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误差理论与数据办理试题Documentnumber[980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GGO8]误差解析与数据办理一.填空题1._____(3S或莱以特)准则是最常用也是最简单的鉴识粗大误差的准则。2.随机误差的合成可按标准差和_____(极限误差)两种方式进行。3.在相同测量条件下,对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性称为____(重复)性。4.在改变了的测量条件下,同一被测量的测量结果之间的一致性称为_____(重现)性。5.测量正确度是指测量结果与被测量_____(真值)之间的一致程度。6.依照测量条件可否发生变化分类,可分为等权测量和_____(不等权)测量。7.依照被测量对象在测量过程中所处的状态分分类,可分为静态测量和___(动向)测量。&依照对测量结果的要求分类,可分为工程测量和___(精美)测量。9.真值可分为理论真值和—(约定)真值。反正弦分布的特点是该随机误差与某一角度成___(正弓玄)关系。在相同条件下,对同一物理量进行多次测量时,误差的大小和正负总保持不变,或按必然的规律变化,或是有规律地重复。这种误差称为____(系统误差)。在相同条件下,对某一物理量进行多次测量时,每次测量的结果有差异,其差其他大小和符号以不能预定的方式变化着。这种误差称为____(有时误差或随机误差)。系统误差主要来自仪器误差、_______(方法误差)、人员误差三方面。仪器误差主要包括________(示值误差)、零值误差、仪器机构和附件误差。方法误差是由于实验理论、实验方法或_______(实验条件)不合要求而引起的误差。精美度高是指在多次测量中,数据的失散性小,_______(随机)误差小。正确度高是指多次测量中,数据的平均值偏离真值的程度小,_______(系统)误差小。精确度高是指在多次测量中,数据比较集中,且逼近真值,即测量结果中的________(系统)误差和________(随机)误差都比较小。19.用代数方法与未修正测量结果相加,以补偿其系统误差的值称为___(修正当)。标准误差的大小表征了随机误差的___(分别)程度。偏态系数描述了测量整体及其误差分布的____(非对称)程度。协方差表示了两变量间的____(相关)程度。超出在规定条件下预期的误差称为___(粗大)误差。+=_____()++二__()()、、的平均值是—pH二的有效数字是__⑵位。保留三位有效数字,结果为=为补偿系统误差而与未修正两结果相乘的数字因子称为_______(修正因子)。一、检定一只5血4、级电流表的误差。按规定,要求所使用的标准仪器产生的误差不大于受仪器赞同误差的1/3。现有以下3只标准电流表,问采纳哪一只最为合适,为什么(本题10分)

检二、测量闸门时间T与计数的脉冲数N,则频率可按式/=y求得,若已知N、T的相对误差0心爲,请给出频率/的相对误差。(10分)三、以下列图,为确定孔心的坐标地址x,在全能工具显微镜上,分别测量孔的二切线地址小和勺,则孔心的地址按下式计算:兀=丄口+七),若“与心的测量瞄准标准不确定度2u2=0.0006nun,求所给坐标x的标准不确定度。(10分)四、为确定某一测量方法的标准差,用该方法对量x进行10次等精度的重复测量,得测量结果以下(单位略):,,,,,,,,,,试用最大误差法计算测量的标准差。K'二(10分)五、望远系统的放大率D=丄,已测得物镜主焦距=201mm,U镜主焦距/,=Smm,则可J2求得放大率D。现给定放大率的标准不确定度为心=0.35,试规定£与九的标准不确定度E与六、设=10.12—(兀+x3)如同=10.02—(-+x),试给出最小二乘办理的正低等卩1=10.08—(旺+xJvA=15.18—(並+xz+也)规方程及各待求量的估计值。(15分)七、已知等精度测量的标准差为5=0.03,数据最小二乘法办理的正规方程为6x1+2x2=17.401试给出最小二乘估计册和小的标准不确定度。(io)第二部分:简答2xj+x2=6.32

