高中数学同步课堂(提升版)专题221直线与平面平行的判定(讲)(必修二)(含答案解析)_第1页
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文档简介

【授课目的】1、知识目标。①在创立问题情况中,使学生主动研究、直线和平面平行的判判定理。②能运用直线与平面平行的判判定理解决相关问题。2、能力目标。①借助问题情境和多媒体演示培养学生的自主研究能力,和抽象概括能力。②经过对判判定理的理解和应用,培养学生的空间转变能力和逻辑推理能力。3、感情目标。创立友善、轻松的学习氛围,经过学生之间,师生之间的交流、合作和议论达成共识、共享、共进,实现授课相长和共同发展。【教法指导】重点:概括研究直线与平面平行的判判定理,及定理的应用。难点:概括研究直线与平面平行的判判定理,找平行关系。【授课过程】☆情境引入☆问题1、观察开门与关门,门的两边是什么地址关系.当门绕着一边转动时,此时门转动的一边与门框所在的平面是什么地址关系?平行问题2、请同学门将一本书平放在桌面上,翻动书的封面,观察封面边缘所在直线l与桌面所在的平面拥有怎样的地址关系?桌面内有与l平行的直线吗?平行,有☆研究新知☆问题1、请大家观看圆柱和圆台的形成过程并回答以下问题.在旋转过程圆柱、圆台的母线与旋转轴分别有什么地址关系,置关系?保持平行

与图中的轴截面有什么位问题2、依照以上实例总结在什么条件下一条直线和一个平面平行?平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.题型一:线面平行的证明[例1]如图,已知P是ABCD所在平面外一点,M为PB的中点,求证:PD//平面MAC证:连接AC、BD订交于点O,连接MO∵O为BD的中点,又M为PB的中点∴MO//PD又∵MO面MAC,PD面MAC∴PD//面MAC题型二:利用中点证明线面平行[例2]如图,A、B分别是异面直线a,b上的两点,AB的中点O作面与a、b都平行,M、N分别是a,b上的别的的两点,MN与交于点P。求证:P是MN的中点。题型三:利用三角形相似证明线面平行[例3]如图,两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面订交于AB,MAC,NFB,且AM=FN,求证:MN//面BCE。证:作MG⊥BC于G,NQ⊥BE于Q,连接GQ,则MG//AB,NQ//AB∴MG//NQ∴MGCM,NQBNABCAEFBF而CMACAMBFFNBN∴MGNQ∴MG=NQ∴四边形MGQN为平行四边形ABEF∴MN//GQ∵MN面BCE,GQ面BCE∴MN//面BCE☆课堂提高☆1.在正方体ABCD-A1B1C1D1中与平面D1AC不平行的是( )A.A1BB.BB1C.BC1D.A1C1答案B应选

B.2.AB,BC,CD

是不在同一平面内的三条线段,经过它们中点的平面和

AC

的地址关系是________,和

BD

的地址关系是

________.答案

平行

平行剖析因为所涉及直线都是中位线,平行关系成立,所以所在平面必然平行3.以下四个正方体图形中,A、B为正方体的两个极点,M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥面MNP的图形的序号是________.(写出所有吻合要求的图形序号)①③4.正方形ABCD与正方形ABEF所在平面订交于AB,在AE,BD上各有一点P,Q,且AP=DQ.求证PQ∥平面BCE.(用两种方法证明)方法二如图(2)所示,连接AQ并延长交BC(或其延长线)于K,连接EK.KB∥AD,∴DQ=AQ.∵AP=DQ,AE=BD,BQQKBQ=PE.DQ=AP.∴AQ=AP.∴PQ∥EK.BQPEQKPE又PQ?面BCE,EK?面BCE,∴PQ∥面BCE.☆课堂小结☆1)经过本节课的学习,你掌握哪些知识?2)本节课你学习了哪些数学思想方法?活动:教师提问,学生发言,相互补充,教师议论或引导,概括出本堂课的学习心得,并投影。反思-顿悟1.要证明直线与平面平行可以运用线面平行的判判定理;线线平行线面平行可以运用定理的条件要满足三个条件:“一线面外、一线面内、两线平行3.运用定理的重点找平行线;找平行线又经常中位线、梯形的中位线、平行线的判判定理,平行公义

.(一般题中有中点再找中点

会用到三角形,有分点再找分点得平行关系.)4.数学思想方法:转变化归的思想方法。空间问题转变成平面问题,线面平行问题转变成线线平行问题.设计妄图:回顾

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