江苏省2016届高考数学预测卷五含答案_第1页
江苏省2016届高考数学预测卷五含答案_第2页
江苏省2016届高考数学预测卷五含答案_第3页
江苏省2016届高考数学预测卷五含答案_第4页
江苏省2016届高考数学预测卷五含答案_第5页
已阅读5页,还剩9页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

学必求其心得,业必贵于专精江苏省2016届高考数学展望卷五一、填空题:本大题共14题,每题5分,共70分.请把答案填写在答题纸相应地址上.........3x2(—错误!,1)___.1.函数f(x)lg(3x1)的定义域是__1x2。已知直线l和双曲线x2y21订交于A,B两点,线段AB的中点4为M.设直线l的斜率为k1(k1≠0),直线OM的斜率为k2,则k1k2=__错误!______.3.数列满足an11,其前项积为则=_______.1an14.对任意实数x,若[x]表示不高出x的最大整数,则“xy1”是“[x][y]”的__必要不充分条件______。5。在直角△ABC中,BCA90,CACB1,P为AB边上的点且APAB,若CPABPAPB,则的取值范围是___[22,1]____.26。从以下列图的正方形OABC地域内任取一个点M(x,y),则点M取自阴影部分的概率为错误!7。关于以下命题:①在ABC中,若cos2A=cos2B,则ABC为等腰三角形;ABC中角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a2,b5,A6,则ABC有两组解;③设

a

sin

2014

,b

cos2014

,c

tan2014

,

则a

bc;3

3

3学必求其心得,业必贵于专精④将函数y2sin(3x)的图象向左平移错误!个单位,获取函数y=2cos6(3x+错误!)的图象。其中正确命题的个数是3.8。已知ABC中,BAD30,CAD45,AB3,AC2,则BD____32____.DC49。在平面直角坐标系中,点P是由不等式组x0y0所确定的平面区xy1域内的动点,Q是直线2xy0上任意一点,O为坐标原点,则|OPOQ|的最小值为5。510。关于x的不等式ax2x13a0的解集为,,则实数a的取值范围是__1,______.211。ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,以下命题正确的选项是__①④⑤______(写出正确命题的编号)。②若AsinB>BsinA,则B>A③存在某钝角ABC,有tanAtanBtanC0;6;④若2aBCbCAcAB0,则ABC的最小角小于⑤若atb0t1,则AtB.12。离心率为1的椭圆C1与双曲线C2有相同的焦点,且椭圆长轴的2端点、短轴的端点、焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等差数列,则双曲线C2的离心率等于__321__.已知点P(0,2),抛物线C:y22px(p0)的焦点为F,线段PF与抛物线C的交点为M,过M作抛物线准线的垂线,垂足为Q.若PQF90,则p学必求其心得,业必贵于专精.14.若f(x)(xa)(xax4)的图象是中心对称图形,则a4.3二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题纸指定地域内作.......答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15。汽车的碳排放量比较大,某地规定,从2014年开始,将对二氧化碳排放量高出130g/km的轻型汽车进行处分性收税.检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测,记录以下(单位:g/km).经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为x乙120g/km.(Ⅰ)从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆,则最少有一辆二氧化碳排放量高出130g/km的概率是多少?(Ⅱ)求表中x的值,并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的牢固性.解:(Ⅰ)从被检测的5辆甲品牌的轻型汽车中任取2辆,共有10种不相同的二氧化碳排放量结果:(80,110),(80,120),(80,140),(80,150),(110,120),(110,140),(110,150),(120,140),(120,150),(140,150).设“最少有一辆二氧化碳排放量高出130g/km"为事件A,则事件A包含以下7种不相同的结果:学必求其心得,业必贵于专精(80,140),(80,150),(110,140),(110,150),(120,140),(120,150),(140,150).7所以P(A)0.7.10即最少有一辆二氧化碳排放量高出130g/km的概率为0.7.6分(Ⅱ)由题可知,x乙120,所以480x120,解得x120.52122222s甲5(80-120)(110-120)(120-120)(140-120)(150-120)600.2122222s乙5(100-120)(120-120)(120-120)(100-120)(160-120),480.由于x甲x乙120s甲s乙,22,所以乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的牢固性好.13分16.已知函数f(x)2sin(x3)cosx.x[0,],求f(x)的取值范围;(Ⅰ)若2(Ⅱ)设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知A为锐角,f(A)23,b2,c3,求cos(AB)的值.解:(Ⅰ)f(x)(sinx3cosx)cosxsinxcosx3cos2x1sin2x3cos2x3sin(2x3)3.4分2222∵x[0,],∴2x[,4],3sin(2x)1.233323∴f(x)[0,13]..7分2(Ⅱ)由f(A)sin(2A333,得sin(2A3,))0学必求其心得,业必贵于专精又A为锐角,所以A,又b2,c3,3所以a249223cos37,a7..10分ab3,又,从而,2由,得sinB7baBA.cosB所以,cos(AB)cosAcosBsinAsinB12335714分272714如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=30°,∠ABC=90°,D为AC中点,AEBD于E,延长AE交BC于F,将ABD沿BD折起,使平面ABD平面BCD,如图2所示。(Ⅰ)求证:AE⊥平面BCD;(Ⅱ)求二面角A–DC–B的余弦值.(Ⅲ)在线段AF上可否存在点M使得EM//平面AAM的地址;若不存在,请说ADC?若存在,请指明点D明原由.

