2020年浙江省宁波市中考数学试题(含答案)

i波市2020年初中学业水平考试数学试题姓名淮考证兮考生须知：全卷分试題鬆L试题卷H和答題卷。试逆卷共6页，有三个大赵,24个小題。满分为150分，考试时何为120分钟＜请将媳名.准考证号分别城写在试题卷和答題卷的规定位置上.各邈时.把试题卷I的答叢在冬題卷丨上时应的选项位養用2B仞笔涂黑.涂満’将试题卷II的答案用黑色字迹的钢笔或笑字笔书写.答案必须扶照題号顺序在答題卷II各題目规定区域内作答，做在试題卷上或超出冬题卷区域书写的签案无效.不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题、结杲都不能用近似数表示，试题卷I一、选择题（每小鬆4分,JI40分.任每小遡给出的四个选坝小，只自项待合題H決求）1.-3的相反数为A.-3B.-丄c.+D・3332•卜列汁算正确的足A.aa:=a6B.(a">2=a-C・a^aD.a~■¥a=/3.2019年丫波舟血港货物存叶•量为I120000000吨,比I：年增K3.3%,连续II年蝉联世界斤位・数I120000000川科学记数仏农不为1.12x10sB.1.12x|09C・1.12x1O,0D・0.112x10,u4.如图所示的几何体是山一个球体和一个长方体组成的，它的卞觇图是（第4题图｝•个不透明的袋了里装仃4个红球和2个黄球•它们除颜色外其余部相同•从袋中任心:摸出•个球足红球的概率为数试I決6页〉数试数试（共6页）数试数试2(共6页)二次根式启1中7母X的取值范国是A・x>2B・xH2C・D・xS27•如图，/I.Rt△/!!?(?中，ZACB=90°,CD为中线，廷氏CB至点E,使BE=BC\连结DE,F为DE中点，连給BF.若“P8,BC=6,则"F的长为&我国古代数学名著《孙了算经》中记栽：“今右木,不知长短，弓I绳度之，余绳四尺存寸:屈绳竝乙不足一尺.木长几何？”总思是:用一根绳r-±M-根木条•绳r还刹余4.5尺:将绳了対折再呈木条.木条刺余I尺.何木条氏乡少尺？如果设木条氏.丫尺.绳rs•尺•那么可列方程组为)v=x+4.50.5y=x-lj)v=x+4.50.5y=x-lj・=x-4・50.5y=x41如图，••次函数;=a.V+bx+c(aA0)的图探与x轴交JA.B两点,与丿轴正半轴交J点G它的对称轴为自线x=-l.则下列逐项中il滩的足A・abc<0B・・k/c一护>0C・C・c-o>0D・当2-几2⑺为实数〉时，y^c△加尸和厶FGH是Wi个全等的等边一血形•将它心按如图的方犬放讦花竽边三角形月〃C内.苦求兀边形DECHF的周匕则丿I需知道△/1F"的周长四边形FBGH四边形FBGH的周氏四边形ADEC的周氏试题卷II二、填空题(毎小题5分，共30分〉实数8的立方根足■▲—・分解因式：靳-18二▲・

明年准备从这三个品种屮选出-种产屋既高乂稳定的枇杷树进行种悄•则应选的品种也▲・14•如图，折朋的肯柄氏为27cm,折场张丿I•的角役为12（巴附I」AH的氏为Acm（结采保的“）・（第15趙图）16.如图.O0的半径OA明年准备从这三个品种屮选出-种产屋既高乂稳定的枇杷树进行种悄•则应选的品种也▲・14•如图，折朋的肯柄氏为27cm,折场张丿I•的角役为12（巴附I」AH的氏为Acm（结采保的“）・（第15趙图）16.如图.O0的半径OA・2,〃&QO匕的动点（不耳点川匝合）•过点B作€）0的切线BC,BC^OA.连給O（\AC.十△CMC是TT血一:怕形时，其余I边长为▲・如图.经过原点O的庄线与反比例函数y=-（^>0）的图象交于儿D两点（点川在第《限｝，点hxB・C\E在反比例函数y=—（X0）的图集上…仏//y轴,AE//CD//x做斤边形拙CZ出的［111x枳为56.四边形ABCD的而枳为32.则的值为▲,-的俏为▲・a17.三、解答题（木大题右8小甌共80分）（木题8分）<l）im：（“十丨『十“（2-“）(2)解不等式：3.V-5<2(2+3.v).18.（木题8分）图h图2都是山边长为1的小等边三角形构成的网格•每个网格图中有3个小等边•:角形C涂上阴够・ii也余下的空白小等边询形屮，分别按下列要求选取•个涂上阴话：（1）使得4个阴影小等边三角形组成亠个轴对称图形.⑵使得4个阴形小等边三角形组成一个中心对称图形.（诒将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需谕出符合条件的种怙形）甲乙丙X454542S21.8231.8

（木题8分）图1足一种二角车位锁，其上体部分足由两条长度和等的钢条组成•肖位丁顶端的小挂饋打开时•钢条町放入底盒中（底盒固定在地血卜•几此时汽车可以进入车位:当车位锹上锁后钢条按图1的方式立在地而h以阻止底盘盘贋低于在位锁高度的汽乍世入乍位•图2是其示童图,经测虽・AB=AC=50cm・"BC=47°.<i）求乍位锁的底盒2nc.（2>若一辆汽车的底盘高度为3（km,当车位领上锁时，问这辆汽车能否进入该车位？（参考数据:sin47«0.73,cos47«0.68.tan47=1.07）（第19题图）（木题10分）如图,在丫巾的角坐标系中，二次函数厂亦+4-3图彖的顶点是4与x•轴交J：B・「M点」jy轴交F点D・点B的坐标是<1.0>.（1）求.4,C?两点的坐标，并根据因象戊接丐出当”A0时工的取位范曲（2》平移该二次函数的图彖•使点D恰好落在点/的位趕I：,求平移斥图彖所对应的二次函数的表达式.

