习题1：解三角形全章练习题_第1页
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第一章解三角形复习一、选择题1．已知A，B两地的距离为10km，B，C两地的距离为20km，现测得∠ABC＝120°，则A，C两地的距离为()．A．10km B．10km C．10km D．10km2．在△ABC中，若＝＝，则△ABC是()．A．等腰三角形 B．等边三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形3．三角形三边长为a，b，c，且满足关系式(a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab，则c边的对角等于()．A．15° B．45° C．60° D．120°4．在△ABC中，三个内角∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且a∶b∶c＝1∶∶2，则sinA∶sinB∶sinC＝()．A．∶2∶1 B．2∶∶1 C．1∶2∶ D．1∶∶25.在中，若，则等于（

）A.B.C.D.6．在△ABC中，a＝2，b＝2，∠B＝45°，则∠A为()．A．30°或150° B．60° C．60°或120° D．30°7．在△ABC中，关于x的方程(1＋x2)sinA＋2xsinB＋(1－x2)sinC＝0有两个不等的实根，则A为()．A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不存在8．在△ABC中，AB＝3，BC＝，AC＝4，则边AC上的高为()．A． B． C． D．39．在△ABC中，，则A等于（

）A．60°B．45°C．120°D．30°10．在△ABC中，若，则∠A=（

）A．B．C．D．二、填空题11．在△ABC中，a，b分别是∠A和∠B所对的边，若a＝，b＝1，∠B＝30°，则∠A的值是 ．12．在△ABC中，已知sinBsinC＝cos2，则此三角形是__________三角形．13．已知a，b，c是△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，S是△ABC的面积．若a＝4，b＝5，S＝5，求c的长度．14．△ABC中，a＋b＝10，而cosC是方程2x2－3x－2＝0的一个根，求△ABC周长的最小值．三、解答题15．在△ABC中，已知∠A＝30°，a，b分别为∠A，∠B的对边，且a＝4＝b，解此三角形．(第18题)16．如图所示，在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进100米后到达点B，又从点B测得斜度为45°，建筑物的高CD为50米．求此山对于地平面的倾斜角(第18题)18．a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC＝12，bc＝48，b-c＝2，求a．19．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c若bcosC＝(2a－c)cosB，(Ⅰ)求∠B的大小；(Ⅱ)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面积．20.一缉私艇发现在北偏东方向,距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h,若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值

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