E

DEBFCBFC(Ⅰ)由于平面ABD平面BCD,交线为BD,又在ABD中,AEBD于E,AE平面ABD所以AE平面BCD.-—————-—————-—-----——-——-————-———————-3分(Ⅱ)由(Ⅰ)结论AE平面BCD可z得AEEF.由题意可知EFBD,又A1AEBD.如图,以E为坐标原点,分别以DyEF,ED,EAEBFxC学必求其心得,业必贵于专精所在直线为x轴,y轴,z轴,建立空间直角坐标系Exyz-—-——-—--—-———————-——----—4分不如设ABBDDCAD2,则BEED1。由图1条件计算得,AE3,BC23,BF33则E(0,0,0),D(0,1,0),B(0,1,0),A(0,0,3),F(3,0,0),C(3,2,0)-—-——--5分3DC(3,1,0),AD(0,1,3)。由AE平面BCD可知平面DCB的法向量为EA.-—————--—--—--——-——-—---———----——--6分设平面ADC的法向量为n(x,y,z),则nDC0,即y3xy0,nAD0.3z0.令z1,则y3,x1,所以(1,3,1).--——————————--—————---——--—-———-—-——8分平面DCB的法向量为EA所以cosn,EAEAn5,|EA||n|5所以二面角ADCB的余弦值为55---—-———--———————---———-—-—---9分(Ⅲ)设AMAF,其中[0,1].由于AF(3,0,3),3学必求其心得,业必贵于专精所以AMAF(3,0,3),其中[0,1]3——-----——-—-—-——--—-———--—10分3所以EMEAAM,0,(1)33---—-—--—-————-—-—-----———11分由EMn0,即—----——-————------—-————--—12分

33

-(1-)30解得=3(0,1).4—---——--—---—-——---——---—---—13分所以在线段AF上存在点M使EM∥平面ADC,且AM3.-——-—————-—--14分AF418。如图,两条订交线段AB、PQ的四个端点都在椭圆x24

