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2004年统计学试题一、(25分)下面是A、B两个班学生的数学考试成绩数据:A班:557666857562797393766785746178719279658373577770907563817396B班:3471569066488158967155856244795795685484613973579468518261100(1)将两个班的考试成绩用一个公共的茎制成茎叶图,比较两个班考试成绩分布的特点。(2)两个班考试成绩的描述统计量如下:试进行比较分析。A班B班平均75平均68中位数75中位数67众数73众数57标准偏差10.44标准偏差17.64样本方差108.90样本方差311.10峰值--0.35峰值--0.76偏斜度0.11偏斜度0.11极差41极差66最小值55最小值34最大值96最大值100(3)要判断考试成绩是否有离群点,可使用哪些方法?(4)要判断考试成绩是否服从正态分布,可使用哪些描述性方法?、(25分)某企业准备用三种方法组装一种新的产品,为确定哪种方法每小时生产的数量最多,随机抽取了30名工人,并指定每个人使用其中的一种方法。通过excel进行方差分析得到下面的部分结果:方差分析表差异源SSdfMSFP-valueFcrit组间2100.2459463.354131组内3836———总计29————(1)完成上面的方差分析表。(2)若显著性水平a=0.05,检验三种方法组装的产品数量之间是否有显著差异?(3)在上面的方差分析中包含了哪些基本假定?(4)简述多重比较的前提和作用。三、(20分)一袋中装有黑、白两种球,P表示白球所占的比例,待检验假设为_11H0:P=2;H「p=5,从袋中任取4个球(放回抽样),当白球数小于2时,拒绝原假设。试给出以下内容:(1)总体及其分布。(2)样本量n。(3)拒绝域。(4)第一类错误的概率。四、(15分)试举例说明方差分析中效应的意义和用效应如何表达它的数学模型。五、(20分)试证明正态线性回归模型其回归系数的最大似然估计与最小二乘估计相同。第二部分选答题(在下面五道题中任选三道)六、(15分)下表是中国1992和2002两个年份国民经济核算的部分资料。要求:(1)根据资料,计算反映经济发展状况的基本总量指标和结构比例指标;(2)根据计算结果,对10年间中国经济发展特征及其变化予以简要说明。中国国民经济核算有关资料单位:亿元1992年2002年第一产业增加值580016117第二产业增加值1170053540第三产业增加值913835133最终消费1595262365货物服务净出口2762794来自国外要素收入净额14—1237平均人口总数(亿人)11.6412.80七、(15分)2003年7月,中央政府和香港特区政府签订了简称CEPA的《内地与香港关于建立更紧密经贸关系的安排》。其中内容之一是自2004年起,273种香港原产货物进入内地市场将实行零关税;内容之二是放宽香港企业对内地投资的限制,包括投资的行业、注册资本数额和资质条件等。可以预见,由此将大大促进香港对内地的贸易和投资活动。要求:根据上述贸易和投资两方面的内容,应用国际收支平衡表原理,说明对中国未来国际收支所产生的影响。(说明:根据目前中国国民经济核算,仍然将香港作为“非常住单位”,即作为“境外”看待。)

八、(15分)假定某地区人口和劳动力就业统计数据如下表所示,要求:计算有关指标,描述该地区人口基本结构状况;计算有关指标,描述该地区人口变动状况;计算有关指标,描述该地区劳动就业状况。指标数值年末常住人口数1284其中:女性人口数623其中:15岁以上人口数990其中:城市人口数502其中:文盲人口数115当年平均常住人口数1280当年出生人口数27当年死亡人口数9当年净迁出人口数1年末社会劳动力资源总数986年末就业人数860年末失业人数55九、(15分)对(30)的1000元3年定期寿险,死亡年末给付,保费在两年内每年缴一次。已知预定利率为5%,q=0.02,q=0.03,q=0.04,假设费用发生在保单年初,各303132年费用为,年份每份保单每1000元保额占总保费的比例1102.50.10251.00.05351.0—赔付处理费发生在死亡年末,每1000元保额为10元,假设没有退保。计算:每年总保费。第一年末在总保费下的责任准备金。十、(15分)某人在25岁时

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