【其中考试】陕西省西安市某校八年级（上）期中数学试卷 (1)答案与详细解析

试卷第=page2424页，总=sectionpages2424页试卷第=page2323页，总=sectionpages2424页陕西省西安市某校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）

1.16的算术平方根是(

)A.±2 B.2 C.±4 D.4

2.在下列各数中：39，3.1415926，32，-5，38，3，0.5757757775⋯（相邻两个5之间的7的个数逐次加1A.1 B.2 C.3 D.4

3.在下列各式中正确的是（）A. B. C. D.

4.已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件中不能判断△A.∠A:∠B:∠C＝3:4:5 B.∠C＝∠A-∠B

5.已知点P的坐标为(-5, m2+1)，则点P一定在（A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6.若一个正比例函数的图象经过A(1, -2)，B(a-1, 4)两点，则A.-1 B.0 C.1 D.

7.若式子k-1+(kA. B.

C. D.

8.若点(a, y1)、(a+1, y2)A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限

C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限

9.已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(-1, 0)、B(4, 0)、C(3, 5)、D(0, 5)，直线y＝-3A.5 B. C.7 D.

10.在平面直角坐标系中，已知点A(1, 3)和点B(3, 1)，点C、D分别是x轴，y轴上的动点，则四边形ABCD的周长最小值为（A.5 B.6 C.2+2 D.8二、填空题（每题3分，共18分）

比较大小：5-12________12（填“>”“<”“

将直线y＝ax+5的图象向下平移2个单位后，经过点A(2, 1)，则平移后的直线解析式为________

若2xa+2b-3-ya+b＝

已知直线y＝2x+1与y＝-x+b的交点为(-1, a

如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B，那么所用细线最短需要（

如图，正方形ABCD的边长是2，点E是CD边的中点，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把∠C沿直线EF折叠，使点C落在点C'处．当△ADC'为等腰三角形时，FC的长为________三、解答题（共52分）

计算：（1）+×-（+1)（-1)；（2）-2×+|1-|-（）​-2．

解方程组：（1）；（2）．

△ABC与△A'B(1)直接写出A，B，C三点的坐标，并说明△ABC由△(2)求△ABC

如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝∠ACD＝90∘，BE⊥AC于（1）求证：BE＝AC；（2）若AB＝10，CD＝6，求四边形ABCD的面积．

习近平在决战决胜脱贫攻坚座谈会上强调：坚决克服新冠肺炎疫情影响，坚决夺取脱贫攻坚战全面胜利.2020年是脱贫攻坚战最后一年，收官之年又遭遇疫情影响，各项工作任务更重，要求更高．某地的苹果产业成为该地农民打赢脱贫攻坚战的利器，已知该地有甲、乙两个苹果园，盛产的苹果品质相同，现两个苹果园推出了不同的销售方案，甲苹果园：不论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg；乙苹果园：一次购买数量不超过50kg时，价格均为7元/kg，超过50kg，则超出部分的价格按5元/kg（1）设在甲苹果园花费y1元，在乙苹果园花费y2元，分别求y1，y（2）若该水果店计划用360元来购进苹果，则它在甲、乙哪个苹果园中购买苹果的数量较多？

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A(-2, 6)，且与x轴相交于点B，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C．点C的横坐标为1（1）求k、b的值；（2）若点D是直线AB上一点，且满足S△COD＝S△

已知A、B两地之间有一条长240千米的公路．甲车从A地出发匀速开往B地，甲车出发两小时后，乙车从B地出发匀速开往A地，两车同时到达各自的目的地．两车行驶的路程之和y（千米）与甲车行驶的时间x（时）之间的函数关系如图所示．

(1)甲车的速度为________千米/时，a的值为________．(2)求乙车出发后，y与x之间的函数关系式．(3)当甲、乙两车相距100千米时，求甲车行驶的时间．

