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文档简介

第一章会合与函数观点一、会合相关观点会合的含义:一般,我们把研究对象统称为元素,把一些元素构成的整体叫做会合,简称集。会合的中元素的三个特征:元素确实定性如:世界上最高的山元素的互异性如:由HAPPY的字母构成的会合{H,A,P,Y}元素的无序性:如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个会合3.会合的表示:{}如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}会合的表示方法:列举法与描绘法。1)列举法:{a,b,c}2)描绘法:将会合中的元素的公共属性描绘出来,写在大括号内表示会合的方法。{xR|x-3>2},{x|x-3>2}3)Venn图注意:常用数集及其记法:非负整数集(即自然数集)记作:N正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R4、会合的分类:(1)有限集含有有限个元素的会合(2)无穷集含有无穷个元素的会合(3)空集不含任何元素的会合例:{x|x2=-5}二、会合间的基本关系“包括”关系—子集注意:AB有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一会合。反之:会合A不包括于会合B,或会合B不包括会合A,记作AB或BA2.“相等”关系:A=B(5≥5,且5≤5,则5=5)实例:设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素同样则两会合相等”即:①任何一个会合是它自己的子集。AA②真子集:假如AB,且AB那就说会合A是会合B的真子集,记作AB(或BA)③假如A④假如A

B,BC,那么B同时BA

AC那么A=B不含任何元素的会合叫做空集,记为Φ规定:空集是任何会合的子集,空集是任何非空会合的真子集。有n个元素的会合,含有2n个子集,2n-1个真子集三、会合的运算运算交集种类定由全部属于A且义属于B的元素所构成的会合,叫做A,B的交集.记

并集补集由全部属于会合A设S是一个会合,A是S的或属于会合B的元一个子集,由S中全部不属素所构成的会合,于A的元素构成的会合,叫叫做A,B的并做S中子集A的补集(或余作AB(读作‘A集.记作:AB(读集)交B’),即AB=作‘A并B’),即记作CSA,即{x|xA,且AB={x|x,或S{x|xS,且xA}ACA=xB}.xB}).韦ABABSA恩图1图2图示性AA=AAA=A(CuA)(CuB)AΦ=ΦAΦ=A=Cu(AB)AB=BAAB=BA(CA)(CB)uu质ABAABA=Cu(AB)ABBABBA(CuA)=UA(CuA)=Φ.§1会合的含义与表示练习题一、选择题1.用列举法表示会合{x|x2-2x+1=0}为()A.{1,1}B.{1}C.{x=1}D.{x2-2x+1=0}2.已知会合A={x∈N+|-5≤x≤5},则必有()A.-1∈A∈A∈A∈A3.会合A中的元素y知足y∈N且y=-x2+1,若t∈A,则t的值为()A.0B.1C.0或1D.小于等于14.已知会合A含有三个元素2,4,6,且当a∈A,有6-a∈A,那么a为()A.2B.2或4C.4D.0二、填空题已知M={x|x≤22},且a=32,则a与M的关系是2.已知P={x|2<x<a,x∈N},已知会合P中恰有3个元素,则整数a=.三、解答题1.已知会合A={x|ax2-2x+1=0}.若A中恰巧只有一个元素,务实数a的值;若A中起码有一个元素,务实数a的取值范围.§2会合间的基本关系练习题一、选择题1.以下四组对象,能构成会合的是()A某班全部高个子的学生B有名的艺术家C全部很大的书D倒数等于它自己的实数以下关系正确的选项是()3∈{y|y=x2+π,x∈R}{(a,b)}={(b,a)}{(x,y)|x2-y2=1}{(x,y)|(x2-y2)2=1}{x∈R|x2-2=0}=已知会合M={(x,y)|x+y<0,xy>0}和会合P={(x,y)|x<0,y<0},那么()A.PMB.MPC.M=PD.MP3.会合B={a,b,c},C={a,b,d}(c≠d),会合A知足AB,AC.则集合A的个数是()A.8B.3C.4D.15.设A={x|1<x<2},B={x|x<a},若AB,则实数a的取值范围是()A.a≥2B.a≤1C.a≥1D.a≤2二、填空题1.已知会合A={-1,3,2m-1},会合B={3,m2},若BA,则实数m2.会合{a,b,c}的真子集共有个3.若会合M={y|y=x2-2x+1,xR},N={x|x≥0},则M与N的关系是.4.设会合A=x1x2,B=xxa,若,则a的取值范围是AB用描绘法表示图中暗影部分的点(含界限上的点)构成的会合M=.3会合的基本运算练习题一、选择1.设会合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=A∪B,则会合Cu(A∩B)中的元素共有

(

)A.3个

B.4个C.5个

D.6个2.已知全集

U=R,则正确表示会合

M={-1,0,1}

和N={x|x2

+x=0}

关系的韦恩(Venn)图是(

)三、填空1.已知全集U=R,会合A={x|-2≤x≤3},B={x|x<-1或x>4},那么会合A(CuB)等于________.2.设全集U=A∪B={x|1≤x<10,x∈N+},若A∩(CuB){m|m=2n+1,n=0,1,2,3,4},则会合B=________.3.已知A={x|x≤1或x>3},B={x|x>2},则(CRA)∪B=________.三

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