(共20.合成不确定度时,在何种条件下才能够将某项重量舍弃(3分)二.系统误差合成与随机误差合成的方法有何差异(3分)三、测量误差的数学希望和方差的意义是什么(6分)四、在实质测量中,如何减小三大误差对测量结果的影响(8分)第一部分:计算题(共80分)一、(本题10分)解:由题意可知:受检电流表的最大赞同误差为:二〃8要求标准仪器产生的误差不大于受检仪器赞同误差的1/3,即^AXl/3=,Mo(5分)对于第一只标准电流表,其最大误差为15/HAX%-mA,大于〃zA;得误差传达关系式:歹=+馭一齐刃其相对误差为:Pf=即:Pf-P.-Pl三、(10分)解由测量方程式丄(x1+x2),6=丄£+[兀(2分)222可知:设测量的瞄准误差鑫与无互不相关。则坐标X的标准不确定度为u=」(丄绚)2+(丄心)2(丄X00006〃州)2+(丄X0.0006)2=5.2X10"nunV22■V22注:前面公式及代数式6分,最后结果2分。ft-D四、(10分)解:测量数据的算术平均值为/=^=5.8349,由此可获取残差,列表以下。n依照最大误差法计算:1川1=54x10Kmax1?75$=—刃讪=—x9xl0"3」」『■】注:计算人%工|讣6分,最大误差法公式2分,结果2分。五、(15)解:&人与'A的传达系数为:(4分)=0?125加〃厂聖=_厶筋201mnT{'2筋f2一/28则放大率1)(3分)按等作用原则规定齐与厲的标准不确定度重量令各标准不确定度重量相等,则有:mm=0.350<25/n/w=VT依照标准不确定度合成关系,几与£的标准不确定度应分别规定为(5,“2按绝对值代入)10.25ru.=―un=------------mm=2mm如。0.12510.25n皿IK=-―un=---------mm=O.Oomm\a2\Di3.142)(3分)调整各标准不确定度重量在上面所规定的标准不确定度中,对"2的要求较严,而对5的要求较松,当放宽"2,压缩现取“2=0?1加加W,=1.2rnm3)(3分)验算总标准不确定度由标准不确定度的合成公式,得=Vo.1252xl.22+3.142xO.lSn/H=0.348加加v0.35ww1分)验算结果小于给定的标准不确定度,满足要求。注:其中调整那步的取值可随意,考据后满足要求就可以,不满足能够再进一步伐整。六、(15分)解:正规方程的形式应该为:[仆店+恥血+加丘“町h?!k+也k+[叽h=hd>ki+血幻k+皿k=[心1依照题中数据将残差方程式的系数与测量数据列表:(8分)i?5??ai2h44aai2aiiai3ai2a>2ai3ai391110210130114111:.9■9

9?

11000010100100001110111111322323将所得正规方程的系数及常数式代入上式,获取正规方程:(4分)3兀]+2兀+2兀=35.382x3+2X3=35.28>23l+X92xl+2+3=35.32X2X3求解正规方程获取待求量的估计值为:(3分)E=5.1O,X2=5.00,=5.04.七、(10)解:设有系数d^d[2,利用正规方程的系数列出求解方程(2分)6〃[,+2dn=1241+d|2=0.?解得dn=0.5(1分)再设系数血1,〃22,列出求解方程(2分)6〃21+2〃22=]°2d21+〃22=1j解得dy2=3(1分)因此最小二乘估计的标准不确定度为(4分)uv==J/1s=Jo.5x?03°=?°021uv=sv=Jd“s=VJx0.03=0.051第二部分:简答题(共20分)一、合成不确定度时,在何种条件下才能够将某项重量舍弃(3分)而随

在合成不确定度时,当舍弃谋一重量不确定度时,对总的不确定度的影响不大时,能够认为改重量对不确定度的合成影响很小,能够舍弃;在实质情况下,平时依照三分之一原则:即当某一不确定度重量小于合成的的总的标准不确定度的三分之一时,认为其在总的合成中,影响是渺小的,能够舍弃。考虑经济方面的原因,还应以不影响合成不确定度的有效数字为限,这时可能比三分之一更小。二、系统误差合成与随机误差合成的方法有何差异(3分)系统误差合成/=|所变化,因此合成时不但与传达系数及不确定度重量相关,还要考虑到测量次数三、测量误差的数学希望和方差的意义是什么(6分)数学希望反响的是误差的平均特点,表现随机误差的补偿性;方差反响误差的分别特点,方差大,不确定度大,对测量结果的影响大。四、在实质测量中

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