（1）如图1，已知直线y＝-x+4与y轴交于A点，与x轴交于B点，将线段AB绕点B顺时针旋转90度，得到线段CB，求点C的坐标；（2）如图2，正方形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为(-5, 5)，A，C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，已知点D在第二象限，且是直线y＝-2x-1上的一点，点Q是平面内任意一点，若四边形（3）如图3，西安铁一中滨河学校为了庆祝2021年元且联欢，在一块由三条小路（分别是x轴和直线AB:y＝-x+4、直线AC:y＝-2x-1)围成的三角形区域内计划搭建一个三角形的特色场地．如图，D(4, 0)，△DEF的顶点E、F分别在线段AB、AC上，且

参考答案与试题解析陕西省西安市某校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.【答案】B【考点】算术平方根【解析】本题应该先求出16的值为4，再求4的算术平方根即可得解．【解答】解：∵16=4，

∴而4的算术平方根是2，

∴16的算术平方根是2．

故选B2.【答案】D【考点】无理数的判定【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：39，-5，3，0.5757757775⋯（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）是无理数，有4个.

故选3.【答案】D【考点】算术平方根平方根【解析】根据平方根的性质和求法，以及算术平方根的性质和求法，逐项判断即可．【解答】∵＝2，

∴选项A不符合题意；

∵±＝±2，

∴选项B不符合题意；

∵＝5，

∴选项C不符合题意；

∵＝2，

∴选项D符合题意．4.【答案】A【考点】三角形内角和定理勾股定理的逆定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】B【考点】点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】A【考点】一次函数图象上点的坐标特点【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】C【考点】一次函数的图象二次根式有意义的条件零指数幂【解析】先求出k的取值范围，再判断出1-k及k【解答】解：∵式子k-1+(k-1)0有意义，

∴k-1≥0，k-1≠0， 8.【答案】B【考点】一次函数图象上点的坐标特点【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】C【考点】一次函数图象上点的坐标特点梯形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】B【考点】坐标与图形性质轴对称——最短路线问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（每题3分，共18分）【答案】>【考点】实数大小比较【解析】因为分母相同所以比较分子的大小即可，可以估算5的整数部分，然后根据整数部分即可解决问题．【解答】解：∵5-1>1，

∴5-12【答案】y＝-【考点】一次函数图象与几何变换【解析】根据一次函数的平移可得直线y＝ax+5的图象向下平移2个单位后得y＝ax+3，然后把(2, 1)代入y＝ax+3【解答】直线y＝ax+5的图象向下平移2个单位后得y＝ax+3，

∵经过点(2, 1)，

∴1＝2a+3，

解得：a＝-1，

【答案】1【考点】二元一次方程的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】解：将长方体展开，如图，连接A、B'，

∵AA'=1+3+1+3=8(cm)，A'B【考点】平面展开-最短路径问题【解析】要求所用细线的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．【解答】解：将长方体展开，如图，连接A、B'，

∵AA'=1+3+1+3=8(cm)，A'【答案】12或【考点】等腰三角形的判定与性质勾股定理正方形的性质翻折变换（折叠问题）【解析】首先证明DC'≠DA，只要分两种情形讨论即可：①如图1中，当AD=AC'=2时，连接AE．构建方程即可；②如图2中，当点F【解答】由题意DE=EC=EC'=1，

∴DC'<1+1

∴DC'≠DA，只要分两种情形讨论即可：

①如图1中，当AD=AC'=2时，连接AE．

∵AE=AE，AD=AC'，DE=DC'，

∴△ADE≅△AC'E，

∴∠ADE=∠AC'E=90∘，

∵∠C=∠FC'E=90∘，

∴∠AC'E+∠FC'三、解答题（共52分）【答案】原式＝

＝

＝3+-1

＝2+；原式＝

＝

＝．【考点】负整数指数幂实数的运算平方差公式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】

①×6+②，得11x＝22，

解得：x＝2，

把x＝2代入①，得7-y＝5，

解得：y＝-1，

所以方程组的解是，

由②得：3x-y＝5③，

①+③×2，得11x＝11，

解得：x＝1，

把x＝6代入①，得5+2y＝8，

解得：y＝-2【考点】代入消元法解二元一次方程组二元一次方程组的解加减消元法解二元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】解：(1)由图知，A1,3，B2,0，C3,1，

