抽象函数的周期性与奇偶性 教学设计-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

抽象函数的周期性与奇偶性的教学设计教师姓名：课型：复习课教材分析在高中课本中，所遇到的函数大多是具体的（如已给出函数的解析式），对于抽象函数涉及较少，这类问题解答起来有一定的难度，虽然抽象函数是难点，但是高考题中却常见。并且一般作为压轴题。学情分析高一时期简单学习了周期性与奇偶性，当时学生也只会利用他们的定义解决问题，对于周期性与奇偶性整合能力不强。我采取了层层递进的形式进行教学，使学生学习起来系统化。教学目标知识与技能：深入理解周期性、奇偶性，加强对其的应用过程与方法：通过对例题的讲解呈现知识点，使学生会对其他题达到触类旁通，培养学生数学抽象、逻辑推理数学运算的核心素养情感态度与价值观：使学生听过问题的探究与解决，感受到解决问题的快乐重点难点抽象函数周期性与奇偶性地整合教学方法“情境—探究—生成—运用”四环式教学法教学手段多媒体课件教学预设过程问题师生活动设计意图你能解决已知定义在R上的函数满足则这个问题吗？教师提出问题后，由学生利用已有的知识进行解决，并给出答案从周期定义入手，引出探究，培养学生独立思考的能力和数据分析的核心素养分别按一下四个条件求值f(x+1)=f(x+4)f(x)=−f(x+f(x+f(x+若f(0)=1，则f(2010)=教师对第一个问题进行引导学生，形式上与开始提出问题的形式进行对比，引导学生观察，教学生如何代换，为得到规律埋下伏笔，也为下面出现周期性与奇偶性的结合起到了过渡，培养学生的数学观察能力，培养学生数学抽象，逻辑推理的数学核心素养上的周期为5的奇函数，且满足则教师提出问题，学生思考后回答，教师引导学生获得周期性与奇偶性的简单整合问题的解决方案使学生较完整地理解周期性与奇偶性之间的关系培养学生的数学总结能力和逻辑推理的核心素养设上的奇函数，当教师提出问题后，让学生观察与上道题之间的区别，从而获得对问题的解决，从而给学生思考与发现的机会，体会数学思维过程对于周期性与奇偶性的综合问题，给出了部分解析式，使学生认识到了层层递进的关系培养学生的逻辑推理，数学运算，数据分析和数学抽象的核心素养设上的奇函数，由可以得到什么结论？你会有什么想法？教师提出问题后，给学生思考与发现的机会，使学生体会数学思维过程教师提出问题后，启发学生思考，并尝试着回答问题对周期性与奇偶性综合问题，挖掘出隐含结论。培养学生逻辑推理和数据分析的核心素养6、周期性与奇偶性的综合问题还有求解交点个数问题：已知定义域为,且满足。（1）求证是周期函数。（2）若是奇函数，当时，，求使在上能有的个数。教师提出问题，由学生自主解答，并由学生讲解，最后教师讲评提出求解重点，培养学生的数学运算能力，使学生对所学知识深入理解，基本达到融会贯通。培养学生的数学抽象，数据分析和数学运算的核心素养小结：与周期性奇偶性联系的知识有哪些？作业：思考：1.已知条件你能得到那些结论？学生总结，教师补充。学生课后单独或小组完成作业小结本节课的内容，加深学生对周期性与奇偶性的认识，学生完成作业，知识得到拓展，培养学生对数学的兴趣观察和发现数学的美学生情感得到升华。板书设计：例1例2例3例4关