正弦定理教案全

c.abc=.eq\o\ac(△,S)ABC1abcabcc.abc=.eq\o\ac(△,S)ABC1abcabc1.1.1

正定通过掌握正弦定理运题用数.一复引中，ABC

,bc

二讲新：探一角形中的理sinA

sinB=

C=1

sinAsinC探二：能否推广到斜三角形？是锐角三角形时，设边ABCD，根据三角函

CDsinA

,则.同sinBsinA.sinAsin探三1△

C

a

1abCacsinbcA==2sin

.

bA

Oc

D

B1jj2接圆法如图所示∠＝D

aCDA

b

R，

2R.sinsin3过作单j于ACAC+=…..正定：

sinB

cC

[解理]1asinAsin,2C

ab(2)A,sinB,sin,2R2R(3)a:b:csinA:sin:sin

(4)

aaccsinsinBsinCB

sinB

求其形使经常用到

AC

A)cos(A)sinC

S

1C2三教例：例已知在

，A45

0,C30

,求,b和

.分析已知条件→讨论如何利用边角关系→示范格2解：解：式→小结：已知两角一边A45

0,C∴

0

A)

0由c得Asin

csinsinsin30

0

10得C

csinbC0

0

75

0

62和180°求出第三角，再利用正弦定理.例

ABCc6,A求和解：

acc6sin3,sinA2

0

0cBsin当C0时，sinCsin600

0

，当C120

0时，

cBsin15,bsinCsin600

0

C或b3BC练习：P4——1.2

0例3在

ABC，

3,

0

,求和A解：∵

bccsin600sinBsin3260

0

,CB,C为锐角

0

,B

0∴

a

b

2

2

3RR【变式】

中

A0,B四、小结五、课作在ABCAR

中，B

abc,则AsinCCR

k为2A)D(R为△2ABC接圆半径)2

45

，c

角AA.

C.

D.75或

5

、△ABC中,

若30b:c

1:32ABC中，若B

，

则

在△中AB6,

,则三角形的面积为3ABC中，

b2,B45

六、心反41.1.1正弦定理学案学目：预自地,把A,B,C

形素.已知三角形的几个求他元素的过程叫3问引：小边对小角系

ABC

A、、

a,bc

二合探：、探究一在直角三5、探究二能否推广（、探究：6三题解例已知在

，A45

0,C30求,b和例

ABCc6,A

0

,求bB,C例3在

ABC，

3,

0

,求和A【变式】

中

A0,B思：四课练：修本P4T1五课作：7kk在ABC中ARBR

ac,则sinBCCR

k为)D1(R2

为△ABC接圆半径)2△中，sin

22+sin，则△ABC为)ABC边三角形D等三角形

45

，c2,

43

角AA.

C.

D.75

5

ABC中，若B6,a

则

b2,B45

六心反12解角进步教目两解或一教重两解8教过Ⅰ.题入[设景]ABC中

a

cm

cmA

0

第下面进一步来研究这Ⅱ.授课[索究]探一中，已知

aA

ba

出B；

C0

c

aCsin1当A为钝角a2当A为锐角ab

a

aa

bb

AA

（3

aA

910页）当A为锐角9，b

A

a

b

探二三题解例.根据下列条件，判断解三角形的情况(1)＝，A＝.无解＝28，b＝，c＝，＝39，C＝＝，B＝[堂习1]（1）在

a

b0

10cc（2

a

0

符的

有个。（3ABC中ab

0

求x的）

2

例

ABC

,已知

accoscoscos

ABC

asin

bsincC

sinAcos

tanC

A

B

C

)

，从ABC为正三说1）判断三角形的形状特征，必须深入研究边与边的大小（）此类问或或求出角[堂习2]ABC中sin2

△为（B.等腰直角三角形等边三角形D.等ABC满足条件

a

A

b

B

是等腰或直角三角形Ⅳ.时结（1）在已11BB（2Ⅴ课作根据下a1445

2、a15,A

3)a,b16,30),c,B602a=15,=

=A

2

B

223

C－

63

D

知a,b,c分别△a=,b=A+C=2B,则.根据条件解三角形：

（1）45

,

,求边.(2)30

,B

,求边.()16,30

,求角B，C和边c.(4),解个三角形。（）b4020C

,解这个三角形(6)c1，

，

，求a。六得思121.1.2

解三角形的进步讨论学案13【习标【习难一情问：在请中，已知二探研：

cm,b25A

探一中，已知

aA

结：探二14c_____三题解例.根据下列条件，判断解三角形的情况(1)＝，A＝.无解＝28，b＝，c＝，＝39，C＝＝，B＝[式习1]（1）a，

0

（2

a

0

符的

15个。（3

axcm

b

0，如果利用正弦定理解三求x的例

ABC

,已知

accoscoscos

ABC

[式习2]ABC中sinAsin2Bsin

△为（）B.等腰直角三角形等边三角形D.等满足条件

a

A

b

B

ABC的类型。四.尝小16五.后业、a14b16A(2),15,A8,b16A(4)、18,,B2

15,10=cos=A

2

B

223

C－

63

D

a,b,c△ABCA,B,C,b=A+C=2B,则.根据条件解三角形：