所抽取的学生知识测试成境的频数色方图顷数（人）9（）100成绩（分）（第21题图）所抽取的学生知识测试成绩的扇影统计图（木題10分）某学校开展了防疫知识的宣传教育活动•为『解这次活动的效果，学校从全校1500名学生屮随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分.得分x均为不小F60的整数〉•并将测试成绒分为恻个竽第，某本介格（60^.y<70）,合格（70Wx<80）•及好（80x<90）.优秀（90<xW所抽取的学生知识测试成境的频数色方图顷数（人）9（）100成绩（分）（第21题图）所抽取的学生知识测试成绩的扇影统计图山图屮给出的估息解答下列问题:<1）求测试成绩为合格的7工人数•并补全硕数白••方图.⑵求曲形统讣图屮“口好"所对应的励形洌心角的度数.<3）这次测试成绩的中位数是什么等第？⑷如呆全校学生都参加测试，麻I；根据抽样测试的结魁估计该校获得优秀的学生侈少人?（本题10分皿8两地相距200千米.早上8：00货车甲从A地出发将•批物资运彳丄B地，行驶•段路用后出现故障4卩刻停车与B地联系.B地收到消息后立即派货午乙从B地出发止按运甲牟上的物资•货车乙遇到卬后，川了18分钟将物资从货车卬搬运到负车乙上，甌后开往和也.两辆货车离开各自出发地的略程以「米）打时间理小时）的函数关系如图所示.（通话等其他时间忽•■•••略不计〉（1）求货乍乙心遇御货乍甲前•它离开出发迪的路程夕关于X的函数表达式.⑵因实际需瓯要求货个乙到达2?地的肘间比货乍屮按原來的速度止當到达8地的时间赧等晚1个小时，问货乍乙返MB地的速度至少为每小时多少千米?y｛千米）1.62.6（第22题图）y｛千米）1.62.6（第22题图）（木题12分）【基础巩周】（1）如图1,在△肋C中.D为Ali上一点,ZACD=ZB.求证：At?=ADAB.【尝试应用】（2）如图2.右6BCD中，E为1・一点.F为CD延氏线I：一点.ZBFE=Z/I.若〃F=4.BE=3,求/D的氏・【拓展提高】（3）如图3.在菱形ABCDE是肋上•点，F是厶ABC内•点.EF"AC.AC=2EF,ZEQF=*ZBAD,AE=29DF=5,求菱形ABCD的边©・（笫23题图）24•｛本题14分）足义：-・血形•个内角的平分线籾耳力个内角相邻的外角半分线相交所成的饯角称为该三角形第三个内角的遥里的.⑴如图UZE是△肋C中厶4的遥処角，若厶I请川含仪的代数式表示ZE.（2）如图2.四边形ABCD内接于OO・AD=/3D9四边形ABCD的外角平分线DF交于点F.连结BF并延长交CD的延长线丁点E.求证：ZBEC是△/!%•屮的遥里角.（3）ill图3,在⑵的条件F,连结AE.AF.若AC^Q0的H能.（y）^ZAED的度数：（第24（第24起图）数评数评1（共6页）宁波市2020年初中学业水平考试参考答案与评分参考一.选择题（每小题4分，共40分）一.选择题（每小题4分，共40分）注:各步相应给分.原式=/+24+1+2“-/17-2分=4“+14分去括号.得(2)8分解^(1)18.4分8分2•如有其它解法，只要正佛，郁可参照评分参考,解：（1）3—5V4+6T移项，得3x-6xV4+5合并同类项，得两边同除以-3.得-3Y9画出下列其中一种即可.数评数评2(共6页)19・M：(1)过点/作丄BC于点刃,nc.:・BH=HC.在R(ZU*〃中，Zfi=47°,M=50,/.BH=AB-co$B=50cos47°~50X0.68=34,:.BC=2fi//=68cm・4分(2)在R3BH中，/<〃=/*•Zn〃=50£in47°^50X0,73=36.5(cm).V36.5>30,・•・当车位锁上锁时，这辆汽乍不能进入该乍位.20・解：(1)把B(1,0)代入y=ax2+4x-3,得0=疔4-3,解徉a=T,Aj=-x2+4x-3=-(x-2)2+l,•••点X坐标为(2,1),•・•抛物线的对称轴为貞线x=2,且点C与点B关于对称轴対称•••点C(3.0),・•・、i/>0时.x的取计是1<*3・(2)D(0,-3),・•・点。