新课标高考数学总复习课时训练34两角和与差的正弦余弦和正切公式(含答案详析)_第1页
新课标高考数学总复习课时训练34两角和与差的正弦余弦和正切公式(含答案详析)_第2页
新课标高考数学总复习课时训练34两角和与差的正弦余弦和正切公式(含答案详析)_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

第三章三角函数、三角恒等变换及解三角形第4课时两角和与差的正弦、余弦和正切公式计算:sin43°cos13°+sin47°cos103°=________.答案:121剖析:原式=sin43°cos13°-cos43°sin13°=sin(43°-13°)=sin30°=2.已知cosθ-π=3,θ∈π,π,则cosθ=________.452答案:-210剖析:因为θ∈πππ3ππ4,所以sinθ-42,π,所以θ-4∈4,4=5,cosθ=cosππππ32422=cosθ-4·cos4-sinθ-4sin4=5×2-5×2=-10.计算:cos10°+3sin10°=________.1-cos80°答案:2cos10°+3sin10°2cos(10°-60°)2cos50°剖析:===2.1-cos80°22sin40°2sin40°4.当函数y=sinx-3cosx(0≤x<2π)获取最大值时,x=________.答案:56π剖析:y=sinx-3cosx=2sinπ,由0≤x<2π,x-3ππ5ππ5得-3≤x-3<3π,∴当x-3=2,即x=6π时函数获取最大值.π+sinα=47π=________.5.已知cosα-653,则sinα+6答案:-45剖析:∵cosπ4α-6+sinα=3,5334134∴2cosα+2sinα=53,32cosα+2sinα=53,3sinπ43,∴sinπ46+α=56+α=5,∴sin7π4α+π=-sin+α=-.6656.已知tan(α+β)=2,tanβ-π=1,那么tanα+π=________.答案:3544422ππ剖析:因为α+4+β-4=α+β,

ππθ-4+4ππ所以α+4=(α+β)-β-4,所以tanππα+=tan[(α+β)-β-]44πtan(α+β)-tanβ-34=π=22.1+tan(α+β)tanβ-4π7.若函数f(x)=(1+3tanx)cosx,0≤x<2,则f(x)的最大值为________.答案:2剖析:f(x)=(1+3tanx)cosx=cosx+3sinx=2cosx-π,3π∴当x=3时,f(x)获取最大值为2.8.(2013无·锡期末)设函数f(x)=cos(3x+φ)(0<φ<π).若f(x)+f(x)′是奇函数,则φ=________.π答案:6剖析:f′(x)=-3sin(3x+φ),f(x)+f′(x)=cos(3x+φ)-3sin(3x+φ)=-2sin3xπ是奇函数,+φ-6ππ所以φ-6=kπ,k∈Z,即φ=kπ+6,k∈Z.又0<φ<π,π所以k=0,φ=6.π已知函数f(x)=2sin3x-6,x∈R.求f5π的值;4(2)设α、β∈0,π,f3α+π=10,f(3β+2π)=6,求cos(α+β)的值.22135解:(1)由题设,知f5π=2sin5ππ=2sinπ4=2.412-610π(2)由题设,知13=f3α+2=2sinα,6π5=f(3β+2π)=2sinβ+2=2cosβ,53即sinα=13,cosβ=5.又α,β∈π124,∴cosα=,sinβ=,0,21351234×5=16∴cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=×-51365.13510.已知向量a=(m,sin2x),b=(cos2x,n),x∈R,f(x)=a·b,若函数f(x)的图象经π过点(0,1)和4,1.(1)求m、n的值;π(2)求f(x)的最小正周期,并求f(x)在x∈0,4上的最小值;(3)若fα=1,α∈0,π时,求tanα+π的值.2544π解:(1)f(x)=mcos2x+nsin2x,因为f(0)=1,所以m=1.又f=1,所以n=1.故m=1,n=1.(2)f(x)=cos2x+sin2x=2sin2x+π,所以f(x)的最小正周期为π.4πππ3ππ因为x∈0,4,所以2x+4∈4,4,所以当x=0或x=4时,f(x)取最小值1.α11(3)因为f2=5,所以cosα+sinα=5,π2π即sinα+4=10.又α∈0,4,ππππ72故α+4∈4,2,所以cosα+4=10,所以tanπ=2=1α+4727.π11.已知函数f(x)=2cosωx+6(其中ω>0,x∈R)的最小正周期为10π.求ω的值;π56516(2)设α、β∈0,2,f5α+3π=-5,f5β-6π=17,求cos(α+β)的值.2π1解:(1)T==10π,所以ω=5.ω5π=2cos15ππ63(2)f5α+5α+=2cos=-2sinα=-,所以sinα=353π+6α+255.5β-5π=2cos15β-5π+π=2cos

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论