黑龙江省哈尔滨市第六中学2016-2017高二下学期第二次月考数学(理)试题含答案

学必求其心得，业必贵于专精哈尔滨市第六中学2018届3月阶段性检测高二理科数学试题一．选择题（每题5分,共60分)1．若1xn1a1xa2x2anxnnN，且a1:a31:7，则a5=（）A.—56B.56C。—35D.352．某防疫站对学生进行身体健康检查,欲采用分层抽样的方法抽取样本。某中学共有学生2000名，抽取了一个容量为200的样本,样本中男生103人，则该中学共有女生()A。1030人B.97人C.950人D。970人3．在区间2上随机地取一个数x，则事件“13"发生的概率0,sinx为（A。

12

）B。

1C.1D。1346n4．在3x1x数项为（

的张开式中,所有项的二项式系数之和为4096，则其常）A。-110B.—220C.220D。1105．若随机变量X的分布列为则01常数c()XA.1或2B.2P3339c2c38cC。1D.1356。将9个相同的小球放入3个不相同的盒子，要求每个盒子中最少有1个小球，且每个盒子中的小球个数都不相同,则共有不相同的学必求其心得，业必贵于专精放法(）A．15种B．18种C．19种D．21种7．已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同,平均数也相同，则图中的m,n的比值n=(）mA.1B.3C。8D。3

928．2x12x5的张开式中，x2项的系数为（)A.30B.70C.90D。-1509．一个空间几何体的三视图以下列图，则该几何体的体积为（）A.63B.3C.33D。735cm3cm2cm3cm10．已知双曲线x2y20,b0的虚轴长为2,焦距为23,则双曲线的a2b21a渐近线方程为(）A。y2xB.y2xC.y2xD.y1x2211．设x2y2的左、右F1,F2是双曲线a2b21a0,b0两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使OPOF2F2P0（O为坐标原点)，且PF13PF2，则双曲线的离心率为（）A.21B。21C.31D.3122学必求其心得，业必贵于专精12．周围体

PABC

的四个极点都在球

O的球

面上，PA

8,BC

4,PB

PC

AB

AC

,且平面

PBC

平面

ABC

，则球

O的表面积为

(

)A.

64

B.

65

C。

66

D。128二．填空题（每题

5分,共

20分）13．从某高校在校大学生中随机采用5名女大学生，由她们身高和体重的数据获取的回归直线方程为y?0.79x73.56，数据列表是：则其中的数据a=__________．14.若(2x3)4a0a1xa2x2a3x3a4x4,则a0a2a42a1a32的值为.15．用数字2，3组成四位数,且数字2，3最少都出现一次,这样的四位数共有________个．（用数字作答）16。有6人入住旅店中的6个房间，其中的房号301与302对门，303与304对门，305与306对门，若每人随机地拿了这6个房间中的一把钥匙,则其中的甲、乙两人恰好对门的概率为.三．解答题（共70分）17.（10分)在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x3t（t为参y5t数），以O为极点,以x轴正半轴为极轴的极坐标系下，圆C的方程为25sin。学必求其心得，业必贵于专精(1）求圆C的直角坐标方程;(2)若点P(3,5)，圆C与直线l交于A,B两点,求|PA||PB|的值.18。（12分)在直三棱柱ABCA1B1C1中，AA1ABBC3,AC2，D是AC的中点．1)求证：B1C//平面A1BD；(2）求点B1到平面A1BD的距离．319.(12分）在极坐标系中，曲线C的方程为212sin2，点R(22,4)。(1）以极点为原点，极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，R点的极坐标化为直角坐标；(2)设P为曲线C上一动点，以PR为对角线的矩形PQRS的一边垂直于极轴，求矩形PQRS周长的最小值，及此时P点的直角坐标．学必求其心得，业必贵于专精20。（12分)已知抛物线C:y22px(p0)的焦点是F(1,0)，O为坐标原点,A,B是抛物线上异于O的两点.（1）求抛物线C的方程；（2）若直线OA,OB的斜率之积为21，求证:直线AB过x轴上的一个定点。21.(12分）已知盒子中有编号为A,B,C,D的4个红球,4个黄球,4个白球（共12个球），现从中摸出4个球（除编号与颜色外球没有差异）.(I）求恰好包含字母A,B,C,D的概率；（II）设摸出的4个球中出现的颜色种数为随机变量X,求X的分布列.22.（12分）如图,三棱锥DABC中,BAC90，ABAC2，DBDC5,DA3.学必求其心得，业必贵于专精（1)求证：

DA

BC;(2）求二面角DBCA的余弦值;(3）棱AC上可否存在点E，使DE

与平面

BCD

所成角的正弦值为

1?若6存在，求出

AE

的值;若不存在

,试说明原由．AC学必求其心得，业必贵于专精一。选择题ADBBCBCBDCDB二。填空题13。16314。115.1416.15学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精C31C31C31C31921。（Ⅰ)P=C12455（Ⅱ）P(X1)