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三角恒等变换习题及答案三角恒等变换习题及答案三角恒等变换习题及答案三角恒等变换习题及答案编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:角函数公式复习两角和公式

sin(A+B)=

sin(A-B)=

cos(A+B)=

cos(A-B)=tan(A+B)=

tan(A-B)=倍角公式

tan2α=cos2α=

sin2α=半角公式sin^2(α/2)=cos^2(α/2)=tan^2(α/2)=和差化积

2sinAcosB=

2cosAsinB=

2cosAcosB=

-2sinAsinB=积化和差公式sinαsinβ=cosαcosβ=sinαcosβ=和差化积2sinΑcosB=sin(Α+B)+sin(Α-B)2cosΑsinB=sin(Α+B)-sin(Α-B))2cosΑcosB=cos(Α+B)+cos(Α-B)-2sinΑsinB=cos(Α+B)-cos(Α-B)积化和差公式

sin(α)sin(β)=—1/2*[cos(α+β)-cos(α-β)]cos(α)cos(β)=1/2*[cos(α+β)+cos(α-β)]sin(α)cos(β)=1/2*[sin(α+β)+sin(α-β)]1.三角函数式的化简（1）降幂公式；；。（2）辅助角(合一)公式，。2．在三角函数化简时注意：①能求出的值应求出值；②尽量使三角函数种类最少；③尽量使项数最少；④尽量使分母不含三角函数；⑤尽量使被开方数不含三角函数；⑥必要时将1与进行替换化简的方法：弦切互化，异名化同名，异角化同角，降幂或升幂等《三角恒等变换练习题》一、选择题1.已知，，则（）Α.B.C.D.2.函数的最小正周期是（）Α.B.C.D.3.在△ΑBC中，，则△ABC为（）Α.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法判定4.设，，,则大小关系（）Α.B.C.D.5.函数是（）Α.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数6.已知，则的值为（）Α.B.C.D.二、填空题1.求值：_____________.2.若则.3.已知那么的值为,的值为.4.的三个内角为、、，当为时，取得最大值，且这个最大值为.三、解答题1.①已知求的值.②若求的取值范围.2.求值：3.已知函数①求取最大值时相应的的集合；②该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象.《三角恒等变换练习题》参考答案一、选择题1.D，2.D3.C为钝角4.D，，5.C，为奇函数，6.B二、填空题1.2.3.4.当，即时，得三、解答题1.①解：

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