2y1上,其中,直线AB的方程为xm,直线PQ的方程为y(Ⅰ)若n0,BAPBAQ,求m的值;(Ⅱ)研究:可否存在常数m,当n变化时,恒有

xn.BAPBAQ

?x2y2y1解:(Ⅰ)由41,A3yx2Q解得P(3,33,3.2分Ox),Q()22PB由于BAPBAQ,所以kAPkAQ0.y3y3(第18题)设A(m,y),则220,m3m3学必求其心得,业必贵于专精化简得2my3,5分又m2y21,联立方程组,解得m1,或m3.43由于AB均分PAQ,所以m3不合,故m1.7分(Ⅱ)设,x2y211122,由ynyn.)434263230P(x,y)Q(x,yy1xn212(4n2),y1y23n,y1y23(n21).9分24若存常数m,当n变化时,恒有BAPBAQ,则由(Ⅰ)知只可能m1.y13y23①当m1时,取A(1,3,22BAQ等价于x12)BAP1x210,即(2y13)(2y22n1)(2y23)(2y12n1)0,即4y1y23(2n1)2(n2)(y1y2),即3(n21)3(2n1)3n(n2),此式恒建立.所以,存常数m1,当n变化时,恒有BAPBAQ.13分②当m1时,取A(1,3),由对称性同理可知结论建立.2故,存常数m1,当n变化时,恒有BAPBAQ.15分19.设函数f(x)1ax31bx2(12a)x,a,bR,a0,32(Ⅰ)若曲线yf(x)与x轴相切于异于原点的一点,且函数f(x)的极小值为43a,求a,b的值;(Ⅱ)若x00,且a2b112a0,x0x0x0①求证:afx0)0;②求证:f(x)在(0,1)上存在极值点.(x01f(x)ax[x23bx3(12a)],解:(Ⅰ)32aa9b2依据题意得:f(x)a3b236a.2分3x(x4a),且16a2a0f(x)a(x3b)(xb)0,得x3b或xb.y4a4a4a4aa03bb4a4aOx学必求其心得,业必贵于专精如图,得f(b)4a,4a3a(b)(b)24a,b4a,∴34a2a3代入9b236aa1b44分16a2a得5,5。(Ⅱ)①f(x)ax2bx(12a).af(x0)a[a(x0)2bx0(12a)]ax0b12ax0x01ax0[1)2x01]1x01(x0x0ax0[ax0a]a2x00.8分1)2x02(x1)2(x0(x002)②f(0)12a,f(1)1ab.若021,则f0,由①知fx00,a(0)12a(x01)所以f(x)在(0,x0)有零点,从而f(x)在(0,1)上存在极值点.10x01分若a1,由①知f(x01)0;2x0又f(1)1ab1aa(x01)(12a)(x01)(3a1)x02(2a1),x02x0(x02)x00所以f(x)在(x0,1)有零点,从而f(x)在(0,1)上存在极值点.12分1x0若a0,由①知f(x0)0,f(1)1ab(3a1)x02(2a1),1(x02)x00x0所以f(x)在(x0,1)有零点,从而f(x)在(0,1)上存在极值点.1x0综上知f(x)在(0,1)上是存在极值点.14分20.在平面直角坐标系中,关于任意相邻三点都不共线的有序整点列(整点即横纵坐标都是整数的点)A(n):与B(n):,A1,A2,A3,,AnB1,B2,B3,,Bn其中n3,若同时满足:①两点列的起点和终点分别相同;②线段AiAi1BiBi1,其中学必求其心得,业必贵于专精i1,2,3,,n1,则称A(n)与B(n)互为正交点列.(Ⅰ)求A(3):A1(0,2),A2(3,0),A3(5,2)的正交点列B(3);(Ⅱ)判断A(4):A1(0,0),A2(3,1),A3(6,0),A4(9,1)可否存在正交点列B(4)?并说明原由;(Ⅲ)n5,nN,可否都存在无正交点列的有序整点列A(n)?并证明你的结论。(Ⅰ)设点列A1(0,2),A2(3,0),A3(5,2)的正交点列是B1,B2,B3,由正交点列的定义可知B1(0,2),B3(5,2),设B2(x,y),A1A2(3,2),A2A3(2,2),B1B2(x,y2),B2B3(5x,2y),由正交点列的定义可知A1A2B1B20,A2A3B2B30,即3x2(y2)0,,解得x22(5x)2(2y)0y5所以点列A1(0,2),A2(3,0),A3(5,2)的正交点列是B1(0,2),B2(2,5),B3(5,2).—--———3分(Ⅱ)由题可得A1A2(3,1),A2A3(3,1),A3A4(3,1),设点列B1,B2,B3,B4是点列A1,A2,A3,A4的正交点列,则可设B1B21(1,3),B2B32(1,3),B3B43(1,3),1,2,3Z由于A1与B1,A4与B4相同,所以有-1+2-3=9,(1)31+32+33=1.(2)由于1,2,3Z,方程(2)显然不行立,所以有序整点列A1(0,0),A2(3,1),A3(6,0),A4(9,1)不存在正交点列;--———-———-——--—8分(Ⅲ)n5,nN,都存在整点列A(n)无正交点列.———-—--------——————-——--—9分学必求其心得,业必贵于专精n5,nN,设AiAi1(ai,bi),其中ai,bi是一对互质整数,i1,2,3,n1若有序整点列B1,B2,B3,Bn是点列A1,A2,A3,An正交点列,则BiBi1i(bi,ai),i1,2,3,,n1,n1n1则有nibin1ai,(1)1i=1iiaibi.(2)i=1i1为奇数①当n为偶数时,取

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论