移到点S时，抛物线向右平移2个尬位.向上平移4个单位,21.解:L(厂4)坤5・(I)304-15%=200(人人200-30-80-40=50(人)・补全频数胃方图：(2)'60°x丽=144°.这次渕试成绩的中位数的等第是良好.—xl500=300(人)・200答：该校获得优秀的学生共有300人.8分3分4分6分10分4分6分8分10分数评数评3（共6贝）22・解：（1）设函数表达式为y二灶十b伙H0），把(1.6,0),(2680)代入尸&仏得＜0=1・6«+方80=2.6*+6►解得2806=-128・"关于x的函数表达式为尸80x-128（L6^x^3.1）（注：X的取值范旳对考生不作要求）<2）当y=200-80=120时，120=80x728,解禅x=3」，货车甲正常到达〃地的时间为200-5-50=4（小时〉，18-r60=0.3（小时），4+1=5（小时），5-3.1-0.3-1.6（小时〉,设货午乙返冋B地的车速为vT•米/小时，1.6心120,解得心75.答：货车乙返冋〃地的车速至少为75T•米/小时.23・解：(1)VZACD-ZB.・•・\ADCsbAOi,•ADAC••花一乔’・•・AC2=ADAB・(2)•・•四边形ABCD是平行四边形,:.AD^BC.又•・•ZBFE=ZA,・•・ZBFE=ZC・又•・•ZFBE^ZCBF・:.ZiFEs'RCF、:•BF'=BE・BC•・wBpl】6BE3AD=—（3）如图.分别延长肋；DC相交于点G・•・•四边形ABCDfk菱形.5分7分10分2分4分6分8分数评数评4（共6页）10分12分10分12分:.AB//DC.ZBACJZBAD,2•:AC〃EF、:.四边形AEGC为半行四边形.:.AC=EG,CG=AE,ZEAC=ZG,•••ZEDF丄ZBAD,2:.ZEDF=ZBAC,:.ZEDF^ZG,又•••ZDEF=ZGED・:.HEDFs'EGb:・D&=EF・EG,又9：EG=AC=2EF9:.DEER:・DE=JiEF、X*DFEF':.DG2dF=5近,:.DC=DG-CG=5>H-2・24・解:(1)•••朋平分ZABC,CE平分ZACD.：・ZE=ZECD-ZEBD=丄乙4仞一丄ZABC22=i(zS4CD-Z^BC)(2)如图，延长3C到点:T・J四边形FBCD内淒于OO,:.Z/7)C+ZFffC=180°,又IZFDE+ZFDC=\80°,:.ZFDE=UBC,•••DF平分ZADE■:.AADFZFDE.•••ZADF^ZABF・•••ZABF="BC,:•BE是AABC的平分线，•••乔二而，】0分】0分•••"CD=ZBFD,•••ZBFD+ZBCZ>180°.ZDCT+ZBCZ>180°,•••ZDCT=ZBFD・:.ZACD^ZDCT..•••CE是'ABC的外角平分线，•••ZBEC是“ABC中ZBAC的遥望角・(3)①如图，连结CF.ZBEC是“ABC中ZBAC的遥望角,•••ZBAC=2ZBEC■ZBFC=ZBAC、:.ZBFC=2ZBEC,•・•ZBFC=ZBEC+ZFCE•・•・ZBEC=ZFCE、V"CE=ZFAD、:.ZBEC=ZFAD、乂•：ZFDE=ZFDA,FD=FD、:仏FDE辿FDA(/US),DE=AD.•••ZAED=ZDAE9•・•FC是(DO的直径.•••2L4DC=90°,・•・ZAED+ZDAE=9QQ.・••厶ED=ZDAE=45。・②如图，过点/作AGLBE于点G•过点F作加丄CF于点M・•••FC是00的直径，:.ZABC=90°.BE平分ZABCt•••"AC=ZEBC=丄£ABC=45°，2I"ED=45。，•••ZAED=ZFAC9•••ZFED^ZFAD.:.ZAED-ZFED=ZFAC-ZFAD,•••ZAEG=