△ABC由△A'B'C'先向右平移4(2)【考点】坐标与图形变化-平移点的坐标三角形的面积【解析】（1）根据图示得出即可得出A、B、C三点的坐标；利用对应点位置变化得出答案；（2）直接利用△ABC【解答】解：(1)由图知，A1,3，B2,0，C3,1，

△ABC由△A'B'C'先向右平移4(2)S【答案】证明：∵BE⊥AC，

∴∠AEB＝90∘，

∴∠ABE+∠BAE＝90∘，

∵∠BAD＝90∘，

∴∠DAE+∠BAE＝90∘，

∴∠DAC＝∠ABE，

∵AB＝10，

∴AD＝AB＝10，

在Rt△ACD中，AC＝＝，

∴BE＝AC＝8，

∴四边形ABCD的面积＝×AC×CD+×3×6+．【考点】等腰直角三角形勾股定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】由题意可得，

y1＝6x，

当5<x≤50，y2＝7x，

当x>50时，y6＝50×7+(x-50)×5＝7x+100，

即y1关于当y4＝360时，360＝6x，

解得，x＝60；

当y2＝360时，

∵360>50×7，

∴360＝5x+100，

解得，x＝52；

∵60>52【考点】一次函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】当x＝1时，y＝3x＝4，

∴点C的坐标为(1, 3)．

将A(-5, 6)，3)代入y＝kx+b，

得：，

当D在直线OC的下方时，

∵S△COD＝S△BOC，

∴＝，

∴＝，

作DE⊥x轴于E，CF⊥x轴于F，

∴DE // CF，

∴△BDE∽△BCF，

∴＝＝，

∵点C的坐标为(1, 3)．

∴CF＝4，

∴DE＝2，

∴D的纵坐标为2，

把y＝6代入y＝-x+4，求得x＝2

∴D(4, 2)，

当D在直线OC的上方时，同理，

把y＝4代入y＝-x+4，求得x＝0，【考点】两直线平行问题相交线两直线相交非垂直问题待定系数法求一次函数解析式两直线垂直问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】40,480(2)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，

由图可知，函数图象经过(2, 80)，(6, 480)，

∴  2k + b(3)两车相遇前：80+100(x-2)=240-100，解得x = 135，

两车相遇后：80+100(x-2)=240+100，解得【考点】函数的图象待定系数法求一次函数解析式一次函数的应用【解析】（1）根据图象可知甲车行驶2行驶所走路程为80千米，据此即可求出甲车的速度；进而求出甲车行驶6小时所走的路程为240千米，根据两车同时到达各自的目的地可得a＝240×2＝480；

（2）运用待定系数法解得即可；

（3）分两车相遇前与相遇后两种情况列方程解答即可．【解答】解：(1)由题意可知，甲车的速度为：80÷2=40（千米/时）；

a=40×6×2=480，

故答案为：40；480(2)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，

由图可知，函数图象经过(2, 80)，(6, 480)，

∴  2k + b(3)两车相遇前：80+100(x-2)=240-100，解得x = 135，

两车相遇后：80+100(x-2)=240+100，解得【答案】对于直线y＝-x+2x+7＝0，令x＝0，

故点A、B的坐标分别为(5、(8，

过点C作CH⊥x轴于点H，

∵∠ABO+∠CBH＝90∘，∠CBH+∠BCH＝90∘，

∴∠ABO＝∠BCH，

∵AB＝BC，∠BOA＝∠CHB＝90∘，

∴△BOA≅△CHB(AAS)设点D(m, -2m-4)，

①当点D在AB下方时，如图2，

过点D作x轴的平行线交BC于点M，交AO于点N，

∵四边形PDAQ为正方形，则PD＝AD，

同理可得：△DMP≅