2019-2020年高中数学必修1指数函数与对数函数

019-2020年高中数学必修1指数函数与对数函数一、课题：指数函数与对数函数二、授课目的：1?掌握指数函数与对数函数的看法、图象和性质；2?能利用指数函数与对数函数的性质解题

.三、授课重点：运用指数函数、对数函数的定义域、单调性解题四、授课过程：

.（一）

主要知识：1?指数函数、对数函数的看法、图象和性质；2?同底的指数函数与对数函数互为反函数；（二）

主要方法：?解决与对数函数有关的问题，要特别重视定义域；?指数函数、对数函数的单调性决定于底数大于

还是小于

1,

要注意对底数的谈论

;3.

比较几个数的大小的常用方法有：①以和为桥梁；②利用函数的单调性；③作差

.（三）

例题解析：例1.（1）若，贝U,,从小到大依次为______________；（2）若，且，，都是正数，贝U,,从小到大依次为_____________；（3）设，且（，），则与的大小关系是（）（）（）（）（）解：（1）由得，故.⑵令，则，，，，2lgt3lgt_Igt(lg9-lg8)0二2x-3y=Ig3-Ig2Ig3'lg23）取，知选（）.同理可得：，???，???.（例2.已知函数，求证：（1）函数在上为增函数；（2）X?-2方程没有负数根.证明：（1）设，x21贝Uf(x!f(x2ax,―2-a论+1x12X1—2X22x^-aX2型心-a%=aX11X21(X11)(X21)7..日--???,即，.??函数在上为增函数；（2）假设是方程的负数根，且,则,即a（=二1,=耳凶=X03-Xo+1Xo+1Xo+1'当时，，???，???，而由知，???①式不行立；当时，，?，???，而，?①式不行立.综上所述，方程没有负数根.例3.已知函数（且）.（《高考计划》考点15,例4）.求证：（1）函数的图象在轴的一侧；2）函数图象上任意两点连线的斜率都大于.(x—1)证明：（1由得：，???当时，，即函数的定义域为，此时函数的图象在轴的右侧;当时，，即函数的定义域为，此时函数的图象在轴的左侧.???函数的图象在轴的一侧；（2）设、是函数图象上任意两点，且，ax1则直线的斜率，“y^y^loga(a>1—1)—loga(a12345-1^logaa2—1当时，由（1）知，二，二,?，???，又，二；当时，由（1）知a，?，又,?函数图象上任意两点连线的斜率都大于.（四）牢固练习：1.2.

已知函数，若，贝叽、从小到大依次为（注：）若为方程的解，为不等式的解，为方程的解解贝叽、从小到大依次为;3.若函数的图象与轴有交点，贝U实数的取值范围是.2019-2020年高中数学必修1第一册第一章授课设计示例新课标人教版⑴7、谈论分别用，分别代替函数中的，今后函数的图像会发生哪些变化?8、谈论分别用，分别代替函数中的，今后函数的图像会发生哪些变化?9、谈论分别用，分别代替函数中的，今后函数的图像会发生哪些变化?01、试作出以下函数的图像：(1)(2)11、若，那么函数的图像有何性质？1、与的图像之间有何关系21、第44页例33教材第45页练习AB课堂练习:51(x3)-(x3)IL(x—1授课目的：在实质情境中，会依照不同样的需要选择合适的方法表示函数)授课重点：图像法、列表法、解析法表示函数授课过程：1、列表法：经过列出自变量与对应的函数值的表来表达函数关系的方法叫列表法2、图像法：如-5果图形是函数的图像，则图像上的任意点的坐标满足函数的关系式,反之满足函数关系的点都在图像上?这种由图形表示函数的方法叫做图像法?3、若是在函数中，是用代数式来表达的，这种方法叫做解析法4、与x轴垂直的直线至多与函数的曲线有一个交点5、谈论分别用，分别代替函数中的，今后函数的图像会发生哪些变化?、用计算机软件画出函数，，，的图像小结：本节课学习了图像法、列表法、解析法表示函数?课后作业：第58页习题2-1B第5题授课目的：依照要求求函数的解析式、认识分段函数及其简单应用授课重点：函数解析式的求法授课过程：1、分段函数由实质生活中，上海至港、澳、台地区信函部分资费表重量级别资费（元）20克及20克以内1.5020克以上至100克4.00100克以上至250克8.50250克以上至500克16.70弓I

出问题：若设信函的重量为（克）应支付的资费为元，能否建立函数的解析式？导出分

段函数的看法。经过解析课本第

46

页的例

4、例

5

进一步牢固分段函数看法，明确建立分段函数解析式的

一般步骤，学会分段函数图象的作法可选例：

1、动点

P

从单位正方形

ABCD

极点

A

开始运动，沿正方形

ABCD

勺运动行程为自变量，

写出

P

点与

A

点距离与的函数关系式。2、在矩形

ABCD

中,

AB=4mBC

=6m

动点

P

以每秒

1m

的速度，从

A

点出发，沿着矩形的边按

ATC^B

的序次运动到B,设点P从点A处出发经过秒后，所构成的△ABP面积为卅，求函数的解析式。3、以小组为单位构造一个分段函数，并画出该函数的图象。2、补充综合例题例1依照以下条件分别求出函数的解析式⑴

（3）注：（1）察见解

（2）方程法（3）换元法例2

设二次函数满足：且图像在轴上的截距为

1,

被轴截得的线段长为，求函数的解析式例3

设为定义在上的偶函数，当时，得图像经过，斜率为

1

的射线，又在的图像中有一部分是极点为，且过点（-1,1）的一段抛物线，试写出函数的表达式，并作出函数的图像例4用长为的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若矩形底边长为，求此框架围成的面积与的函数解析式?例