乙、丙三人必须在一起,(4)甲、乙之间有且只有两人,(5)甲、乙、丙三人两两不相邻,(6)甲在乙的左边(不一定相邻),(7)甲、乙、丙三人按从高到矮,自左向右的顺序,(8)甲不排头,乙不排当中。3.解方程4.已知展开式中的二项式系数的和比展开式的二项式系数的和大,求展开式中的系数最大的项和系数量小的项.5.(1)在
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