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文档简介
圆锥曲线与方程一、选择题1.若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离,则点的坐标为()A.B.C.D.2.椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直,则△的面积为()A.B.C.D.3.若点的坐标为,是抛物线的焦点,点在抛物线上移动时,使取得最小值的的坐标为()A.B.C.D.4.与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是()A.B.C.D.5.若直线与双曲线的右支交于不同的两点,那么的取值范围是()A.()B.()C.()D.()6.抛物线上两点、关于直线对称,且,则等于()A.B.C.D.二、填空题1.椭圆的焦点、,点为其上的动点,当∠为钝角时,点横坐标的取值范围是。2.双曲线的一条渐近线与直线垂直,则这双曲线的离心率为___。3.若直线与抛物线交于、两点,若线段的中点的横坐标是,则______。4.若直线与双曲线始终有公共点,则取值范围是。5.已知,抛物线上的点到直线的最段距离为__________。三、解答题1.当变化时,曲线怎样变化?2.设是双曲线的两个焦点,点在双曲线上,且,求△的面积。3.已知椭圆,、是椭圆上的两点,线段的垂直平分线与轴相交于点.证明:4.已知椭圆,试确定的值,使得在此椭圆上存在不同两点关于直线对称。圆锥曲线与方程答案一、选择题1.B点到准线的距离即点到焦点的距离,得,过点所作的高也是中线,代入到得,2.D,相减得3.D可以看做是点到准线的距离,当点运动到和点一样高时,取得最小值,即,代入得4.A且焦点在轴上,可设双曲线方程为过点得5.D有两个不同的正根则得6.A,且在直线上,即二、填空题1.可以证明且而,则即2.渐近线为,其中一条与与直线垂直,得3.得,当时,有两个相等的实数根,不合题意当时,4.当时,显然符合条件;当时,则5.直线为,设抛物线上的点三、解答题1.解:当时,,曲线为一个单位圆;当时,,曲线为焦点在轴上的椭圆;当时,,曲线为两条平行的垂直于轴的直线;当时,,曲线为焦点在轴上的双曲线;当时,,曲线为焦点在轴上的等轴双曲线。2.解:双曲线的不妨设,则,而得3.证明:设,则中
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